分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统构建分数乘法应用方法体系，通过单位“1”定位、画图辅助、分率转化等策略，形成从基础到综合的知识逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|4题（1/2/14/16）|单位“1”确定+画图分析，一步乘法解决“求一个数的几分之几”|从具体量到分率的抽象，建立分数乘法基本模型| |连续应用|3题（3/4/6）|连乘运算+分率叠加，两种方法（分步/整体分率）|深化单位“1”动态转换，培养运算能力与推理意识| |比较关系|5题（5/7/9/10/12）|“比多/少几分之几”公式（1±分率）×单位“1”|结合实际问题（价格/重量），发展数据意识与应用意识| |综合应用|6题（8/11/13/15/17/18）|方程法+情境选择，融合传统文化与时事|知识迁移至跨学科场景，提升创新意识与实践能力|

应用专题：分数乘法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（2024） 1．端午节前夕，小丽做了32个香包，小华做的个数是小丽做的，小华比小丽少做多少个香包？（先画图再解答） 2．一双原价300元的鞋子，现在降价销售，现在售价是多少元？ 3．学校体育器材室有240个足球。篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的。学校有多少个排球？ 4．小伍有36张邮票，小明的邮票数量是小伍的，小红的是小明的，小红有多少张邮票？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 5．一本书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 6．环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 7．随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 8．《九章算术》是我国现存最古老的数学著作之一，其中共收录了246个数学问题。王老师暑假期间研究了其中的还多13个，王老师研究了多少个数学问题？ 9．某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 10．萍萍的书包重5千克，体重35千克。阅读下面的材料后想一想，萍萍的书包超重了吗？为什么？ 儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰背疼痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。 11．巴黎奥运会中国女子网球获历史性突破，运动员郑钦文摘得此项赛事金牌，这离不开她在网球场上的刻苦训练。已知长方形网球场的周长是108米，宽是长的，网球场的长是多少米？（用方程解） 12．资料表明：儿童负重最好不要超过体重的，如果长期负重，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪体重45千克，书包重7千克，他的书包超重吗？ 13．王叔叔家有20吨脐橙，___________________，李叔叔家有多少吨脐橙？（在横线上选择下列选项，再解答） A．王叔叔家的橙子数量比李叔叔家多    B．李叔叔家的橙子数量比王叔叔家的还多1.2吨   C．王叔叔家的橙子数量比李叔叔家的还多5吨 14．校园共有120棵树，其中杨树占，槐树占。校园里杨树和槐树各有多少棵？ 15．小红看一本81页的故事书，第一天看了这本故事书的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了多少页？ 16．李阿姨1小时可以录入一篇文稿的。 （1）小时她可以录入这篇文稿的几分之几？ （2）2小时她能完成这篇文稿的录入任务吗？ 17．攀枝花苏铁是1971年发现的苏铁新种，1981年正式定名，在研究植物区系、植物地理、古气候和古地理等方面有重要意义。第一轮调查发现，保护区内自然生长的攀枝花苏铁总共23.4万株，2022年新一轮科考显示，攀枝花苏铁野生种群数量比第一轮增加了约，2022年科考时野生攀枝花苏铁约有多少万株？ 18．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲队每天修千米，乙队每天修的长度是甲队的。两队合修5天，一共修了多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《应用专题：分数乘法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（2024）》参考答案 1．；12个 【分析】把小丽做的香包个数看作单位“1”，画一条线段表示小丽做的个数，小华做的个数是小丽的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，如果将表示小丽做的个数的线段平均分成8份，小华做了这样的5份，据此用线段表示出小华做的个数，标记问题和数据，看图可知，小华比小丽少做的个数占小丽做的个数的。小丽做的个数×小华比小丽少做的个数的对应分率＝小华比小丽少做的个数。 【详解】画图略 答：小华比小丽少做12个香包。 2．240元 【分析】是把原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1－），用原价乘（1－）即可。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝240（元） 答：现在售价是240元。 3．128个 【分析】已知足球有240个，篮球个数是足球的，以足球数量为单位“1”，用足球数量乘，即可求出篮球的个数。已知排球个数是篮球的，此时以篮球数量为单位“1”，用算出的篮球数量乘，就能得到排球的个数。据此解答。 【详解】240×× ＝160× ＝128（个） 答：学校有128个排球。 4．28张 【分析】方法一：小伍有36张邮票，小明的邮票数量是小伍的，把小伍的邮票数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小明的邮票数量为36×＝24张；小红的邮票数量是小明的，把小明的邮票数量看作单位“1”，同理，用小明的邮票数量乘即可求出小红的邮票数量。 方法二：小明的邮票数量是小伍的，小红的是小明的，把小伍的邮票数量看作单位“1”，先求出小红的邮票数量是小伍的几分之几，即×＝，然后用小伍的邮票数量乘即可求出小红的邮票数量。 【详解】方法一：36×＝24（张） 24×＝28（张） 方法二：×＝ 36×＝28（张） 答：小红有28张邮票。 5．85页 【分析】根据题意，两天一共看了全书的（＋），求一个数的几分之几用乘法，用120×（＋）即可解答。 【详解】120×（＋） ＝120×（＋） ＝120× ＝85（页） 答：两天一共看了85页。 6．1000千克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先将垃圾总量看作单位“1”，用2000乘计算出厨余垃圾的千克数，再将厨余垃圾的量看作单位“1”，用厨余垃圾的千克数乘即可计算一日产生的其他垃圾的千克数。 【详解】 ＝ ＝1000（千克） 答：这个小区一日产生的其他垃圾有1000千克。 7．104人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几）。 根据题意可知，本题的单位“1”是甲旅行团的人数，是117人，乙旅行团人数是甲的（1－），用117×（1－）就可得到乙旅行团的人数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（人） 答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。 8．95个 【分析】把《九章算术》收录的数学问题总数看作单位“1”，王老师暑假期间研究了其中的还多13个，单位“1”已知，用收录的数学问题总数乘，求出它的是多少个，再加上13，即是王老师研究数学问题的数量。 【详解】246×＋13 ＝82＋13 ＝95（个） 答：王老师研究了95个数学问题. 9． 45000千克 【分析】根据题目，将面粉的质量看作单位“1”，大米比面粉多，即大米质量是面粉的。用面粉质量×得到大米质量，再换算为千克即可。 【详解】 （吨） 45吨＝45000千克 答：粮店上一周卖出大米45000千克。 10．萍萍的书包没有超重；用35千克乘，算出平平最多负重千克。比书包的重量5千克重，所以萍萍的书包没有超重。 【分析】依题意，儿童的负重最好不要超过体重的。萍萍的体重为35千克，书包重 5千克。求一个数的几分之几是多少，用乘法，用体重乘，计算出最大允许负重，然后将书包质量与最大允许负重比较，即可解答。 【详解】（千克） 答：萍萍的书包没有超重。 11． 36米 【分析】已知长方形网球场的周长是108米，宽是长的，设网球场的长是米，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则宽为米；然后根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可列方程为，计算得；再根据等式的基本性质，方程两边同时除以3求解出x的值，即为网球场的长。 【详解】解：设网球场的长是米，则宽为米。 答：网球场的长是36米。 12．超重 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用聪聪的体重45千克乘书包的占比即可求出书包的重量，与7千克进行比较即可。 【详解】45×＝6.75（千克）     6.75千克＜7千克 答：他的书包超重。 13．B；13.2吨 【分析】选择B，求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。李叔叔家的橙子数量比王叔叔家的还多1.2吨，单位“1”为王叔叔家的脐橙数量，单位“1”已知，李叔叔家的脐橙数量＝王叔叔家的脐橙数量×＋1.2，代入计算即可。 【详解】选择B，王叔叔家有20吨脐橙，李叔叔家的橙子数量比王叔叔家的还多1.2吨，李叔叔家有多少吨脐橙？ ＝12＋1.2 ＝13.2（吨） 答：李叔叔家有13.2吨脐橙。 14．杨树30棵，槐树45棵 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将校园中的树木总数看作单位“1”，用校园中的树木总数120棵乘杨树所占分率，即可求出校园里杨树的棵数；用校园中的树木总数120棵乘槐树所占分率，即可求出校园里槐树的棵数； 【详解】（棵） （棵） 答：校园里杨树有30棵，槐树有45棵。 15．21页 【分析】根据全书共81页，第一天看了全书的，因此用总页数乘，得到第一天看的页数；第二天看的页数是第一天的，再用第一天看的页数乘，得到第二天看的页数，据此解答。 【详解】 ＝36× ＝21（页） 答： 第二天看了21页。 16．（1） （2）不能 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可； （2）将整篇文稿录入任务看作单位“1”。先用乘2计算出2小时可以完成的录入任务，再将2小时完成的录入任务与单位“1”进行比较即可。 【详解】（1）＝ 答：小时她可以录入这篇文稿的。 （2）＝ 因为＜1，所以2小时不能完成这篇文稿的录入任务。 答：2小时不能完成这篇文稿的录入任务。 17．39万株 【分析】把第一轮发现的攀枝花苏铁的株数看作单位“1”，2022年攀枝花苏铁的株数是第一轮的（1＋），求2022年科考时野生攀枝花苏铁的株数，用第一轮发现的攀枝花苏铁的株数×（1＋）解答。 【详解】23.4×（1＋） ＝23.4× ＝39（万株） 答：2022年科考时野生攀枝花苏铁约有39万株。 18． 千米 【分析】已知甲队每天修千米，乙队每天修的长度是甲队的，把甲队每天修的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出乙队每天修的长度为＝千米； 将甲队和乙队每天修的长度相加求出两队合修一天的长度，再乘5即可求出合修5天共修的长度。据此解答。 【详解】＝（千米） ＝ ＝ ＝（千米） 答：一共修了千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $