第2单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用，以“单位‘1’确定—分率转换—实际建模”为主线，通过生活情境题系统训练“求一个数的几分之几”及变式应用，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|5题（如习题4、8）|单位“1”×分率直接计算|从分数乘法意义到简单量率对应| |变式应用|7题（如例题1、习题3）|单位“1”×(1±分率)解决比多/少问题|量率关系拓展至增减情境| |综合应用|6题（如例题3、习题16）|多步分率转换+单位换算（如体积→升）|数学眼光观察生活（鱼缸养鱼、铁人三项），构建复杂问题模型|

第2单元分数乘法应用专练-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 例题精选 1．一个农场有小麦地32公顷，油菜地的面积比小麦地多。这个农场有油菜地多少公顷？ 2．强强正在参加航天知识竞赛，他把40＋a×，错算成了（40＋a）×，正确的结果与强强算出的错误结果相差多少？ 3．养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？ 习题精练 1．六（1）班有45人，其中有的同学步行上学，乘私家车上学的人数是步行上学的，其余的同学都乘公交车上学。乘公交车上学的有多少人？ 2．学校组织植树活动，五年级植树120棵，六年级植树棵数比五年级多。 (1)六年级植树棵数是五年级植树棵数的几分之几？ (2)六年级植了多少棵树？ 3．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少了。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 4．饲养场共养鸡、鸭、鹅1200只，鸡的只数占鸡、鸭、鹅总数的，其中公鸡只数是鸡总数的，公鸡有多少只？ 5．小明有瓶水，喝掉了，他还剩多少瓶水？ 6．青草晒干后质量会减少，一个畜牧场割了96吨青草，晒干后，质量还剩多少吨？ 7．一本书有100页，小丽第一天看了，第二天看了，请问小丽还有多少页没看？ 8．再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。办公室整理出80千克的废旧报纸、书籍等废纸，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？ 9．周末，奇思和妈妈沿着黄河一号公路骑行约12千米。途中休息了2次。第一次休息时骑行了全程的，第二次休息时又骑行了全程的，第二次休息时距离终点还有多少千米？ 10．铁人三项是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。奥运会的铁人三项全长51.5千米，其中自行车项目全长40千米，跑步项目的长度是自行车项目的。三项中最短的是哪个项目？ 11．AB两地相距800千米，甲、乙两车同时出发相向而行，甲车每小时行48千米，乙车比甲车快，几小时后两车相遇？ 12．图书馆新购进一批图书，其中故事书有240本，科技书比故事书少，科技书有多少本？ 13．小明去年看了16本名著，他计划今年比去年多看。如果今年完成看书计划，小明这两年一共会看多少本书？ (1)根据题意，下图表示二者关系正确的是（    ）。 A． B． (2)列式解答。 14．一块地的面积为公顷，其中种菊花，种茉莉，其余的种玫瑰花。_______________？（自己提出数学问题，并解答） 15．学校拨给六1班的大雁山森林公园研学总经费为2400元。其中用于交通，剩余经费的用于购买研学物料（如观察手册、指南针），最后剩下的作为应急备用金。应急备用金是多少元？ 16．学校组织“冬日健身”跳绳活动，三个同学参与比赛：小敏跳了160个，小宇跳的数量是小敏的，小萱跳的数量比小宇的多10个。小萱跳了多少个？ 17．某小学六年级3个班学生参加“绘全运精神，展校园活力”为主题的全运会创意手抄报作品征集活动。六（2）班提交了48件作品，六（1）班提交的作品件数比六（2）班提交的多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 (1)六（1）班提交多少件作品？ (2)六（3）班提交了多少件作品？ 18．长江发源于青藏高原，全长6300千米，是我国第一大河流。黄河被誉为母亲河，干流全长比长江全长的多424千米，是我国第二大河流。黄河干流全长多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 例题精选答案 1．40公顷 【分析】把小麦地的面积看作单位“1”，已知小麦地32公顷，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，列式为32×（1＋）。 【详解】32×（1＋） ＝32× ＝40（公顷） 答：这个农场有油菜地40公顷。 2．5 【分析】计算40＋a×时先算乘法再算加法，所得结果是正确的结果。计算（40＋a）×时应用乘法分配律计算，所得结果是错误的结果。再把正确的结果与错误的结果相减即可解答。 【详解】40＋a×－（40＋a）× ＝40＋a－（40×＋a×） ＝40＋a－（35＋a） ＝40＋a－35－a ＝（40－35）＋（a－a） ＝5＋0 ＝5 答：正确的结果与强强算出的错误结果相差5。 3．6条 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出鱼缸容积，根据1立方米＝1000升，统一单位。因为10升水就大约能养10厘米长的一条鱼，鱼缸容积÷10＝能养的10厘米长的鱼的条数，10厘米长的鱼的条数×10＝能养的鱼的总长度，能养的鱼的总长度÷18＝能养的18厘米长的鱼的条数，结果用去尾法保留近似数。 【详解】 （立方米） ＝120（升） 120÷10＝12（条） 12×10＝120（厘米） 120÷18≈6（条） 答：最多能养6条18厘米长的锦鲤。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，掌握分数乘法的计算方法。 习题精练答案 1．21人 【分析】把六（1）班总人数45人看作单位“1”，步行上学人数是总人数的，根据“求一个数的几分之几是多少”用45×算出步行人数，再把步行人数看作新的单位“1”，根据“乘私家车上学的人数是步行上学的”用步行人数乘算出乘私家车人数，用总人数减去前两类人数得到乘公交车人数。 【详解】（人） （人） 45－15－9＝21（人） 答：乘公交车上学的有21人。 2．(1) (2)150棵 【分析】（1）把五年级植树棵数看作单位“1”，六年级植树棵数比五年级多，所以六年级植树对应的分率为单位“1”加上多的分率。 （2）已知五年级植树的具体棵数，且已经求出六年级棵数占五年级的分率，要求六年级的植树棵数，那么用五年级的棵数乘以对应分率即可，用到分数乘法的应用方法。 【详解】（1） 答：六年级植树棵数是五年级植树棵数的。 （2）120×＝150（棵） 答：六年级植了150棵树。 3．8次 【分析】确定正常状态下每分钟眨眼次数为单位“1”，因为玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少​，所以玩电脑游戏时眨眼次数是正常状态的​。 根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用正常状态每分钟眨眼次数乘以上述占比，即可得到玩电脑游戏时的眨眼次数。 【详解】把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”。 （次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。 4．125只 【分析】把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，用总只数乘求出鸡的只数；然后把鸡的总只数看作单位“1”，用鸡的只数乘即可求出公鸡的只数。 【详解】 （只） 答：公鸡有125只。 5．瓶 【分析】把瓶水看作单位“1”，已知小明喝掉了，则剩余（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘（1－）即可求出剩下多少水。 【详解】 ＝ ＝（瓶） 答：他还剩瓶水。 6．32吨 【分析】本题解题关键是确定单位“”，把青草原来的质量看作单位“”。已知晒干后质量减少了，则剩下的质量占原来的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即原来的质量乘剩下的分率等于剩下的质量。 【详解】 ＝32（吨） 答：质量还剩32吨。 7．55页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩的页数是总页数的（1－－），求一个数的几分之几是多少，用乘法即可计算出小丽还有多少页没看。 【详解】100×（1－－） ＝100× ＝55（页） 答：小丽还有55页没看。 8．64千克 【分析】把废纸总重量80千克看作单位“1”，根据“部分量＝单位“1”的量×对应分率”，求出可以制成的再生纸的重量。 【详解】80×＝64（千克） 答：可以制成64千克的再生纸。 9．5千米 【分析】先把全程看作单位“1”，用1减去第一次骑行的，再减去第二次骑行的，求出第二次休息时距离终点的路程占全程的几分之几，最后用12千米乘这个分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 12×＝5（千米） 答：第二次休息时距离终点还有5千米。 10．游泳项目 【分析】自行车项目全长40千米，跑步项目的长度是自行车项目的，跑步项目的长度＝自行车项目的长度，用铁人三项总长度减去自行车和跑步的长度，得到游泳项目的长度。 比较三个项目的长度，确定最短的项目。 【详解】跑步项目的长度：（千米）， 游泳项目长度：（千米）， 因为， 所以游泳项目的长度最短， 答：三项中最短的是游泳项目。 11．8小时 【分析】已知乙车比甲车快，将甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车速度的（1＋），单位“1”已知，用甲车的速度乘（1＋），求出乙车的速度。然后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。 【详解】乙车的速度： 48×（1＋） ＝48× ＝52 （千米/时） 两车相遇时间： 800÷（48＋52） ＝800÷100 ＝8（小时） 答：8小时后两车相遇。 12．180本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书240本的（1－），根据分数乘法的意义，即可计算出科技书有多少本。 【详解】 （本） 答：科技书有180本。 13．(1)B (2)；36本 【分析】（1）把去年看的16本看成单位“1”，计划今年比去年多看，那么今年看的本数是去年的1＋，即表示今年的线段数量比表示去年的线段长，且多出来的部分占去年长度的。 （2）用去年的本数乘今年看的本数占去年的比例，再加上去年的16本就是这两年一共看的本数。 【详解】（1）A. 图中今年的线段比去年长，去年的线段平均分成3份，今年的线段比去年的线段多4－3＝1（段），表示今年比去年多，而不是，不符合题意。 B．图中今年的线段比去年长，且多出的部分标注为，去年的线段平均分成4段，今年看的本数是去年的1＋，因此今年的线段应为5段，符合题意。 （2） ＝16× ＝20＋16 ＝36（本） 14．提问：种玫瑰的面积有多少公顷？ 解答：公顷 【分析】根据题意，提问“种玫瑰的面积有多少公顷？”。将这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去菊花和茉莉的种植面积占总面积的分率，得到种玫瑰花的面积占总面积的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用总面积×种玫瑰花的面积所占分率，求出种玫瑰花的面积。 【详解】提问：种玫瑰的面积有多少公顷？ 解答： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（公顷） 答：种玫瑰的面积有公顷。 15． 1000 元 【分析】首先把总经费看作单位“1”，求出剩余经费分率，根据分数乘法的意义，用总经费乘对应的分率求出剩余经费；然后把剩余经费看作新的单位“1”，求出应急备用金占剩余经费的分率，用剩余经费乘对应的分率即可求出应急备用金的金额。 【详解】 （元） （元） 答：应急备用金是 1000 元。 16．110个 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”。先把小敏跳的数量看作单位“1”，用小敏跳的数量乘，求出小宇跳的数量；再把小宇跳的数量看作单位“1”，用小宇跳的数量乘再加上10个，即可求出小萱跳的数量。 【详解】＝120（个） ＝100＋10 ＝110（个） 答：小萱跳了110个。 17．(1) 60 件 (2) 80 件 【分析】（1）把六（2）班提交的作品件数看作单位“1”，六（1）班提交的作品件数比六（2）班多，则六（1）班提交的作品件数是六（2）班的。已知单位“1”的量，求六（1）班提交的作品件数，用乘法计算，据此可解。 （2）六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为，表示六（2）班提交的作品件数占3份，六（3）班提交的作品件数占5份。已知六（2）班的具体件数，可以先求出一份的数量，再求出六（3）班5份的数量，据此可解。 【详解】（1）（1） （件） 答：六（1）班提交60件作品。 （2）（2） （件） 答：六（3）班提交了80件作品。 18．5464千米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用6300千米乘加上424千米即可。 【详解】6300×＋424 ＝5040＋424 ＝5464（千米） 答：黄河干流全长5464千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $