应用专题：分数除法（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，通过18道题构建“单位‘1’确定-分率对应-方程/算术法求解”的方法体系，覆盖和差倍、工程等8类情境，逻辑链从概念到应用层层递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |和差倍问题|3题（1/10/12）|总量÷对应分率和|单位“1”概念→数量关系→方程建模| |比多比少问题|4题（2/5/11/18）|分量÷（1±分率）|分率意义→线段图分析→实际应用| |工程问题|3题（3/7/8）|工作总量÷效率和|工作效率概念→合作问题→变式拓展| |分数混合运算|5题（6/13/15/16/17）|量率对应+分步计算|分数乘除融合→综合应用→解决复杂问题|

应用专题：分数除法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（2024） 1．公园里，银杏树的棵数是松树棵数的，两种树一共有260棵，银杏树、松树各有多少棵？ 2．鸵鸟是世界上最大的鸟，它每小时能跑72千米，比非洲野狗的速度快。非洲野狗每小时能跑多少千米？（列方程解答） 3．某生活圈需加工80套“共享桌椅”，师傅单独做需4天，徒弟单独做需8天。师徒合作需要几天？四位同学列出不同算式： 新新 年年 快快 乐乐 (1)判断列式是否正确，在名字前面打“√”或“×”。 (2)若师徒合作2天后，徒弟因事离开，剩余桌椅由师傅单独完成，还需要多少天？ 4．因为水结成冰后体积会增大，所以冬天为了预防水管炸裂我们会对裸露的水管进行包裹。一般情况下，水结成冰后体积大约会增加，现有一块体积是60立方厘米的冰，它融化成水后的体积是多少立方厘米？请根据题意画出线段图并解答。 5．六（2）班举行了“捡拾废旧塑料瓶”的环保实践活动。第一小组捡拾废旧塑料瓶60个，比第二小组少。第二小组捡拾了多少个废旧塑料瓶？ (1)画线段图表示第一小组和第二小组捡拾废旧塑料瓶的数量关系。 (2)列方程解决问题。 6．学校六年级有240名同学，其中的学生参加学校田径运动会的各项比赛，其余的同学组成啦啦队。 (1)共有( )名学生参加学校田径运动会的各项比赛。 (2)学校田径运动会的项目可分为田赛和径赛，参加田赛的人数是参加径赛的。参加径赛的同学有多少名？ 7．一批物资运往某地。甲车单独运，需要8次运完，乙车单独运，需要12次运完，现在甲车先单独运3次，剩下的两车合运，还需要运几次？ 8．要包完这些饺子，乐乐单独包需要40分钟才能全部包完，爸爸单独包需要30分钟才能全部包完，妈妈单独包需要20分钟才能全部包完。现在由乐乐单独先包5分钟，再由爸爸妈妈合作包，两人需要再合作几分钟才能包完？ 9．商店运来苹果和香蕉1210千克、其中苹果的质量是香蕉质量的，苹果和香蕉各有多少千克？（用方程解） 10．春节将至，小涵一家准备了大大小小的“福”字共36张，其中大“福”字的数量是小“福”字的，大、小“福”字各准备了多少张？ 11．一辆旅游大巴从兴国出发开往井冈山，上午10时，大巴已经行驶了全程的，刚好距离中点10千米。全程大约多少千米？ 12．标准篮球场是一个长方形，宽是长的。请选择合适信息，计算出标准篮球场的长和宽。 标准篮球场部分数据： 场地周长：86m  篮筐高：3.05m 13．书是人类最好的朋友，是人类进步的阶梯，读一本好书就像是和许多高尚的人谈话。小林看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了33页。这本书共有多少页？（用方程解） 14．张叔叔到达家乡县城后下车休息，于是就去找当地的美食，恰巧遇到316路公共汽车，若316路公共汽车每隔一段时间发车一次，且张叔叔也随316路公交线路匀速行走，他发现每隔6分钟从背后开过来一辆316路公共汽车，每隔分钟对面有一辆316路公共汽车驶来，请问316路公共汽车每隔多长时间发车一次？ 15．水果批发市场的李叔叔今天进了一批苹果和梨，其中梨的和苹果的同样多。已知梨进了450千克，苹果进了多少千克？ 16．甲、乙、丙三个好朋友合资办了一家超市，甲投资15万元，乙投资20万元，丙投资30万元，一年后获纯利润13万元。如果按他们的投资金额分配纯利润，那么三人各应分得多少钱？ 17．健康体重，一起行动。为响应“体重管理年”号召，王叔叔制定了总里程为360千米的季度跑步减肥计划。王叔叔第一个月的跑步距离是总里程的，是第二个月跑步距离的，王叔叔第二个月跑了多少千米？ 18．红领巾小学的微信公众号发布了一篇活动新闻稿《我们的新年，不一样的祝福》，倡导同学们用留言方式传递新年祝愿。已知“文字＋图片”祝福的评论有165条，文字祝福的评论数是“文字＋图片”评论数的，并且文字祝福的评论数占总评论数的。这篇新闻稿总共收到了多少条评论？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《应用专题：分数除法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（2024）》参考答案 1．100棵；160棵 【分析】把松树的棵数看作单位“1”，总棵数是260棵对应分率是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，260÷（）先求出松树的棵数，再用“260－松树的棵数”算出银杏树的棵数。 【详解】 （棵） 银杏：260－160＝100（棵） 答：银杏树有100棵，松树有160棵。 2．56 千米 【分析】根据题意，把非洲野狗的速度看作单位“1”，鸵鸟的速度比非洲野狗快，即鸵鸟的速度是非洲野狗速度的，则设非洲野狗每小时能跑x千米，根据等量关系非洲野狗的速度＝鸵鸟的速度列出方程求解。 【详解】解：设非洲野狗每小时能跑x千米。 答：非洲野狗每小时能跑56千米。 3．(1)新新√年年×快快×乐乐√ (2)1天 【分析】（1）判断列式是否正确：根据工程问题的基本公式，工作时间＝工作总量÷工作效率和。 （2）师徒合作2天后师傅单独完成的时间：先算师徒合作2天完成的工作量，再算剩余工作量，最后用剩余工作量除以师傅的效率，得到师傅单独做的时间。 【详解】（1）新新：把总工作量看作单位“1”，师傅效率是，徒弟效率是，合作效率和是，时间＝，列式正确，打√。 年年：和是分率，不能和具体数量80直接相除，列式错误，打×。 快快：80÷4＋80÷8是师徒的效率和，不是合作时间，列式错误，打×。 乐乐：总工作量80套，师傅效率80÷4＝20套/天，徒弟效率80÷8＝10套/天，效率和20＋10＝30套/天，时间 ＝80÷（20＋10），列式正确，打√。 （2）师傅效率：80÷4＝20（套/天） 徒弟效率：80÷8＝10（套/天） 合作2天完成：（20＋10）×2＝30×2＝60（套） 剩余：（套） 师傅单独做时间：20÷20＝1（天） 答：还需要1天。 4．；54立方厘米 【分析】水结成冰后体积增加 ，是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的体积的 。已知冰的体积是 60 立方厘米，求单位“1”水的体积，用除法计算，水的体积＝冰的体积÷。线段图应画出一条线段表示水的体积（单位“1”），平均分成 9 份，冰的体积比水多 1 份，共 10 份，对应 60 立方厘米。 【详解】画图略； （立方厘米） 答：它融化成水后的体积是 54 立方厘米。 5．(1) (2) 72个 【分析】（1）已知第一小组捡拾废旧塑料瓶60个，比第二小组少，第二小组捡拾废旧塑料瓶的个数是单位“1”，表示单位“1”被平均分成了6份，第一小组数量比6份少了1份，据此画线段图。（2）第一小组捡拾废旧塑料瓶60个，比第二小组少，是第二组的（），分量÷对应分率＝表示单位1的量。 【详解】（1）图略。 （2）60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝72（个） 答：第二小组捡拾72个废旧塑料瓶。 6．(1)96 (2)72名 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，参加比赛的占，用总人数乘这个分率，求出参赛人数。 （2）把参加径赛的人数看作单位“1”，田赛人数是它的，参赛总人数对应它的（1＋），用参赛总人数除以这个分率，求出参加径赛人数。 【详解】（1）240×＝96（名） （2）96÷（1＋） ＝96÷ ＝96× ＝72（名） 答：参加径赛的同学有72名。 7．3次 【分析】把总物资量看作单位“1”。甲车每次运这批物资的，乙车每次运这批物资的。先算甲运3次后剩余的量1－3×，再算两车合运每次的量＋，最后用剩余量除以合运单次量得次数。 【详解】1－3× ＝1－ ＝ ＋＝＋＝ （次） 答：剩下的两车合运，还需要运3次。 8．分钟 【分析】将包完所有饺子看作单位“1”，乐乐单独包的效率为，爸爸单独包的效率为，妈妈单独包的效率为，根据工程总量＝效率×时间，乐乐单独包了5分钟，包了全部的，用1减乐乐包的就是还剩下的，用剩下的÷爸爸妈妈的效率之和可算出时间。 【详解】 （分钟） 答：两人需要再合作分钟才能包完。 9．香蕉有770千克，苹果有440千克。 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，设香蕉为千克，将香蕉的质量看作单位“1”，则苹果为千克，二者的质量相加为1210千克，由此即可列方程并求解。 【详解】解：设香蕉为千克，苹果为千克。 （千克） 答：香蕉有770千克，苹果有440千克。 10．大“福”字16张，小“福”字20张 【分析】把小“福”字的数量看作单位“1”。用36除以（1＋）算出小“福”字的张数，再用总数量减去小“福”字的张数算出大“福”字的张数。 【详解】 ＝ ＝ ＝20（张） 36－20＝16（张） 答：大“福”字16张，小“福”字20张。 11．180千米 【分析】把总路程看作单位“1”，＞，行程超过中点；所以10千米占总路程的（－），求单位“1”，根据对应量÷对应分率，用除法解答，总路程＝已知路程÷（－）。 【详解】＞，行程超过中点。 10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝10×18 ＝180（千米） 答：全程大约180千米。 12． 长28米；宽15米 【分析】设篮球场的长是米，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，那么宽是米。根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”代入数值列出方程并求解即可。 【详解】解：设篮球场的长是米，那么宽是米。 ＝15（米） 答：标准篮球场的长是28米，宽是15米。 13． 90页 【分析】由第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数可得：全书的＋全书的＝33，未知量为全书的总页数，列方程即可求解。 【详解】解：设这本书一共x页。 答：这本书共有90页。 14．5分钟 【分析】设316路公共汽车的速度为x米/分，人速为y米/分，发车间隔为t分钟，则相邻两车的距离是xt，从背后开来的车属于追及问题，根据追及路程＝追及速度×追及时间，得方程：6（x－y）＝xt①，人的对面驶来的车属于相遇问题，根据速度和×时间＝路程，得方程（x＋y）＝xt②，由①和②得6（x－y）＝（x＋y），求出x与y的关系，再代入方程①即可求解。 【详解】解：设316路公共汽车的速度为x米/分，人速为y米/分，发车间隔为t分钟，则相邻两车的距离是xt。 6（x－y）＝xt   ① （x＋y）＝xt    ② 6（x－y）＝（x＋y） 42（x－y）＝30（x＋y） 42x－42y＝30x＋30y 42x－42y＋42y＝30x＋30y＋42y 42x＝30x＋72y 42x－30x＝30x＋72y－30x 12x＝72y 12x÷12＝72y÷12 x＝6y 把x＝6y代入6（x－y）＝xt，得： 6（6y－y）＝6yt 6×5y＝6yt 30y＝6yt 30y÷6y＝6yt÷6y t＝5 答：316路公共汽车每隔5分钟发车一次。 【点睛】本题考查了追及问题和相遇问题，解题的关键在于设出公共汽车的速度、张叔叔的速度，然后根据追及问题和相遇问题公式列出方程，进而求出公共汽车的发车间隔。 15．945千克 【分析】把进的450千克梨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用450×列式求出梨的是多少千克，再把进的苹果的质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用梨的除以求出进的苹果的质量。 【详解】450× ＝270× ＝945（千克） 答：苹果进了945千克。 16．3万元；4万元；6万元 【分析】按他们的投资金额分配纯利润，甲投资15万元，乙投资20万元，丙投资30万元，先算出三个人一共投资（万元）再分别算出甲、乙、丙三人投资占总投资的几分之几，最后用纯利润，分别乘甲、乙、丙三人投资占总投资的分率，即可求得。 【详解】（万元） 甲：（万元） 乙：（万元） 丙：（万元） 答：甲应分得3万元；乙应分得4万元；丙应分得6万元。 17．100千米 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用总里程×计算出王叔叔第一个月的跑步距离，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，第一个月是第二个月跑步距离的，据此用第一个月的跑步距离÷即可解题。 【详解】360×÷ ＝120÷ ＝120× ＝100（千米） 答：王叔叔第二个月跑了100千米。 18．660条 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出文字祝福的评论数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出评论总数。 【详解】 答：这篇新闻稿总共收到了660条评论。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $