多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 紧扣多边形面积公式应用，通过实际情境问题链，系统培养几何直观与空间观念，强化公式灵活运用与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本图形计算|5题（2、6、8、13、18）|公式直接应用、单位换算、反求底/高|从单一图形面积公式（三角/平行四边形）到实际数量关系，形成“公式→计算→应用”链条| |组合图形计算|6题（3、5、10、12、14、16）|分割法、拼接法、面积加减|通过《蝶几图》等文化情境，将组合图形分解为基本图形，建立“复杂→简单→整合”转化逻辑| |变式与综合应用|7题（1、4、7、9、11、15、17）|图形转化（长→平行四边形）、参数关联（面积与周长）、隐藏条件挖掘|结合动态变化（框架变形）、实际场景（监控区域），深化空间观念与应用意识，构建“静态公式→动态关系→综合解决”思维路径|

应用专题：多边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（2024） 1．广良珠海农场是广东种博会珠海分会场，田间展示的蔬菜和花卉品种琳琅满目，众多品种是国内独一无二的产品。广良珠海农场面积约80000平方米，每公顷种植特色蔬菜约60种，一共种植特色蔬菜多少种？ 2．有一个三角形花圃，它的底是26米，高是20米，平均每平方米产鲜花60枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ 3．一块广告牌（如图），每平方米大约要用油漆0.34千克。刷完这块广告牌（一面）需要多少千克油漆？ 4．如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变为18平方分米。 （1）长方形框架所围的面积是多少平方分米？ （2）请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积（用阴影表示）。 5．《蝶几图》是明代组合家具设计图谱，其设计理念强调数学原理与实用性的结合。该书包含等腰三角形、梯形等13件几何形构件，通过折叠、拼接等方式可组合成百余种不同布局。图2是拼成的一张桌面示意图，用了图1的图形，这张桌面的面积是多少平方分米？ 6．一块平行四边形空地，底25米，高8米。 （1）如果每4平方米栽一棵果树，这块空地一共可以栽多少棵果树？ （2）如果每平方米可种3棵向日葵，这块空地一共可种多少棵向日葵？ 7．将一块平行四边形的地分成三部分种菜。如图，左边是黄瓜地（三角形），中间是苦瓜地（长方形），面积是18平方米，右边是冬瓜地（梯形），黄瓜地有多少平方米？ 8．如图，学校有一块平行四边形的花圃，分别种上了月季花和茶花，已知茶花的面积是10平方米，整个平行四边形花圃的面积是多少平方米？ 9．如下图，已知长方形ABCD的面积是79.2平方厘米，平行四边形BCEF的面积是43.2平方厘米。如果BC是9厘米，那么DG长多少厘米？ 10．学校为了表彰优秀班集体，计划制作6面优秀班集体锦旗（如图），如果每平方米布料需要20元，做这些锦旗一共需要多少元？ 11．下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用篱笆围起来。已知饲养场的面积是6400平方米，围这个饲养场共需篱笆长多少米？ 12．下图是张大伯家的梯形果园，张大伯要在果园中修建一条宽度为2m的水渠（涂色部分），那么改造之后，果园的面积是多少平方米？ 13．为了筹备运动会，五（3）班购买一批长40分米，宽25分米的长方形彩纸做直角三角形小旗，已知小旗底和高都是2分米，最多可以做多少面彩旗？ 14．郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米/时的“米”字形高铁枢纽，为方便旅客进出站，车站设置了很多方向的指示牌。（其中有一个指示牌的示意图如图，由一个三角形和一个长方形组成。三角形的高为3分米，长方形的长为12分米，宽为4分米，三角形的底边两侧各有1分米的延伸）。 （1）这个指示牌的面积是多少平方分米？ （2）要在指示牌的正面刷油漆，每平方分米需要油漆5克，一共需要多少克油漆？ 15．如图，一块长方形草地的长是16米，宽是10米，中间铺了一条平行四边形石子路。草坪（涂色部分）的面积是多少平方米？ 16．植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米） 17．滨河公园里有一处儿童乐园，因各类益智设施造型丰富，自开放以来，深受人们喜爱。考虑到孩子们的安全，工作人员在儿童乐园的靠墙位置安装了一个安全监控，图中空白部分为安全监控的可视区域，已知儿童游乐园的围栏长54米，监控的可视区域的面积是多少平方米？ 18．如图，AB＝3厘米，CF＝8厘米，CD＝7厘米，AE＝6厘米。求四边形ABCD（涂色部分）的面积。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《应用专题：多边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（2024）》参考答案 1．480种 【分析】根据1公顷＝10000平方米可得：80000平方米＝8公顷；再根据题意可得：每公顷种植的蔬菜种数×农场面积＝种植的蔬菜总种数。据此解答。 【详解】80000平方米＝8公顷 60×8＝480（种） 答：一共种植特色蔬菜480种。 2．15600枝 【分析】已知三角形花圃的底是26米，高是20米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出花圃的面积，再乘每平方米产鲜花的枝数，求出这个花圃产鲜花的总枝数。 【详解】26×20÷2＝260（平方米） 60×260＝15600（枝） 答：这个花圃一共可以产鲜花15600枝。 3．25.5千克 【分析】解答这道题需要熟知：长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。这道题可以将组合图形进行分割，下面是一个长为6米，宽为5米的长方形，上面是一个上底为10米，下底为5米，高为12－6＝6米的梯形。可先计算长方形面积和梯形面积，求出长方形和梯形的面积和，再乘每平方米用的油漆数量，求出油漆的总量。据此解答。 【详解】根据分析： 长方形面积： （平方米） 梯形面积： 梯形的高：（米） （平方米） 广告牌的面积： （平方米） 油漆的重量： （千克） 答：刷完这块广告牌（一面）需要25.5千克油漆。 4．（1）24平方分米 （2） 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是18平方分米，高是3分米，可知平行四边形的底是18÷3＝6（分米）。长方形的长等于平行四边形的底，宽为4分米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可解答。 （2）由（1）求出长方形的长为6分米，长方形与平行四边形的高度差为4－3＝1分米，在长方形的上边缘与平行四边形的上边之间，画出一个以长方形的长（6分米）为长、高度差（1分米）为宽的矩形区域并涂成阴影。 【详解】（1）18÷3＝6（分米） 6×4＝24（平方分米） 答：长方形框架所围的面积是24平方分米。 （2）画图略 5．32平方分米 【分析】由图可知，图2三角形，靠左的边由大三斜的直角边和左半斜的下底组成，长度为4＋4＝8格，1格的长度为1分米，8格即8分米，另一条靠下的边由长斜的下底组成，长度也是8分米，又因为左半斜和长斜拼起来正好拼成了一个直角，所以图2是一个底和高均为8分米的等腰直角三角形，代入三角形面积＝底×高÷2中计算即可得到图2的面积。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方分米） 答：这张桌面的面积是32平方分米。 6． （1）50棵； （2）600棵 【分析】（1）先根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形的面积，用平行四边形的面积÷4即可计算出可以种果树的数量； （2）用平行四边形的面积×3即可计算出可以种向日葵的数量。 【详解】（1）25×8＝200（平方米） 200÷4＝50（棵） 答：这块空地一共可以栽50棵果树。 （2）200×3＝600（棵） 答：这块空地一共可种600棵向日葵。 7．9平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用苦瓜地的面积除以3米，即可求出这块长方形地的长，这个长即为平行四边形的高；平行四边形的高就是这个三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出黄瓜地的面积。 【详解】18÷3＝6（米） 3×6÷2＝9（平方米） 答：黄瓜地有9平方米。 8．40平方米 【分析】由图可知，种植茶花的地是一块底为4米，高与平行四边形的高相等，面积为10平方米的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“高＝三角形的面积×2÷底”，据此代入数值先求出平行四边形的高；再根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数值计算即可。 【详解】8×（10×2÷4） ＝8×（20÷4） ＝8×5 ＝40（平方米） 答：整个平行四边形花圃的面积是40平方米。 9．4厘米 【分析】如图，长方形的面积＝BC×CD，根据长方形面积是79.2平方厘米，BC是9厘米，用长方形面积÷BC计算出CD的长度；平行四边形的面积＝BC×CG，根据平行四边形的面积是43.2平方厘米，用平行四边形面积÷BC计算出CG的长度，最后用CD减CG的长度就是DG的长度。 【详解】CD：79.2÷9＝8.8（厘米） CG：43.2÷9＝4.8（厘米） DG：8.8－4.8＝4（厘米） 答：DG长4厘米。 【点睛】关键得到BC边是长方形的长，也是平行四边形的底，CD是长方形的宽，CG是平行四边形的高，DG用CD减CG得到。 10．31.2元 【分析】如图：将该锦旗分成两部分，上面是长60厘米、宽40厘米的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；下面是底为40厘米、高为70－60＝10厘米的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；将两部分面积相加即可求出锦旗的面积；再根据“1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米”，将单位平方厘米换算为平方米。然后用1面锦旗的面积乘6求出6面锦旗的面积。 每平方米布料需要20元，最后用每平方米的价格乘6面锦旗的面积即可求出总费用。据此解答。 【详解】60×40＝2400（平方厘米） 70－60＝10（厘米） 40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方厘米） 2400＋200＝2600（平方厘米） 2600平方厘米＝0.26平方米 0.26×6＝1.56（平方米） 20×1.56＝31.2（元） 答：做这些锦旗一共需要31.2元。 11．米 【分析】由题意可知，饲养场的平面图形为梯形，而且篱笆的高为米，根据梯形的面积公式（上底下底）高可以先反求出上底和下底的和。又因为篱笆的长度上＋下底＋高求解出来即可。 【详解】 （米） 篱笆长：（米） 答：围这个饲养场共需篱笆长米。 【点睛】本题考查梯形面积的反求，注意反求上底和下底的和的时候，面积一定要先乘。 12．1740平方米 【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算出梯形的面积，中间的水渠是平行四边形状的，平行四边形面积公式：底×高，这个平行四边形的底是2米，高与梯形的高相同都是30米，据此30乘2即可求出水渠的面积，最后用梯形果园的面积减水渠的面积，即为现在果园的面积。 【详解】（40＋80）×30÷2－2×30 ＝120×30÷2－2×30 ＝3600÷2－2×30 ＝1800－60 ＝1740（平方米） 答：果园的面积是1740平方米。 13．480面 【分析】首先将长方形彩纸分割成边长为2分米的正方形，每个正方形可制作2面直角三角形小旗。计算彩纸的长和宽分别能分割出多少个这样的正方形，相乘得到总的正方形数量，再乘2即得最多可制作的小旗数量。 【详解】40÷2＝20（个） 25÷2＝12（个）……1（分米） 20×12＝240（个） 240×2＝480（面） 答：最多可以做480面彩旗。 14．（1）57平方分米； （2）285克 【分析】（1）长方形的宽＋1分米×2＝三角形的底，指示牌的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答； （2）指示牌的面积×每平方分米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量，据此列式解答。 【详解】（1）4＋1×2 ＝4＋2 ＝6（分米） 6×3÷2＋12×4 ＝9＋48 ＝57（平方分米） 答：这个指示牌的面积是57平方分米。 （2）57×5＝285（克） 答：一共需要285克油漆。 15．128平方米 【分析】由题意可知：草坪部分的面积就等于长方形草地的面积减去小路的面积，长方形草地的面积可以利用长方形面积公式求出，而小路是一个平行四边形，可以利用平行四边形的面积公式求出小路面积，即可解答。 【详解】 （平方米） 答：草坪部分面积是128平方米。 16．甲的面积：13平方米；乙的面积：15平方米；丙的面积：5平方米；丁的面积：2平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形地的面积35平方米除以宽5米求出长方形地的长，丁是一个等腰直角三角形，它的直角边长度为长方形地的长减去2米，再减去3米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出丁的面积；乙是一个底为3米、高为5米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高求出乙的面积；丙是一个直角三角形，两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2求出丙的面积；用长方形地的面积减去丁、乙、丙的面积就是甲的面积。 【详解】35÷5＝7（米） 7－2－3 ＝5－3 ＝2（米） 丁：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方米） 乙：3×5＝15（平方米） 丙：2×5÷2 ＝10÷2 ＝5（平方米） 甲：35－2－15－5 ＝33－15－5 ＝18－5 ＝13（平方米） 答：甲是13平方米，乙是15平方米，丙是5平方米，丁是2平方米。 17．416平方米 【分析】根据题目，图中空白部分为安全监控的可视区域，计算监控的可视区域的面积即可，面积可以分为上面一个梯形＋下面一个长方形，游乐园围栏有两条边靠墙，围栏总长54米，已知两条边，一条边是未知的，由栅栏总长减去两条已知的边就是未知的边长：54－20－22＝12米，也就是梯形的上底为12米，根据右边墙计算出上面梯形的高：22－16＝6米，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽计算即可。 【详解】根据分析： 上面梯形的高为： 22－16＝6（米） 梯形的上底为： 54－20－22＝12（米）    梯形的面积为： （12＋20）×6÷2＝96（平方米） 长方形面积为： 20×16＝320（平方米） 总面积为： 96＋320＝416（平方米） 答：监控的可视区域的面积是416平方米。 18．33平方厘米 【分析】由图可知，四边形ABCD由三角形ABC和三角形ACD组成，三角形ABC的底是3厘米，高是8厘米，三角形ACD的底是7厘米，高是6厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出三角形ABC和三角形ACD的面积，最后相加求出它们的面积和，据此解答。 【详解】3×8÷2＋7×6÷2 ＝24÷2＋42÷2 ＝12＋21 ＝33（平方厘米） 答：四边形ABCD（涂色部分）的面积是33平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $