第三单元 多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦多边形面积公式的实际应用，通过分层题型构建"公式应用-组合转化-单位换算-优化决策"的完整解题体系，强化空间观念与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本图形应用|8题（1,6,7等）|公式直接应用：底×高（平行四边形）、（上底+下底）×高÷2（梯形）等|从单一图形面积计算到简单实际问题，巩固面积公式本质| |组合图形计算|12题（3,4,8等）|分割/添补法：将不规则图形转化为长方形、梯形等基本图形|通过图形转化建立"复杂问题→简单图形→面积求和/差"的推理链条| |单位换算应用|5题（2,10,12等）|单位统一策略：公顷与平方米换算（1公顷=10000平方米）|结合生活场景强化量感，建立面积与实际产量、用料的关联模型| |逆向与优化|3题（5,14,20）|面积差/逆向计算：已知部分面积求整体或空白，方案比较选优|培养逆向思维与优化意识，提升问题解决的灵活性|

第三单元 多边形的面积应用题 1．一台收割机2小时能将一块底长160米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少平方米？ 2．某学校有一块长方形的劳动实践基地，长50米，宽25米。多少个这样的劳动实践基地的面积是1公顷？ 3．一个长方形花坛的长是12米，宽是8米。沿花坛周围有一条宽2米的小路（如下图所示）。小路的面积是多少平方米？ 4．公园里有一块花圃，花圃的形状如图，这块花圃的占地面积是多少平方米？ 5．如图阴影部分的面积为96平方厘米，那么空白部分的面积是多少？ 6．一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 7．有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 8．李爷爷家承包了一块麦田（如图），今年小麦喜获丰收，共收小麦13.86吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 9．某果园的形状如图2所示，每棵果树占地5平方米，这个果园可以种果树多少棵？ 10．一个面积是1公顷的正方形草地，如果边长增加500米，则草地扩建后的面积是多少平方米？ 11．下面是教室一面墙的平面图。如果砌这面墙平均每平方米用砖150块，一共需要多少块砖？ 12．绿化队的洒水车为城市道路洒水降尘，洒水宽度是5米，如果每小时行驶30千米，那么2小时可以洒水多少平方米？合多少公顷？ 13．一片梯形林地，上底长0.5千米，下底长0.7千米，高0.8千米。已知每棵树占地15平方米，那么这片林地能种多少棵树？ 14．张大爷准备用100米的篱笆围一块菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来。现在有两种围法可以选择，哪种围法面积大，大多少？ 15．博览会期间，工作人员需要对一个不规则场馆进行展区规划（如下图）。这个场馆的占地面积是多少平方米？ 16．一块平行四边形玉米地，底240米，高150米，去年产玉米39.6吨，平均每公顷产玉米多少吨？ 17．一块三角形的田地，底是40米，高是22米。如果每平方米收白菜2.3千克，这块地共收多少千克白菜？ 18．王奶奶家盖了一间新房，新房的一面墙的平面图如图。如果每平方米要用0.8千克的涂料（用于墙面装饰），装饰这面墙至少需要多少千克的涂料？ 19．公园里有一块平行四边形的空地，中间有一个正方形水池（如图），计划在这块地的其余部分（涂色部分）种植牡丹，每株牡丹占地1.2平方米，一共可以种植多少株牡丹？ 20．一块三角形广告牌，底40分米，高25分米。将这块广告牌的正反两面都刷上油漆，如果每平方米需要油漆200克，准备3千克的油漆够不够？ 21．一块梯形菜地，上底18米，下底22米，高15米。如果每平方米收白菜10千克，这块地共收白菜多少千克？ 22．一片果园的形状是梯形，它的上底是180米，下底是200米，高是60米。每棵果树占地10平方米，这片果园一共有果树多少棵？ 23．“今冬麦盖三层被，来年枕着馒头睡”。张小明家有一块三角形麦田如下图。如果每公顷麦田可以收获6吨小麦，那么来年开春这块麦田可以收获多少吨小麦？ 24．一块广告牌的形状是平行四边形，底是125分米，高是6.4米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 25．有一台收割机，作业宽度是1.8米，作业时前行速度是每小时5千米。大约多少小时可以收割完下面这块地？ 26．一个底是36米，高是28米的平行四边形果园，里面栽满了苹果树，若每棵苹果树占地12平方米，一共栽有多少棵苹果树？ 27．一块平行四边形的草坪，底是25米，高是18米。如果每平方米草坪每天需要浇水2千克，这块草坪每天一共需要浇水多少千克？ 28．学校手工制作组制作了一个指示牌（如下图）。现在要为这个指示牌的正反两面都刷上油漆。 (1)刷油漆的面积是多少平方厘米？ (2)如果每平方厘米要刷油漆0.5克，那么一共需要多少克油漆？ 第8页，共9页 第7页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 多边形的面积应用题》参考答案 1． 3200平方米 【分析】先根据平行四边形面积公式算出麦田总面积，再用总面积除以收割时间，就能得到每小时收割的面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：这台收割机平均每小时收割小麦3200平方米。 2．8个 【分析】先根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，算出单个劳动实践基地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将1公顷换算为平方米，用总面积除以单个基地的面积，得到所需基地的数量。 【详解】（平方米） 公顷平方米 （个） 答：8个这样的劳动实践基地的面积是1公顷。 3． 96平方米 【分析】确定解题方法：因为小路是花坛外围的环形区域，所以可以用包含小路的大长方形面积减去内部花坛的面积计算小路面积。计算大长方形的长和宽：因为小路在花坛四周各宽2米，所以大长方形的长为花坛长加2个2米，大长方形的宽为花坛宽加2个2米。分别计算大长方形和花坛的面积，用到长方形面积公式，再求二者差值。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：小路的面积是96平方米。 4．81平方米 【分析】如图，可以把这个图形分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，即可求出它们的面积，再把它们的面积相加即可求出这个图形的面积。据此解答即可。 【详解】（5＋3）×7 ＝8×7 ＝56（平方米） 5×（12－7） ＝5×5 ＝25（平方米） 56＋25＝81（平方米） 答：这块花圃的占地面积是81平方米。 5．240平方厘米 【分析】阴影部分是平行四边形，因为它的底为8厘米，面积已知为96平方厘米，所以根据平行四边形面积公式可以求出它的高，该高与大长方形的宽相等。 观察图形可知大长方形的长为20＋8＝28厘米，结合步骤1求出的宽，用长方形面积公式计算出大长方形的总面积。 因为空白部分面积等于大长方形总面积减去阴影部分面积，所以代入数值即可得到结果。 【详解】96÷8＝12（厘米） （20＋8）×12－96 ＝28×12－96 ＝336－96 ＝240（平方厘米） 答：空白部分的面积是240平方厘米。 6．1275千克 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先计算出这块梯形菜地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米收白菜的质量，代入数值，即可求出这块地一共可以收白菜的质量。 【详解】梯形面积：（12＋18）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×8.5＝1275（千克） 答：这块地一共可以收白菜1275千克。 7．2808千克 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出这块三角形菜地的面积；然后根据总收获量＝每平方米收获量×面积，计算出这块地一共可以收获萝卜的质量。 【详解】18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216×13＝2808（千克） 答：这块地一共可以收获2808千克萝卜。 8．6.6吨 【分析】麦田的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此计算出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，收的小麦总吨数÷麦田公顷数＝平均每公顷收小麦吨数。 【详解】150×100＋150×80÷2 ＝15000＋6000 ＝21000（平方米） 21000平方米＝2.1公顷 13.86÷2.1＝6.6（吨） 答：平均每公顷收小麦6.6吨。 9．93棵 【分析】观察可知，果园的面积可以看作梯形与三角形的面积和。先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形面积＝底×高÷2，求出果园面积；再用果园面积除以每棵果树的占地面积，求出果园可以栽的果树的数量。 【详解】（15＋18）×20÷2 ＝33×20÷2 ＝660÷2 ＝330（平方米） 15×18÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 330＋135＝465（平方米） 465÷5＝93（棵） 答：这个果园可以种果树93棵。 10．360000平方米 【分析】1公顷＝10000平方米，根据正方形的面积＝边长×边长可知，原来草地的边长是100米，用100加500算出扩建后的边长。再代入公式计算出面积即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 100×100＝10000（平方米） 100＋500＝600 600×600＝360000（平方米） 答：草地扩建后的面积是360000平方米。 11．3450块 【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积；总共需要砖的数量＝墙的面积×每平方米用的砖的数量。 【详解】（5×1.2÷2＋5×4）×150 ＝（6÷2＋5×4）×150 ＝（3＋20）×150 ＝23×150 ＝3450（块） 答：一共需要3450块砖。 12．300000平方米；30公顷 【分析】洒水车洒水的区域可以看作一个长方形，洒水宽度是长方形的宽，洒水车行驶的路程是长方形的长。根据路程＝速度×时间求出洒水车2小时行驶的路程，即长方形的长（注意单位统一）。根据长方形面积＝长×宽求出洒水面积，根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷即可。 【详解】30千米＝30000 米 30000×2×5 ＝60000×5 ＝300000（平方米） 300000平方米＝30公顷 答：2小时可以洒水300000平方米，合30公顷。 13．32000棵 【分析】先统一单位，将千米换算为米（1千米＝1000米）；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出林地的面积；再用林地的面积除以每棵树的占地面积即可解答。 【详解】0.5千米＝500米 0.7千米＝700米 0.8千米＝800米 （500＋700）×800÷2 ＝1200×800÷2 ＝960000÷2 ＝480000（平方米） 480000÷15＝32000（棵）         答：这片林地能种32000棵树。 14．第二种；103 平方米 【分析】第一种：靠墙的一边不需要篱笆，已知梯形的高是米，上底＋下底 ＝ （米）。第二种：已知梯形的高是米，上底＋下底 ＝ （米）。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高算出面积进行比较大小即可。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：第二种围法面积大，大平方米。 15．6300平方米 【分析】将组合图形分割为长方形和梯形进行计算，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 长方形面积：40×75＝3000（平方米） 梯形高：100－40＝60（米） 梯形面积： （35＋75）×60÷2 ＝110×60÷2 ＝6600÷2 ＝3300（平方米） 组合图形面积： 3000＋3300＝6300（平方米） 答：这个场馆的占地面积是6300平方米. 16．11吨 【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据1公顷＝10000平方米，用玉米地的面积除以10000，进行面积单位换算，总产量÷玉米地的公顷数＝平均每公顷产的玉米质量。 【详解】240×150＝36000（平方米） 36000÷10000＝3.6（公顷） 39.6÷3.6＝11（吨） 答：平均每公顷产玉米11吨。 17．1012千克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形田地的面积；又已知每平方米收白菜2.3千克，用田地的面积乘2.3千克，即可求出总千克数。 【详解】40×22÷2 ＝880÷2 ＝440（平方米） 440×2.3＝1012（千克） 答：这块地共收1012千克白菜。 18．26.4千克 【分析】装饰面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，装饰面积×每平方米用的涂料质量＝需要的涂料总质量。 【详解】（6×2÷2＋6×4.5）×0.8 ＝（6＋27）×0.8 ＝33×0.8 ＝26.4（千克） 答：装饰这面墙至少需要26.4千克的涂料。 19．480株 【分析】观察图形可知，涂色部分面积＝平行四边形面积－正方形面积；种植牡丹的数量＝涂色部分面积÷每株牡丹占地面积。平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长。 【详解】32×20－8×8 ＝640－64 ＝576（平方米） 576÷1.2＝480（株） 答：一共可以种植480株牡丹。 20．够 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块三角形广告牌一面的面积，再乘2，求出这块三角形广告牌需要刷油漆的总面积；把单位换成平方米；把克换算成千克，再用三角形广告牌需要刷油漆的总面积×每平方米需要油漆的重量，求出这块广告牌需要油漆的重量，再和3千克比较，大于3千克，不够；小于3千克，够，据此解答。 【详解】40×25÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方分米） 500平方分米＝5平方米； 200克＝0.2千克 5×2×0.2 ＝10×0.2 ＝2（千克） 2千克＜3千克，准备3千克油漆够。 答：准备3千克油漆够。 21．3000千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收白菜质量＝这块地共收白菜质量，据此列式解答。 【详解】（18＋22）×15÷2×10 ＝40×15÷2×10 ＝300×10 ＝3000（千克） 答：这块地共收白菜3000千克。 22． 1140棵 【分析】已知梯形果园的上底是180米、下底是200米、高是60米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出果园的面积；每棵果树占地10平方米，用果园面积除以每棵果树的占地面积即可求出果树的棵数。 【详解】（180＋200）×60÷2 ＝380×60÷2 ＝22800÷2 ＝11400（平方米） 11400÷10＝1140（棵） 答：这片果园一共有果树1140棵。 23．36吨 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出麦田面积，再根据1公顷＝10000平方米，统一单位。麦田公顷数×每公顷收获小麦吨数＝这块麦田可以收获的小麦吨数。 【详解】400×300÷2＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×6＝36（吨） 答：来年开春这块麦田可以收获36吨小麦。 24．48千克 【分析】先根据进率“1米＝10分米”把125分米换算成12.5米，然后根据平行四边形的面积＝底×高，求出广告牌的面积；再用每平方米需油漆的质量乘广告牌的面积，求出涂刷这块广告牌共需要油漆的总质量。 【详解】125分米＝12.5米 12.5×6.4＝80（平方米） 0.6×80＝48（千克） 答：共需要48千克油漆。 25．15小时 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，工作时间＝工作总量÷工作效率。这块地是一个平行四边形，底是500米，高是270米，先把地的面积也就是工作总量求出来。收割机每小时的作业面相当于一个长方形，长是收割机每小时前行的距离5千米，宽是作业宽度1.8米。每小时前行的距离单位是千米，应先把5千米化成5000米，再计算每小时的作业面积，也就是工作效率。最后利用工作时间＝工作总量÷工作效率解答即可。 【详解】根据分析： 5千米＝5000米 1.8×5000＝9000（平方米） 500×270＝135000（平方米） 135000÷9000＝15（小时） 答：大约15小时可以收割完这块地。 26．84棵 【分析】已知果园是一个底为36米，高为28米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出果园的面积； 已知每棵苹果树占地12平方米，用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积，求出果园一共栽苹果树的总棵数。 【详解】36×28＝1008（平方米） 1008÷12＝84（棵） 答：一共栽有84棵苹果树。 27．900千克 【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”求出这块平行四边形草坪的面积，这块草坪每天一共需要浇水的质量＝这块平行四边形草坪的面积×每平方米草坪每天需要浇水的质量，据此解答。 【详解】25×18×2 ＝450×2 ＝900（千克） 答：这块草坪每天一共需要浇水900千克。 28．(1)940平方厘米 (2)470克 【分析】指示牌可以看作一个底是22厘米、高是10厘米的三角形和一个长是30厘米、宽是12厘米的长方形组合而成，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算出组合图形的面积，再乘2就是两面一共多少平方厘米，最后再乘每平方厘米用油漆的克数即可解答。 【详解】（1）一面面积：22×10÷2＋30×12 ＝110＋360 ＝470（平方厘米） 两面：470×2＝940（平方厘米） 答：刷油漆的面积是940平方厘米。 （2）940×0.5＝470（克） 答：如果每平方厘米要刷油漆0.5g，那么一共需要470克油漆。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $