6.3 数据的表示一课一练2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 同步练，初中数学七年级上册“6.3数据的表示”，共20题，覆盖选择统计图、频数频率、扇形图计算等知识点，以“基础巩固-综合应用-实践拓展”分层设计，培养数据意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-5、填空11-13）|单一知识点，如选择统计图类型、扇形圆心角计算|直接对应概念理解，题型简单直观，夯实基础| |提升层（单选6-10、填空14-15）|多知识点整合，如统计图误读分析、频率频数综合计算|结合辨析与推理，培养批判性思维，深化理解| |综合层（解答16-20）|实际情境应用，如满意度调查、安全意识统计|联系生活问题，需整合图表信息，发展数据观念与应用能力|

6.3 数据的表示 一课一练2026-2027学年北师大版 七年级数学上册 一、单选题 1．某校数学兴趣小组记录了某店铺若干天最高气温和冷饮销售量的情况．若要根据最高气温预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．折线图 2．某药材站把当地药市交易的500种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则灌木类有（  ） A．275种 B．100种 C．75种 D．50种 3．小明家近5个月的用电量如下表： 月份 8 9 10 11 12 用电量/（kW·h） 68.1 52 40.2 40 39.6 根据数据可画出趋势图，从趋势图可看出小明家的用电量的变化趋势为（    ） A．先增加后减少 B．逐渐增加 C．逐渐减少 D．无法判断 4．某次数学测试后，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，该频数直方图中组距是（   ） A．5分 B．10分 C．18分 D．100.5分 5．如表记录了一次试验中时间和温度的数据： 时间/ 0 3 6 9 12 15 温度/℃ 10 16 22 28 34 40 如果温度变化是均匀的，时的温度是（    ） A． B． C． D． 6．某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 7．如图为某市日到日这几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，温差最大的是（    ） A．日 B．日 C．日 D．日 8．某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为，则第6组的频数为（   ） A．14 B．15 C．16 D．17 10．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则小米中蛋白质共有_______． 12．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图，已知条形统计图中代表丙的小长方形的高度比代表乙的小长方形的高度高，由于不小心，小明弄脏了条形统计图中的一部分，若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则乙代表的颜色是______色． 13．中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性．为反映最近年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用_______统计图． 14．在一个扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，那么这部分占总体的百分比为 __________． 15．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论： ①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率； ②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率； ③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是_____． 三、解答题 16．观察如图的扇形统计图，然后回答问题． (1)已知西红柿的种植面积是4.2公顷，三种蔬菜种植的总面积是　 　公顷？ (2)黄瓜的种植面积是　 　公顷？ (3)茄子的种植面积是西红柿种植面积的百分之几　 　． 17．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表． 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 根据上表解决下列问题： (1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比． (2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形圆心角的度数． (3)根据统计表中的数据画出扇形统计图． 18．为了加强手机管理，某校要求“禁止手机进校园”．为了解该校学生对手机管理的满意程度，学校团支部对该校的学生进行了随机抽样调查．调查分为四个类别：非常满意；满意；不满意；无所谓．根据调查数据绘制成如图所示的统计图（不完整）． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生共有______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，所在扇形的圆心角的度数为______． (3)若本校有学生人，估计“非常满意”及“满意”的学生共有多少人； (4)请对该校学生对手机管理的满意程度作出合理的评价． 19．小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 20．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查．将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查一共抽取了多少名学生？ (2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中安全意识“淡薄”对应的圆心角的度数． (3)我们都知道安全意识淡薄，就潜伏着一些安全隐患，一个小小的意外都有可能带给我们巨大的伤害与损失．学校现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请你为安全意识为“淡薄”、“一般”的学生提一些安全方面的建议．（至少提出两条建议） 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B C B C C A D 1．【答案】C 【知识点】选择合适的统计图 【分析】根据各类统计图的作用，结合题目预测销售量的需求，即可选出正确答案． 【详解】解：趋势统计图用以反应最高气温与冷饮销售量之间的关系，观察变量变化发展的趋势及偏差的统计图， 故为了根据最高气温预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是趋势图． 2．【答案】C 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】本题考查了扇形统计图的含义，掌握扇形统计图中的扇形对应比例与总体的关系是解题关键． 根据扇形统计图中的比例关系和总体数量，计算即可． 【详解】解：由图可知，灌木类占总体的15%， （种）， 故灌木类有75种， 故选： C． 3．【答案】C 【知识点】折线统计图 【分析】本题考查了折线统计图，解题的关键是根据折线图进行观察数据的变化． 用描点法画出折线图，即可观察出用电量的变化趋势． 【详解】解：如图： 折线图可看出小明家的用电量的变化趋势是逐渐减少， 故选：C． 4．【答案】B 【知识点】频数分布直方图 【分析】本题考查频数分布直方图．根据直方图中的数据和组距的定义求解即可． 【详解】根据题意得，该频数直方图中组距是（分）． 故选：B． 5．【答案】C 【知识点】统计表 【分析】根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升，进而可得结论． 【详解】解：根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升， 当时，温度． 故选：C． 【点睛】本题考查了表格数据的应用，解题的关键是分析表格得出温度与时间的关系． 6．【答案】B 【知识点】由条形统计图推断结论 【分析】本题考查了条形统计图，条形图可以直观地看出数据的大小，便于比较，如果在条形统计图中纵轴的数据没有从开始，则柱形的高度不能直观地表示出数据之间的关系． 【详解】解：A选项：横轴的单位长度不影响纵轴表示的数据，故A选项不符合题意； B选项：纵轴数据没有从开始，导致只占一格，占了两格，看起来衣物销售量是零食销售量的倍，实际上衣物销售量是零食销售量的倍，故B选项符合题意； C选项：纵轴的单位长度一致，只是纵轴的数据没有从开始，故C选项不符合题意； D选项：柱形的宽度一致，且柱形的宽度不影响纵轴的数据，故D选项不符合题意． 故选：B． 7．【答案】C 【知识点】有理数大小比较、折线统计图、有理数减法的实际应用 【分析】本题考查折线统计图的应用以及有理数减法的应用，求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．解题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 【详解】解：由折线统计图可知， 日的日温差：； 日的日温差：； 日的日温差：； 日的日温差：； 又∵， ∴温差最大的是日． 故选：C． 8．【答案】C 【知识点】借助调查做决策、有理数乘法的实际应用 【分析】根据图象分别得出购买文具的单价和数目，然后计算求解即可． 【详解】解：由图可得，甲文具店单价元，数量是本，付款元； 乙文具店单价6元，数量是本，付款元； 丙文具店单价4元，数量是本，付款元； 丁文具店单价2元，数量是本，付款元； ∵， ∴付款最多的文具店是丙， 故选：C． 【点睛】题目主要考查从图象获取信息及有理数的乘法的应用，理解题意得出相关信息是解题关键． 9．【答案】A 【知识点】根据数据描述求频数 【分析】先根据频数总数频率求出第5组的频数，再求出第6组的频数即可 【详解】解：∵第5组的频率为， ∴第5组的频数为， ∴第6组的频数为， 故选A． 【点睛】本题主要考查求频数，正确求出第5组的频数是解题的关键． 10．【答案】D 【知识点】根据数据描述求频率 【分析】本题主要考查频率的计算，根据频率频数总数即可求解． 【详解】解：最喜欢篮球的频率 ， 故选：D． 11．【答案】 【知识点】有理数乘除混合运算、由条形统计图推断结论 【分析】本题考查了有理数的混合运算，条形统计图. 直接用蛋白质含量除以再乘以即可. 【详解】． 故答案为： 12．【答案】红 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从扇形统计图可知同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，即可求出总同学人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢粉色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占， ∴总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 选择乙和丙的人数为（人）， 在条形统计图中，甲丙乙丁，且代表丙的小长方形的高度比代表乙的小长方形的高度高， 所以，乙代表的颜色是红色， 故答案为：红． 13．【答案】折线 【知识点】选择合适的统计图 【分析】考查统计图的特点，条形统计图直观反映各个数据的多少，折线统计图直观反映数据增加、减小变化情况，扇形统计图则直观反映各个部分所占整体的百分比．根据各个统计图的特点即可得答案． 【详解】解：∵折线统计图能清晰地显示数据的上升或下降趋势， ∴为反映最近年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用折线统计图． 故答案为：折线 14．【答案】 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 用扇形的圆心角即可求出这部分占总体的百分比． 【详解】解：． 故答案为：． 15．【答案】②③ 【知识点】统计与预测 【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断． 【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误； ②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确； ③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确； 所有正确的结论序号是②③． 故答案为：②③． 【点睛】本题考查了统计学知识，根据给出条件，利用统计学知识加以判断是解决本题的关键． 16．【答案】(1)7.5 (2)2.25 (3)25% 【知识点】求扇形统计图的某项数目、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】（1）根据西红柿的种植面积是4.2公顷和所占的百分比，可以计算出三种蔬菜种植的总面积； （2）根据（1）中的结果和黄瓜所占的百分比，可以计算出黄瓜的种植面积； （3）把西红柿的种植面积看作单位“1”，然后用茄子的种植面积百分除以与西红柿种植面积所占的百分比，即可得到茄子的种植面积是西红柿种植面积的百分之几． 【详解】（1）解：三种蔬菜种植的总面积是4.2÷56%＝7.5（公顷）， 故答案为：7.5； （2）解：黄瓜的种植面积是7.5×30%＝2.25（公顷）， 故答案为：2.25； （3）解：茄子的种植面积是西红柿种植面积的×100%＝25%， 故答案为：25%． 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是找准单位“1”，利用数形结合的思想解答． 17．【答案】(1)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5： (2)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5：． (3) 扇形统计图如图所示． 【知识点】统计表、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题需先计算总户数，再根据部分户数 总户数求各户数占总户数的百分比；接着根据百分比 求对应扇形圆心角的度数；最后依据数据绘制扇形统计图． 【详解】解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为． 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：． 故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：. 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：． 故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：． 略 【点睛】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题关键是掌握：百分比计算公式和扇形圆心角度数计算公式． 18．【答案】(1)； 补全条形统计图如图所示： (2)； (3)估计“非常满意”及“满意”的学生共有人； (4)大部分学生对学校要求的“禁止手机进校园”制度是满意的，但也有大约的学生不满意．（答案不唯一） 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查的知识点是条形统计图和扇形统计图信息关联、由样本估计总体、求扇形圆心角度数、补全条形统计图，解题关键是理清条形统计图和扇形统计图信息关联． （1）先根据的人数和所占的比例求出总人数，求出的人数，即可补全条形统计图； （2）用乘以所占的比例即可得出圆心角度数； （3）用样本估计总体的计算方法即可得解； （4）结合题意，得出合理评价即可． 【详解】（1）解：本次接受调查的学生共有（人）， 则的人数为（人）， （2）解：在扇形统计图中，所在扇形的圆心角的度数为； （3）解：（人）， 估计“非常满意”及“满意”的学生共有人； （4）解：由题意得，大部分学生对学校要求的“禁止手机进校园”制度是满意的，但也有大约的学生不满意． 19．【答案】(1)不是 (2) 【知识点】折线统计图 【分析】本题考查了折线统计图，看懂统计图是解题的关键． （）根据折线统计图即可判断求解； （）求出每期的差值，进而即可求解； 【详解】（1）解：由折线统计图可知，第期至第期的测试成绩比小聪差，期集训中小明第期至第期的测试成绩比小聪好， ∴期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好， 故答案为：不是； （2）解：第一期：， 第二期：， 第三期：， 第四期：， 第五期：， ∴相差最大的是第期， 故答案为：． 20．【答案】(1)这次共抽取了200名学生； (2)补全条形统计图如图所示；           (3)建议：（1）注意交通安全，走人行道；（2）注意消防安全，爱护学校里的消防措施，不玩火． 【知识点】画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】（1）用安全意识“很强”的人数除以所占的百分比求出被调查的总人数； （2）用总人数减去安全意识为“淡薄”、“一般”、“较强”的学生人数，根据以上所求结果可补全条形图；用乘以“淡薄”的人数所占比例即可解得答案； （3）根据题意提一些安全方面的建议即可． 【详解】（1）（人）， ∴这次共抽取了200名学生； （2）由统计图可知，具有“较强”意识的学生有（人）． 扇形统计图中，“较强”层次所占扇形圆心角的大小为； （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $