6.3 数据的表示 课前预习2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册“数据的表示”课前预习同步练，通过10道单选、5道填空、5道解答题，以“基础认知-技能应用-综合拓展”分层设计，覆盖统计图选择、数据处理与图表分析，强化数据意识与几何直观，适配新授课前概念理解与初步应用。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|统计图类型选择、数据读取|单选1-3考扇形/条形图特点，填空11-12强化图表直观认知，培养几何直观| |技能应用|频数频率计算、图表信息提取|单选4-7涉及数据统计与推断，填空13-14结合扇形/条形图数据关联，发展推理意识| |综合拓展|图表绘制与实际问题解决|解答16-20需绘制扇形图、分析气温数据等，综合运用统计知识解决生活问题，提升数据意识|

6.3 数据的表示 课前预习2026-2027学年北师大版 七年级数学上册 一、单选题 1．要想比较直观的反映牛奶中锌、钠、钙等矿物质的含量比例，用（   ）统计图表示比较合适． A．条形 B．扇形 C．折线 D．散点 2．淘气调查了26名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如下： 羽毛球 乒乓球 足球 正正丅 正      最喜欢踢足球的同学有（    ）名． A．6 B．7 C．8 3．下图是某校三年级各班学生人数的条形统计图，根据统计图可知，下列说法错误的是（    ） A．三年级一班的学生人数最少 B．三年级四班的学生人数最多 C．三年级三班的学生人数最少 D．三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少 4．为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C  A  A  B  A  B  B  B  C  A  B  A  A  C  C  A 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．A名著最受欢迎 B．C名著比B名著更受欢迎 C．B名著占样本的一半 D．C名著受欢迎程度仅次于A名著 5．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为万元时的销售收入，其中最合适的预测是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 6．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图，则捐款人数最多的一组是（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．李华在市区某公交汽车站抽样调查了部分乘客的等车时间，并列出了频数分布表： 等车时间/分钟 频数（等车人数） 10 9 11 15 5 则旅客的等车时间不超过20分钟的频率为（     ） A． B． C． D． 8．实验中学计划举办一场不间断（即毽子不落地）踢毽子比赛，小语报名参加了该比赛，她将自己6天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图，估计小语第7天一次不间断可踢毽子（     ） A．15个 B．25个 C．35个 D．40个 9．为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 10．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么这一组的频数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 二、填空题 11．如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的______倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从______开始． 12．某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们的兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是__________． 13．如图是某小区部分居民最喜欢的支付方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他）的扇形统计图，则支付方式D占整体的百分比是______． 14．某校学生自管会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，这次被调查的同学剩少量的学生数有__________名． 15．将油箱加满后进行耗油实验，得到下列数据： 行驶路程 0 100 200 300 400 …… 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …… 则油箱容量为______L，行驶时估计剩余油量为______L． 三、解答题 16．如图是体育老师将本次调查结果制成的统计图，根据统计图回答下列问题： (1)最受学生喜欢的运动项目是哪个？ (2)从统计图中，你还能得到什么信息？ 17．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表． 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 根据上表解决下列问题： (1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比． (2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形圆心角的度数． (3)根据统计表中的数据画出扇形统计图． 18．笑笑一家准备从A城到B城自驾游，上网查了未来一周A城和B城两地每天最高气温预报情况，并绘制了以下统计图，根据图中信息解决下列问题： (1)22日至28日，A城最高气温和B城最高气温相差最大的是 日． (2)据有关规定，在一段时间里，气温同时符合下列两个指标适宜避暑：指标一．无连续5天最高气温大于或等于；指标二．最高气温的平均值在之间．请问22日至28日，B城的气温是否符合“避暑”的标准？并说明理由． 19．如图是某中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”的调查统计图． (1)根据图中的数据制作扇形统计图； (2)从扇形统计图中你还能得到什么信息； (3)根据你得到的信息，请你给该中学七（1）班同学提出你的建议． 20．我校为加强学生安全意识，组织全校学生参加了安全知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 安全知识竞赛成绩统计表 组别 成绩x/分 频数/人 甲组 10 乙组 a 丙组 14 丁组 8 (1)求一共抽取了多少个参赛学生的成绩； (2)表中________，在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现）； (3)计算图中“甲”对应的圆心角度数； (4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，则在所抽取学生中，成绩为“优”的学生人数所占百分比是多少？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A A B C D C D D 1．【答案】B 【知识点】选择合适的统计图 【分析】此题考查了选择合适的统计图，根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答即可，解题的关键是理解扇形统计图能反映部分与整体的关系．需依据不同统计图的特点，结合题目中反映含量比例的需求来确定合适的统计图类型． 【详解】解：要想比较直观的反映牛奶中锌、钠、钙等矿物质的含量比例，用扇形统计图表示比较合适． 故选：B． 2．【答案】A 【知识点】统计表 【分析】观察分析表格，得出最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，用总人数26减去最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，算出最喜欢踢足球的人数选择即可． 【详解】观察分析表格，最喜欢羽毛球的同学有12名，最喜欢乒乓球的同学有8名， ∴最喜欢踢足球的同学有（名）， 故选：A． 【点睛】本题考查了统计表的数据处理与应用，从统计表中获取信息是解题的关键． 3．【答案】A 【知识点】由条形统计图推断结论 【分析】本题主要考查了条形统计图，根据条形统计图的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、由统计图可知，三年级三班的人数最少，原说法错误，符合题意； B、由统计图可知，三年级四班的学生人数最多，原说法正确，不符合题意； C、由统计图可知，三年级三班的人数最少，原说法正确，不符合题意； D、由统计图可知，三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 4．【答案】A 【知识点】调查收集数据的过程与方法、借助调查做决策 【分析】本题考查了数据分析的知识．通过统计每个名著被选中的次数，比较各选项的正确性即可． 【详解】解：数据统计：将反馈数据逐一计数，得到各名著被选中的次数： A出现7次， B出现5次， C出现4次，总样本数为16次； A选项：A名著被选次数最多（7次），说明最受欢迎，正确，符合题意； B选项：C被选4次，B被选5次，C比B少，错误，不符合题意； C选项：B占比为，不是一半，错误，不符合题意； D选项：C被选次数少于B，受欢迎程度排第三，错误，不符合题意； 综上，正确答案为A； 故选：A． 5．【答案】B 【知识点】统计与预测 【分析】本题考查趋势图，根据题意知销售收入随广告支出增加而增加，结合图形可知支出为万元时的销售收入应该在至万元之间，即由广告支出费用及销售收入所对应的点应该在图中直线的附近，由此可得答案．解题的关键：这些点大致落在一条呈上升趋势的直线附近． 【详解】解：当广告支出为8万元时的销售收入是43万元． 故选：B． 6．【答案】C 【知识点】频数分布直方图 【分析】本题考查频数分布直方图，读懂频数分布直方图．根据直方图中的数据可得答案． 【详解】解：由直方图可得，捐款人数最多的一组是元，有20个人， 故选：C． 7．【答案】D 【知识点】根据数据描述求频率 【分析】本题主要考查了频数和频率的知识，理解并掌握频数和频率的定义是解题关键．根据频数分布表，计算等车时间不超过20分钟的乘客频数之和，再除以总人数得到频率。 【详解】解：由表格数据可知，等车时间不超过20分钟的区间为、、，对应的频数分别为10、9、11， 总频数为， 不超过20分钟的频数之和为，因此频率为， 故选：D． 8．【答案】C 【知识点】折线统计图 【分析】观察折线统计图，发现踢毽子个数随天数增加呈线性增长趋势，每天约增加5个，据此推断第7天的数据； 【详解】解：由图象可知，小语每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势， 估计小语第7天一次不间断可踢毽子约为个． 9．【答案】D 【知识点】求扇形统计图的某项数目、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可． 【详解】解：A．喜爱娱乐节目的学生最多，错误； B．喜爱戏曲节目的学生有：（名），错误； C．“新闻”对应扇形的圆心角为，错误； D．喜爱体育节目的学生有：（名），正确． 故选D． 10．【答案】D 【知识点】根据数据描述求频数 【分析】本题考查了频数的定义；找到属于24.5～26.5这个范围的数，只有整数25和26符合条件，统计其出现次数即可． 【详解】解：数据中出现次，出现次， 频数为． 故选：D． 11．【答案】 / 【知识点】由条形统计图推断结论 【分析】本题考查了统计图的相关知识，根据统计图可知小亮的身高是小颖的倍，实际高度为，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始，从而求解，从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】解：因为，所以小亮的身高不是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始， 故答案为：，． 12．【答案】条形统计图 【知识点】选择合适的统计图 【分析】本题考查统计图的选择，根据条形图能够很直观地表示出各部分的数据，扇形图能够表示出各部分的百分比，折线图能够表示出数据的变化趋势，进行判断即可． 【详解】解：条形统计图能够直接显示每个类别的具体数值，便于比较不同球类活动的喜欢人数，而折线统计图适用于表示数据变化趋势，扇形统计图适用于表示各部分占总体的百分比，因此本题应选用条形统计图． 故答案为：条形统计图． 13．【答案】 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题主要考查了扇形统计图及百分数的意义，解题的关键是熟练掌握百分数的意义． 利用扇形统计图和百分数的意义进行求解即可． 【详解】解：支付方式D占整体的百分比是：， 故答案为：． 14．【答案】200 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，解题的关键是理解题意，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． 先由没有剩的人数除以占比求出总数，再由总数减去其余人数即可求解剩少量的学生数． 【详解】解：总人数：（人）， ∴同学剩少量的学生数有：（人）， 故答案为：200． 15．【答案】 【知识点】统计与预测 【分析】本题主要考查了统计表，正确理解统计表中的信息进行求解是解决本题的关键． 根据统计表可知，当路程为时，油箱剩余油量为，即可得出答案； 根据统计表可计算每公里的耗油量，即可算出行驶耗油量，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，油箱容量为， 每公里的耗油量为 行驶耗油量为 剩余油量为 故答案为: ，. 16．【答案】(1)观察题图可知，项目所占百分比最大，所以最受学生喜欢的运动项目为项目； (2)在这次调查中，最不受学生欢迎的项目是项目．（答案不唯一） 【知识点】由扇形统计图推断结论 【分析】本题考查扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键． （1）根据统计图中喜欢各项运动的人数所占总人数的百分比即可解答； （2）根据统计图中喜欢各项运动的人数所占总人数的百分比即可解答． 【详解】（1）解：观察题图可知，项目所占百分比最大， 所以最受学生喜欢的运动项目为项目； （2）解：在这次调查中，最不受学生欢迎的项目是项目．（答案不唯一） 17．【答案】(1)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5： (2)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5：． (3) 扇形统计图如图所示． 【知识点】统计表、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题需先计算总户数，再根据部分户数 总户数求各户数占总户数的百分比；接着根据百分比 求对应扇形圆心角的度数；最后依据数据绘制扇形统计图． 【详解】解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为． 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：． 故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：. 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：． 故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：． 略 【点睛】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题关键是掌握：百分比计算公式和扇形圆心角度数计算公式． 18．【答案】(1)26 (2) B城的气温符合避暑的标准，理由如下： 指标一：22日—27日连续6天最高气温小于等于， 指标二：， B城这段时间的气温同时符合适宜避暑的两个指标，所以B城的气温符合避暑的标准． 【知识点】有理数加法运算、有理数的减法运算、有理数的除法运算、折线统计图 【分析】本题考查折线统计图，有理数的加减与除法，有理数大小比较，掌握知识点是解题的关键． (1)计算每日两城的最高气温差，判断大小即可得解； (2)根据两个指标判断全部符合即符合避暑的标准． 【详解】（1）解：22日至28日每日最高气温差如下： 22日：， 23日：， 24日：， 25日：， 26日：， 27日：， 28日：， ∵， ∴A城最高气温与B城最高气温相差最大的是26日， 故答案为：26； （2）略 19．【答案】(1)如图所示； (2)从扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少； (3)今后应多做家务． 【知识点】由扇形统计图推断结论、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查扇形统计图的制作与分析： （1）先计算总人数，再分别求出圆心角，画出扇形统计图即可； （2）根据扇形统计图得出结论即可； （3）根据扇形统计图得出结论提出建议即可． 【详解】（1）解：总人数为， 则每天做家务所在扇形的圆心角度数为； 偶尔做家务所在扇形的圆心角度数为； 从不做家务所在扇形的圆心角度数为． （2）解：从扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少； （3）解：根据扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少，建议该中学七（1）班同学今后应多做家务． 20．【答案】(1)40 (2)8； 补全频数分布直方图如下： (3) (4) 【知识点】求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联、频数分布直方图 【分析】本题主要考查了统计表与统计图，解题的关键是掌握频数分布直方图和扇形统计图的特点． （1）用丙组的频数除以丙组所占比例得到总个数即可； （2）用总个数减去甲、丙、丁组的频数得到乙组的频数，补全频数分布直方图即可； （3）用乘以甲组所占比例即可得到扇形统计图中“甲”对应的圆心角度数； （4）用丙组和丁组的人数和除以总人数即可得到学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比． 【详解】（1）解：（人）， 答： 共抽取了40个参赛学生的成绩． （2）解：（人） 故答案为：8． （3）解：， 答：图中“甲”对应的圆心角度数为． （4）解：， 答：在所抽取学生中，成绩为“优”的学生人数所占百分比是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $