专题03 带电粒子在电场中的运动 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的运动，以电容器动态分析、粒子运动模型为核心，覆盖从基础概念到综合应用的逻辑链条，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器动态分析|4题（1/2/6/7）|概念辨析与参数变化分析|从电容公式（C=Q/U、C=εS/4πkd）推导场强（E=U/d），构建动态变化逻辑| |粒子平衡与运动|6题（3/4/5/8/10/11）|平衡、类平抛、往返运动|受力分析（平衡条件、牛顿定律）→运动学公式（类平抛、匀变速）→能量转化| |实验探究|1题（12）|传感器充放电数据处理|实验操作→Q-t图像分析→电场能计算，渗透科学探究| |综合应用|5题（9/13/14/15/16）|示波管/复合场运动计算|整合加速偏转模型、动能定理，提升科学推理与综合解题能力|

专题03 带电粒子在电场中的运动——专项训练 1．在探究平行板电容器电容的实验中，对一个电容为C、正对面积为S、两极板之间距离为d的电容器，充电Q后（　　） A．若带电荷量再增加ΔQ，其他条件不变，则电容器两极板之间的电压一定增加 B．若带电荷量再增加ΔQ，其他条件不变，则电容器两极板之间的电场强度可能不变 C．保持带电荷量Q不变，若电容器两极板之间的距离增大到2d，其他条件不变，则板间电压增加到原来的4倍 D．保持带电荷量Q不变，若电容器正对面积减小到原来的，其他条件不变，则电场强度增加到原来的4倍 2．一个平行板电容器的电容为C，电容器上所带电荷量为q，电容器两极板间的电压为U，下列三者的关系图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，平行板电容器充电后，两极板间的电场为匀强电场。电子从A点沿平行于极板的方向向右飞入匀强电场并从右侧B点飞出。仅将该电容器所带电荷量增加到原来的2倍，电子仍以相同的初速度从A点飞入匀强电场并从右侧某点飞出。不计重力，关于电子在电场中运动情况的分析，正确的是（　　） A．电子仍从B点飞出 B．电子的加速度大小变为原来的4倍 C．电子在电场中运动的时间变为原来的2倍 D．电场力对电子做的功变为原来的4倍 4．如图，两金属板、水平正对放置，其中板带正电，板带负电。当板间距为，电压为时，板间带电油滴处于静止状态。两板间电场可视为匀强电场，不计空气作用力。下列说法正确的是（    ） A．油滴P带正电 B．若增大，不变，则油滴将保持静止状态 C．若增大，不变，则油滴将向上做加速运动 D．若不变，增大，则油滴将向上做加速运动 5．如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场，质量为m的带电微粒恰好沿图中的虚线在竖直平面内做匀速直线运动，虚线与水平方向的夹角为θ（sinθ=0.6），微粒受到的空气阻力不能忽略，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．微粒可能带正电 B．微粒可能由M点向N点运动 C．微粒的电势能不断增加 D．微粒所带电荷量的绝对值为 6．如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变小 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量增大 7．如图所示，开关S闭合后，静电计G的指针张开一个角度，两正对水平金属板A、B间有一带电油滴悬浮不动。不计G所带的电荷量。下列说法正确的是（   ） A．若仅将B板缓慢水平右移少许，则油滴将向下运动 B．若仅将A板缓慢竖直上移少许，则A板所带的电荷量将增大 C．若断开S，仅将A板缓慢水平左移少许，则G的指针张角将变小 D．若断开S，仅将B板缓慢水平右移少许，则油滴将向上运动 8．如图，氘核，氦核（已知Z原子核）两种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，则（　　） A．氘核与氦核在偏转电场E2做功之比为1∶2 B．两种粒子打到屏上时的速度大小一样大 C．两种粒子运动到屏上所用时间不相同 D．两种粒子一定打到屏上的同一位置 9．一种简化的示波管装置（包括电子运动轨迹）如图所示，若在阴极射线管的阴极和阳极间加上直流高压U1，在偏转电极（一对水平的平行金属板）加上直流高压U2。则电子从阴极发出到打在荧光屏上的过程中（　　） A．电子在水平方向一直做匀速运动 B．U1一定时，减小U2，则图中亮点位置会靠近荧光屏中心 C．U2一定时，减小U1，则图中亮点位置会靠近荧光屏中心 D．U2一定时，增大U1，则打在荧光屏上的电子的动能有可能减小 10．如图为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（　　） A．粒子将做往返运动，6s末带电粒子回到原出发点 B．粒子在0~2s内的加速度与在2~4s内的加速度等大反向 C．粒子在4s末的速度为零 D．粒子在0~6s内，所受电场力做的总功为零 11．如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，一质量未知、电荷量为－q的微粒以初速度沿中线射入两板间，0~时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，下列说法正确的是（　　） A．金属板上极板带负电 B．带电微粒的质量为 C．金属板的长度为 D．整个过程电势能的增加量为 12．在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。其中C表示电容器的电容，R表示电阻的阻值，U表示电源电压（忽略电源内阻）。 (1)开关S改接1后，电容器将进行______（填“充电”或“放电”）；若不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，重复上述过程，流过电阻R的总电荷量将________（填“增大”、“不变”或“减小”）； (2)改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图丙中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是________（填“R”或“U”）不同造成的； (3)电容器充电过程实际是克服极板上电荷的静电力做功，使电势能增加的过程（即极板间储存电场能的过程），若某次充电过程的两极板间电压U与电荷量Q的关系图像如图丁所示，请类比利用v-t图像求位移的物理思想，计算该充电过程电容器储存的电场能为________（用U0、Q0表示）。 13．某示波管简化装置由加速板PQ、偏转板AB及圆弧荧光屏MN组成，如图1所示，加速电场电压为，A、B两板间距和板长均为l，荧光屏圆弧的半径为2l，其圆心与正方形偏转区域的中心点O恰好重合，AB板间电压随时间t的变化规律如图2所示。质量为m、电荷量为q、初速度为零的粒子从时刻开始连续均匀地“飘入”加速电场，粒子通过偏转电场的时间远小于T，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。求： (1)粒子进入偏转电场时的速度大小； (2)在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数占总粒子数的百分比。 14．示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，示波管是电子示波器的心脏。在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上。在如图所示的示波管模型中，一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子从灯丝K发出（初速度不计），经加速电场加速后，从AB板中心孔S沿中心线KO以速度v射入平行板电容器之间的偏转电场里偏转，穿出偏转电场后，再经过一段匀速直线运动最后打到荧光屏上的C点。已知平行板电容器两极板间的电压为U2，板长为2L，两板间的距离为d，两板右端到荧光屏的距离为L，不计带电粒子重力。求： (1)加速电场的电压U1； (2)带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y和荧光屏上O、C的距离。 15．如图所示，水平绝缘粗糙的轨道与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，半圆形轨道的半径，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度，现有一电荷，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点，然后落至水平轨道上的点（图中未画出），取，试求： (1)带电体运动到圆形轨道点时对圆形轨道的压力大小； (2)点到点的距离； (3)带电体在从开始运动到落至点的过程中的最大动能（结果保留3位有效数字）。 16．如图甲所示，真空中电极s连续不断地发出电子，电荷量大小为e，质量为m（设电子初速度为零）。电子经电压为U0的电场加速后由小孔穿出，沿两个水平金属板A、B的中轴线进入偏转电场，偏转电场为匀强电场，且只存在于两板之间。其中B板接地，A、B板板长为L，板间距为d，L=d。右侧有无限大竖直光屏，A、B板右侧距光屏距离为D=d，在光屏上建立y轴，坐标原点O在A、B中心轴线上。（不计电子的重力及电子之间的相互作用，题目中只有d为已知量） (1)若金属板A所加的电势，求电子打在屏上的位置坐标； (2)若金属板A所加的电势随时间变化如图乙所示，求电子打在屏上的位置的坐标范围。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题03 带电粒子在电场中的运动——专项训练》参考答案： 1．A 【详解】AB．根据，可得 若带电荷量再增加ΔQ，其他条件不变，则电容器两极板之间的电压一定增加 根据，可知电容器两极板之间的电场强度一定增加，故A正确，B错误； C．保持带电荷量Q不变，若电容器两极板之间的距离增大到2d，其他条件不变，根据可知，电容C变为原来的一半，根据可知，板间电压增加到原来的2倍，故C错误； D．保持带电荷量Q不变，若电容器正对面积减小到原来的，其他条件不变，根据 可知电场强度增加到原来的2倍，故D错误。 故选A。 2．BC 【详解】AB．电容器的电容有电容C自身决定，与所带电荷量无关，所以图像为一条与横轴平行的直线，故A错误，B正确； CD．根据，可知电容器两极板间的电压与所带的电荷量成正比，则图像为一条过原点的倾斜直线，故C正确，D错误。 故选BC。 3．D 【详解】B．设板间距离为，根据 仅将该电容器所带电荷量增加到原来的2倍，则板间电场强度增加为原来的2倍，根据牛顿第二定律可得 可知电子的加速度大小变为原来的2倍，故B错误； AC．设板长为，电子在板间做类平抛运动，则有， 由于电子仍以相同的初速度从A点飞入匀强电场并从右侧某点飞出，可知电子在电场中运动的时间不变，在电场方向的偏转位移变为原来的2倍，所以电子从B点下方飞出，故AC错误； D．根据 由于电场强度增加为原来的2倍，在电场方向的偏转位移变为原来的2倍，所以电场力对电子做的功变为原来的4倍，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．根据平衡条件可知，油滴P带负电，故A错误； BC．若增大，不变，根据 可知，两极板间的电场强度减小，油滴P受到的电场力减小，油滴向下做加速运动，故BC错误； D．若不变，增大，根据 可知，两极板间的电场强度增大，油滴P受到的电场力增大，油滴向上做加速运动，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．微粒受到的空气阻力与运动方向相反，受力分析如图所示 可知微粒带负电，故A错误； B．微粒只能由N点向M点运动才能保持平衡，故B错误； C．微粒由N点向M点运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．根据平衡条件有 解得，故D正确。 故选D。 6．B 【详解】A．若将S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 可知，再将A板向左移动一小段位移，正对面积减小，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动，故A错误； B．根据A选项可知 因此若将S断开，则不变，板间场强不变。根据场强与电势差间的关系可知 又因为B板接地，则，则变大，变大，变大。又因为油滴所受电场力竖直向上，而板间场强方向向下，故油滴带负电，油滴的电势能变小，故B正确； C．保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据可知，若将A板向上平移一小段位移，板间场强减小。根据 可知减小、不变，则减小，C点电势降低，故C错误； D．将B板向左移动一小段位移，根据可知，正对面积减小，电容器电容变小。保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据可知，电容器带电量减小，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】A．因为电容器和电源相连，金属板间电压不变，若仅将B板缓慢水平右移少许，板间距不变，根据 可知电场强度不变，故油滴静止，故A错误； B．若仅将A板缓慢竖直上移少许，板间距变大，根据 电容减小，根据 可得电容器放电，A板所带的电荷量将减小，故B错误； C．若断开S，电容器电荷量不变，仅将A板缓慢水平左移少许，正对面积减小，根据 可得电容减小，根据 可得电容器电压变大，则G的指针张角将变大，故C错误； D．同理，若断开S，电容器电荷量不变，仅将B板缓慢水平右移少许，分析可得电容器电压变大，根据 可得电场强度增大，刚开始时油滴受电场力大小等于重力，则此时电场力大于重力，则油滴将向上运动，故D正确。 故选D。 8．ABD 【详解】A．带电粒子在加速电场中加速，由动能定理可知 解得水平方向速度为 粒子在偏转电场中的时间 在偏转电场中的纵向速度 ， 解得 纵向位移 解得 偏转角 解得 即位移与比荷无关，与速度无关；则可两种粒子的偏转位移相同，速度的偏向角相同，则偏转电场对两种粒子做功 做功之比为1：2，故A正确； B．粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，粒子打到屏上时的速度等于粒子离开偏转电场时的速度 因两粒子的比荷相等，则v0相同；又相同，则v相同，故B正确； C．粒子打到屏上的时间取决于横向速度v0，因横向速度v0相同，则两种粒子运动到屏上所用时间相同，故C错误； D．因两粒子由同一点射入偏转电场，且偏转位移相同，离开偏转电场时的速度相同，故两个粒子打在屏幕上的位置一定相同，故D正确。 故选ABD。 9．BD 【详解】A．电子在阴阳极之间加速，之后，在水平方向匀速，故A错误； B．设偏转电极板长为L，板间距离为d，电子进入偏转电场时的速度为，粒子加速阶段有 在偏转电极中有 联立解得电子在竖直方向的偏转位移 可知U1一定时，减小U2，y减小，则图中亮点位置会靠近荧光屏中心，故B正确； C．U2一定时，减小U1，y增大，则图中亮点位置会远离荧光屏中心，故C错误； D．根据 可知U2一定时，增大U1，加速电场做功增加，但偏转电场做功会减小，则打在荧光屏上的电子的动能可能减小，故D正确。 故选BD。 10．AD 【详解】B．根据图像及可知，粒子在内受到的电场力是在内受到电场力的两倍，则粒子在内的加速度是在内加速度的两倍，故B错误； ACD．由图像可知，粒子在内做匀加速直线运动，2s后粒子做加速度加倍的匀减速直线运动，在3s末，粒子速度减为0，此时带电粒子离出发点最远；接着在内反向做匀加速直线运动，做匀减速直线运动，根据对称性可知，在6s末粒子刚好回到出发点，且速度为零；所以粒子将做往返运动。且内粒子的初末位置相同，则根据可知，电场力做功为零，故AD正确，C错误。 故选AD。 11．BCD 【详解】AB．0~时间内微粒匀速运动，则有 所以上极板带正电，且，故A错误，B正确。 C．整个过程微粒水平方向做匀速直线运动，金属板长度，故C正确。 D．~T内，微粒做平抛运动，~T时间内，微粒的加速度 得a＝g 方向竖直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，T时刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向。在~内和~T时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，则~内和~T时间内位移的大小相等均为，所以整个过程中克服电场力做功为，故D正确。 故选BCD。 12．(1) 充电 不变 (2)U (3) 【详解】（1）[1]开关S改接1后，电容器与电源串联，电容器进行的是充电过程。 [2]只减小电阻R的阻值，不改变电容器的带电量，则流过电阻R的总电荷量将不变。 （2）a、b两条曲线表明，电容器带的最大电量不同，根据可知，两次不同是电源的电动势U不同。 （3）该充电过程电容器储存的电场能等于图像与坐标轴围成的面积，大小为 13．(1) (2)66.7% 【详解】（1）根据动能定理可得 解得 （2）粒子通过偏转电场的时间远小于，故在板间运动时电压可视作恒定。 粒子恰好从极板右侧边缘射出时有 解得 故所占百分比为 14．(1) (2)， 【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理可知 解得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，如图所示 垂直电场方向上有 沿电场方向上有 侧移量 联立解得 由几何关系可知 解得荧光屏上O、C的距离为 15．(1)6.0N (2)0 (3)1.17J 【详解】（1）设带电体恰好能通过C点时的速度为，根据牛顿第二定律有 解得 设带电体通过B点时的速度为，设轨道对带电体的支持力大小为，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有 带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理有 联立解得 根据牛顿第三定律带电体对轨道的压力 （2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t 根据运动的分解有， 联立解得0 （3）由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处。设带电体的最大动能为，根据动能定理有 代入数据解得. 16．(1) (2) 【详解】（1）设电子进入偏转电场时速度为，根据 解得 若金属板A所加的电势，则极板间电压大小为；分析可知电子在偏转电场做类平抛运动 则沿极板方向 与极板垂直方向 其中 电子出偏转电场后做匀速直线运动，设电子打在屏上的位置坐标为，如图 根据类平抛运动规律，可知速度反向延长线交于水平位移的中点，由三角形相似有 联立解得 故电子打在屏上的位置坐标为（0，） （2）电子在偏转电场中的运动时间 当时，偏转电场的场强 加速度 如果0时刻进入偏转电场，将在电压为的电场作用下运动，在电压为的电场作用下运动 则时刻，电子在方向上的速度 电子在方向上的位移 电子在时刻（再经历时间），在方向上的速度 在电压为的电场下电子在方向上的位移 速度偏转角正切值 则电子在方向上的总位移为 射出偏转电场后继续在方向上偏转 则电子将打在屏上的坐标为 同理，如果电子在时刻进入偏转电场，将在电压为的电场作用下运动，在电压为的电场作用下运动 则时刻，电子在方向上的速度 电子在方向上的位移 电子在时刻（再经历时间），在方向上的速度 在电压为的电场下电子在方向上的位移 速度偏转角正切值 则电子在方向上的总位移为 射出偏转电场后继续在方向上偏转 则电子将打在屏上的坐标为 所以电子打在屏上的位置的坐标范围是 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $