第五单元 圆 核心素养能力检测-【黄冈名卷】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

数学六年级上册SJ 第五单元核心素养能力检测 密 ①测试时间：90分钟⊙满分：100分+卷面：5分 评价 救 一填空题。（每空2分，共36分） 1.把一个圆形纸片连续对折几次（如图），发现圆是( )图形，对称轴是( )所 在的直线，两条不同直径的交点是这个圆的( 2.当扇形的圆心角等于()°时，扇形就是一个半圆；当扇形的圆心角等于( )时，扇 形就是一个整圆：当扇形的圆心角等于( )时，扇形就是圆 3.(新情境)方孔铜钱，其形外圆内方，设计融合“天圆地方”之说。小明家 有一枚铜钱（如图），他在纸上画出这枚铜钱的外轮廓，所用圆规两脚之 110m 封 间的距离应是()cm,所画圆的面积是( )平方厘米。 4.为纪念先烈制作花环，同学们用彩绳绕一个圆形花环一圈，正好用了18.84米。这个花 环的半径是()米，面积是( )平方米。 5.淘气在推导圆的面积公式时，将圆形纸片剪拼 p 成近似的长方形（如图），这个长方形的宽是3 厘米，这个长方形的长是( )厘米。 6.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处 世的朴素道理。如果图中外面正方形的面积是16cm,那么内圆的面积 是( ）cm2。 7.(跨学科)宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中写道“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”。描 述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长8米，宽6米的长方形， 当波纹荡到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。 线 8.一款长方形文创书签，长15厘米，宽6厘米，设计师计划在书签上粘贴一个最大的半圆 绒布作为装饰，这个半圆绒布的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 书 签 +29◆ 9.(☆，探究题)“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧 组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中 弧所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第( )步中弧所在扇 形的半径是13厘米。 ”””””””””””” 1cm 1cm 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 日选择题。(14分) 1.下面各图中，( )的涂色部分是扇形。 B 2.元旦班级举行“套圈”比赛，同学们在操场上围成圆形来投圈。这一场景应用了圆特征中 ( )的道理。 A.圆有无数条直径 B.半径决定圆的大小 C.同一圆中，半径都相等 D.同一圆中，直径是半径的2倍 3.如图，小辰用直径为6c的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形，这些图形中，阴 影部分周长最长的是()。 A.图① B.图② C.图③ 3 cm 3 cm 2 cm 2 cm 2cm/ 2cm叭 4 cm D.周长都相等 ① ② ③ 4.小华在探究圆的知识时，用一个直径是5c的圆形铁环从1号位开始沿直线无滑动滚 到2号位，如图，正好滚了2圈。A、B两点之间的距离是( )cmo A.41.4 B.36.4 C.33.9 D.31.4 B 5.在400米跑道中进行200米赛跑，由于有弯 外道起点 道（如图），为了公平，外道和内道选手的起 内道起点 36.5米 跑线不在同一地点。每条跑道宽1.22米， 外道选手的起点应比内道选手前移 ()米。 终点 A.1.22 B.1.22π C.2.44 D.2.44π ◆30+ 6.下面各图中，阴影部分面积相等的是( )。 ① ② ③ A.只有①和②阴影部分面积相等 B.只有②和③阴影部分面积相等 C.①、②和③阴影部分面积都相等 D.都不相等 7.(☆)下图中的正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形水池的面积是 300m。草坪的面积是( )m。 A.300π B.225π C.75元 D.无法确定 目求下面各图中阴影部分的周长和面积。(10分) 1. 6 cm 2. 4 cm 四操作与探究。(10分) 在自主探索研究圆的面积学习中，小明所在小组把圆转化成了梯形（如图），且推导出 圆的面积计算公式。请加入他们小组，也尝试推导一下。 把圆割补转化成梯形，面积不变，即S圈=S梯形。转化后梯形与圆的关系是梯形上 底a=( ),梯形下底b=( ),梯形的高h=( )。因为梯形面积 S梯形=( )=( ),所以圆的面积S圆=πr2。 五解决问题。(30分) 1.用一根长25.12米的绳子刚好将一棵银杏树的树干绕了5圈。树干的横截面近似于圆， 它的面积大约是多少平方米？（得数保留两位小数）(4分) +31+ 2.用一根绳子将两个相同的瓶子捆在一起（如下图），瓶子的底面半径是5厘米，正好捆了 两圈，这根绳子长多少厘米？(4分) 5cm 密 密 3.工人叔叔准备在光明湖内周长为62.8米的圆形草坪上安装自动水龙头喷灌装置，现有 射程8米、10米和15米的三种喷灌装置。(12分) 封 (1)选用哪种射程的喷灌装置比较合适，并说明理由。 射程 (2)这块圆形草坪的面积是多少平方米？ 线 (3)在这个圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，请你计算出这条小路的面积是多少平方米？ 内 封 4.板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用。明天小学五年 请 级学生要在一块长方形地里种植这三种中草药（如图）。种植板蓝根的面积是多少平方 米？(5分) 勿 蒲公英 车前草 根 8米 答 5.(☆，改编题)一间长方形的房子长6m,宽4m,周围是草地。王大爷将一只羊拴在了房 子外墙角处（紧靠地面，如图）。已知拴羊的绳子长6m,在图中画出这只羊能吃到草的 范围，并求出这只羊能吃到草的面积。(5分) 线 题 房子 6m ◆32+五 (涂法不唯一) 六1.210×(1+2 )=240(人)》 2.60-3×11.5-14.8=10.7(元) 10.7<22.5,10.7<28.5 剩下的钱不够买1斤酱汁肉，也不够买1斤酱鸭。 3.(120一17.5)÷5.5≈18（本） 4.85-79=6(元)6÷0.1=60（分钟） 200+60=260(分钟) 19 5.22.4÷2=11.2(米)11.2×199=7.6（米） 1.2×19千9-8.6（米）7.6×3.6=27.36（平方米） 第五单元核心素养能力检测 一、1.轴对称直径圆心 2.18036090 3.1.57.065 4.328.26 5.9.42 6.12.56 7.18.8428.26 8.30.8456.52 9.3七 解析：观察图形可知，第一步半径是1厘米，第二 步半径是1厘米，第三步半径是1十1=2（厘米）， 第四步半径是1十2=3（厘米），规律为从第三步开 始，每一步的半径是前两步半径之和。根据上述 规律，第五步半径是2十3=5（厘米），第六步半径 是3十5=8（厘米），第七步半径是5+8=13（厘 米)，所以第七步中孤所在扇形的半径是13厘米。 二、1.D2.C3.D4.B5.B6.C 7.B 解析：由图可知，正方形的边长就是圆的半径，根 据正方形的面积可知，r2=300m,据此可求出圆 的面积，再乘子就是草坪的面积。 三、1.周长：6+3+(6-3)+2×3.14×3×=16.71(cm) 面积：6×3-3.14×3×=10.935(cm) 8 2.周长：3.14×(6+4)×号+314×6×号+.14× 4X2=31.4(cm) 面积314×[6+4)片2P×号-314×(6÷2y×号 +3.14X(4÷2)×号=31.4(cm) 四gw骨w2(g+8×2r÷?w 五、1.25.12÷5=5.024（米） 5.024÷3.14÷2=0.8(米) 3.14×0.82=2.0096(平方米)≈2.01平方米 2.2×3.14×5+5×2×2=51.4(厘米) 51.4×2=102.8(厘米) 3.(1)62.8÷(3.14×2)=10(米) 选用10米射程的喷灌装置比较合适，因为草 坪半径为10米，该射程的装置刚好能覆盖。 (2)3.14×102=314(平方米) (3)10+4=14(米) 3.14×(14-102)=301.44(平方米) 4.4×8-3.14×42÷4×2=6.88(平方米) 5.如图： 房子 6m 314X6×+3.14×(6-4×-87.92(平方米) 第六单元核心素养能力检测 一、1.③31④1214 1 2.500 5005 3.4.4 4.72 5.1：1500000 6.2111 7.1612.5 二、1.C2.B3.B4.A5.C 6.D 解析：先统一图上距离与实际距离的单位，再根据 比例尺=图上距离÷实际距离计算并化简。 7.D8.B9.C 三、1.(1)(2)如图所示： 5◆ 形的宽，据此可求出长方形的面积。 721专 8.47.1 9.28.5 二、1.D2.B3.D4.C5.B 2.(1)400米=40000厘米 6.A 20000=2(厘米) 1 40000 解析：桌面的外圆半径为火锅的半径加上桌面的 宽度，桌面的面积等于外半径的圆面积减去火锅 300米=30000厘米 的圆面积。 30000 20000-1.5(厘米)（图略） 1 7.C (2)2×20000=40000(厘米) 三、3.14×8÷2+8=20.56(cm) 40000厘米=400米 3.14×(122-82)=251.2(cm2) 四、1.210千米=21000000厘米 四、1.2.如图所示： 7：21000000=1：3000000 1 10÷3000000 =30000000(厘米)=300千米 2.9×50000=450000(厘米) 450000厘米=4500米4500÷5=900（米） 1 3.6.4÷200000 =1280000(厘米)=12.8千米 五、1.(1)1.5千米=1500米2千米=2000米 12.8-3=9.8(千米)，按10千米算。 1500÷500=3(厘米)2000÷500=4（厘米） 3.2×10+12=44(元) 北 50>44单程不会超出预算 乐乐家 少年宫 4.4×600000=2400000(厘米) 2400000÷400000=6(厘米) 5.(1)6.8:170=1:25 丁了家 (2)135×25 5.4(厘米) 1 0500米1000米 6.用字母x表示宽，那么 (2)测量可知丁丁家到乐乐家的图上距离是5厘 6：13.5=4:x 米，5×500=2500（米）=2.5千米 x=9 2.4×12000000÷8000000=6(厘米) 阶段核心素养能力提升 3.60×75=4500(平方厘米) (考查范围：第五、六单元) 3.14×(60÷2)2=2826(平方厘米) 一、1.容易滚动半径都相等 4500+2826=7326(平方厘米) 2.402.51:1000000 4.(1)3.14×6=18.84(米) 3.2图2和原照片的长与宽的比都是3：2 (2)6÷2=3(米) 4.2 3.14×[(3+1)2-32]=21.98(平方米) 5.2.5450.24 5.10.8X写54=6(m)6m=600cm 6.6.2812.56 1 解析：因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，所 600×200=3(cm)10.8-6=4.8(m) 以用圆的周长除以2即可得到长方形的长。根据 圆的周长公式可求出圆的半径，此半径也是长方 4.8n=480cm480X30=2.4(cm) +86+—