第2单元线与角（综合训练）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦线与角核心概念，通过易错点辨析、性质应用及综合实践，系统构建概念-原理-应用逻辑链，强化几何直观与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-6题、判断13-17题|直线射线线段性质辨析、角的大小影响因素|从线的分类到角的度量，构建“概念定义→特征辨析→易错规避”逻辑| |性质应用|填空7-12题|平行垂直判定、垂线段最短、钟表夹角计算|结合图形与生活情境，实现“性质理解→实际应用”迁移| |综合实践|解答18-22题|角度推理（平角直角关系）、作图规范|通过操作与推理，深化“几何直观→逻辑推理→问题解决”能力|

第2单元线与角易错精练卷-2026-2027学年数学四年级上册北师大版（2024） 一、选择题（共12分） 1．在平面上过直线外一点作另一条直线的平行线，可以作（    ）条。 A．1 B．2 C．无数 2．下面三位同学中，（    ）的做法能改变角的大小。 A．小瓯B．小嘉 C．小明 3．关于直线、射线和线段，下列说法不正确的是（    ）。 A．过一个点可以画无数条直线 B．一条射线长30米 C．图中有3条线段 4．下面是用三角尺拼成的角，（    ）是锐角，（    ）最大。 A．①；② B．①；③ C．②；③ 5．如图是一把完全展开的折扇，在它展开的过程中，无法得到的角是（    ）。 A．直角 B．钝角 C．周角 6．放风筝比赛时，规定用30米长的线，当风筝线与地面成（    ）时，风筝飞得更高。 A．45° B．110° C．75° 二、填空题（共18分） 7．下图中，直线( )和直线( )互相平行，直线( )和直线( )互相垂直。（填字母） 8．学校进行安全疏散演习，小新要尽快到达安全区域（如图），他要选择( )路线，理由是( )。 9．3时整，时针和分针的夹角是( )°，( )时整时，时针和分针的夹角度数和它相等。 10．下图是由一副三角板拼成的，( )°，( )°。 11．∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝( )°。 12．将长方形纸或正方形纸分别连续对折两次，打开后压平（如图）。图①中的3条折痕互相( )，图②中的2条折痕互相( )，图③中的2条折痕互相( )。（填“平行”或“垂直”） 三、判断题（共10分） 13．把一个角的两条边缩短，这个角就变小了。( ) 14．一个角，两边的开口越大，角就越大，与边的长短无关。( ) 15．我们画的射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线没有直线长。( ) 16．用10倍的放大镜看7°的角就会变成70°。( ) 17．平角不一定比钝角大。( ) 四、解答题（共60分） 18．妙妙要过人行横道去马路对面。如果从A点走。怎样走路线最短呢？请你画出来，并说明理由。 理由： 19．在图中分别找出一个锐角、直角、钝角、平角。 20．画一画。 （1）画直线AC （2）画射线CB （3）画线段AB （4）画好的图形中有哪几种角？ 21．如图所示，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数。    22．如图，把两把三角尺叠起来，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并写出理由。    试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元线与角易错精练卷-2026-2027学年数学四年级上册北师大版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B A C C 1．A 【分析】需要区分“作一条直线的平行线”与“过一点作一条直线的平行线”的区别。前者没有经过特定点的限制，后者限制了必须经过某一个点。根据“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”解答。 【详解】要求“过一点”作已知直线的平行线时，根据平行线的性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 因此，在平面上过一点作另一条直线的平行线，只能作条。 2．A 【分析】角的大小与两条边张口大小有关，与边的长短无关。 【详解】A．小瓯把角的两边向外拉，会使两条边张口的程度改变，从而改变角的大小，A选项正确。 B．小嘉用放大镜看角，放大镜仅放大角的两边的长度，而角两边张口的程度并未改变，所以角的大小不会改变，B选项错误。 C．小明把角的两边延长，角两边张口的程度没有发生变化，因此角的大小也不会改变，C选项错误。 3．B 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。 【详解】A．过一个点可以画无数条直线，说法正确。 B．一条射线无限长，原题说法不正确。 C．图中有3条线段，说法正确。 4．A 【分析】三角尺上最大的角是直角，用直角三角形的直角与选项中的每个角对比，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 【详解】 ①，比直角小。 ②，比直角大。 ③，比直角大。 所以，用三角尺拼成的角，①是锐角，②最大。 5．C 【分析】完全展开的折扇，初始（完全展开）时的角接近平角（），在展开过程中，扇面的夹角可以从（完全收拢）到（完全展开）之间变化，所以据此逐项分析。 【详解】A．直角（），，在扇面的夹角变化之间； B．，在扇面的夹角变化之间； C．周角（），，不在扇面的夹角变化之间，因此无法得到。 6．C 【分析】风筝线长度固定为30米，风筝在地面上方，风筝线与地面形成的夹角应大于0°且小于90°，在此范围内，夹角度数越大，风筝飞得越高。 【详解】A．0°＜45°＜90°，45°＜75°，此时夹角较小，风筝飞得较低，不符合题意； B．110°＞90°，此时不符合夹角的取值范围，不符合题意； C．0°＜75°＜90°，75°＞45°，此时夹角更大，风筝飞得更高，符合题意。 7． b c a d 【分析】在同一个平面内，两条直线不管向两端延伸多长，都永远不会出现交点，这样的两条直线就是互相平行的；两条直线相交之后，如果形成的角是直角，这两条直线就互相垂直；观察图中四条直线的位置特征，找出符合要求的两组直线。 【详解】依次看四条直线a、b、c、d：直线c和b直线的倾斜方向、倾斜程度完全一致，把它们向两端无限延长也不会出现交点，完全符合平行的特征；再看直线a和直线d，它们相交之后形成的角是直角，完全符合垂直的特征。 图中直线b和直线c互相平行，直线a和直线d互相垂直。 8． A 两点间所有连线中线段最短 【分析】根据两点间所有连线中线段最短，解答此题即可。 【详解】路线A是连接小新与安全区域的线段，路线B、C是曲线，长度更长。所以他要选择A路线，理由是：两点间所有连线中线段最短。 9． 90 9 【分析】钟表上，有12个大格，分针转动1个大格，表示30°，几时整是分针指向12，时针指向几，判断此时时针和分针的夹角。 【详解】3时整，分针指向12，时针指向3，时针和分针之间间隔3个大格，30°×3＝90°。 分针指向12，时针指向9，时针和分针之间间隔3个大格，30°×3＝90°，也就是9时整。 10． 30 30 【分析】根据对三角板的了解可知，其中一个三角板三个角分别是30°、60°和90°，另一个三角板三个角分别是45°、45°和90°，根据题意可知，∠1＝30°；∠2与一个60°的角组成直角，用90°减去60°，即可求出，∠2的度数。 【详解】90°－60°＝30° 所以，30°，30°。 11．120 【分析】已知两个角的度数之和与其中一个角的度数，求另一个角的度数用两个角的度数之和减去已知角的度数即可。 【详解】174°－54°＝120° ∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝120°。 12． 平行 垂直 垂直 【分析】观察折痕的方向和相交情况：不相交且方向相同的直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直。据此分别判断三个图中的折痕关系。 【详解】图①中的3条折痕方向相同，互不相交，所以互相平行。 图②中的2条折痕相交成直角，所以互相垂直。 图③中的2条折痕相交成直角，所以互相垂直。 所以三个空依次填“平行”“垂直”“垂直”。 13．× 【分析】角的大小由两边张开的大小决定，而与两条边的长短无关。据此解答。 【详解】由分析得，把一个角的两条边缩短，两条边张开的大小不变，所以角的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】角的大小与角的两边张开的大小程度有关，张口越大，角越大，张口越小，角越小，和两边的长短以及角的开口方向无关，据此解答。 【详解】根据分析可得： 一个角，两边的开口越大，角就越大，与边的长短无关。 原说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】射线和直线都是无限长的，它们的长度均为无限大。虽然射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，而直线没有端点，可以向两端无限延伸，但在数学中，无限与无限之间无法比较长短。因此，“射线没有直线长”这一结论是错误的。 【详解】根据分析：直线和射线不能比较长度，题中说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，角的大小与边叉开的角度有关，据此判断即可。 【详解】用10倍的放大镜看7°的角还是7°。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】平角的度数等于180°，大于90°且小于180°的角叫作钝角，所以平角一定比钝角大。 【详解】由分析得，平角一定比钝角大。原题说法错误。 故答案为：× 18．；理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。所以从A点横过马路的最短路线是从A点向路对面作垂线段，据此解答。 【详解】画图略； 根据解析可知，直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。 19．∠EBF是锐角，∠EBC是直角，∠FBC是钝角，∠ABC是平角。 【分析】小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角；据此即可解答。 【详解】观察上图可知，∠EBF是锐角，∠EBC是直角，∠FBC是钝角，∠ABC是平角。 20．（1）、（2）、（3）均见详解 （4）锐角、钝角、直角和平角 【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点C用直尺画一条直的线，即可得到直线AC。 （2）射线只有一个端点，因此以点C为端点过B点画一条直的线，即可得到射线CB。 （3）线段有两个端点，因此用直尺将点A和点B连接起来，即可得到线段AB；据此画图即可。 （4）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： （4）画好的图形中有锐角、钝角、直角和平角。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握直线、射线和线段的特点，以及应掌握锐角、钝角、直角和平角的特点。 21．55°；55°；125° 【分析】∠1和∠2合起来是一个直角，根据∠1＝35°即可求出∠2的度数；∠1和90°和∠3合起来是平角，即为180°，即可求得∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－35°＝55° ∠3＝180°－35°－90°＝55° ∠4＝180°－55°＝125° 答：∠2的度数是55°，∠3的度数是55°，∠4的度数是125°。 【点睛】本题考查平角和直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度。 22．相等，理由见详解 【分析】根据题图可知，这两把三角尺都是直角三角形，有一个直角，∠1与重叠的角组成一个直角，∠1＝90°－重叠的角的度数。∠2与重叠的角组成一个直角，∠2＝90°－重叠的角的度数。也就是∠1和∠2相等，都等于90°与重叠的角的度数的差。 【详解】相等，因为∠1与重叠的角的和为90°，∠2与重叠的角的和为90°，所以∠1与∠2相等。 【点睛】解决本题的关键是明确∠1、∠2分别与同一个角组成一个直角。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $