专项提升训练：角的度量（一）（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦角的本质属性与实际应用，通过概念辨析、性质探究和生活情境题，培养几何直观与空间观念 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-2、8，判断14-18|辨析角的度数、分类及本质属性|从角的基本概念（度数、分类）到本质属性（与边长短无关）| |性质应用|填空4、7，选择9、12|探究角的大小变化规律|通过活动角、放大镜等情境，理解开口大小决定角的大小| |实际情境|填空3、6、20-24|结合风筝、滑梯等生活场景|将角的性质应用于实际问题，建立数学与现实的联系| |操作实践|作图19|量角与作垂线|掌握角的度量工具使用，强化动手能力|

专项提升训练：角的度量（一） 一、填空题 1．用一个10倍的放大镜去看一个100°的角，看到的这个角是( )°。 【答案】100 【分析】角的大小只和角的两条边张开的程度有关，和边的长度无关，放大镜只会放大角的两边的视觉长度，不会改变两条边张开的程度，角的度数不变，判断即可。 【详解】由分析得： 用一个10倍的放大镜去看一个100°的角，看到的这个角是100°。 2．想一想，填一填。 上面的图形中，锐角有( )，直角有( )，钝角有( )，最大的角是( )。（填序号） 【答案】 ②④ ③ ①⑤ ① 【分析】和三角尺上最大的那个角一样大的角就是直角，比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角，可以用三角尺的直角进行对比辨认；角的开口越大，角越大依此作答。 【详解】①是钝角，②是锐角，③是直角，④是锐角，⑤是钝角，所以锐角有②④，直角有③，钝角有①⑤；⑤开口最大，因此最大的角是①。 3．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”诗中的纸鸢也就是风筝，放风筝是我国一项民间体育活动。右面三个风筝与地面形成的角中最大的是( )，最小的是( )。（填序号） 【答案】 ② ① 【分析】角的大小取决于两条边叉开的程度。叉开得越大，角就越大；叉开得越小，角就越小。 【详解】①中的风筝线与地面形成的角是一个锐角，看起来比较平缓，开口较小； ②中的风筝线与地面形成的角是一个钝角，开口比图①大； ③中的风筝线与地面形成的角同样是一个锐角，它看起来最陡峭，最接近垂直状态，开口比图①大，比图②小。 综上可知，②中风筝线与地面的夹角叉开得最大，①中风筝线与地面的夹角叉开得最小。所以右面三个风筝与地面形成的角中最大的是②，最小的是①。 4．小明用两根木条做了一个活动角（如图），并用这个活动角做了∠1，∠2，∠3，共三个角，量得∠1的皮筋长3厘米，∠2的皮筋长2厘米，∠3的皮筋长33毫米。最大的角是( )。 【答案】∠3 【分析】对于这个活动角，两根木条张开得越大，连接木条端点的皮筋就越长，对应的角也就越大。根据1厘米＝10毫米，33毫米是3个 10毫米和3毫米，即3厘米3毫米，统一单位比较皮筋长度；长度最大的说明它的两条边张开程度最大，就是最大的角。 【详解】1厘米＝10毫米 33毫米＝3厘米3毫米 2厘米＜3厘米＜3厘米3毫米 小明用两根木条做了一个活动角（如图），并用这个活动角做了∠1，∠2，∠3，共三个角，量得∠1的皮筋长3厘米，∠2的皮筋长2厘米，∠3的皮筋长33毫米。最大的角是∠3。 5．两块三角尺拼成的两个角中（如下图），较大的角是( )度，较小的角是( )度。 【答案】 135 75 【分析】常用的这套三角尺中，上方三角尺的两个角分别是30°和90°，下方直角三角尺，两个角都是45°，据此计算得出答案。 【详解】左侧拼成的角： 右侧拼成的角： 比较得，因此较大角是135°，较小角是75°。 6．如下图，某军事演习时炮兵发现一架“敌机”，如果现在发射炮弹，那么正好能命中“敌机”，这时炮筒与地面成25°角。如果“敌机”继续往前飞，那么炮筒与地面的角度应( )25°；如果“敌机”向后方逃跑，那么炮筒与地面的角度应( )25°。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 大于 小于 【分析】根据题意，如果敌机继续往前飞，炮筒仰角变大；如果“敌机”向后方逃跑，炮筒仰角变小，据此解答。 【详解】结合实际及图示可知：如果“敌机”继续往前飞，那么炮筒与地面的角度应大于25°；如果“敌机”向后方逃跑，那么炮筒与地面的角度应小于25°。 7．用木条制作一个“活动角”（如图1）。将这个角的一条边剪短（如图2），角的大小( )；将这个角的一条边固定，另一条边向左拉开（如图3、图4），角的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变大 【分析】角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。据此解答即可。 【详解】用木条制作一个“活动角”（如图1）。将这个角的一条边剪短（如图2），角的大小不变；将这个角的一条边固定，另一条边向左拉开（如图3、图4），角的大小变大。（填“变大”“变小”或“不变”） 8．下面线段表示的是0～360°的角。点A表示( )（填“锐角”或“钝角”），点B表示( )。（填“锐角”或“钝角”） 【答案】 锐角 钝角 【分析】由图可知360°被平均分成4份，用360°除以4求出每份的度数，再根据角的分类知识，锐角大于0°小于90°，钝角大于90°小于180°，结合图示分析解答即可。 【详解】由分析得出： 360°÷4＝90°。 点A在0°到90°之间，则点A表示锐角； 2×90°＝180° 点B在90°到180°之间，则点B表示钝角。 二、选择题 9．下图是用塑料板等材料做的滑梯模型。明明觉得这个滑梯模型太陡，为了让滑梯变缓和，下面的做法正确的是（    ）。 A．使∠1变大 B．沿虚线截断 C．使∠2变大 D．把塑料板换成钢板 【答案】A 【分析】观察可知，明明觉得这个滑梯模型太陡了，是说滑梯与地面形成的夹角∠2太大了，要想让滑梯变平缓，可以使∠2变小；如下图，∠2变小的过程中，∠1也会随之变大。所以想实现让滑梯变平缓，还可以使∠1变大。 【详解】A．由分析可知，要想让滑梯变平缓，可以使∠1变大，选项正确； B．沿虚线截断，并不能改变∠1和∠2的大小，选项错误； C．使∠2变大，会让斜坡更加陡，选项错误； D．把塑料板换成钢板，并不能让斜坡变缓，选项错误。 10．下列说法正确的有（    ）个。 ①周角是一条射线  ②平角的两条边在同一条直线上  ③钝角的一半一定是锐角  ④锐角＜钝角＜直角＜平角＜周角 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①角是由一个顶点引出的两条射线组成的，周角只是两条射线重合了，本质不是单独一条射线。 ②平角是180°，它的两条边往相反方向展开，刚好在同一条直线上。 ③钝角的范围是大于90°、小于180°，它的一半就大于45°、小于90°，符合锐角的定义，所以一定是锐角。 ④角的大小顺序：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 依次判断4个关于角的说法的正误，统计正确说法的数量即可。 【详解】①周角是一条射线。错误。 ②平角的两条边在同一条直线上。正确。 ③钝角的一半一定是锐角。正确。 ④锐角＜钝角＜直角＜平角＜周角。错误。 正确的说法共2个。 11．下列说法正确的是（    ）。 A．一条射线长50m B．直线、射线和线段的长度作比较，直线最长 C．角的两边越长角越大 D．两个锐角不可能拼成一个平角 【答案】D 【分析】射线只有一个端点，另一端可以无限延伸，没有固定长度。 直线没有端点、两端都能无限延伸，它和射线一样都无法测量长度，不能和线段比较长短。 角的大小只和两边张开的幅度有关，和边的长度没有关系。 锐角是小于90°的角，两个小于90°的角相加总和一定小于180°，而平角是刚好180°，所以两个锐角不可能拼成平角。 逐一判断各选项的正误。 【详解】A．射线不能度量出50m的具体长度，原说法错误。 B．直线、射线和线段的长度作比较，直线最长，原说法错误。 C．角的大小只和两边张开的幅度有关，和边的长度没有关系，原说法错误。 D．两个锐角不可能拼成一个平角。说法正确。 12．下面说法正确的有（    ）个。 ①用100倍的放大镜看40°的角，看到的角的度数是40°； ②两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形； ③如果甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%； ④负数都比0小。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】角的大小与边长无关；拼成平行四边形需两个完全一样的三角形；百分数比较需注意单位“1”的变化；负数均小于0。统计正确说法的数量后选择对应选项。 【详解】①角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关，放大镜只能放大边的长度，不能改变角的大小，看到的角的度数仍是，该说法正确； ②只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，面积相等的三角形形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形，该说法错误； ③甲数比乙数多，是以乙数为单位“1”，则甲数为；乙数比甲数少百分之几，是以甲数为单位“1”，计算为，不等于，该说法错误； ④根据负数的定义，负数都小于0，该说法正确。 正确的说法有①和④，共2个。 13．把一个15°角用6倍的放大镜来看，看到的角是（    ）。 A．6° B．15° C．90° D．150° 【答案】B 【分析】放大镜只能放大物体的视觉尺寸（即边的长度），不能改变图形的形状和角度。角的大小只取决于两条边叉开的大小，与边的长短无关，因此度数不会发生变化。 【详解】把一个15°角用6倍的放大镜来看，两条边叉开的大小不变，所以看到的角仍然是15°。 故答案为：B 三、判断题 14．角的两边开口越大，角就越大。( ) 【答案】 √ 【分析】根据对角的认识，角的大小与两边开口的大小有关，与边的长短无关。开口越大，角越大。 【详解】角的两边开口越大，角就越大。原题说法正确。 故答案为：√ 15．角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。( ) 【答案】 √ 【分析】角的大小是由两边张开的大小决定的，与画出的边的长短没有关系。题干描述符合角的定义及性质，据此判断即可。 【详解】根据角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。角的大小与边的长短无关。 因此，题干说法正确。故答案为：√。 16．用一个放大10倍的放大镜看一个60°的角，这个角的度数是600°。( ) 【答案】 × 【分析】角的大小是由角两边张口的大小决定的，与边的长短无关。放大镜只能放大物体的影像，不能改变角两边张口的大小，因此角的度数不变。 【详解】角的大小由角两边张口的大小决定。用放大10倍的放大镜看一个60°的角，角两边张口的大小不变，所以角的度数不变，仍然是60°；原题说法错误。 故答案为：× 17．钝角一定比锐角大，比锐角大的角一定是钝角。( ) 【答案】× 【分析】根据锐角、直角和钝角的定义，分别判断题干中前后两句话的正确性。这是一个复合命题，只要其中一句话错误，整个命题即为错误。 【详解】锐角：小于90度；直角：等于90度的角；钝角：大于90度且小于180度的角。 因为钝角大于90度，锐角小于90度，所以钝角一定比锐角大，该部分说法正确。 比锐角大的角不一定是钝角，还可能是直角。该部分说法错误。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．画在黑板上的80°角比画在纸上的80°角大。( ) 【答案】× 【分析】本题考查了角的大小比较，角的大小只由两条边张开的程度决定。 【详解】画在黑板上的角是80°，画在纸上的角也是80°，两个角的度数相等即两个角一样大。 故答案为：× 四、作图题 19．量出下面角的度数，过点A画已知直线的垂线。 【答案】 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。 （2）过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线。 【详解】略 五、解答题 20．刘杰、李文和张红放风筝，他们的风筝线一样长，都放完且风筝飞稳后，将线的一端固定在地面上（如下图）。 (1)量一量，刘杰的风筝线与地面的夹角∠1是( )°。李文的风筝线与地面的夹角∠2是( )°。张红的风筝线与地面的夹角∠3是( )°。 (2)想一想，风筝飞的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？请你写一写。 【答案】(1) 75 60 40 (2)风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1、∠2、∠3的度数。 （2）因为三人所用的风筝线一样长，通过观察可知，风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。 【详解】（1）通过测量可知，刘杰的风筝线与地面的夹角∠1是75°。李文的风筝线与地面的夹角∠2是60°。张红的风筝线与地面的夹角∠3是40°。 （2）风筝飞的高度越高风筝线与地面的夹角越大。 21．观察与操作。 (1)观察上图：∠1比∠3________，∠2比∠4________。（填“大”或“小”） (2)图中标出的4个角，________是锐角，________是直角，________是钝角。 (3)在下面方格图上画出一个长方形和一个正方形。 【答案】(1) 大 小 (2) ∠2 ∠3 ∠1和∠4 (3)（画法不唯一） 【分析】（1）角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关，张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。 （2）角由一个顶点和两条边组成，并且这两条边都是直直的。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。三角尺上最大的角是直角，据此比一比； （3）长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；据此画图。 【详解】（1）观察 ∠1比∠3大，∠2比∠4小； （2）图中标出的4个角，∠2是锐角，∠3是直角，∠1和∠4是钝角； （3）图略。 22．说理题。 三个小朋友比赛放风筝，他们用的风筝线一样长、如果他们都把风筝线放到最长，那么甲、乙两人放风筝的示意图（如图）。如果丙的风筝线和地面的夹角是30°，那么丙的风筝比甲、乙高还是低？为什么？ 【答案】丙的风筝比甲、乙的风筝都低；因为甲、乙与地面的夹角都大于30°。 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 先分别测量出甲、乙两只风筝的风筝线与底面的夹角，通过测量可知，甲、乙两只风筝的风筝线与地面的夹角都比丙的风筝线和地面的夹角大，经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高。据此解题即可。 【详解】通过测量可知，甲的风筝线和地面的夹角大于乙的风筝线和地面的夹角，乙的风筝线和地面的夹角大于丙的风筝线和地面的夹角，经过测量发现，同样长的风筝线，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高，也就是风筝的高度越高。 答：丙的风筝比甲、乙的风筝都低，因为甲、乙与地面的夹角都大于30°。 23．扇子功是戏曲表演基本功之一。小华使用量角器测量扇子∠1的开口大小时，用量角器的0刻度线与扇子的一条边重合，另一边对着125°这条刻度线。小红在测量扇子∠2的开口大小时，用量角器10°刻度线与扇子一条边重合，另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？ 【答案】∠1大；∠2小 【分析】0刻度线与角的一边重合时，直接读另一边对准的刻度；非0刻度线与角的一边重合时，用终边刻度－始边刻度，结果才是角的实际度数。 量角器0刻度线与一边重合，另一边对125°，所以∠1＝125°。量角器10°刻度线与一边重合，另一边对130°，所以∠2＝130°－10°＝120°。然后比较大小即可。 【详解】∠1：125° ∠2：130°－10°＝120° 125°＞120° 答：∠1大，∠2小。 24．豆豆和小红周末到路边帮环卫工人捡拾垃圾，他们把夹子打开的角度如图。 (1)豆豆错在哪儿？( )（填序号）。 ①错认为角的大小与边的长短有关。    ②错认为角的大小与角的张口有关。 (2)正确的比较结果是：∠1( )∠2。 【答案】(1)① (2)＜ 【分析】角的大小与边的长短无关，与角的张口有关。 【详解】（1）角的大小与边的长短无关，所以豆豆错认为角的大小与边的长短有关。 故答案为：① （2）角的大小只与角的张口有关，所以正确的比较结果是：∠1＜∠2。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：角的度量（一） 一、填空题 1．用一个10倍的放大镜去看一个100°的角，看到的这个角是( )°。 2．想一想，填一填。 上面的图形中，锐角有( )，直角有( )，钝角有( )，最大的角是( )。（填序号） 3．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”诗中的纸鸢也就是风筝，放风筝是我国一项民间体育活动。右面三个风筝与地面形成的角中最大的是( )，最小的是( )。（填序号） 4．小明用两根木条做了一个活动角（如图），并用这个活动角做了∠1，∠2，∠3，共三个角，量得∠1的皮筋长3厘米，∠2的皮筋长2厘米，∠3的皮筋长33毫米。最大的角是( )。 5．两块三角尺拼成的两个角中（如下图），较大的角是( )度，较小的角是( )度。 6．如下图，某军事演习时炮兵发现一架“敌机”，如果现在发射炮弹，那么正好能命中“敌机”，这时炮筒与地面成25°角。如果“敌机”继续往前飞，那么炮筒与地面的角度应( )25°；如果“敌机”向后方逃跑，那么炮筒与地面的角度应( )25°。（填“大于”“小于”或“等于”） 7．用木条制作一个“活动角”（如图1）。将这个角的一条边剪短（如图2），角的大小( )；将这个角的一条边固定，另一条边向左拉开（如图3、图4），角的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 8．下面线段表示的是0～360°的角。点A表示( )（填“锐角”或“钝角”），点B表示( )。（填“锐角”或“钝角”） 二、选择题 9．下图是用塑料板等材料做的滑梯模型。明明觉得这个滑梯模型太陡，为了让滑梯变缓和，下面的做法正确的是（    ）。 A．使∠1变大 B．沿虚线截断 C．使∠2变大 D．把塑料板换成钢板 10．下列说法正确的有（    ）个。 ①周角是一条射线  ②平角的两条边在同一条直线上  ③钝角的一半一定是锐角  ④锐角＜钝角＜直角＜平角＜周角 A．1 B．2 C．3 D．4 11．下列说法正确的是（    ）。 A．一条射线长50m B．直线、射线和线段的长度作比较，直线最长 C．角的两边越长角越大 D．两个锐角不可能拼成一个平角 12．下面说法正确的有（    ）个。 ①用100倍的放大镜看40°的角，看到的角的度数是40°； ②两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形； ③如果甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%； ④负数都比0小。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．把一个15°角用6倍的放大镜来看，看到的角是（    ）。 A．6° B．15° C．90° D．150° 三、判断题 14．角的两边开口越大，角就越大。( ) 15．角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。( ) 16．用一个放大10倍的放大镜看一个60°的角，这个角的度数是600°。( ) 17．钝角一定比锐角大，比锐角大的角一定是钝角。( ) 18．画在黑板上的80°角比画在纸上的80°角大。( ) 四、作图题 19．量出下面角的度数，过点A画已知直线的垂线。 五、解答题 20．刘杰、李文和张红放风筝，他们的风筝线一样长，都放完且风筝飞稳后，将线的一端固定在地面上（如下图）。 (1)量一量，刘杰的风筝线与地面的夹角∠1是( )°。李文的风筝线与地面的夹角∠2是( )°。张红的风筝线与地面的夹角∠3是( )°。 (2)想一想，风筝飞的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？请你写一写。 21．观察与操作。 (1)观察上图：∠1比∠3________，∠2比∠4________。（填“大”或“小”） (2)图中标出的4个角，________是锐角，________是直角，________是钝角。 (3)在下面方格图上画出一个长方形和一个正方形。 22．说理题。 三个小朋友比赛放风筝，他们用的风筝线一样长、如果他们都把风筝线放到最长，那么甲、乙两人放风筝的示意图（如图）。如果丙的风筝线和地面的夹角是30°，那么丙的风筝比甲、乙高还是低？为什么？ 23．扇子功是戏曲表演基本功之一。小华使用量角器测量扇子∠1的开口大小时，用量角器的0刻度线与扇子的一条边重合，另一边对着125°这条刻度线。小红在测量扇子∠2的开口大小时，用量角器10°刻度线与扇子一条边重合，另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？ 24．豆豆和小红周末到路边帮环卫工人捡拾垃圾，他们把夹子打开的角度如图。 (1)豆豆错在哪儿？( )（填序号）。 ①错认为角的大小与边的长短有关。    ②错认为角的大小与角的张口有关。 (2)正确的比较结果是：∠1( )∠2。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $