湖北武汉市粮道街中学2026-2027学年上学期八年级数学学情自测2试题

周测2 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列线段长能构成三角形的是(） A.3、7、4 B.3、2、6 C.5、6、7 D.1、2、3 2.若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为() A.4 B.5 C.6 D.8 3.如图，AD和BC相交于O点，OA=OC,用“SAS'证明△AOB≌△COD还需( A.AB=CD B.OB=ODC.∠A=∠C D.∠AOB=∠COD 4.若一个多边形的每一个内角等于108°，则它是() A.四边形 B.正五边形 C.五边形 D.六边形 5.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是() A.17或22 B.17或18 C.17 D.22 6.下列各图中a,b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是() B 50 72° 人58 72 丙 50 50° 6 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 7.如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且 ∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为() A.62° B.65° C.68 D.70° 8.如图，R1△ABC,∠ACB=90°，∠ABC的角平分线和∠ACN的角平分线相交于点D,过 D点作DE⊥BC于E.若AC=5,BC=12,AB=13,则DE=() A.2 B.3 C.3.5 D.4 9.如图，AB⊥AF,∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为() A.∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=270° B.∠B+∠C-∠D+∠E+∠F=270° C.∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° D.∠B+∠C-∠D+∠E+∠∠F=360° 10.△ABC中，BC-12,ACAB=8,过C作∠BAC的角平分线的垂线，则SaBpCE的最大值为() A.20B.24C.28D.32 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1l.n边形从一个顶点出发的对角线条数是其边数的一半，则n= 4- 12.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么 最省事方法是带去 13.在△DEF中，∠EDF+∠DEF=∠F,∠EDF和∠DEF的平分线相交于点C,则∠DCE 的度数为 14.如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE交于P,过P作MN ∥AB交AC于点M,交BC的延长线于点N,且AM=5,BN=7,则MN= 15.如图示，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=8,DE=5,则△CDB 的面积等于 16.如图，己知四边形ABCD中，AD∥BC,AD=2,BC-8,△ABE和△CDF是等腰直角三角形， ∠BAE=∠CDF=90°，则四边形AEDF的面积为 三解答题（共8题，共72分） 17.如图，点E、F在BC上，BE=FC,AB=DC,∠B=∠C,求证：∠A=∠D B 18.如图，∠B=42°，∠A=∠1-10°，∠ACD=64°，求证：AB∥CD 19.如图，在△ABC中，AB>AC,AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O, ∠BAC=50°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度数. ED 20.如图，四边形ABCD中，DB=90°，AB∥CD,M是BC边上的一点，且AM平分∠BAD,DM 平分∠ADC,求证：(I)BM=MC:(2)AM⊥MD. 21.如图，6×6正方形网格中，每一格表示1个单位长度.用无刻度直尺作图： 八、 B ① ② ③ (I)①作AC边上的高BD:②在AB边上找一点E,连接CE,使△ACE和△BCE的面积相等： ③作格点△PBC(点P不与点A重合)，使SAPc=SMBC:(2)图中与△ABC全等的格点三角形 (不包括△ABC)可作出个. 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过点P作 PF⊥AD交BC的延长线于点F,PF交AC于点H,求证： (I)△ABP≌△FBP;(2)AH=AB-BD. P 23.(1)如图1，在四边形ABCD中，∠B与∠D互补，且BC=CD,求证：AC平分∠BAD. (2)已知等边△ABC中，D在AC边上，E在AB边上，且AE=DC,CE与BD相交于点F. ①如图2，求证：△ACE≌△CBD,并直接写出∠BFE的大小是 ②如图3，过E作EG⊥BD于G,连接AG并延长交BC于点H,若FG=FC,求证：BH=CH, 图1 图2 图3 24.（1)已知：点P(a,b),P点坐标满足√a-b+|3a-2b4=0,将45°角的三角板，直角顶 点放在P处.二边与坐标轴交于A、B二点，如图1，求a、b的值： (2)将三角板绕P点，顺时针旋转，二边与x轴交于B点与y轴交于A点间，求OA-OB的值： (3)如图3，若Q是线段AB上一动点，C为AQ中点，PR⊥PQ且PR=PQ,连BR,请同学们 判断线段BR与PC之间的关系，并加以证明. y R