精品解析：陕西省西安市鄠邑区部分学校2025-2026学年北师大版五年级上学期阶段拓展大练习数学试题

第一学期阶段拓展大练习B 五年级数学 人教版 建议完成时间：90分钟 （范围：1～6单元练习十九） 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 如果m＝n，根据等式的性质填空。 m＋2＝n＋（ ） m－（ ）＝n－8 m÷（ ）＝n÷0.4 m×a＝n×（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. 【解析】 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；根据等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。观察每个等式一边进行的运算，另一边也进行相同的运算即可确定括号内的数。 【详解】因为，等式左边加上，根据等式的性质1，等式右边也应加上，所以m＋2＝n＋。 因为，等式右边减去，根据等式的性质1，等式左边也应减去，所以m－8＝n－8。 因为，等式右边除以，根据等式的性质2，等式左边也应除以，所以m÷0.4＝n÷0.4。 因为，等式左边乘，根据等式的性质2，等式右边也应乘，所以m×a＝n×。 2. 0.9的4倍是（ ），1.08是（ ）的3倍。 【答案】 ①. 3.6 ②. 0.36 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。 【详解】 3. 摸球游戏。（填序号） （1）可能摸出黑色球的是（ ）号箱子。 （2）一定能摸出黑色球的是（ ）号箱子。 （3）不可能摸出黑色球的是（ ）号箱子。 【答案】（1）③ （2）① （3）② 【解析】 【分析】（1）可能摸出黑球：是指箱子里有黑球、但不全是黑球，存在摸到黑球的机会； （2）一定能摸出黑球：是指箱子里全是黑球，不管怎么摸都只会拿到黑球； （3）不可能摸出黑球：是指箱子里完全没有黑球，绝对摸不到黑球。 【小问1详解】 箱子里既有黑球又有其他颜色的球的是③号箱子； 【小问2详解】 箱子里只有黑球的是①号箱子； 【小问3详解】 箱子里没有黑球的是②号箱子。 4. 中国象棋承载着中华民族的智慧与文化。下图中，“马”的位置用数对表示是（3，2），“炮”的位置用数对表示是（ ）；“车”向下移动1格后，它的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （6，4） ②. （1，3） 【解析】 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行。先看炮所在的列和行写出数对；车向下移动1格，列不变，行数减1，得到新数对。 【详解】“炮”在第6列，第4行，数对是（6，4）。 “车”原来位置（1，4），向下移动1格，列还是1，行：4－1＝3，新位置数对（1，3）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.3×0.82（ ）1.3 1.2÷0.48（ ）1.2 9.4×1.0（ ）9.4÷1.0 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据小数乘除法的规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数乘1或除以1，结果仍等于这个数。据此进行比较即可。 【详解】因为，所以 因为，所以 因为，，所以 6. 王叔叔用木条钉成了一个平行四边形（如下图），随后又将其拉成了一个长方形。在这个过程中，图形的面积逐渐（ ）（填“变大”或“变小”），这个长方形面积与原来的平行四边形面积相差了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 变大 ②. 16 【解析】 【分析】确定平行四边形拉成长方形过程中周长不变，边长不变，明确平行四边形的底和邻边的长度，前者作为长方形的长，后者作为长方形的宽。 因为平行四边形面积是底×高，长方形面积是长×宽，对比拉的过程中高和邻边的长度关系，就能判断面积变化趋势。 分别用对应公式计算平行四边形和长方形的面积，再作差得到面积差值。 【详解】根据分析，拉的过程中平行四边形的高逐渐变长，最后变得和邻边长度相等，变成了长方形的宽，从而图形的面积逐渐变大； 8×6－8×4 ＝48－32 ＝16（平方厘米） 7. 手工社团制作了一个等腰三角形布艺装饰，笑笑测得其周长是154厘米，底边长是72厘米。如果设这个等腰三角形的一条腰长x厘米，那么可列方程为（ ），解方程可知，这个等腰三角形的一条腰长（ ）厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。已知三角形的周长是三条边的长度之和，本题中的等量关系为：腰长底边长周长。设腰长为厘米，据此列出方程，再利用等式的性质解方程即可求出腰长。 【详解】解：设这个等腰三角形的一条腰长厘米。 故可列方程为，腰长为厘米。 8. 一个平行四边形，若高增加4厘米，底不变，则面积增加36平方厘米；若高不变，底减少3厘米，则面积减少15平方厘米，原平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 45 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积底高。当底不变时，面积增加的部分等于底乘增加的高；当高不变时，面积减少的部分等于减少的底乘高。据此分别求出原平行四边形的底和高，再计算面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 9. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下图所示。浩浩和乐乐是兄妹，他们父亲的身高是180cm，母亲的身高是160cm。按照下面的公式预测，浩浩成年后的身高约是（ ）cm，乐乐成年后的身高约是（ ）cm。（结果保留整数） 男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2 女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2 【答案】 ①. 184 ②. 163 【解析】 【分析】浩浩是男孩，适用男孩身高预测公式；乐乐是女孩，适用女孩身高预测公式。将父母身高数据分别代入对应的公式中，按照小数四则混合运算的顺序进行计算，最后根据“四舍五入”法保留整数即可。 【详解】浩浩成年后的身高：         乐乐成年后的身高：        二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 可以简写成。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查乘方的意义。a×a×a表示三个a相乘，应简写为a³；而3a表示三个a相加，即a＋a＋a。两者意义不同，不能混淆。 【详解】根据分析可知，a×a×a可以简写成a3。 原题干说法错误。 故答案为：× 11. 平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积公式为底乘高。当底和高同时扩大时，面积扩大的倍数是底扩大倍数与高扩大倍数的乘积。 【详解】设原来平行四边形的底为a，高为h。 原来的面积：S ＝ a × h 底扩大4倍后：新底 ＝ 4a 高扩大4倍后：新高 ＝ 4h 扩大后的面积：S' ＝ 4a × 4h ＝＝ 16 × （a × h） ＝ 16S S' ÷ S ＝ 16，因此面积扩大到原来的16倍。 题目中“面积扩大8倍”指扩大到原来的8倍，但实际扩大到16倍，故说法错误。 故答案为：× 12. 在同一幅方格图上有三个点，用数对表示分别为（1，1）、（1，3）、（2，0），顺次连接这三个点形成的图形是钝角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据数对确定三个点的位置。（1，1）在第一列第一行，（1，3）在第一列第三行，这两点在同一条竖线上。（2，0）在第二列最下面一行。顺次连接三点，观察形成的三角形，看有没有直角或钝角，来判断三角形按角分的类型。 【详解】如图画出这个三角形： 可以看出这是个钝角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 张老师给进步学生买奖品，选中的笔记本每本4.7元，他带了32元，最多能买7本这样的笔记本。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】计算买7本笔记本的总费用，和张老师带的32元比较大小即可判断对错。 【详解】（元） ，说明32元不够买7本笔记本。题目说法错误。 故答案为：× 14. 一块长方形菜地，长是25米，李奶奶用66米长的栅栏刚好将它围了一圈，这块菜地的宽是8米。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先用周长除以2算长与宽的和，再减去长算出宽，即可判断对错。 【详解】（米），（米），宽是8米，和题干说法一致。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 15. 下列式子中，是方程的是（ ）。 A. 13＋25＝38 B. 2x＋7 C. 3x－6＜2 D. 6x＝54 【答案】D 【解析】 【分析】判断是否为方程需同时满足两个条件：一是含有未知数，二是是等式。 【详解】根据分析，解答如下： A．13＋25＝38：是等式，但不含未知数，所以不是方程； B．2x＋7：含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．3x－6＜2：含有未知数，但属于不等式，所以不是方程； D．6x＝54：既含有未知数，又是等式，符合方程的定义。 16. 某路口交通信号灯的时间设置为红灯35秒、绿灯70秒、黄灯3秒。当车辆经过该路口时，遇到（ ）灯的可能性最大。 A. 红 B. 绿 C. 黄 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】路口信号灯亮的总时长固定，某类灯亮的时间越长，车辆经过时遇到它的可能性就越大。 【详解】三种信号灯的亮灯时长比较：，绿灯亮的时间最长，因此遇到绿灯的可能性最大。 17. 爸爸做了一个平行四边形的木质摆件，这个摆件的面积是96平方厘米，底是15厘米，那么它的高是（ ）厘米。 A. 12.8 B. 6.4 C. 6 D. 3.2 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高。已知面积和底，求高，用面积除以底。 【详解】96÷15＝6.4（厘米），它的高是6.4厘米。 18. A、B两地间的路程是360千米，甲、乙两辆客车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过（ ）小时两车相遇。 A. 2.4 B. 2.46 C. 2.98 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】设经过x小时两车相遇。甲车行驶的路程＝甲车速度×x，乙车行驶的路程＝乙车速度×x。相遇时两车行驶的总路程等于360千米。列方程：甲车路程＋乙车路程＝总路程。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 80x＋70x＝360 150x＝360 150x÷150＝360÷150 x＝2.4 经过2.4小时两车相遇。 19. 某景区的行李寄存处收费规则为：寄存不超过2小时（含2小时）收费8.5元；超过2小时，每多1小时加收2.5元，不足1小时按1小时算。游客刘先生寄存行李后支付了16元，他的寄存时长可能是（ ）。 A. 3小时45分钟 B. 4小时20分钟 C. 5小时15分钟 D. 6小时5分钟 【答案】B 【解析】 【分析】先用总支付的16元减去2小时基础收费8.5元，求出超出2小时部分的费用；再用超出部分的费用除以每小时加收的2.5元，求出超出小时数，结合不足1小时按1小时算的规则，得到实际寄存时长范围，对照选项选出正确答案。 【详解】超出费用：16－8.5＝7.5（元） 计费超出时长：7.5÷2.5＝3（小时） 计费超出3小时，代表实际超出大于2小时、不超过3小时。 总时长：大于2＋2＝4小时，小于等于2＋3＝5小时 4小时20分符合这个区间。 四、计算题。（31分） 20. 直接写出得数。 0.08×2＝ 10÷0.5＝ 0.4×0.7＝ 0.63÷9＝ 0.9×0.3＝ 0.21÷7＝ 1.6×30＝ 4.8÷2.4＝ 【答案】 0.16；20；0.28；0.07； 0.27；0.03；48；2 21. 用竖式计算。 1.06×35＝ 2.8×0.43＝ 42÷24＝ 0.86÷1.2≈（商用循环小数表示） 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】1.06×35＝37.1              2.8×0.43＝1.204              42÷24＝1.75            0.86÷1.2≈ 22. 解方程。 17.2÷x＝4 3x＋6＝51 4.9x－3x＝2.85 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）方程中是除数。根据等式的性质，方程两边同时乘，转化为，再两边同时除以4求解。 （2）先根据等式的性质1，两边同时减去6；再根据等式的性质2，两边同时除以3。 （3）先化简等式左边，计算出，再根据等式的性质2，两边同时除以1.9。 【详解】  解：          解：        解：      23. 计算下面各题，能简算的要简算。 13.8×101－13.8 0.25×32×1.25 （16.7＋4.3）÷0.07 【答案】 1380；10；300 【解析】 【分析】（1）将后面的看作，利用乘法分配律进行简算；  （2）将拆分成，利用乘法结合律，让与相乘，与相乘进行简算； （3）根据小数四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。 【详解】                    五、操作题。（7分） 24. 将式子与所求的问题用线连起来。 某品牌咖啡粉，一罐有250克，冲一杯咖啡用a克咖啡粉，王叔叔每天都会冲b杯这样的咖啡喝。 ab 一罐咖啡粉够王叔叔冲成咖啡喝几天？ 250÷a 王叔叔每天用多少克咖啡粉？ 250÷（ab） 一罐咖啡粉可以冲多少杯咖啡？ 【答案】 【解析】 【分析】每罐咖啡粉的总重量÷每杯咖啡的咖啡粉用量＝可以冲的咖啡总杯数； 每杯咖啡的咖啡粉用量×每天冲的杯数＝每天的咖啡粉用量； 每罐咖啡粉的总重量÷每天的咖啡粉用量＝每罐咖啡粉可以用的天数，据此作答。 【详解】求王叔叔每天用多少克咖啡粉，列式为：； 求一罐咖啡粉可以冲多少杯咖啡，列式为：； 求一罐咖啡粉够王叔叔冲成咖啡喝几天，列式为：；连线略。 25. 在平行线内画两个面积相等的平行四边形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】平行线之间的距离处处相等，也就是说所画平行四边形的高相等，所以只要再让底相等，那么所画的平行四边形就一定是面积相等的。 【详解】根据平行四边形的面积等于底乘高和平行线之间的距离处处相等，可作图如下： 【点睛】此题考查了平行四边形的面积公式和平行线这间的距离处处相等。 六、解决问题。（26分） 26. 苗族有着悠久的银饰文化，银项圈是苗族姑娘常用的银饰。如果打造一个银项圈需要0.024千克白银，那么2.76千克白银可以打造多少个银项圈？（不计损耗） 【答案】 个 【解析】 【分析】求千克白银能打造多少个银项圈，就是求里包含多少个，用除法计算。 【详解】（个） 答：2.76千克白银可以打造115个银项圈。 27. 中国自主研发并制造了多种机器人，服务于各行各业。某种人形机器人身体上有57个关节，且它的关节数是某种工业机器人的3倍，那么这种工业机器人身体上有多少个关节？（用方程解） 【答案】 19个 【解析】 【分析】根据题意找到等量关系：工业机器人的关节数乘3等于人形机器人的关节数，将工业机器人的关节数设为未知数，列方程求解。 【详解】解：设这种工业机器人身体上有个关节。 答：这种工业机器人身体上有19个关节。 28. 公园内有一块平行四边形的草坪（如下图），如果1平方米草坪每天大约能释放8.2克氧气，那么这块草坪每天大约能释放多少克氧气？ 【答案】 1476克 【解析】 【分析】先根据平行四边形的面积公式（）计算出草坪的面积，再用面积乘每平方米每天释放的氧气质量，即可得到总释放量。  【详解】 （平方米） （克） 答：这块草坪每天大约能释放1476克氧气。 29. 张阿姨从家骑车去商场，每小时骑行11.6千米，全程用了0.5小时。原路返回时遇到堵车，比去时多用了0.3小时，那么张阿姨返回时平均每小时骑行多少千米？ 【答案】7.25千米 【解析】 【分析】先求家到商场的路程，用去时速度乘去时时间。返回时间＝去时时间＋0.3小时。返回速度＝路程÷返回时间。 【详解】11.6×0.5÷（0.5＋0.3） ＝5.8÷0.8 ＝7.25（千米/时） 答：返回时平均每小时骑行7.25千米。 30. 学校组织学生参加编程竞赛，共有60名学生报名。这些学生被分成大、小共14个组，已知每个大组有5人，每个小组有3人，那么大组和小组各有多少个？（用方程解） 【答案】 大组有9个，小组有5个。 【解析】 【分析】设大组数量为，则小组有个，根据等量关系大组人数＋小组人数＝总人数，据此列方程并求解。 【详解】解：设大组有个，则小组有个。 （个） 答：大组有9个，小组有5个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一学期阶段拓展大练习B 五年级数学 人教版 建议完成时间：90分钟 （范围：1～6单元练习十九） 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 如果m＝n，根据等式的性质填空。 m＋2＝n＋（ ） m－（ ）＝n－8 m÷（ ）＝n÷0.4 m×a＝n×（ ） 2. 0.9的4倍是（ ），1.08是（ ）的3倍。 3. 摸球游戏。（填序号） （1）可能摸出黑色球的是（ ）号箱子。 （2）一定能摸出黑色球的是（ ）号箱子。 （3）不可能摸出黑色球的是（ ）号箱子。 4. 中国象棋承载着中华民族的智慧与文化。下图中，“马”的位置用数对表示是（3，2），“炮”的位置用数对表示是（ ）；“车”向下移动1格后，它的位置用数对表示是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.3×0.82（ ）1.3 1.2÷0.48（ ）1.2 9.4×1.0（ ）9.4÷1.0 6. 王叔叔用木条钉成了一个平行四边形（如下图），随后又将其拉成了一个长方形。在这个过程中，图形的面积逐渐（ ）（填“变大”或“变小”），这个长方形面积与原来的平行四边形面积相差了（ ）平方厘米。 7. 手工社团制作了一个等腰三角形布艺装饰，笑笑测得其周长是154厘米，底边长是72厘米。如果设这个等腰三角形的一条腰长x厘米，那么可列方程为（ ），解方程可知，这个等腰三角形的一条腰长（ ）厘米。 8. 一个平行四边形，若高增加4厘米，底不变，则面积增加36平方厘米；若高不变，底减少3厘米，则面积减少15平方厘米，原平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 9. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下图所示。浩浩和乐乐是兄妹，他们父亲的身高是180cm，母亲的身高是160cm。按照下面的公式预测，浩浩成年后的身高约是（ ）cm，乐乐成年后的身高约是（ ）cm。（结果保留整数） 男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2 女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 可以简写成。（ ） 11. 平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍。（ ） 12. 在同一幅方格图上有三个点，用数对表示分别为（1，1）、（1，3）、（2，0），顺次连接这三个点形成的图形是钝角三角形。（ ） 13. 张老师给进步学生买奖品，选中的笔记本每本4.7元，他带了32元，最多能买7本这样的笔记本。（ ） 14. 一块长方形菜地，长是25米，李奶奶用66米长的栅栏刚好将它围了一圈，这块菜地的宽是8米。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 15. 下列式子中，是方程的是（ ）。 A. 13＋25＝38 B. 2x＋7 C. 3x－6＜2 D. 6x＝54 16. 某路口交通信号灯的时间设置为红灯35秒、绿灯70秒、黄灯3秒。当车辆经过该路口时，遇到（ ）灯的可能性最大。 A. 红 B. 绿 C. 黄 D. 无法判断 17. 爸爸做了一个平行四边形的木质摆件，这个摆件的面积是96平方厘米，底是15厘米，那么它的高是（ ）厘米。 A. 12.8 B. 6.4 C. 6 D. 3.2 18. A、B两地间的路程是360千米，甲、乙两辆客车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过（ ）小时两车相遇。 A. 2.4 B. 2.46 C. 2.98 D. 3 19. 某景区的行李寄存处收费规则为：寄存不超过2小时（含2小时）收费8.5元；超过2小时，每多1小时加收2.5元，不足1小时按1小时算。游客刘先生寄存行李后支付了16元，他的寄存时长可能是（ ）。 A. 3小时45分钟 B. 4小时20分钟 C. 5小时15分钟 D. 6小时5分钟 四、计算题。（31分） 20. 直接写出得数。 0.08×2＝ 10÷0.5＝ 0.4×0.7＝ 0.63÷9＝ 0.9×0.3＝ 0.21÷7＝ 1.6×30＝ 4.8÷2.4＝ 21. 用竖式计算。 1.06×35＝ 2.8×0.43＝ 42÷24＝ 0.86÷1.2≈（商用循环小数表示） 22. 解方程。 17.2÷x＝4 3x＋6＝51 4.9x－3x＝2.85 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 13.8×101－13.8 0.25×32×1.25 （16.7＋4.3）÷0.07 五、操作题。（7分） 24. 将式子与所求的问题用线连起来。 某品牌咖啡粉，一罐有250克，冲一杯咖啡用a克咖啡粉，王叔叔每天都会冲b杯这样的咖啡喝。 ab 一罐咖啡粉够王叔叔冲成咖啡喝几天？ 250÷a 王叔叔每天用多少克咖啡粉？ 250÷（ab） 一罐咖啡粉可以冲多少杯咖啡？ 25. 在平行线内画两个面积相等的平行四边形。 六、解决问题。（26分） 26. 苗族有着悠久的银饰文化，银项圈是苗族姑娘常用的银饰。如果打造一个银项圈需要0.024千克白银，那么2.76千克白银可以打造多少个银项圈？（不计损耗） 27. 中国自主研发并制造了多种机器人，服务于各行各业。某种人形机器人身体上有57个关节，且它的关节数是某种工业机器人的3倍，那么这种工业机器人身体上有多少个关节？（用方程解） 28. 公园内有一块平行四边形的草坪（如下图），如果1平方米草坪每天大约能释放8.2克氧气，那么这块草坪每天大约能释放多少克氧气？ 29. 张阿姨从家骑车去商场，每小时骑行11.6千米，全程用了0.5小时。原路返回时遇到堵车，比去时多用了0.3小时，那么张阿姨返回时平均每小时骑行多少千米？ 30. 学校组织学生参加编程竞赛，共有60名学生报名。这些学生被分成大、小共14个组，已知每个大组有5人，每个小组有3人，那么大组和小组各有多少个？（用方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $