河北冀州中学2026-2027学年高一上学期开学考试数学试题

2026级高一开学考试 数学试题 第1卷（选择题） 一、单选题（每小题5分共40分） 1.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中 AD∥BC,∠ABC=70°，则∠BAD=() A.70° B.100° 0.110° D.130° 2.计算：(f0+√6)(i0-6)=() A.2 B.4 C.6 D.8 3.若a=-3,则4+12a+36-( ) a2+6a A.-3 B.-1 C.3 D.6 4.已知集合A={x1<x<2},B={x|0<x<m},且AsB,则实数m的最小值为() A.0 B.1 0.2 D.3 5.集合A={0,1,2,4,8},B={0,1,2,3},将集合A,B分别用如下图中的两个圆表 示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2个的是() B 6.已知V12+x2-V6+xX2=1,则V12+x2+√6+x2的值为（) A.3B.4C.5D.6 7.如果关于x的二次三项式x2+女+5可以用十字相乘法进行因式分解，则整数k=（) A.-6B.6C.±6D.5 8.方程组 x2-y=2 有实数解，则k的取值范围是() 2x-y=k A.k≥3 B.k=3 C.k<3 D.k≤3 二、多选题（每小题6分，共18分.全部选对6分，部分选对2分，有选错0分） 9.下列各组对象中不能构成集合的是（) A.高一数学课本中较难的题 B.√3的近似值的全体 C.方程x2-1=0的实数解 D.高二（1)班体重高于60kg的学生 10.若集合A={xar2-2ax+a-1=0=0,则实数a的取值可以是() A.0 B.1 C.-1 D.-3 11.如图，在平面直角坐标系中，若两阴影部分的面积分别为m,n, 3 则以下结论正确的是() A.m-n=0.1B.m+n=1.2 C.mn=0.3D.m+2n=0 第1川卷（非选择题） 三、填空题（每题5分共15分） 12.平行四边形的一组邻边长分别为3,4，一条对角线长为n.若n为整数，则n的值可 以为·（写出一个即可) 13.已知a∈R,则“a2>4”是“a>2”的 条件 14.已知a,b∈R,且ab=50,则|a+2b|的最小值是 第1页共2页 四、解答题（供47分） 15.(10分) 甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为，6.如图，将甲纸条的}与乙纸条的叠 合在一起，形成长为81的纸条，求a+b的值 16.(12分) 如图.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AC=AD,∠ACB=∠ADB,点F 在ED上，∠BAMF=∠EAD. B (1)求证：△ABC≌AAFD; (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD. 17.(12分) 解关于x的不等式：x2>a2. 18.(13分) 随着环保意识的增强，电动汽车成为人们购车的热门选择。某型号的电动汽车经高速路 段（汽车行驶速度不低于40km/h)测试发现： 汽车每小时耗电量P（单位：kW·h)与速度v(单位：km/h)的关系满足 P()=0.002v2-0.04v+5(40≤y≤120)； 相同路程内变速行驶比匀速行驶耗电量更大。 现有一辆同型号电动汽车从A地经高速公路（最低限速40km/h,最高限速120km/h) 匀速行驶到距离为500km的B地，出发前汽车电池存量为75kW·h,汽车到达B地 后至少要保留5kW·h的保障电量（假设该电动汽车从静止加速到速度为v的过程中消 耗的电量与路程都忽略不计)。 (1)判断该车是否可以在不充电的情况下到达B地，并说明理由； (2)若以该电动汽车的现存电量一定可以到达A地与B地间的服务区，服务区充电桩 的功率为15kW(充电量=充电功率X时间)，求到达B地的最少用时（行驶时间与 充电时间总和)。 第2页共2页