按要求摆组合体（教学设计）2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦“按要求摆组合体”，通过从一个方向摆法不唯一到三个方向确定摆法的探究，衔接前课时正向观察经验。课堂以“猜小正方体数量”活动导入，制造认知冲突引出需多方向信息，搭建逆向还原的学习支架。 此设计以学生操作为核心，任务（1）开放拼摆体会摆法不唯一，任务（2）用检验单引导“还原三步走”策略，发展空间观念与推理意识。分层练习与互验环节培养应用意识，为教师提供可操作策略，助力学生空间思维与推理能力提升。

《按要求摆组合体（例3）》教学设计——第2课时（共3课时） 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第一单元《观察简单组合体》例3及相应的“做一做”。 【教材分析】 例3是本单元的转折点：第1课时解决“看到组合体，画出形状图”，本课要反过来——“看到形状图，摆出组合体”。例3安排了两项任务：任务（1）只给出从前面看到的形状图，用3个小正方体摆，并探索“还可以怎样摆”，让学生发现只凭一个方向的信息，摆法不唯一；任务（2）给出从前面、上面、左面看到的三个形状图，要求摆出符合条件的组合体，体会三个方向的信息合起来才能确定摆法。 教材不直接给出还原步骤，而是呈现学生对话：“我在之前摆出的组合体的基础上，根据从左面和上面看到的进行调整”“我先按从左面看到的图形摆，然后……”，把策略探索的空间留给课堂。教师要做的不是教一套固定流程，而是组织学生摆、比较、说理，让合理的策略从学生的操作中浮现出来。 【学情分析】 通过第1课时学习，学生已经能辨认组合体从三个方向看到的形状，经历过“先想象、再观察、后验证”的过程（依据本单元前一课时推断）。多数学生能顺利读出形状图中的层数、列数信息，这是逆向还原的基础。 难点在思维方向的转换：从“看到的形状”反推“应该怎样摆”，要同时兼顾三个方向的信息，还要不断排除不符合的摆法。预计出现两类情况：有的学生按一个方向摆完就认为完成了，想不到用另外两个方向检验；有的学生调整小正方体后，把原来摆对的形状也改错了（常见情形，待你确认）。教学中用“检验单”把“逐方向检查”变成看得见的操作要求。 【设计理念】 《义务教育数学课程标准（2022年版）》教学提示指出，要让学生将观察到的图像与观察方位对应起来，发展空间观念和想象能力。本课的逆向还原正是这一要求的深化：学生先由一个方向的信息形成猜想，再用其余方向的信息调整、验证，在一次次“合不上、重新调”的过程中学会排除不符合的情形，推理意识随之生长。 坚持让学生的手先于教师的口：每个策略都先由学生在操作中试出来，再在全班比较中优出来；教师只在操作要求、时间节点和关键追问处发力。 练习按“基础—挑战”两个层次设计，全员完成基础任务，学有余力的学生进入挑战任务，不强求一致。 【教学目标】 1.能根据从一个方向看到的形状图，用指定数量的小正方体摆出组合体，并能说明摆法不止一种及其原因。（空间观念） 2.能根据从三个方向看到的形状图还原组合体，用自己的话说出“先按一个方向摆出雏形，再按其他方向调整，最后逐方向检验”的策略。（空间观念、推理意识） 3.在摆与调整的过程中，能判断某个摆法是否符合全部要求并说明理由，初步体会排除不符合情形的思考方法。（推理意识） 【教学重点、难点】 教学重点：根据从三个方向看到的形状图还原组合体。（判定依据：例3是单元中由正向观察转向逆向还原的关键内容） 教学难点：综合三个方向的信息排除不符合的摆法，在调整时不破坏已经摆对的方向。（常见难点，待你确认） 【教学准备】 教师：形状图卡片3张、检验单（印有三个方向的空格图）、实物投影仪、大号正方体教具。学生：每组小正方体学具1盒（不少于8个）、学习单、直尺、铅笔。 【教学过程】 本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。 一、猜一猜，引出课题（5分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①教师出示一张形状图卡片（从前面看：下层3列、上层中间1列）：“老师照着这张图摆了一个组合体。猜一猜，它可能用了几个小正方体？”预设：3个、4个、5个……学生猜测出现分歧。②追问：“为什么大家猜得不一样？”预设：这张图只告诉我们从前面看的样子，前面后面还藏着小正方体，看不见。③小结：只看一个方向，摆法定不下来。今天就来研究“按要求摆组合体”，板书课题。 ①观察形状图卡，独立猜测并说理由；②在猜测分歧中体会“一个方向的信息不够”；③明确本课任务。 用真实的猜测分歧制造认知冲突，让学生自己提出“要看更多方向”的需要。（推进目标3） 学生能说出“只看一个方向的图形不能唯一确定组合体”。 二、按一个方向摆，体会摆法不唯一——例3任务（1）（12分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①出示任务（1）：从前面看到的形状图，用3个小正方体摆。②“先不动手。在学习单的方格里画出你打算怎样摆，再照着图摆。”③小组摆好后互相检查：从前面看，是否符合形状图？④邀请3～4组把作品摆上讲台，排成“摆法展示台”，全班数一数：同样的要求，一共摆出了几种不同的样子？⑤追问：“还可以怎样摆？”预设：还可以在前面或后面增加小正方体，只要从前面看到的形状不变。再追问：“这样能摆出多少种？”预设：很多种。教师小结并板书：只看一个方向，摆法不唯一。 ①读题明确要求；②先画初步打算，再动手摆；③组内对照形状图检查；④观察“摆法展示台”，比较各组摆法的异同；⑤思考并回答追加摆法的可能，理解“从前面看到的形状不变”这一前提。 在开放的拼摆中积累“形状图相同、立体形态多样”的经验，为理解“为什么需要三个方向”埋下伏笔。（推进目标1） “摆法展示台”上摆法的种类与合理性；学生能否说出增加小正方体的前提条件。 三、按三个方向还原——例3任务（2）（13分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①出示任务（2）的三个形状图，组织讨论：“现在信息多了，先做什么，再做什么？”预设：先按其中一个方向（如左面）摆出雏形，再对照其他两个方向调整。②发放检验单（印有三个方向的空格图）。小组合作还原，教师巡视，用两句话点拨慢的组：“先看哪个方向摆雏形最容易？”“每调整一次，三个方向都要再看一遍。”③完成的小组举手示意，教师到台前用大号教具同步还原一遍，全班对照检验单逐方向打勾核对；还原错了的小组当场调整再验。④组织比较：有的组先按左面摆，有的组先按上面摆，哪种更容易摆出雏形？为什么？预设：先摆信息最多、最能确定形状的那个方向，雏形更接近目标，调整次数更少。 ①讨论并确定本组还原步骤；②合作摆出组合体，边调整边在检验单上逐方向对照；③跟随教师的同步还原核对本组作品，错了当场调整；④小组代表汇报还原过程，比较不同还原顺序的优劣。 还原过程交给学生，检验单把“逐方向检查”变成看得见的动作；策略在比较中优化而不是被灌输。（推进目标2、3） 各组还原一次成功率与调整次数；汇报中能否说清“调整的依据是哪个方向的形状图”。 四、当堂练习（6分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①完成“做一做”：根据从不同方向观察同一个组合体所看到的图形，把这个组合体摆出来。先想后摆，摆完自查三个方向。②分层练习卡：基础题——根据两个方向的形状图还原组合体；挑战题——用5个小正方体还原组合体，并说明摆法是否唯一。③同桌交换作品，按对方的检验单互验，教师用实物投影点评两种典型摆法。 ①独立完成“做一做”；②自选基础或挑战任务完成；③与同桌交换互验，观察投影点评，修正自己的摆法。 分层巩固还原策略，互验环节让每个学生再当一次“检查者”。（检测目标1、2） 分层任务完成情况；挑战任务中能否说明摆法唯一或不唯一的理由。 五、回顾梳理，布置作业（4分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①提问：“根据形状图还原组合体，分几步走？”预设：先按一个方向摆出雏形，再按其他方向调整，最后逐方向检验。教师结合板书提炼“还原三步走”。②布置作业：课本相关练习题2道；把今天的“还原三步走”讲给家里人听，请家人随便报一个从前面看到的形状，自己摆给他们看。 ①口答还原三步走，在学习单上写下自己的策略；②记录作业要求。 固化策略，为下一节练习课作准备；讲解作业锻炼数学表达。（呼应目标2） 学生小结时能完整说出还原三步走。 附、板书设计 按要求摆组合体 只看一个方向 → 摆法不唯一（前后可以增减小正方体） 三个方向 → 才能确定摆法 还原三步走：一个方向定雏形 → 两个方向再调整 → 三个方向齐检验 学科网（北京）股份有限公司 $