2.1小数乘整数（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”计算方法及算理，通过复习积的变化规律和计数单位，结合买风筝生活情境导入，搭建从整数乘法到小数乘法的学习支架，连接前后知识脉络。 此设计特色在于从具象元角换算到抽象积的变化规律、计数单位理解算理，通过对比辨析竖式对齐方式、错例分析强化重点，运用说理训练提升表达，培养抽象能力、推理意识和运算能力。助学生理解小数点位置由来，养成良好计算习惯，为教师提供清晰教学路径和分层练习设计。

教学过程: 一、复习铺垫,情境导入(5 分钟) 1. 复习旧知 ①积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大 10 倍、100 倍,积也随之扩大相同倍数。 ②计数单位:0.72 里面有()个 0.01。 2. 情境出示:蝴蝶风筝每个 9.5 元,买 3 个一共多少钱?列算式:,板书课题:小数乘整数。 3. 回忆乘法意义:表示 3 个 9.5 相加。 二、探究新知(23 分钟) 任务一:探究例 1 ,具象模型探究(10 分钟) 小组活动:独立思考,把你的算法写在学习单,组内交流想法。 收集三种算法,全班展示交流。 1. 元角拆分法:9 元 5 角 3,分开计算再求和。 2. 连加法:3 个 9.5 相加。 3. 单位换算竖式法(重点) ,,。 教师板书箭头转化竖式。 提问:为什么算出 285 之后要除以 10? 小结:把小数扩大变成整数计算,算完积要做相反的变化。 过渡:元角可以帮我们算带钱的小数,如果没有单位,纯粹的小数,该怎么计算?引出例 2。 任务二:探究例 2 ,抽象算理(13 分钟) 出示算式,这个算式没有元角单位,怎样计算? 给学生 2 分钟独立尝试,小组讨论,课本两种思路。 思路 1:利用积的变化规律(竖式笔算) 1. 把 0.72 乘 100,转化整数 72; 2. 整数乘法计算:; 3. 因数扩大 100 倍,积就要除以 100:; 4. 化简:小数末尾的 0 可以去掉,结果等于 43.2。 板书箭头转化: Plain Text 0.72 100 72 60 60 - - 43.20 100 4320 ️关键强调顺序:先点小数点,再去掉末尾的 0,不能先划 0 再点小数点。 竖式书写提醒:小数乘整数,末尾对齐,不是小数点对齐,和小数加减法区分。 思路 2:从小数计数单位理解 是 72 个 0.01; 就是个 0.01; ,即 4320 个 0.01; 4320 个 0.01 就是 43.2。 核心思考讨论:积的小数点位置怎样确定? 对比两道例题、 引导归纳:看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 归纳小数乘整数完整计算步骤: 1. 转化:先按整数乘法算出积; 2. 点小数点:看因数中有几位小数,就从积的右边起数几位,点小数点; 3. 化简:积的小数末尾有 0,要把 0 去掉。 三、巩固练习(9 分钟) 1. 基础 “做一做”:笔算、,学生独立完成,指名说一说小数点怎么点。 2. 错例辨析(预判易错) ①判断:小数乘整数竖式,小数点对齐。( )讲解:末尾对齐。 ②判断:,先划掉 0.72 末尾的 0 再计算。( )强调顺序,先算、再点小数点、最后化简末尾 0。 3. 说理训练:口头说一说计算过程,要求说出扩大多少倍,积怎样还原。 4. 分层拓展(优等生):,独立笔算,说一说计数单位角度怎么理解。 四、课堂小结(3 分钟) 师生梳理: 1. 小数乘整数,用转化思想,把小数乘法变成整数乘法。 2. 点小数点方法:因数有几位小数,积就数几位点小数