1.3 根据看到的图形摆组合体（教学设计） 2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦根据单视图和三视图摆组合体的核心知识，通过“我说指令你摆一摆”游戏导入，让学生摆前面视图相同的立体发现摆法不同，引发认知冲突，连接初步观察物体经验，搭建从二维视图到三维构建的学习支架。 特色在于“做中学”，通过动手操作小正方体，从单视图最少摆法到多视图综合调整，结合坐标系、粉色正方体等直观手段，培养空间观念和推理意识，如根据三视图调整确定小正方体位置，提升学生空间想象和逻辑推理能力，为教师提供分层作业设计和清晰教学步骤。

第一单元 第3课时 根据看到的图形摆组合体 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 观察简单组合体 课 题 第3课时 根据看到的图形摆组合体 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是在学生初步认识立体图形、能从不同方向观察简单物体的基础上，进一步学习根据视图摆组合体，是空间几何领域的关键内容，为后续复杂立体图形学习（如中学三视图）奠定基础，架起二维视图与三维立体的转换桥梁。 （2）内容通过卡通对话情境引入，例题 （1）从单一前面视图出发，展示最少3个小正方体的摆法及前后添加正方体的多样摆法，配4种立体图示；例题 （2）升级为根据三个方向视图摆组合体，呈现男孩调整、女孩先左视图的两种思路及演变图示；“做一做”以三个视图为素材巩固应用。 （3）编排特点为从单一视图到多视图，由易到难符合认知规律；用卡通对话提供方法引导，立体图示（粉色区分前后、坐标系辅助）直观化空间位置；逻辑线索是“单一视图探索→多视图综合构建→应用巩固”，逐步培养二维到三维的转换能力。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、推理意识、几何直观三大核心素养，具体表现如下： （1）空间观念：能根据视图想象立体图形的空间结构，如从前面视图想到不同摆法，或根据三个视图确定小正方体的位置；通过动手摆的过程，深化对上下、前后、左右空间位置的理解。 （2）推理意识：根据视图信息综合推理，如例题 （2）中结合三个视图调整摆法，从已知视图推导小正方体的存在与否；做一做中利用三个视图的交叉信息判断每个位置的正方体。 （3）几何直观：借助坐标系、粉色正方体等直观手段，将二维视图与三维立体联系起来，如用图示展示z方向的层、左视图的前后列，帮助学生理解空间关系。 二、教学目标 经历根据单视图和三视图摆组合体的过程，掌握摆法，能摆出符合要求的组合体。 在观察、调整组合体的过程中，提升空间想象和逻辑推理能力。 通过摆组合体活动，体会空间图形联系，发展空间观念，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 根据单视图（前面）或三视图摆出符合要求的组合体，掌握摆组合体的基本方法。 2.教学难点 理解不同方向视图与组合体结构的联系，综合运用三视图调整摆法，发展空间想象能力。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：同学们，我们来玩“我说指令你摆一摆”小游戏，请拿出准备好的小正方体，按要求摆：摆出从前面看是2个并排正方形的立体，动手试试吧！ 学生活动：动手操作，交流后发现大家摆出的立体各不相同。 教师过渡：同样的前面视图，为什么摆法不一样？怎样才能确定唯一的立体形状呢？今天我们就来探究这个问题。 【设计意图：通过游戏激活学生观察物体的已有经验，引发认知冲突，激发探究欲望，为新知学习搭建脚手架。】 五、探究新知 学习任务一：根据前面视图摆组合体 活动1：尝试用最少小正方体摆 教师活动：出示从前面看到的指定图形（下层2个左右相邻正方形，上层1个与下层左侧对齐），提问核心问题：“要摆出从前面看到这个图形的组合体，最少需要几个小正方体？请你动手摆一摆，并说明你的摆法。” 学生活动：独立操作小正方体，摆好后与同桌交流；部分学生上台展示摆法：下层左右各放1个小正方体，上层在左侧正方体上方放1个，共3个。 教师活动：肯定学生的摆法，追问：“除了这种最少的摆法，还能怎么摆，让从前面看到的图形保持不变？” 活动2：拓展摆法，理解视图与立体的关系 教师活动：引导学生思考“在不改变前面视图的前提下，小正方体可以添加在哪些位置？”，并出示教材中的4种摆法（如前后层添加），让学生观察这些摆法的共同点。 学生活动：尝试在已有组合体的前后方向添加小正方体，摆好后从前面观察是否符合要求；小组内展示不同摆法，讨论发现：只要不改变前面看到的形状，在前后（z方向）添加小正方体都不会影响前面视图。 【设计意图：通过动手操作，让学生经历从平面视图到立体组合体的初步转化，理解“最少摆法”的本质和“多样摆法”的规律，培养空间想象能力和动手实践能力，指向核心素养中的空间观念。】 学习任务二：根据三个方向视图摆组合体 活动1：结合多视图调整摆法 教师活动：出示例题中的三个方向视图（前面、上面、左面），提问 核心问题：“只看前面视图有多种摆法，但结合上面和左面视图，如何确定唯一的组合体？请先根据前面视图摆基础，再结合另外两个视图调整。” 学生活动：先摆出符合前面视图的组合体，再对照上面视图（确定z方向的位置分布）和左面视图（确定前后层的数量）进行调整；小组合作尝试，互相检查并修改摆法。 活动2：验证与总结方法 教师活动：让学生从三个方向观察自己摆的组合体，验证是否符合所有视图；提问 核心问题：“根据三个视图摆组合体时，你有什么有效的方法？” 学生活动：汇报验证结果，总结方法：先根据一个视图（如前面）摆基础结构，再利用另外两个视图确定每个位置是否需要添加小正方体，特别是前后层的数量和位置；分享调整过程中的关键思考（如根据上面视图确定左侧有三层，根据左面视图确定下层有三个前后相邻的正方体）。 【设计意图：通过多视图的综合运用，引导学生进行空间推理，突破“根据三视图摆立体”的难点，培养几何直观和逻辑推理能力，体现“做中学”的教学理念，指向核心素养中的空间观念和推理能力。】 六、课堂练习 1.下面是从不同方向观察同一个组合体所看到的图形，请把这个组合体摆出来。 三个方向的视图： o从前面看：下层4个正方形（横向相邻，共4列），上层1个正方形（与下层第2列（从左数）正方形上下对齐）（图形： □ □□□□ ）； o从上面看：下层4个正方形（横向相邻，共4列），上层2个正方形（与下层第3、4列正方形上下对齐）（图形： □□ □□□□ ）； o从左面看：下层2个正方形（横向相邻，共2列），上层1个正方形（与下层左侧正方形上下对齐）（图形： □ □□ ）。 七、课堂小结 同学们，今天我们一起学习了摆组合体的方法。首先，根据从前面看到的图形摆组合体时，我们知道了最少需要多少个小正方体，还能在不改变前面视图的情况下，在前后添加小正方体，摆出不同的组合体。其次，根据前面、上面、左面三个方向的视图摆组合体时，要结合这三个视图来调整，确定每个小正方体的位置，这样才能摆出符合所有视图要求的组合体。希望大家课后多动手摆一摆，巩固今天学到的知识哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.从前面看到的图形为：下层3个正方形左右相邻，上层1个正方形在下层中间正方形的正上方。请你用最少的小正方体摆出这个组合体，并描述摆法；再写出一种增加小正方体但不改变前面视图的摆法。 2.根据以下三个方向的视图摆组合体，说说你的摆法步骤： o前面看：下层2个正方形左右相邻，上层1个正方形在下层右侧正方形的正上方； o上面看：前排2个正方形左右相邻，后排1个正方形在下层左侧正方形的正后方； o左面看：下层2个正方形前后相邻，上层1个正方形在下层前方正方形的正上方。 3.下面是从不同方向观察同一个组合体的视图，请摆出这个组合体： o前面看：下层4个正方形左右相邻，上层1个正方形在下层第3列（从左数）正方形的正上方； o上面看：下层4个正方形左右相邻，上层2个正方形分别在下层第1、2列正方形的正后方； o左面看：下层2个正方形前后相邻，上层1个正方形在下层前方正方形的正上方。 拓展性作业 1.请你设计一个组合体，画出它从前面、上面、左面看到的图形（用正方形组合表示），然后和同桌交换，让对方根据你画的三视图摆出组合体，再互相检查是否一致。 2.已知从前面看到的图形是：下层3个正方形左右相邻，上层1个正方形在下层右侧正方形的正上方；从上面看到的图形是：前排3个正方形左右相邻，后排1个正方形在下层中间正方形的正后方。请问摆出这个组合体最少需要几个小正方体？最多可以添加几个小正方体（不改变两个视图）？ 参考答案 基础性作业 1.最少摆法：下层摆3个左右相邻的小正方体，在上层中间小正方体的正上方放1个（共4个）；增加摆法示例：在下层左侧小正方体的正后方加1个小正方体（前面视图不变）。设计意图：巩固单一视图摆组合体的“最少数量”和“可添加位置”概念，培养空间观念。 2.步骤：①按前面视图摆下层2个+上层右侧1个（共3个）；②根据上面视图，在下层左侧正方体后方加1个；③对照左面视图确认（下层前后2个、上层前方1个），最终共4个。设计意图：引导学生掌握三视图摆组合体的逻辑步骤，提升空间想象与逻辑思维。 3.摆法提示：先摆前面视图（下层4个+上层第3列1个），再按上面视图在下层1、2列后方各加1个，最后验证左面视图（共7个）。设计意图：模仿教材“做一做”题型，检验知识应用能力。 拓展性作业 1.答案不唯一：学生设计的组合体及三视图合理即可。设计意图：主动构建组合体与三视图的关系，培养创新思维与合作能力。 2.最少：5个（前排3个+后排中间1个+上层右侧1个）；最多：可在不影响视图的位置（如前排正方体后方、后排中间正方体后方等）添加多个。设计意图：挑战空间思维极限，理解视图与组合体的多种可能性，提升逻辑推理能力。 九、板书设计 根据前面视图摆组合体： 最少用3个：下层左右2个，上层左侧上方1个 可添加：前后方向（z方向）小正方体（不改变前面视图） 根据三个视图摆组合体： 综合前、上、左三个视图信息 步骤：先按一个视图摆，再用另外两个视图调整 核心方法：多视图结合确定唯一组合体 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $