精品解析：河南开封市通许县2025-2026学年人教版下学期期末学情分析六年级数学

2025—2026学年第二学期期末学情分析 六年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. （ ）%（ ）%。 【答案】20；18；6000；60 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数大小不变。先根据这个性质填好分数里的空，再把分数化成小数，理解百分数和除法之间的关系，一个数除以 100 再添上百分号就变成百分数，按照等式相等的要求依次算出每一个括号里的数。 【详解】求：的分子3变成12，是乘4，根据分数基本性质，分母5也要乘4，，括号填20。 求：的分母5变成30，是乘6，分子3也要乘6，，括号填18。 先计算，，想什么数除以100 等于0.6，，再把它转化为百分数，即为。 ，把0.6转化为百分数就是。 2. 若分数是真分数，是假分数，则自然数m＝（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，即可确定m的值。 【详解】分数是真分数，则； 分数是假分数，则，即； 即自然数m＝6。 3. 两个两位数的最大公因数是9，最小公倍数是360，这两个两位数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 45 ②. 72 【解析】 【分析】可以先用最小公倍数除以最大公因数，然后再把所得的商分解成两个互质数相乘的形式，再求出这两个数即可。 【详解】由分析可得： 360÷9＝40 所以40应该是这两个数的互质的因数的乘积， 40＝5×8＝1×40 即这两个数可能为5×9＝45，8×9＝72或1×9＝9，40×9＝360。 又因为这两个数都是两位数，所以只能是45和72。 4. 杨树的棵数与柳树棵数的比是3∶8，杨树的棵数是两种树总棵数的，杨树的棵数比柳树少（ ）%。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据杨树与柳树的棵数比是，可以把杨树的棵数看作份，柳树的棵数看作份，则两种树的总棵数是份。求杨树的棵数是两种树总棵数的几分之几，用杨树的份数除以总份数；求杨树的棵数比柳树少百分之几，是把柳树的棵数看作单位“1”，用杨树比柳树少的份数除以柳树的份数，再将结果化成百分数。 【详解】两种树的总份数： 杨树的棵数是两种树总棵数的： 杨树比柳树少的份数： 杨树的棵数比柳树少： 5. 一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】98 【解析】 【分析】梯形的下底减少8cm就成为一个平行四边形，则梯形的上底为（18－8）cm，减少部分是一个三角形，根据“高＝三角形的面积×2÷三角形的底”求出三角形的高，原梯形和三角形的高相等，最后利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出原梯形的面积，据此解答。 【详解】 2×28÷8 ＝56÷8 ＝7（cm） （10＋18）×7÷2 ＝28×7÷2 ＝196÷2 ＝98（cm2） 所以，原梯形的面积是98cm2。 【点睛】灵活运用三角形和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 6. 在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米． 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米． 【答案】31 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；据此即可求出圆锥的体积。 【详解】由分析得： 124÷（3＋1） ＝124÷4 ＝31（立方厘米） 圆锥的体积是31立方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆体积之间的关系及应用。 8. 聪聪和乐乐带160元去看电影，买完票后还剩64元，根据下面的价格信息，他们看的是（ ）场电影。 票价：60元 上午场：六折中午场：五折 下午场：八折晚场：不打折 【答案】下午 【解析】 【分析】根据题意得：聪聪和乐乐一共用了96元，则每个人就用了48元买票。原票价是60元，用48除以60可得出百分数，据此可得出答案。 【详解】本题考查折扣的实际应用。两个人带160元去看电影，还剩64元，说明每个人买票花了： （160－64）÷2 ＝96÷2 ＝48（元） 原票价是60元，48÷60＝80%，即八折，所以他们看的是下午场。 9. n是一个自然数，与它相邻的两个自然数的和是（ ）。 【答案】2n 【解析】 【分析】n是一个自然数，它前面的数是n－1，它后面的数是n＋1，把它们相加即可。 【详解】n－1＋n＋1＝2n n是一个自然数，与它相邻的两个自然数的和是2n。 10. 学校买来3个足球，单价是a元/个，买篮球用了48元，买两种球一共用了________元，当a＝46时，买篮球用的钱比买足球少________元 【答案】 ①. （3a+48） ②. 90 11. 已知x=5是方程ax-3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（ ）． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查对字母表示数以及解方程。可以根据x=5解出a的值，再代入第二个方程解出y的值． 【详解】因为x=5，则5a-3=12，解得a=3；ay+4=25，则3y+4=25，解得y=7 【点睛】不解a而用式子找x与y的关系式是本题的易错点． 12. 一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体。这时表面积就比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】245 【解析】 【分析】高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米。表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】底面边长：56÷4÷2＝7（厘米） 高：7－2＝5（厘米） 7×7×5＝245（立方厘米） 答：原来长方体的体积是245立方厘米。 【点睛】此题关键是根据增加的面积求出长方体的底面边长。 13. 加法算式1＋2，2＋5，3＋8，1＋11，2＋14，3＋17，…是按一定规律排列的，则第40个加法算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察给出的加法算式序列，可以将每个算式的第一个加数和第二个加数分别看作两组有规律的数列。第一个加数按的顺序循环排列；第二个加数是从开始，依次增加的数列。要求第个加法算式，需分别求出第个算式的第一个加数和第二个加数。 【详解】 商是，余数是，说明第个算式的第一个加数是第个周期的第个数，即。 第个算式第二个加数： 第个算式第二个加数： 第个算式第二个加数： …… 第个算式第二个加数： 所以，第个算式的第二个加数是：     所以第个加法算式是。 二、判断题。（共5分） 14. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题干中没有提到底和高是否相等，因此它们之间的面积关系无法确定，举例说明即可。 【详解】如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。 三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米） 题干没有具体说明三角形和平行四边形的底和高之间的关系，三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 15. 如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】例如8和9是互质数，但是两个数都是合数，所以判断错误。 16. 一台电脑先提价20%后又降价20%，这时电脑的价格比最初价格低。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将电脑原价看作单位“1”，先提价20%，就是现在价格是原来的（1＋20%）。又降价20%，就是降价后是提价的（1－20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用1乘（1＋20%），再乘（1－20%）即可。 【详解】1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×120%×80% ＝1×1.2×0.8 ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1，这时电脑的价格比最初价格低。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 因为，所以、、互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】倒数是乘积为1的两个数之间的对应关系，仅适用于两个数，三个数不能互称倒数。据此判断。 【详解】倒数的定义为：乘积是1的两个数互为倒数。本题中是、、三个数相乘的结果为1，不符合倒数定义中“两个数”的要求。 故答案为：× 18. 半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【详解】圆的周长是长度，单位是长度单位，面积是平面的大小，单位是面积单位，二者不是同类量，不能进行比较。 故答案为：× 三、选择题。（共12分） 19. 某文具超市大促销，文具盒按相同折数打折销售，如果原价20元的文具盒，现价16元，那么原价15元的文具盒现价是（ ）元。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】用现价16除以原价20再乘100%，即可求出折扣，因为按相同折数打折销售，所以文具盒现价＝15×求出的折扣。 【详解】16÷20×100%＝80% 15×80%＝12（元） 故答案为：C 【点睛】主要考查折扣问题，折扣＝现价÷原价×100%。 20. 甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3∶2，乙的长与宽的比是5∶3。则甲、乙两个长方形的面积比是（ ）。 A. 125∶128 B. 128∶125 C. 29∶41 D. 41∶29 【答案】B 【解析】 【分析】甲乙两个长方形周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，把长宽和看作单位“1”，分别表示出甲、乙两个长方形的长与宽各是多少，再根据“长方形的面积＝长×宽”进行解答即可。 【详解】甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等。 甲的长占长宽和的：3÷（3＋2）＝ 甲的宽占长宽和的2÷（3＋2）＝ 乙的长占长宽和的：5÷（5＋3）＝ 乙的宽占长宽和的：3÷（5＋3）＝ 甲、乙两个长方形的面积比是：（×）：（×）＝：＝128∶125 21. 已知圆柱与圆锥的底面半径和高都相同，则圆柱与圆锥的体积比为（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 9∶1 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积v＝πr 2h和圆锥的体积V＝πr 2h，可以假设圆柱与圆锥的底面半径都是1，高是1，代入计算出它们的体积，再计算比即可。 【详解】假设圆柱与圆锥的底面半径都是1，高是1。 π×12×1＝π ×π×12×1＝×π×1×1＝π π∶π＝1∶＝（1×3）∶（×3）＝3∶1，则圆柱与圆锥的体积比为3∶1。 22. 如图所示，四边形ABCD，CEFG均为正方形，已知正方形ABCD的边长是5厘米，连结BD、DF、BF，则△BDF的面积是（ ）平方厘米． A. 11 B. 13.5 C. 12 D. 12.5 【答案】D 【解析】 【详解】连结CF，它和BD都是正方形的对角线，与BE夹角都是45°，从而BD和CF相互平行，那么△BCD与BDF的高相等，它们的底边都是BD，即它们是同底等高的，因此，S△BDF=S△BCD=5×5÷2=12.5（平方厘米） 23. 已知a是真分数（），那么a2与2a比较大小的结果是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】真分数小于1，据此通过举例子的方式令a＝0.1，由此计算出a2与2a的值，再比较大小选出正确选项即可。 【详解】当a＝0.1时，a2＝0.01，2a＝0.2，此时a2＜2a。 故答案为：A 【点睛】本题考查了真分数，明确真分数的概念是解题的关键。 24. 把一个直径是4cm的圆分割成两个半圆形后，每个半圆的周长是（ ）cm。 A. 12.56 B. 10.28 C. 8.28 D. 15.56 【答案】B 【解析】 【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。已知圆的直径是4cm，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，除以2求出圆周长的一半，再加上直径长度即可求出每个半圆的周长。据此解答。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 所以每个半圆的周长是10.28cm。 故答案为：B 四、计算。（共31分） 25. 直接写出得数。 【答案】13；2.03；40；2.9； ；3；；25； 9；14 26. 用简便方法计算。 【答案】77；9； 6；6 【解析】 【分析】把单独的7.7看成7.7×1，运用乘法的分配律提取共同因数7.7进行简算； 先把带分数化成小数34.5，运用乘法的分配律提取共同因数进行简算； 把7×13看成整体，根据乘法分配律用它分别乘括号里的两个数再相减； 先把除以转化成乘​，把0.6看成​，然后运用乘法分配律提取共同因数。 【详解】 27. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】先化简成0.7x＝17.5，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.7即可。 先根据乘法分配律写成5x＋10＝3x＋12，再根据等式的性质1，在方程两边同时减去3x，再减去10。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2即可。 根据等式的基本性质，把方程变成×（5－x）＝0.8×0.75，即×5－x＝0.6，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上3.75x，再减去0.6。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3.75即可。 【详解】 解：0.75x－0.05x＝17.5 0.7x＝17.5 0.7x÷0.7＝17.5÷0.7 x＝25 解：5x＋10＝3x＋12 5x＋10－10－3x＝3x＋12－10－3x 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 解：×（5－x）＝0.8×0.75 ×5－x＝0.6 18.75－3.75x＝0.6 18.75－3.75x＋3.75x＝0.6＋3.75x 0.6＋3.75x＝18.75 0.6＋3.75x－0.6＝18.75－0.6 3.75x＝18.15 3.75x÷3.75＝18.15÷3.75 x＝4.84 五、图形与几何。（8分） 28. 按要求画图。 （1）将小旗向右平移3格后，得到图形A。 （2）将小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后，得到图形B。 （3）将小旗按2∶1扩大后，得到图形C。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据平移的作图方法，直接作图即可； （2）根据旋转的定义，结合旋转中心、旋转角度和旋转方向，画图即可； （3）将小旗按2∶1扩大，即小旗的各个边都扩大2倍，据此画图即可。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】本题考查了平移、旋转和图形的放大，明确三者的作图方法是解题的关键。 29. 计算阴影部分的面积。（图中数据单位：厘米） 【答案】14.25平方厘米 【解析】 【分析】采用割补法转化为规则图形面积差计算，将右侧阴影平移补到左侧空白处，得出阴影面积等于圆心角45°的大扇形面积减去底为10厘米、高为5厘米的三角形面积。 先根据圆的面积公式算出大扇形所在圆的面积；再根据圆心对应的角是360°，大扇形对应的角是45°，所以用除法可以算出大扇形面积占所在圆面积的分率，用乘法可以算出大扇形的面积。 因为三角形面积公式为S＝×底×高，所以代入底和高的数值计算对应三角形面积，再用扇形面积减去三角形面积得到阴影面积。 【详解】大扇形所在圆的半径是：5×2＝10（厘米） 大扇形的面积占它所在圆面积的： 大扇形的面积：3.14×102×＝3.14×100×＝39.25（平方厘米） 三角形的面积：=25（平方厘米） 阴影面积：39.25－25＝14.25（平方厘米） 六、解决问题。（24分） 30. 一个果园里的桃树比苹果树多50棵，苹果树棵数等于桃树棵数的60%，梨树棵数与苹果树棵数的比为2∶3，果园里这三种果树各有多少棵？ 【答案】 桃树有125棵，苹果树有75棵，梨树有50棵。 【解析】 【分析】把桃树棵数看作单位“1”，先用桃树比苹果树多的棵数除以对应的分率差（1－60%）求出桃树棵数，再用桃树棵数乘60%计算苹果树棵数，最后按梨树与苹果树的棵数比求出梨树棵数（用苹果树棵数除以3，再乘2计算）。 【详解】  （棵） （棵） （棵） 答：桃树有125棵，苹果树有75棵，梨树有50棵。 31. 服装店进了一批上衣，如果每件定价150元，可获利25%，如果每件定价210元，每件可获利百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】获利百分之几是指利润占成本的百分比，需先根据定价元、获利的条件可知成本被看作单位“”，定价是成本的。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，算出成本。然后算出比成本多的部分，用多的部分除以成本再乘即可解答。 【详解】 （元） （元） 答：每件可获利。 32. 在一个圆柱形容器里放一个正方体铁块，打开水龙头向容器里注水，8秒恰好没过铁块顶，又过了30秒，水注满容器。容器的高是24厘米，铁块的高是6厘米，求容器的底面积。 【答案】 180平方厘米 【解析】 【分析】抓住注水速度不变的特点，先通过无铁块部分的注水时间，算出无铁块时注6厘米高水的时间，对比实际用时得到时间差，该时间差对应的注水量等于铁块体积，由此求出注水速度，再结合后30秒的注水量与高度求出容器底面积。 【详解】容器上部无铁块部分的高度： （厘米） 无铁块时注6厘米高的水所需时间： （秒） 实际用时与无铁块用时的差： （秒） 正方体铁块的体积： （立方厘米） 每秒注水量： （立方厘米/秒） 后30秒的注水量： （立方厘米） 容器的底面积： （平方厘米） 答：容器的底面积是180平方厘米。 33. 甲乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后，两车又行走了3小时，这时，甲车离B地还有236千米，乙车离A地还有164千米。求A、B两地相距多少千米。 【答案】1000千米 【解析】 【分析】将A，B两地的距离看作单位“1”，未知，由题意可知：两车5小时合行了1个全程，则两车3小时合行全程的，剩下全程的（1－），是（236＋164）米，用除法即可求出全程。 【详解】（236＋164）÷（1－3÷5） ＝400÷ ＝1000（千米） 答：A、B两地相距1000千米。 【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，解题的关键是理解5小时合行了1个全程，3小时合行全程的。 34. 小明用同一根绳子测量树的周长，第一次他将绳对折来量，绕树2周余1米；第二次将绳3折来量，绕树1周余1.5米。绳长、树干周长各是多少米？ 【答案】绳长12米，树干周长2.5米 【解析】 【分析】根据题意，可以设树干周长是米；用同一根绳子测量树的周长，第一次对折来量，绕树2周余1米，绳子是（2＋1）×2米；第二次3折来量，绕树1周余1.5米，绳子是（＋1.5）×3米；根据绳子长度相等，列出方程，并求解。 【详解】解：设树干周长是米。 （2＋1）×2＝（＋1.5）×3 4＋2＝3＋4.5 4－3＝4.5－2 ＝2.5 绳长： （2×2.5＋1）×2 ＝（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（米） 答：绳长是12米，树干周长是2.5米。 【点睛】列方程解决问题，根据绳子长度相等列出方程是解题的关键。 35. 一个长方形的草坪用1∶800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5∶2，操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】2560平方米 【解析】 【分析】先求出长方形长与宽的和，再把长与宽的和按照5∶2的比分配后求出图上的长和宽，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出操场实际的长和宽，最后求出操场的实际面积。 【详解】宽：28÷2× ＝14× ＝4（cm） 长：28÷2× ＝14× ＝10（cm） 面积：（4÷）×（10÷） ＝3200×8000 ＝25600000（平方厘米） ＝2560（平方米） 答：操场的实际面积是2560平方米。 【点睛】本题是有关面积的比例尺应用题，首先根据比例尺算出对应的长和宽，再计算面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学情分析 六年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. （ ）%（ ）%。 2. 若分数是真分数，是假分数，则自然数m＝（ ）。 3. 两个两位数的最大公因数是9，最小公倍数是360，这两个两位数分别是（ ）和（ ）。 4. 杨树的棵数与柳树棵数的比是3∶8，杨树的棵数是两种树总棵数的，杨树的棵数比柳树少（ ）%。 5. 一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的面积是（ ）cm2。 6. 在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米． 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米． 8. 聪聪和乐乐带160元去看电影，买完票后还剩64元，根据下面的价格信息，他们看的是（ ）场电影。 票价：60元 上午场：六折中午场：五折 下午场：八折晚场：不打折 9. n是一个自然数，与它相邻的两个自然数的和是（ ）。 10. 学校买来3个足球，单价是a元/个，买篮球用了48元，买两种球一共用了________元，当a＝46时，买篮球用的钱比买足球少________元 11. 已知x=5是方程ax-3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（ ）． 12. 一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体。这时表面积就比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 13. 加法算式1＋2，2＋5，3＋8，1＋11，2＋14，3＋17，…是按一定规律排列的，则第40个加法算式是（ ）。 二、判断题。（共5分） 14. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 15. 如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数。（ ） 16. 一台电脑先提价20%后又降价20%，这时电脑的价格比最初价格低。（ ） 17. 因为，所以、、互为倒数。（ ） 18. 半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（ ） 三、选择题。（共12分） 19. 某文具超市大促销，文具盒按相同折数打折销售，如果原价20元的文具盒，现价16元，那么原价15元的文具盒现价是（ ）元。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 20. 甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3∶2，乙的长与宽的比是5∶3。则甲、乙两个长方形的面积比是（ ）。 A. 125∶128 B. 128∶125 C. 29∶41 D. 41∶29 21. 已知圆柱与圆锥的底面半径和高都相同，则圆柱与圆锥的体积比为（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 9∶1 22. 如图所示，四边形ABCD，CEFG均为正方形，已知正方形ABCD的边长是5厘米，连结BD、DF、BF，则△BDF的面积是（ ）平方厘米． A. 11 B. 13.5 C. 12 D. 12.5 23. 已知a是真分数（），那么a2与2a比较大小的结果是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 24. 把一个直径是4cm的圆分割成两个半圆形后，每个半圆的周长是（ ）cm。 A. 12.56 B. 10.28 C. 8.28 D. 15.56 四、计算。（共31分） 25. 直接写出得数。 26. 用简便方法计算。 27. 解方程或比例。 五、图形与几何。（8分） 28. 按要求画图。 （1）将小旗向右平移3格后，得到图形A。 （2）将小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后，得到图形B。 （3）将小旗按2∶1扩大后，得到图形C。 29. 计算阴影部分的面积。（图中数据单位：厘米） 六、解决问题。（24分） 30. 一个果园里的桃树比苹果树多50棵，苹果树棵数等于桃树棵数的60%，梨树棵数与苹果树棵数的比为2∶3，果园里这三种果树各有多少棵？ 31. 服装店进了一批上衣，如果每件定价150元，可获利25%，如果每件定价210元，每件可获利百分之几？ 32. 在一个圆柱形容器里放一个正方体铁块，打开水龙头向容器里注水，8秒恰好没过铁块顶，又过了30秒，水注满容器。容器的高是24厘米，铁块的高是6厘米，求容器的底面积。 33. 甲乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后，两车又行走了3小时，这时，甲车离B地还有236千米，乙车离A地还有164千米。求A、B两地相距多少千米。 34. 小明用同一根绳子测量树的周长，第一次他将绳对折来量，绕树2周余1米；第二次将绳3折来量，绕树1周余1.5米。绳长、树干周长各是多少米？ 35. 一个长方形的草坪用1∶800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5∶2，操场的实际面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $