精品解析：甘肃张掖市山丹县2025-2026学年北师大版第二学期期末学情调研六年级数学试卷

山丹县2025－2026学年度第二学期期末学情调研试卷 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 同学们，请大家在答题时注意：①认真审题；②缜密思考；③规范书写；④细心检查。相信你一定行！ 一、选择题。（20分） 1. 我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图：“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际上“咫”与“尺”的长度相差大约为3（ ）。 A. mm B. cm C. dm D. m 2. 摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的（ ）倍。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 3. 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验。以每分钟35个为达标，记作：0。小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（ ）。 A. 38 B. 32 C. 3 D. ﹣3 4. 用一条长18cm的铁丝围成一个长和宽都为质数的长方形，它的面积是（ ）。 A. 8 B. 14 C. 65 D. 77 5. 下面图形不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。 A.      B.    C.    D. 7. 如图，点P的位置可以用数对表示为（ ）。 A. B. C. D. 8. 聪聪一家人“五一”自驾游。出发前，妈妈在网上预订了一个240元的标间。到了目的地后发现：同样的一间房，到店里现付需320元，网络支付比店内现付节省了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 33.3% D. 37.5% 9. 六年级学生到校外拓展，带队老师问班长出勤情况，班长说：“我们班共50人，没有到齐，但大部分同学来了”。出勤率可能是（ ）。 A. 48% B. 50% C. 95% D. 100% 10. 李明每天从家出发，按一定的速度步行去上班。某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. 2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作__________，夜晚则降至零下183℃，记作__________。月球距地球的平均距离为384400千米，这个数读作_____________，改写成用“万”作单位的数是__________万，保留整数是_______万。 12. 王叔叔的饭馆上月营业额是100000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴_________元的营业税。 13. 如下图所示，阴影部分占全图面积的（ ）%；如果一个正方形用“1”表示，空白部分可以用（ ）%表示． 14. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 15. 学校图书馆里有A、B、C、D四类书，规定每个同学最多可以借1本书，在借书的5名同学中，可以保证至少（ ）个人所借书的类型是一样的。 16. 如图：等边三角形的边长是4厘米，涂色部分的面积是_________平方厘米。 17. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。 （1）“中国天眼”球面口的周长是_____米。 （2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是_____。 18. 如下图所示，按这样的规律摆下去，第5个图中有（ ）个涂成阴影的小正方形，第n个图中有（ ）个涂成阴影的小正方形。（用含有n的式子表示） 19. 如图：聪聪把1.6升水倒入两个容器中刚好倒满。已知这两个容器的底面积相等。则甲容器的容积是________升，乙容器的容积是________升。 20. 一件衣服“八五折”后便宜了24元，它的原价是________元。 21. 根据下图，欢欢列出了算式，她想用这个算式解决的问题是（ ）。 22. 桌子上放着三叠碗，从上面、左面和前面看到的图形如图所示。一共有（ ）只碗。 三、计算题。（26分） 23. 直接写出得数。 3.48＋5.52＝ 6.3÷0.1＝ 1.02－0.43＝ 2.5÷2%＝ 0.25×0.8＝ 632÷69≈ 24. 下面各题怎样简便怎样算。 ① ②9.9×25 ③35－10.4÷（7.1－5.8） ④ 25. 解方程或解比例。 ①3.8＋＝9.45 ②25%∶＝54∶ 四、图形与操作。（5分） 26. 图中小方格的边长表示1厘米。 （1）图中半圆的圆心O1的位置可用数对_____表示； （2）画出半圆向右平移4格、再向下平移2格后的图形，标出圆心O2； （3）按2∶1画出这个半圆放大后的图形。 五、解决问题。（24分） 27. 学校的阅览室地面是正方形的，装修时用边长是0.3米的方砖铺地，需要480块。如果改用边长是0.4米的方砖，需要多少块？（用比例解） 28. “端午节”是我国传统节日，有吃粽子的习俗。妈妈在端午节这天包了一些粽子。 （1）这些粽子每8个一袋或每10个一袋都剩余6个。妈妈最少包了多少个粽子？ （2）妈妈煮了20个粽子，爸爸吃了这些粽子，妈妈比爸爸少吃了，妈妈吃了多少个？ 29. 妈妈买了一个厨房防虫罩，底边长6分米，横截面是半径为2分米的半圆形。（如图） （1）做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布？（接头、握柄处忽略不计） （2）防虫罩的容积多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山丹县2025－2026学年度第二学期期末学情调研试卷 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 同学们，请大家在答题时注意：①认真审题；②缜密思考；③规范书写；④细心检查。相信你一定行！ 一、选择题。（20分） 1. 我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图：“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际上“咫”与“尺”的长度相差大约为3（ ）。 A. mm B. cm C. dm D. m 【答案】B 【解析】 【分析】“咫尺之间”用来比喻相距很近，根据生活实际，结合题意分析即可。 【详解】女子一拃（“咫”）的长度和男子一拃（“尺”）的长度相差大约是3cm 。 2. 摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的（ ）倍。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】把一张长方形照片按3∶1放大，根据图形放大与缩小的意义，就是这张照片的对应边放大到原来的3倍，面积放大到原来的倍，即9倍，据此结合题意分析解答即可。 【详解】3×3＝9 即摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的9倍。 3. 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验。以每分钟35个为达标，记作：0。小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（ ）。 A. 38 B. 32 C. 3 D. ﹣3 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知：小明的成绩记作﹣3，表示比35个少3个，据此解答。 【详解】35－3＝32（个） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查负数的应用，理解“以每分钟35个为达标，记作：0”是解题的关键。 4. 用一条长18cm的铁丝围成一个长和宽都为质数的长方形，它的面积是（ ）。 A. 8 B. 14 C. 65 D. 77 【答案】B 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，用铁丝的长度除以2算出长与宽的和，再找出和为该数值的两个质数（只有1和它本身两个因数的数）作为长和宽，最后根据“长方形面积＝长×宽”计算结果。 【详解】长与宽的和：18÷2＝9（cm） 和为9的两个质数是2和7 面积：7×2＝14（cm2） 5. 下面图形不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，是指把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份。 【详解】A．把线段平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义； B．把长方形平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义； C．把圆圈平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义； D．把大长方形看作单位“1”平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成6份，取其中的1份，不符合算式的意义。 故答案为：D 6. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。 A.      B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于乘底乘高。据此解题即可。 【详解】圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥的体积不能用“底面积×高”直接算出。 故答案为：B 【点睛】本题考查了各个几何体的体积，熟练运用常见几何体的体积公式是解题的关键。 7. 如图，点P的位置可以用数对表示为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。观察图形可知，点P与它正上方的顶点在同一列，与它左边的顶点在同一行，据此用数对表示出点P的位置。 【详解】点P的位置可以用数对表示为。 8. 聪聪一家人“五一”自驾游。出发前，妈妈在网上预订了一个240元的标间。到了目的地后发现：同样的一间房，到店里现付需320元，网络支付比店内现付节省了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 33.3% D. 37.5% 【答案】B 【解析】 【分析】依据节省了百分之几＝（店内支付钱数－网络支付钱数）÷店内支付钱数即可解答。 【详解】（320－240）÷320 ＝80÷320 ＝25% 即节省了25%。 9. 六年级学生到校外拓展，带队老师问班长出勤情况，班长说：“我们班共50人，没有到齐，但大部分同学来了”。出勤率可能是（ ）。 A. 48% B. 50% C. 95% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几。根据题意可知：没有全部到齐，说明出勤率小于100%；但大部分来了，即来的人数要超过总人数的一半，也就是出勤率要大于50%，进而选择即可。 【详解】A．48%＜50%，不满足大部分的条件，不符合。 B．50%＝50%，不满足大部分的条件，不符合。 C．50%＜95%＜100%，符合题意。 D．100%＝100%，不满足没有到齐的条件，不符合。 因此，出勤率可能是95%。 10. 李明每天从家出发，按一定的速度步行去上班。某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据李明的行走情况，先步行 （慢速行驶），再跑步（快速行驶），而图象表示行进的路程与时间的关系，可知先平缓后变快，据此逐项判断即可。 【详解】A．从图中可知速度不变。该选项不符合题意。 B．从图中可先平缓再陡峭，即速度先慢后快。该选项符合题意。 C．从图中可先陡峭再平缓，即速度先快后慢。该选项不符合题意。 D．图象为一条曲线，从图中可知，路程随着时间的增加而减少，该选项不符合题意。 故答案为：B 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. 2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作__________，夜晚则降至零下183℃，记作__________。月球距地球的平均距离为384400千米，这个数读作_____________，改写成用“万”作单位的数是__________万，保留整数是_______万。 【答案】 ①. ﹢150℃##150℃ ②. ﹣183℃ ③. 三十八万四千四百 ④. 38.44 ⑤. 38 【解析】 【分析】根据题意，正负数是一对具有相反意义的量，白天温度可达150℃为正，夜晚则降至零下183℃为负，据此解答； 读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作﹢150℃或150℃，夜晚则降至零下183℃，记作﹣183℃。月球距地球的平均距离为384400千米，这个数读作三十八万四千四百，改写成用“万”作单位的数是38.44万，保留整数是38万。 12. 王叔叔的饭馆上月营业额是100000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴_________元的营业税。 【答案】5000 【解析】 【分析】根据“营业税＝营业额×税率”直接代入计算即可求出应缴纳的营业税。 【详解】100000×5%＝5000（元） 13. 如下图所示，阴影部分占全图面积的（ ）%；如果一个正方形用“1”表示，空白部分可以用（ ）%表示． 【答案】 ①. 62.5 ②. 75 【解析】 【分析】把两个正方形看作单位“1”，平均分成了8份，阴影部分占5份，占全图面积的，0.625＝62.5%。如果把一个小正方形看作单位“1”，平均分成了4份，空白部分占3份，占一个小正方形的，0.75＝75%。 【解答】解：如果把两个正方形看作单位“1”，右图中阴影部分占全图面积的62.5%。如果把一个小正方形看作单位“1”，空白部分占一个小正方形的75%； 故答案为：62.5；75%。 14. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】两个外项互为倒数，那么它们的乘积是1。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中一个内项，可求出另一个内项。 【详解】1÷＝，所以，另一个外项是。 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。 15. 学校图书馆里有A、B、C、D四类书，规定每个同学最多可以借1本书，在借书的5名同学中，可以保证至少（ ）个人所借书的类型是一样的。 【答案】2 【解析】 【分析】根据鸽巢原理（一）：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉里至少放有两个物体。我们可将四类书看成是4个抽屉，所以把在借书的5名同学中所借的书，放在4个抽屉中，必将会有一个抽屉至少有两本书，也就是说至少有两个人所借的书的类型是一样的；据此解答。 【详解】由分析可得：将四类书看成是4个抽屉，所以把在借书的5名同学中所借的书，放在4个抽屉中，必将会有一个抽屉至少有两本书，也就是说至少有两个人所借的书的类型是一样的。 故答案为：2 【点睛】本题主要考查了鸽巢原理的应用，关键是要认真分析题意，建立正确的抽屉，熟练运用鸽巢原理。 16. 如图：等边三角形的边长是4厘米，涂色部分的面积是_________平方厘米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】等边三角形的每个内角都是，合起来是，所以涂色部分的面积是半径为厘米的半圆的面积。 【详解】（厘米） ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 阴影部分的面积是6.28平方厘米。 17. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。 （1）“中国天眼”球面口的周长是_____米。 （2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是_____。 【答案】（1）1570 （2）1∶1000 【解析】 【分析】（1）圆的周长公式为C＝πd（π取3.14，d为直径），已知“中国天眼”球面口直径为500米，代入公式计算即可。 （2）比例尺的定义为：比例尺＝图上距离∶实际距离。首先统一单位，1米＝100厘米，所以实际直径500米为500×100＝50000厘米，图上直径为50厘米。则比例尺为50∶50000然后化简即可。 【小问1详解】 3.14×500＝1570（米） “中国天眼”球面口的周长是1570米。 【小问2详解】 1米＝100厘米 500×100＝50000（厘米） 图上距离∶实际距离＝50∶50000 50∶50000 ＝（50÷50）∶（50000÷50） ＝1∶1000 这张图的比例尺是1∶1000。 18. 如下图所示，按这样的规律摆下去，第5个图中有（ ）个涂成阴影的小正方形，第n个图中有（ ）个涂成阴影的小正方形。（用含有n的式子表示） 【答案】 ①. 9 ②. 2n－1 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图、第2个图、第3个图中分别有涂成阴影的小正方形的个数是：1个、3个、5个，发现：每增加一个图，涂成阴影的小正方形的个数就增加2个，据此找到规律，并解答。 【详解】观察图形可知： 第1个图中有1个涂成阴影的小正方形； 第2个图中有3个涂成阴影的小正方形，3＝2×2－1； 第3个图中有5个涂成阴影的小正方形，5＝2×3－1； …… 第n个图中有（2n－1）个涂成阴影的小正方形。 当n＝5时 2n－1 ＝2×5－1 ＝10－1 ＝9（个） 第5个图中有（9）个涂成阴影的小正方形，第n个图中有（2n－1）个涂成阴影的小正方形。 19. 如图：聪聪把1.6升水倒入两个容器中刚好倒满。已知这两个容器的底面积相等。则甲容器的容积是________升，乙容器的容积是________升。 【答案】 ①. 1.2 ②. 0.4 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍，容积也是如此，所以乙容器为1份，甲容器就是3份，据此关系求解。 【详解】（升） 甲容器的容积：（升） 乙容器的容积：（升） 20. 一件衣服“八五折”后便宜了24元，它的原价是________元。 【答案】160 【解析】 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了，由此用现价除以，即可求出原价。 【详解】 （元） 21. 根据下图，欢欢列出了算式，她想用这个算式解决的问题是（ ）。 【答案】泥塑社团的人数。 【解析】 【分析】，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知轮滑社团的48人是单位“1”，观察线段图可知，街舞社团的人数是轮滑社团的，泥塑社团的人数是街舞社团的，（×）表示泥塑社团是轮滑社团的几分之几，轮滑社团的人数×泥塑社团对应分率＝泥塑社团的人数，据此分析。 【详解】欢欢列出了算式，根据分析，她想用这个算式解决的问题是：泥塑社团的人数。 22. 桌子上放着三叠碗，从上面、左面和前面看到的图形如图所示。一共有（ ）只碗。 【答案】10 【解析】 【分析】从上面看到3个圆圈，确定一共有三叠碗，分清前后左右摆放位置；再结合左面、前面看到的高度，分别确定每一叠碗的只数，最后把三叠碗的数量相加，求出碗的总只数。 【详解】4＋4＋2＝10（只） 三、计算题。（26分） 23. 直接写出得数。 3.48＋5.52＝ 6.3÷0.1＝ 1.02－0.43＝ 2.5÷2%＝ 0.25×0.8＝ 632÷69≈ 【答案】 9；63；0.59；125； 0.2；10.8；9； 24. 下面各题怎样简便怎样算。 ① ②9.9×25 ③35－10.4÷（7.1－5.8） ④ 【答案】①6；②247.5； ③27；④50 【解析】 【分析】①按照加法交换律和结合律简便计算； ②按照乘法分配律简便计算； ③先算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的减法； ④按照乘法分配律简便计算。 【详解】① ＝（＋3.875）＋（1＋） ＝（0.125＋3.875）＋2 ＝4＋2 ＝6 ②9.9×25 ＝（10－0.1）×25 ＝10×25－0.1×25 ＝250－2.5 ＝247.5 ③35－10.4÷（7.1－5.8） ＝35－10.4÷1.3 ＝35－8 ＝27 ④ ＝（＋－）×48 ＝×48＋×48－×48 ＝40＋28－18 ＝50 25. 解方程或解比例。 ①3.8＋＝9.45 ②25%∶＝54∶ 【答案】①＝45.2；②＝72 【解析】 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去3.8，然后再同时除以求解； ②根据比例的基本性质：内项之积＝外项之积，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【详解】①3.8＋＝9.45 解：＝9.45－3.8 ＝5.65 ＝5.65÷ ＝5.65×8 ＝45.2 ②25%∶＝54∶ 解：0.25∶＝54∶ 0.25＝×54 0.25＝18 ＝18÷0.25 ＝72 四、图形与操作。（5分） 26. 图中小方格的边长表示1厘米。 （1）图中半圆的圆心O1的位置可用数对_____表示； （2）画出半圆向右平移4格、再向下平移2格后的图形，标出圆心O2； （3）按2∶1画出这个半圆放大后的图形。 【答案】（1）（3，7） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，图中半圆的圆心O1的位置可用数对（3，7）表示； （2）根据图形平移的方法，画出半圆向右平移4格、再向下平移2格后的图形，标出圆心O2； （3）根据图形放大的方法，把半径按2∶1放大到原来2倍，画出图形即可。 【详解】（1）图中半圆的圆心O1的位置可用数对（3，7）表示； （2）画图略； （3）根据网格边长1厘米测量原半径为2格，即2厘米，扩大后半径为：2×2＝4（厘米） 画图略。 五、解决问题。（24分） 27. 学校的阅览室地面是正方形的，装修时用边长是0.3米的方砖铺地，需要480块。如果改用边长是0.4米的方砖，需要多少块？（用比例解） 【答案】270块 【解析】 【分析】阅览室地面总面积一定，方砖面积乘块数等于总面积。方砖面积＝边长×边长。总面积不变，方砖面积和块数成反比例。设改用边长0.4米的方砖需要x块。等量关系：原方砖面积×原块数＝新方砖面积×新块数。 【详解】解：设需要x块。 0.4×0.4×x＝0.3×0.3×480 0.16x＝0.09×480 0.16x＝43.2 x＝43.2÷0.16 x＝270 答：需要270块。 28. “端午节”是我国传统节日，有吃粽子的习俗。妈妈在端午节这天包了一些粽子。 （1）这些粽子每8个一袋或每10个一袋都剩余6个。妈妈最少包了多少个粽子？ （2）妈妈煮了20个粽子，爸爸吃了这些粽子，妈妈比爸爸少吃了，妈妈吃了多少个？ 【答案】（1）46个 （2）6个 【解析】 【分析】（）求出8和10的最小公倍数，再加上剩余的6个，就是最少包的粽子数； （）根据求一个数的几分之几是多少用乘法算出爸爸吃的数量，再根据数量关系算出妈妈吃的数量，涉及“求一个数的几分之几是多少”及“比一个数少几分之几”的计算。即先算出爸爸吃的粽子数，再根据妈妈比爸爸少吃，求出妈妈吃的粽子数。 【小问1详解】 （个） 40＋6＝46（个） 答：妈妈最少包了46个粽子。 【小问2详解】 20× ＝8（个） 8×（1− ） ＝8× ＝6（个） 答：妈妈吃了6个粽子。 29. 妈妈买了一个厨房防虫罩，底边长6分米，横截面是半径为2分米的半圆形。（如图） （1）做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布？（接头、握柄处忽略不计） （2）防虫罩的容积多大？ 【答案】（1）50.24平方分米 （2）37.68立方分米 【解析】 【分析】（1）做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布，是求圆柱的表面积的一半。圆柱的表面积＝底面积×2+底面周长×高。 （2）防虫罩的容积多大，是求圆柱体积的一半，圆柱的体积＝底面积×高。 【29题详解】 （平方分米） 答：做这个防虫罩至少需要50.24平方分米纱布。 【30题详解】 （立方分米） 答：防虫罩的容积是37.68立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $