精品解析：甘肃临夏回族自治州和政县2024-2025学年人教版第二学期期末考试六年级数学试题

2024——2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填一填。（1～4每空1分，其余每空2分，共21分） 1. 人的嗅觉细胞约有零点零四九亿个，写作　 　，改写成用“个”作单位的数是　 　个． 【答案】0.049亿，4900000 【解析】 【详解】试题分析： （1）小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，写完在个位的右下角点点，小数部分按顺序把数字依次写出，据此写出； （2）把亿作单位的数改写成个作单位的数，就是要扩大100000000倍，即小数点向右移动8位，位数不够的用0补足． 解： （1）零点零四九亿写作：0.049亿； （2）0.049亿=4900000； 故答案为0.049亿，4900000． 点评：本题主要考查小数的写法和改写，注意把亿作单位的数改写成个作单位的数，就是要扩大100000000倍． 2. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶饮料的容积大约是1.5（ ）。 成年人骑自行车行驶1千米大约需要3（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 分钟##min 【解析】 【分析】根据生活经验，对容积单位、时间单位和数据的大小认知可知： 常用容积单位有升和毫升，两瓶一般的矿泉水大约是1升，十几滴水大约是1毫升，结合数据1.5，计量一瓶普通瓶装饮料容量用升作单位比较合适； 常用时间单位有时、分、秒，计量非常短的时间用秒作单位，一般拍手一次的时间大约是1秒。 计量较短时间用分钟作单位，一般呼吸20次的时间大约是1分钟。 计量较长时间用时作单位，一节课的时间和两个课间休息的时间是1小时。结合题意计量成年人骑自行车行驶1千米的时间用分钟比较合适。 【详解】一瓶饮料的容积大约是1.5升。 成年人骑自行车行驶1千米大约需要3分钟。 3. 30吨比（ ）吨多20%，比30吨少20%是（ ）吨。 【答案】 ①. 25 ②. 24 4. 个位上是奇数又是合数，十位上是偶数又是质数的两位数是_____。 【答案】29 【解析】 【详解】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。根据质数与合数，偶数与奇数的定义可知0～9中，质偶数为2，奇合数是9。 所以这个两位数为：29 5. 下图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是320个，那么豆沙粽卖出了（ ）个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择（ ）统计图。 【答案】 ①. 56 ②. 折线 【解析】 【分析】把端午假期3天销售粽子的总数量看作单位“1”，根据肉粽的销量和肉粽占销售总量的百分率求出销售粽子的总数量，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算卖出豆沙粽子的数量；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适。 【详解】豆沙粽：320÷40%×7% ＝800×7% ＝56（个） 如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择折线统计图。 【点睛】掌握折线统计图的特征并根据“量÷对应的百分率”求出销售粽子的总数量是解答题目的关键。 6. 王叔叔家的菜地一面靠墙，他想用60米篱笆，靠墙围一个长方形果园（靠墙处不围篱笆），长和宽的比是2∶1，这个果园的面积最大是（ ）平方米。 【答案】450 【解析】 【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2∶1，要使围成的长方形的面积最大，也就是长边靠墙，把长看作2份，宽看作1份，把篱笆总长看作（2＋1＋1）份，已知篱笆的长度是60米，据此可以求出长方形的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】60÷（2＋1＋1） ＝60÷4 ＝15（米） 15×2＝30（米） 15×1＝15（米） 30×15＝450（平方米） 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。 7. 一棵大树上有百灵鸟和松鼠共15只，有44条腿，百灵鸟有（ ）只，松鼠有（ ）只。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】假设全是松鼠，则应该有腿15×4＝60（条），这比已知44条腿多60－44＝16（条）腿，因为1只百灵鸟比1只松鼠少4－2＝2（条）腿，由此即可求得百灵鸟有16÷2＝8（只），松鼠有15－8＝7（只）。 【详解】假设全是松鼠。 百灵鸟：（15×4－44）÷（4－2） ＝（60－44）÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（只） 松鼠：15－8＝7（只） 8. 一根长2m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 6.28 ②. 1256 【解析】 【分析】圆柱形木材的横截面指的是圆柱形木材的底面。圆柱形木材分段后，表面积会增加，增加的是圆柱底面的面积。锯成n段后，增加的底面的数量为个，即锯成3个小圆柱后，增加的底面的数量为个。已知表面积比原来增加了25.12cm2，即增加的4个底面的面积为25.12，用25.12除以4就可以求出这根圆柱形木材的底面积，也就是横截面的面积。根据，用底面积乘高求出这根圆柱形木材的体积，计算前需将2m换算为200cm。 【详解】求增加的底面的个数： （个） 求横截面的面积： 圆柱形木材的体积： 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 9. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 10. 合格率和出勤率都不会超过100％。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 11. 同样高的小树，离路灯越近，影子越长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】高度相同的物体，离光源越近，影子长度越短，据此选择。 【详解】同样高的小树，离路灯越近，影子越短。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题也可通过画图来解答，更明确直观。 12. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去50°，求出三角形中另外两个内角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个内角的情况，据此得出这个三角形的类型。 【详解】另外两个内角的和是：180°－50°＝130° 假设另外两个内角中还有一个内角是50°，则最大的内角是： 130°－50°＝80° 80°＜90° 所以，这个三角形一定是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 30名生日在6月的学生中一定有2人的生日是同一天。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】鸽巢问题中，总数÷鸽巢数＝商……余数，至少数＝商＋1，本题中，30名学生相当于总数，6月有30天，30天相当于鸽巢数。用总数30除以鸽巢数30刚好等于1，也就是刚好每天 1 人，这种情况下没有 2 人生日在同一天。 【详解】6月总天数为30天，若30名学生的生日分别对应6月的30天，每天各1名学生过生日，此时没有2人的生日是同一天。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 14. 如图，P点表示的数是（ ）。 A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. 【答案】C 【解析】 【分析】0的左侧是负数，0的右侧是正数。根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定P点表示的数即可。 【详解】观察数轴，P点在0的左侧，将0到﹣1之间的单位长度平均分成3份，P点在从0往左数第2份处，因此P点表示的数是﹣。 15. 冰壶运动是冬奥会的重要比赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”。它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（ ）格。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可。 【详解】将冰壶向右平移至如图的位置，数一数可知，它平移了7格。 16. 爱眼护眼之健康监测：乐乐每24天自测一次视力，天天每18天自测一次视力，6月6日两人同时进行了视力检查，至少（ ）天后两人又在同一天进行视力检查。 A. 48 B. 72 C. 216 D. 432 【答案】B 【解析】 【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数，是两人同时进行视力检查的间隔天数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】24＝2×2×2×3、18＝2×3×3 2×2×2×3×3＝72（天） 至少72天后两人又在同一天进行视力检查。 17. 从正面，上面看都是 ，摆成这样的图形至少要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 从正面，上面看都是，搭成这样的立体图形前排4个小正方体，后排最少有1个小正方体。 【详解】最少需要4＋1＝5（个） 故答案为：B 【点睛】第一排也可以是3个，后排最少有2个，不同的搭建方法组成的形状也不一样，符合题干视图要求即可。 四、计算。（32分） 18. 直接写出得数。 5.2＋0.8＝ 10.5－6.9＝ 【答案】 6；；0.9；3.6； ；10；1.6；1.4 19. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算除法，最后算减法。 （2）先把原式转换为，约分后转换为，再逆用乘法分配律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的乘法。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】 20. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.4求解。 （2）先把合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2.4求解。 （3）先计算，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 21. 如图，求图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：742.72cm2；体积：1186.08cm3 【解析】 【分析】通过平移将圆柱上面的面平移到下面，组合体的表面积＝圆柱侧面积＋完整的长方体表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；组合体的体积＝圆柱体积＋长方体体积，圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】3.14×6×8＋（12×8＋12×10＋8×10）×2 ＝150.72＋（96＋120＋80）×2 ＝150.72＋296×2 ＝150.72＋592 ＝742.72（cm2） 3.14×（6÷2）2×8＋12×8×10 ＝3.14×32×8＋960 ＝3.14×9×8＋960 ＝226.08＋960 ＝1186.08（cm3） 五、操作题。（10分） 22. 过点A画已知直线的垂线和平行线。 【答案】 【解析】 【分析】（1） 把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可； （2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。 【详解】图略。 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握过一点平行线和垂线的作法。 23. 以广场为观测点。 （1）商店的位置是（ ）偏（ ）（ ）°。 （2）学校的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距广场（ ）m。 （3）少年宫在广场东偏北的方向上，距广场1600m，请在图中标出它的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 60 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 45 ④. 800 （3） 【解析】 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确角度；图上cm数×400＝实际米数。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际m数÷400＝要画的厘米数。 【小问1详解】 图上商店在广场的上偏左60°的方向上，因此商店的位置是北偏西60°。（答案不唯一） 【小问2详解】 图上学校在广场的右偏下45°的方向上，2×400＝800（m），因此学校的位置是东偏南45°，距广场800m。（答案不唯一） 【小问3详解】 1600÷400＝4（cm） 作图略 六、解决问题。（24分） 24. 研究表明：长期在电脑前工作，容易出现干眼症。一家医学机构对一些长期在电脑前工作的人进行了调查，结果显示，有80人出现干眼症，约占被调查人数的。那么没有出现干眼症的被调查者有多少人？ 【答案】420人 【解析】 【分析】根据题意，把调查的人数看作单位“1”，它的是80人，求单位“1”，用80÷，求出调查的人数，出现干眼症的约占调查人数的，没有出现干眼症的人数是（1－），再用调查的总人数×（1－），即可求出没有出现干眼症的被调查者有多少人。 【详解】80÷×（1－） ＝80×× ＝500× ＝420（人） 答：没有出现干眼症的被调查者有420人。 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 25. 一种药水是用药粉和水按3∶100配制而成的，现在有药粉87千克，需加多少千克的水才能配成所要的药水？（用比例解答） 【答案】2900千克 【解析】 【分析】两种相关联的量，对应的数有相除的关系，且这两个量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。已知药粉和水的质量比为，则这两种量有相除的关系，二者比值为，是固定不变的，所以药粉和水成正比例关系。可设水的质量为千克，再根据正比例的意义，列比例式后根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求解。 【详解】解：设需加千克的水。 答：需加2900千克的水才能配成所要的药水。 26. 一瓶装满水的纯净水瓶，内直径是8厘米。林林喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，林林喝了多少毫升水？ 【答案】502.4毫升 【解析】 【分析】一瓶装满水的纯净水瓶，喝了一些后，把瓶盖拧紧倒置放平，则此时空余部分的体积等于喝了的那一部分的水的体积。根据题意，空余部分是一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱体，利用求出空余部分圆柱的体积，也就是林林喝了的水的体积，计算时需先利用求出圆柱的底面半径，求出体积后，结果的单位“立方厘米”要换算为“毫升”。1立方厘米＝1毫升。 【详解】（厘米） （立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 答：林林喝了502.4毫升水。 27. 在今年的“6.18”促销活动中，安溪茗茶网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。 （1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ （2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价： 甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。 乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，每个单价1元/个。 若你是安溪茗茶网店负责人，从节省费用的角度，你认为由谁单独承包合适？（先计算，后判断） 【答案】（1）6天 （2）甲工厂 【解析】 【分析】（1）把工作总量看作单位“1”，已知甲工厂单独完成需要10天，则甲的工作效率是；乙工厂单独完成需要15天，则乙的工作效率是；根据“合作工作时间＝工作总量÷合作工作效率”，求出两个工厂同时合作完成需要的天数。 （2）甲工厂：根据“单价×数量＝总价”，先求出12000个包装箱的总价，再打八折，即现价是原来总价的80%，用乘法计算求出甲工厂的总费用； 乙工厂：先按单价1.5元求出5000个包装箱的费用，剩下（12000－5000）个按单价1元求出这部分的费用，两部分的费用相加，就是乙工厂的总费用； 然后甲、乙工厂比较大小，得出结论。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 答：两个工厂同时合作完成，需要6天。 （2）甲工厂： 1.5×12000×80% ＝18000×0.8 ＝14400（元） 乙工厂： 5000×1.5＋（12000－5000）×1 ＝7500＋7000 ＝14500（元） 14400＜14500 答：我认为由甲工厂单独承包合适。 【点睛】本题考查工程问题、优化问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，以及根据两个工厂的销售方案，分别求出各自需要的费用是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填一填。（1～4每空1分，其余每空2分，共21分） 1. 人的嗅觉细胞约有零点零四九亿个，写作　 　，改写成用“个”作单位的数是　 　个． 2. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶饮料的容积大约是1.5（ ）。 成年人骑自行车行驶1千米大约需要3（ ）。 3. 30吨比（ ）吨多20%，比30吨少20%是（ ）吨。 4. 个位上是奇数又是合数，十位上是偶数又是质数的两位数是_____。 5. 下图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是320个，那么豆沙粽卖出了（ ）个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择（ ）统计图。 6. 王叔叔家的菜地一面靠墙，他想用60米篱笆，靠墙围一个长方形果园（靠墙处不围篱笆），长和宽的比是2∶1，这个果园的面积最大是（ ）平方米。 7. 一棵大树上有百灵鸟和松鼠共15只，有44条腿，百灵鸟有（ ）只，松鼠有（ ）只。 8. 一根长2m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 9. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 10. 合格率和出勤率都不会超过100％。（ ） 11. 同样高的小树，离路灯越近，影子越长。（ ） 12. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形。（ ） 13. 30名生日在6月的学生中一定有2人的生日是同一天。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 14. 如图，P点表示的数是（ ）。 A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. 15. 冰壶运动是冬奥会的重要比赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”。它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（ ）格。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 16. 爱眼护眼之健康监测：乐乐每24天自测一次视力，天天每18天自测一次视力，6月6日两人同时进行了视力检查，至少（ ）天后两人又在同一天进行视力检查。 A. 48 B. 72 C. 216 D. 432 17. 从正面，上面看都是 ，摆成这样的图形至少要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 四、计算。（32分） 18. 直接写出得数。 5.2＋0.8＝ 10.5－6.9＝ 19. 用你喜欢的方法计算。 20. 求未知数x。 21. 如图，求图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、操作题。（10分） 22. 过点A画已知直线的垂线和平行线。 23. 以广场为观测点。 （1）商店的位置是（ ）偏（ ）（ ）°。 （2）学校的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距广场（ ）m。 （3）少年宫在广场东偏北的方向上，距广场1600m，请在图中标出它的位置。 六、解决问题。（24分） 24. 研究表明：长期在电脑前工作，容易出现干眼症。一家医学机构对一些长期在电脑前工作的人进行了调查，结果显示，有80人出现干眼症，约占被调查人数的。那么没有出现干眼症的被调查者有多少人？ 25. 一种药水是用药粉和水按3∶100配制而成的，现在有药粉87千克，需加多少千克的水才能配成所要的药水？（用比例解答） 26. 一瓶装满水的纯净水瓶，内直径是8厘米。林林喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，林林喝了多少毫升水？ 27. 在今年的“6.18”促销活动中，安溪茗茶网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。 （1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？ （2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如表报价： 甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。 乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，每个单价1元/个。 若你是安溪茗茶网店负责人，从节省费用的角度，你认为由谁单独承包合适？（先计算，后判断） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $