小数乘法简便运算（12个类型）（专项训练）-2026-2027学年人教版五年级数学上册
2026-09-05
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摘要：
**基本信息**
系统覆盖12类小数乘法简便运算，以运算律为核心，通过类型化训练构建从基础到综合的方法体系，培养运算能力与推理意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|类型一至十二|每类3题左右|涵盖乘法交换律、结合律、分配律（展开/逆合/拆数/添“1”等）及小数点调整、综合运用|从基本运算律到分配律多维度变式，再到特殊技巧与综合应用，形成“基础—变式—综合”递进逻辑，以典例承载运算技巧，强化推理意识|
内容正文：
专项训练：小数乘法简便运算
类型一：乘法交换律。
0.25×7.5×4
12.5×0.36×0.8
类型二：乘法结合律。
0.95×0.25×4
6.73×12.5×8
类型三：拆数+乘法结合律。
0.25×0.28
0.125×3.2×2.5
第1页共4页
人教版五年级数学专项训练
(12个类型)
(1.25×0.76)×0.8
0.75×50×0.4
0.25×12.5×3.2
类型四：乘法分配律。(
(1.25-0.125)×8
类型五：乘法分配律。(
3.72×3.5+6.28×3.5
类型六：添加因数“1”
9.7×99+9.7
展开型)
0.4×(2.5-0.1)
逆合型)
36×4.8+0.36×5.2
再用乘法分配律。
7.5×101-7.5
第2页共4页
人教版五年级数学专项训练
8×(1.25+0.025)
5.6×23-5.6×13-5.6×10
3.8×34+3.8×65+3.8
类型七：拆和型，再用乘法
3.65×10.1
0.3
类型八：拆差型，再用乘法
0.78×199
8.2
类型九：拆倍型，再用乘法
2.5×97+7.5
4.6
人教版五年级数学专项训练
分配律。
2×403
分配律。
×9.9
分配律。
×57+2.3×86
第3页共4页
类型十：乘法分配律
—一整体打包分配型
0.25×12.5×(4+0.8)
类型十一：更改因数的小数点位置。
4.8×7.8+78×0.52
2.3×16+2.3×23+2.3
类型十二：综合运用运算定律。
1.25×2.5×0.8×4
23.6×47+23.6×52+23.6
第4页共4页
人教版五年级数学专项训练人教版五年级数学专项训练
专项训练：小数乘法简便运算（12个类型）
类型一：乘法交换律。
0.25×7.5×4 12.5×0.36×0.8 （1.25×0.76）×0.8
1.0.25×7.5×4
=0.25×4×7.5
=1×7.5
=7.5
2.12.5×0.36×0.8
=12.5×0.8×0.36
=10×0.36
=3.6
3.(1.25×0.76)×0.8
=1.25×0.8×0.76
=1×0.76
=0.76
类型二：乘法结合律。
0.95×0.25×4 6.73×12.5×8 0.75×50×0.4
1.0.95×0.25×4
=0.95×(0.25×4)
=0.95×1
=0.95
2.6.73×12.5×8
=6.73×(12.5×8)
=6.73×100
=673
3.0.75×50×0.4
=0.75×(50×0.4)
=0.75×20
=15
类型三：拆数+乘法结合律。
0.25×0.28 0.125×3.2×2.5 0.25×12.5×3.2
1.0.25×0.28
=0.25×(0.4×0.7)
=(0.25×0.4)×0.7
=0.1×0.7
=0.07
2.0.125×3.2×2.5
=0.125×(8×0.4)×2.5
=(0.125×8)×(0.4×2.5)
=1×1
=1
3.0.25×12.5×3.2
=0.25×12.5×(4×0.8)
=(0.25×4)×(12.5×0.8)
=1×10
=10
类型四：乘法分配律。（展开型）
(1.25−0.125)×8 0.4×(2.5−0.1) 8×(1.25+0.025)
1.(1.25−0.125)×8
=1.25×8−0.125×8
=10−1
=9
2.0.4×(2.5−0.1)
=0.4×2.5−0.4×0.1
=1−0.04
=0.96
3.8×(1.25+0.025)
=8×1.25+8×0.025
=10+0.2
=10.2
类型五：乘法分配律。（逆合型）
3.72×3.5+6.28×3.5 0.36×4.8+0.36×5.2 5.6×23−5.6×13−5.6×10
1.3.72×3.5+6.28×3.5
=(3.72+6.28)×3.5
=10×3.5
=35
2.0.36×4.8+0.36×5.2
=0.36×(4.8+5.2)
=0.36×10
=3.6
3.5.6×23−5.6×13−5.6×10
=5.6×(23−13−10)
=5.6×0
=0
类型六：添加因数 “1”，再用乘法分配律。
9.7×99+9.7 7.5×101−7.5 3.8×34+3.8×65+3.8
1.9.7×99+9.7
=9.7×99+9.7×1
=9.7×(99+1)
=9.7×100
=970
2.7.5×101−7.5
=7.5×101−7.5×1
=7.5×(101−1)
=7.5×100
=750
3.3.8×34+3.8×65+3.8
=3.8×34+3.8×65+3.8×1
=3.8×(34+65+1)
=3.8×100
=380
类型七：拆和型，再用乘法分配律。
3.65×10.1 0.32×403
1.3.65×10.1
=3.65×(10+0.1)
=3.65×10+3.65×0.1
=36.5+0.365
=36.865
2.0.32×403
=0.32×(400+3)
=0.32×400+0.32×3
=128+0.96
=128.96
类型八：拆差型，再用乘法分配律。
0.78×199 8.2×9.9
1.0.78×199
=0.78×(200−1)
=0.78×200−0.78×1
=156−0.78
=155.22
2.8.2×9.9
=8.2×(10−0.1)
=8.2×10−8.2×0.1
=82−0.82
=81.18
类型九：拆倍型，再用乘法分配律。
2.5×97+7.5 4.6×57+2.3×86
1.2.5×97+7.5
=2.5×97+2.5×3
=2.5×(97+3)
=2.5×100
=250
2.4.6×57+2.3×86
=2.3×2×57+2.3×86
=2.3×114+2.3×86
=2.3×(114+86)
=2.3×200
=460
类型十：乘法分配律——整体打包分配型
0.25×12.5×(4+0.8)
=0.25×12.5×4+0.25×12.5×0.8
=(0.25×4)×12.5+0.25×(12.5×0.8)
=1×12.5+0.25×10
=12.5+2.5
=15
类型十一：更改因数的小数点位置。
4.8×7.8+78×0.52 2.3×16+2.3×23+2.3
1.4.8×7.8+78×0.52
=4.8×7.8+7.8×5.2
=7.8×(4.8+5.2)
=7.8×10
=78
2.2.3×16+2.3×23+2.3
=2.3×16+2.3×23+2.3×1
=2.3×(16+23+1)
=2.3×40
=92
类型十二：综合运用运算定律。
1.25×2.5×0.8×4 23.6×47+23.6×52+23.6
1.1.25×2.5×0.8×4
=(1.25×0.8)×(2.5×4)
=1×10
=10
2.23.6×47+23.6×52+23.6
=23.6×47+23.6×52+23.6×1
=23.6×(47+52+1)
=23.6×100
=2360
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$专项训练：
类型一：乘法交换律。
0.25×7.5×4
1.0.25×7.5×4
=0.25×4×7.5
=1×7.5
=7.5
2.12.5×0.36×0.8
=12.5×0.8×0.36
=10×0.36
=3.6
3.(1.25×0.76)×0.8
=1.25×0.8×0.76
=1×0.76
=0.76
类型二：乘法结合律。
0.95×0.25×4
1.0.95×0.25×4
=0.95×(0.25×4)
=0.95×1
=0.95
2.6.73×12.5×8
=6.73×(12.5×8)
=6.73×100
=673
3.0.75×50×0.4
小数乘法简便运算
12.5×0.36×0.8
6.73×12.5×8
第1页共7页
人教版五年级数学专项训练
(12个类型)
(1.25×0.76)×0.8
0.75×50×0.4
=0.75×(50×0.4)
=0.75×20
=15
类型三：拆数+乘法结合律。
0.25×0.28
0.125×3.2×2.5
1.0.25×0.28
=0.25×(0.4×0.7)
=(0.25×0.4)×0.7
=0.1×0.7
=0.07
2.0.125×3.2×2.5
=0.125×(8×0.4)×2.5
=(0.125×8)×(0.4×2.5)
=1×1
=1
3.0.25×12.5×3.2
=0.25×12.5×(4×0.8)
=(0.25×4)×(12.5×0.8)
=1×10
=10
类型四：乘法分配律。（展开型）
(1.25-0.125)×8
0.4×(2.5-0.1)
1.(1.25-0.125)×8
=1.25×8-0.125×8
=10-1
=9
第2页共7页
人教版五年级数学专项训练
0.25×12.5×3.2
8×(1.25+0.025)
2.0.4×(2.5-0.1)
=0.4×2.5-0.4×0.1
=1-0.04
=0.96
3.8×(1.25+0.025)
=8×1.25+8×0.025
=10+0.2
=10.2
类型五：乘法分配律。（逆合型）
3.72×3.5+6.28×3.5
0.36×4.8+0.36×5.2
1.3.72×3.5+6.28×3.5
=(3.72+6.28)×3.5
=10×3.5
=35
2.0.36×4.8+0.36×5.2
=0.36×(4.8+5.2)
=0.36×10
=3.6
3.5.6×23-5.6×13-5.6×10
=5.6×(23-13-10)
=5.6×0
=0
类型六：添加因数“1”，再用乘法分配律。
9.7×99+9.7
7.5×101-7.5
1.9.7×99+9.7
=9.7×99+9.7×1
第3页共7页
人教版五年级数学专项训练
5.6×23-5.6×13-5.6×10
3.8×34+3.8×65+3.8
人教版五年级数学专项训练
=9.7×(99+1)
=9.7×100
=970
2.7.5×101-7.5
=7.5×101-7.5×1
=7.5×(101-1)
=7.5×100
=750
3.3.8×34+3.8×65+3.8
=3.8×34+3.8×65+3.8×1
=3.8×(34+65+1)
=3.8×100
=380
类型七：拆和型，再用乘法分配律。
3.65×10.1
0.32×403
1.3.65×10.1
=3.65×(10+0.1)
=3.65×10+3.65×0.1
=36.5+0.365
=36.865
2.0.32×403
=0.32×(400+3)
=0.32×400+0.32×3
=128+0.96
=128.96
第4页共7页
类型八：拆差型，再用乘法分配律。
0.78×199
8.2×9.9
1.0.78×199
=0.78×(200-1)
=0.78×200-0.78×1
=156-0.78
=155.22
2.8.2×9.9
=8.2×(10-0.1)
=8.2×10-8.2×0.1
=82-0.82
=81.18
类型九：拆倍型，再用乘法分配律。
2.5×97+7.5
4.6×57+2.3×86
1.2.5×97+7.5
=2.5×97+2.5×3
=2.5×(97+3)
=2.5×100
=250
2.4.6×57+2.3×86
=2.3×2×57+2.3×86
=2.3×114+2.3×86
=2.3×(114+86)
=2.3×200
=460
类型十：乘法分配律一整体打包分配型
第5页共7页
人教版五年级数学专项训练
人教版五年级数学专项训练
0.25×12.5×(4+0.8)
=0.25×12.5×4+0.25×12.5×0.8
=(0.25×4)×12.5+0.25×(12.5×0.8)
=1×12.5+0.25×10
=12.5+2.5
=15
类型十一：更改因数的小数点位置。
4.8×7.8+78×0.52
2.3×16+2.3×23+2.3
1.4.8×7.8+78×0.52
=4.8×7.8+7.8×5.2
=7.8×(4.8+5.2)
=7.8×10
=78
2.2.3×16+2.3×23+2.3
=2.3×16+2.3×23+2.3×1
=2.3×(16+23+1)
=2.3×40
=92
类型十二：综合运用运算定律。
1.25×2.5×0.8×4
23.6×47+23.6×52+23.6
1.1.25×2.5×0.8×4
=(1.25×0.8)×(2.5×4)
=1×10
=10
2.23.6×47+23.6×52+23.6
=23.6×47+23.6×52+23.6×1
第6页共7页
人教版五年级数学专项训练
=23.6×(47+52+1)
=23.6×100
=2360
第7页共7页专项训练：小数乘法简便运算
类型一：乘法交换律。
0.25×7.5×4
12.5×0.36×0.8
类型二：乘法结合律。
0.95×0.25×4
6.73×12.5×8
类型三：拆数+乘法结合律。
0.25×0.28
0.125×3.2×2.5
第1页共4页
人教版五年级数学专项训练
(12个类型)
(1.25×0.76)×0.8
0.75×50×0.4
0.25×12.5×3.2
类型四：乘法分配律。(
(1.25-0.125)×8
类型五：乘法分配律。(
3.72×3.5+6.28×3.5
类型六：添加因数“1”
9.7×99+9.7
展开型)
0.4×(2.5-0.1)
逆合型)
.36×4.8+0.36×5.2
再用乘法分配律。
7.5×101-7.5
第2页共4页
人教版五年级数学专项训练
8×(1.25+0.025)
5.6×23-5.6×13-5.6×10
3.8×34+3.8×65+3.8
类型七：拆和型，再用乘法
3.65×10.1
0.
类型八：拆差型，再用乘法
0.78×199
8.
类型九：拆倍型，再用乘法
2.5×97+7.5
4.
人教版五
分配律。
32×403
分配律。
2×9.9
分配律。
6×57+2.3×86
第3页共4页
年级数学专项训练
类型十：乘法分配律一一
整体打包分配型
0.25×12.5×(4+0.8)
类型十一：更改因数的小数点位置。
4.8×7.8+78×0.52
2.3×16+2.3×23+2.3
类型十二：综合运用运算定律。
1.25×2.5×0.8×4
23.6×47+23.6×52+23.6
第4页共4页
人教版五年级数学专项训练
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