第二单元 专项训练05：小数乘法（简便运算专练）人教版五年级数学上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法简便运算，通过多样化题型系统训练运算定律迁移应用，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |交换律与结合律|约10题|含2.5×0.79×0.4等|整数运算定律向小数迁移，基础型简算| |分配律及变式|约20题|含3.9×3.5+3.5×6.1、4.3×1.01等|从正向到逆向，涵盖101/99拆分、因数转化| |特殊数凑整|约5题|含12.5×8.8、0.25×32×12.5等|结合2.5×4、12.5×8等特殊组合，深化数感|

新教材·人教版五年级数学上册第二单元：小数乘法 专项训练05：小数乘法（简便运算专练） 1．计算下列各题，能简算的要简算。 3.9×3.5＋3.5×6.1         12.5×8.8 2.5×0.79×0.4         1.58×1.03＋1.58×0.97－1.58 2．用简便方法计算。 0.25×213×0.4           （1.25－0.125）×8       55.6×37＋55.6×63 32.5×10.8－32.5×0.8      4.3×1.01               0.72×98 3．用简便方法计算。 0.25×32×12.5     1.2×2.5＋0.8×2.5     0.85×99 4．脱式计算。 0.415×3.6＋0.36×5.85     2.5×1.78×0.4     9.08×1.8－0.08×1.8 5.7×101－5.7     2.5＋7.5×2.6     2.25×98 5．用简便方法计算。 4.2×3.9＋5.8×3.9        （1.2＋12.5）×0.8       2.5×1.25×32 6．用简便方法计算。 0.35×1.25×8         4×（0.25＋1.6）          10.5×12.5－2.5×12.5 7．用简便方法计算下面各题。 0.25×9.9×0.4         3.6×0.25         5.6×99＋5.6         7.3×10.1 8．脱式计算（能简算的要简算）。 4.1×3.6＋1.4×4.1                0.43×101                  7.65×1.25×80 0.2×4.8×0.5                   0.62＋0.62×99                7.2×1.5－2.9 9．计算下面各题，能简算的要简算。 0.56×3.2＋0.44×3.2     0.25×1.7×0.4     0.8×（125＋12.5＋1.25） 10．计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×[13－（3.12＋5.28）]     8.9＋8×8.9×1.25     7.93×5.7＋7.93×3.3＋7.93 11．用简便方法计算下面各题。 0.25×8.5×4     6.28×7.5＋6.28×2.5     3.7×102     4.8×99＋4.8 12．计算下列各题，能简算的要简算。 5.72－3.12×0.6         0.4×9.67×2.5 98.3×1.5＋1.5×1.7         0.63×101 13．脱式计算。 8.6×99＋8.6     4.44×4＋3.33×8     0.63×101 13.8＋2.06×9.5     9×0.47＋0.47     （2.5×12.5）×0.4 14．用简便方法计算下面各题。 1.25×4.6×8     1.5×99     0.65×201 9.7×5.6＋9.7×4.4     9×0.37＋0.37     56×1.25 15．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 6.05×21.7－6.05×11.7       2.5×（32×0.04）        1.58×101 2.5×17×4              1.25×3.2＋1.25×4.8          0.85×99＋0.85 16．计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×14×8     0.125×1.8＋8.2×0.8 6.25×4＋8×0.25     1.25×4＋0.25×8 17．脱式计算。 0.376×2.8＋3.76×0.72         2.6×10.1              201×6.5－6.5 5.7＋4.3×6                   7.09×99＋7.09         957×1.9－957×0.9 18．用简便方法计算。 2.75×47＋27.5×2.8＋27.5×2.5         12.34×8.9－3.4×0.89＋0.88×890 19．能简便的用简便方法计算。                        20．计算下列各题，能简算的要简算。            21．计算下列各题，能简算的要简算。                     22．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （3） （4） （5）             （6） 23．用简便方法计算。 1.2×0.09＋2.8×0.09             12.5×32             2.5×（40＋4＋0.4） 24．脱式计算，能简算的要简算。 8.6×99＋8.6            12.5×0.4×0.8×2.5          2.17＋0.5×3.4 25．能简算的要简算。 1.58×99＋1.58 0.25×4.28×4 1.54×7.6－0.54×7.6 456×0.99 26．下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。 1.25×32×2.5           2.5×3.6＋4.4           0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85 27．用递等式计算。（用你喜欢的方法计算。） （1）12.8×101−12.8             （2）2.5×193×0.4 28．用简便方法计算。 6.8×10.1          12.5×3.2×0.25         0.37×0.7＋6.3×0.07 29．脱式计算。（能简算的要简算） 0.25×3.2×0.125　       10.1×4.2 30．简便计算。 1.25×3.2×0.25          4.8×99＋4.8 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版五年级数学上册第二单元：小数乘法 专项训练05：小数乘法（简便运算专练） 1．计算下列各题，能简算的要简算。 3.9×3.5＋3.5×6.1         12.5×8.8 2.5×0.79×0.4         1.58×1.03＋1.58×0.97－1.58 【答案】35；110；0.79；1.58 【分析】计算3.9×3.5＋3.5×6.1时，根据乘法分配律把式子变成3.5×（3.9＋6.1）进行简便计算； 计算12.5×8.8时，先把8.8写成8＋0.8，再根据乘法分配律把式子变成12.5×8＋12.5×0.8进行简便计算； 计算2.5×0.79×0.4时，根据乘法交换律把式子变成2.5×0.4×0.79进行简便计算； 计算1.58×1.03＋1.58×0.97－1.58时，先把1.58写成1.58×1，再根据乘法分配律把式子变成1.58×（1.03＋0.97－1）进行简便计算。 【详解】3.9×3.5＋3.5×6.1 ＝3.5×（3.9＋6.1） ＝3.5×10 ＝35 12.5×8.8 ＝12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8 ＝100＋10 ＝110 2.5×0.79×0.4 ＝2.5×0.4×0.79 ＝1×0.79 ＝0.79 1.58×1.03＋1.58×0.97－1.58 ＝1.58×1.03＋1.58×0.97－1.58×1 ＝1.58×（1.03＋0.97－1） ＝1.58×（2－1） ＝1.58×1 ＝1.58 2．用简便方法计算。 0.25×213×0.4           （1.25－0.125）×8       55.6×37＋55.6×63 32.5×10.8－32.5×0.8      4.3×1.01               0.72×98 【答案】21.3；9；5560 325；4.343；70.56 【分析】（1）运用乘法交换律：a×b＝b×a，交换213和0.4的位置，将式子变为0.25×0.4×213进行简便计算； （2）运用乘法分配律：，将式子变为1.25×8－0.125×8进行简便计算； （3）运用乘法分配律：，将式子变为55.6×（37＋63）进行简便计算； （4）运用乘法分配律：，将式子变为32.5×（10.8－0.8）进行简便计算； （5）将1.01拆分成1＋0.01，将式子变为4.3×（1＋0.01），再运用乘法分配律：，将式子变为4.3×1＋4.3×0.01进行简便计算； （6）将98拆分成100－2，将式子变为0.72×（100－2），再运用乘法分配律：，将式子变为0.72×100－0.72×2进行简便计算。 【详解】0.25×213×0.4 ＝0.25×0.4×213 ＝0.1×213 ＝21.3 （1.25－0.125）×8 ＝1.25×8－0.125×8 ＝10－1 ＝9 55.6×37＋55.6×63 ＝55.6×（37＋63） ＝55.6×100 ＝5560 32.5×10.8－32.5×0.8 ＝32.5×（10.8－0.8） ＝32.5×10 ＝325 4.3×1.01 ＝4.3×（1＋0.01） ＝4.3×1＋4.3×0.01 ＝4.3＋0.043 ＝4.343 0.72×98 ＝0.72×（100－2） ＝0.72×100－0.72×2 ＝72－1.44 ＝70.56 3．用简便方法计算。 0.25×32×12.5     1.2×2.5＋0.8×2.5     0.85×99 【答案】100；5；84.15 【分析】对于，可将32拆分为，再利用乘法结合律进行简便计算； 对于，可直接利用乘法分配律进行简便计算； 对于，可将99拆分为，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 4．脱式计算。 0.415×3.6＋0.36×5.85     2.5×1.78×0.4     9.08×1.8－0.08×1.8 5.7×101－5.7     2.5＋7.5×2.6     2.25×98 【答案】3.6；1.78；16.2； 570；22；220.5 【分析】（1）把0.415×3.6改写成4.15×0.36，再利用乘法分配律计算。 （2）利用乘法交换律，先算2.5×0.4。 （3）利用乘法分配律，先算9.08－0.08。 （4）把最后一个5.7看作5.7×1，再利用乘法分配律计算。 （5）先算乘法，再算加法。 （6）把98写成100－2，再利用乘法分配律计算。 【详解】（1）0.415×3.6＋0.36×5.85 ＝4.15×0.36＋0.36×5.85 ＝（4.15＋5.85）×0.36 ＝10×0.36 ＝3.6 （2）2.5×1.78×0.4 ＝2.5×0.4×1.78 ＝1×1.78 ＝1.78 （3）9.08×1.8－0.08×1.8 ＝（9.08－0.08）×1.8 ＝9×1.8 ＝16.2 （4）5.7×101－5.7 ＝5.7×（101－1） ＝5.7×100 ＝570 （5）2.5＋7.5×2.6 ＝2.5＋19.5 ＝22 （6）2.25×98 ＝2.25×（100－2） ＝225－4.5 ＝220.5 5．用简便方法计算。 4.2×3.9＋5.8×3.9        （1.2＋12.5）×0.8       2.5×1.25×32 【答案】39；10.96；100 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把4.2×3.9＋5.8×3.9变成（4.2＋5.8）×3.9进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（1.2＋12.5）×0.8变成1.2×0.8＋12.5×0.8进行简算； （3）先把32拆成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把2.5×1.25×（4×8）变成（2.5×4）×（1.25×8）进行简算。 【详解】（1）4.2×3.9＋5.8×3.9 ＝（4.2＋5.8）×3.9 ＝10×3.9 ＝39 （2）（1.2＋12.5）×0.8 ＝1.2×0.8＋12.5×0.8 ＝0.96＋10 ＝10.96 （3）2.5×1.25×32 ＝2.5×1.25×（4×8） ＝2.5×1.25×4×8 ＝2.5×4×1.25×8 ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 6．用简便方法计算。 0.35×1.25×8         4×（0.25＋1.6）          10.5×12.5－2.5×12.5 【答案】3.5；7.4；100 【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把0.35×1.25×8变成0.35×（1.25×8）进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把4×（0.25＋1.6）变成4×0.25＋4×1.6进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把10.5×12.5－2.5×12.5变成（10.5－2.5）×12.5进行简算。 【详解】（1）0.35×1.25×8 ＝0.35×（1.25×8） ＝0.35×10 ＝3.5 （2）4×（0.25＋1.6） ＝4×0.25＋4×1.6 ＝1＋6.4 ＝7.4 （3）10.5×12.5－2.5×12.5 ＝（10.5－2.5）×12.5 ＝8×12.5 ＝100 7．用简便方法计算下面各题。 0.25×9.9×0.4         3.6×0.25         5.6×99＋5.6         7.3×10.1 【答案】0.99；0.9；560；73.73 【分析】（1）利用乘法交换律a×b×c=a×c×b，交换9.9和0.4的位置，再计算； （2）把3.6拆分为0.9×4，再利用乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）进行计算； （3）把后面的5.6看成5.6×1，利用乘法分配律a×c+b×c=（a+b）×c进行计算； （4）把10.1拆分为10+0.1，利用乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c进行计算； 【详解】 8．脱式计算（能简算的要简算）。 4.1×3.6＋1.4×4.1                0.43×101                  7.65×1.25×80 0.2×4.8×0.5                   0.62＋0.62×99                7.2×1.5－2.9 【答案】20.5；43.43；765； 0.48；62；7.9 【分析】4.1×3.6＋1.4×4.1根据乘法分配律简便计算。 0.43×101，把101写成（100＋1），然后根据乘法分配律简便计算。 7.65×1.25×80根据乘法结合律简便计算。 0.2×4.8×0.5根据乘法交换律和结合律简便计算。 0.62＋0.62×99，把0.62写成0.62×1，然后根据乘法分配律简便计算。 7.2×1.5－2.9根据运算顺序先算乘法，再算减法。 【详解】4.1×3.6＋1.4×4.1 ＝4.1×（3.6＋1.4） ＝4.1×5 ＝20.5 0.43×101 ＝0.43×（100＋1） ＝0.43×100 ＋ 0.43×1 ＝43＋0.43 ＝43.43 7.65×1.25×80 ＝7.65×（1.25×80） ＝7.65×100 ＝765 0.2×4.8×0.5 ＝4.8×（0.2×0.5） ＝4.8×0.1 ＝0.48 0.62＋0.62×99 ＝0.62×1＋0.62×99） ＝0.62×（1＋99） ＝0.62×100 ＝62 7.2×1.5－2.9 ＝10.8 - 2.9 ＝7.9 9．计算下面各题，能简算的要简算。 0.56×3.2＋0.44×3.2     0.25×1.7×0.4     0.8×（125＋12.5＋1.25） 【答案】3.2；0.17；111 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算将算式变为，再计算。 （2）利用乘法交换律，交换0.4和1.7的位置，先计算更简便。 （3）利用乘法分配律将算式变为再计算。 【详解】 10．计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×[13－（3.12＋5.28）]     8.9＋8×8.9×1.25     7.93×5.7＋7.93×3.3＋7.93 【答案】3.68；97.9；79.3 【分析】（1）有括号的运算先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）利用乘法分配律进行简便运算。 （3）利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 11．用简便方法计算下面各题。 0.25×8.5×4     6.28×7.5＋6.28×2.5     3.7×102     4.8×99＋4.8 【答案】8.5；62.8；377.4；480 【分析】（1）利用乘法交换律进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）把102拆成100＋2，再利用乘法分配律进行简算。 （4）利用乘法分配律进行简算。 【详解】0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5     6.28×7.5＋6.28×2.5 ＝6.28×（7.5＋2.5） ＝6.28×10 ＝62.8     3.7×102 ＝3.7×（100＋2） ＝3.7×100＋3.7×2 ＝370＋7.4 ＝377.4     4.8×99＋4.8 ＝4.8×99＋4.8×1 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 12．计算下列各题，能简算的要简算。 5.72－3.12×0.6         0.4×9.67×2.5 98.3×1.5＋1.5×1.7         0.63×101 【答案】3.848；9.67；150；63.63 【分析】第一题：先计算乘法，再计算减法。 第二题：利用乘法交换律简便计算。 第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：把101化为100＋1，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】5.72－3.12×0.6 ＝5.72－1.872 ＝3.848 0.4×9.67×2.5 ＝0.4×2.5×9.67 ＝1×9.67 ＝9.67 98.3×1.5＋1.5×1.7 ＝（98.3＋1.7）×1.5 ＝100×1.5 ＝150 0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 13．脱式计算。 8.6×99＋8.6     4.44×4＋3.33×8     0.63×101 13.8＋2.06×9.5     9×0.47＋0.47     （2.5×12.5）×0.4 【答案】860；44.4；63.63     33.37；4.7；12.5 【分析】（1）提取相同的因数，运用乘法分配律，简化计算； （2）不能直接提取公因数，需要先变形构造出相同因数，4.44＝1.11×4，3.33＝1.11×3，统一相同的因数1.11，运用乘法分配律，简化计算； （3）需要把101拆成100＋1，运用乘法分配律，简化计算； （4）没有简便算法，严格遵循四则运算顺序：先算乘法，后算加法； （5）提取相同的因数，运用乘法分配律，简化计算； （6）运用乘法交换律，2.5×0.4凑整，简化计算。 【详解】8.6×99＋8.6 ＝8.6×（99＋1） ＝8.6×100 ＝860 4.44×4＋3.33×8 ＝1.11×4×4＋1.11×3×8 ＝1.11×（4×4＋3×8） ＝1.11×（16＋24） ＝1.11×40 ＝44.4 0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 13.8＋2.06×9.5 ＝13.8＋19.57 ＝33.37 9×0.47＋0.47 ＝（9＋1）×0.47 ＝10×0.47 ＝4.7 （2.5×12.5）×0.4 ＝（2.5×0.4）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 14．用简便方法计算下面各题。 1.25×4.6×8     1.5×99     0.65×201 9.7×5.6＋9.7×4.4     9×0.37＋0.37     56×1.25 【答案】46；148.5；130.65； 97；3.7；70 【分析】（1）利用乘法交换律，交换4.6与8的位置，先计算1.25×8，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将99拆分为100－1，简化计算。 （3）利用乘法分配律，将201拆分为200＋1，简化计算。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （5）利用乘法分配律，把后面的0.37看成1×0.37，提取相同因数，简化计算。 （6）将56拆分为7×8，利用乘法结合律，先计算8×1.25，简化计算。 【详解】（1）1.25×4.6×8 ＝1.25×8×4.6 ＝10×4.6 ＝46 （2）1.5×99 ＝1.5×（100－1） ＝1.5×100－1.5×1 ＝150－1.5 ＝148.5 （3）0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65×1 ＝130＋0.65 ＝130.65 （4）9.7×5.6＋9.7×4.4 ＝9.7×（5.6＋4.4） ＝9.7×10 ＝97 （5）9×0.37＋0.37 ＝9×0.37＋0.37×1 ＝0.37×（9＋1） ＝0.37×10 ＝3.7 （6）56×1.25 ＝7×8×1.25 ＝7×（8×1.25） ＝7×10 ＝70 15．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 6.05×21.7－6.05×11.7       2.5×（32×0.04）        1.58×101 2.5×17×4              1.25×3.2＋1.25×4.8          0.85×99＋0.85 【答案】60.5；3.2；159.58； 170；10；85 【分析】（1）根据乘法分配律提取相同因数6.05进行简算。 （2）根据乘法结合律和乘法交换律让2.5与0.04先相乘，计算更简便。 （3）先将101拆成100＋1，然后根据乘法分配律让括号外的因数与括号内的每个数相乘，计算更简便。 （4）根据乘法交换律让2.5与4先相乘，计算更简便。 （5）根据乘法分配律提取相同因数1.25进行简算。 （6）根据乘法分配律提取相同因数0.85进行简算。 【详解】（1）6.05×21.7－6.05×11.7 ＝6.05×（21.7－11.7） ＝6.05×10 ＝60.5 （2）2.5×（32×0.04） ＝2.5×32×0.04 ＝2.5×0.04×32 ＝0.1×32 ＝3.2 （3）1.58×101 ＝1.58×（100＋1） ＝1.58×100＋1.58×1 ＝158＋1.58 ＝159.58 （4）2.5×17×4 ＝2.5×4×17 ＝10×17 ＝170 （5）1.25×3.2＋1.25×4.8 ＝1.25×（3.2＋4.8） ＝1.25×8 ＝10 （6）0.85×99＋0.85 ＝0.85×99＋0.85×1 ＝0.85×（99＋1） ＝0.85×100 ＝85 16．计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×14×8     0.125×1.8＋8.2×0.8 6.25×4＋8×0.25     1.25×4＋0.25×8 【答案】140； 6.785；27； 7 【分析】（1）利用乘法交换律，交换14和8的位置，先算凑整简便运算。 （2）（3）先算乘法，再算加法。 （4）把8拆分为，将原式变形为，再提取公因数4，利用乘法分配律简便计算。 【详解】 1.25×4＋0.25×8 17．脱式计算。 0.376×2.8＋3.76×0.72         2.6×10.1              201×6.5－6.5 5.7＋4.3×6                   7.09×99＋7.09         957×1.9－957×0.9 【答案】3.76；26.26；1300； 31.5；709；957 【分析】（1）根据积不变的规律，把原式化为3.76×0.28＋3.76×0.72，再根据乘法分配律化为3.76×（0.28＋0.72），依此进行计算即可； （2）把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律化为2.6×10＋2.6×0.1，依此进行计算即可； （3）运用乘法分配律化为（201－1）×6.5，依此进行计算即可； （4）先算乘法，再算加法即可； （5）运用乘法分配律化为7.09×（99＋1），依此进行计算即可； （6）运用乘法分配律化为957×（1.9－0.9），依此进行计算即可。 【详解】0.376×2.8＋3.76×0.72 ＝3.76×0.28＋3.76×0.72 ＝3.76×（0.28＋0.72） ＝3.76×1 ＝3.76 2.6×10.1 ＝2.6×（10＋0.1） ＝2.6×10＋2.6×0.1 ＝26＋0.26 ＝26.26 201×6.5－6.5 ＝（201－1）×6.5 ＝200×6.5 ＝1300 5.7＋4.3×6 ＝5.7＋25.8 ＝31.5 7.09×99＋7.09 ＝7.09×（99＋1） ＝7.09×100 ＝709 957×1.9－957×0.9 ＝957×（1.9－0.9） ＝957×1 ＝957 18．用简便方法计算。 2.75×47＋27.5×2.8＋27.5×2.5         12.34×8.9－3.4×0.89＋0.88×890 【答案】275；890 【分析】要用乘法分配律简算上面两题，首先要将上面题目中的因数适当变形，根据积不变规律，一个乘数乘（或除以）一个数，另一个乘数必须除以（或乘）同一个数，使两题中都出现相同因数，分别是27.5和8.9。然后用乘法分配律进行简便运算。 【详解】 19．能简便的用简便方法计算。                        【答案】8；8.9；33.4 【分析】运用乘法结合律进行简便计算。 运用乘法分配律进行简便计算。 先算乘法，后算加法。 【详解】 20．计算下列各题，能简算的要简算。            【答案】32.93；260；3.45；1.1 【分析】（1）先将8.9转化成算式（9－0.1），再利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律进行简便计算。 （3）先将0.46转化成算式（0.4＋0.06），再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】8.9×3.7 ＝（9－0.1）×3.7 ＝9×3.7－0.1×3.7 ＝33.3－0.37 ＝32.93 12.5×（20＋0.8） ＝12.5×20＋12.5×0.8 ＝250＋10 ＝260 0.46×7.5 ＝（0.4＋0.06）×7.5 ＝0.4×7.5＋0.06×7.5 ＝3＋0.45 ＝3.45 8.8×0.11＋1.2×0.11 ＝（8.8＋1.2）×0.11 ＝10×0.11 ＝1.1 21．计算下列各题，能简算的要简算。                     【答案】0.549；14； 5.37；2.7； 9.6；10 【分析】（1）利用乘法结合律将0.9和0.1相结合后进行简便运算； （2）先算乘法，再算加法； （3）将9.9看成10－0.1，原式就变成（10－0.1）×1.3－7.5，然后用乘法分配律进行计算； （4）利用乘法结合律将1.25和0.8相结合后进行简便运算； （5）利用乘法结合律将12.5和0.8相结合后进行简便运算； （6）将3.2转化成4×0.8，然后利用乘法结合律和交换律，将4和0.25相结合，0.8和12.5相结合后进行计算。 【详解】 ＝6.1×（0.9×0.1） ＝6.1×0.09 ＝0.549 ＝5.6＋8.4 ＝14 ＝（10－0.1）×1.3－7.5 ＝10×1.3－0.1×1.3－7.5 ＝13－0.13－7.5 ＝5.37 ＝1.25×0.8×2.7 ＝1×2.7 ＝2.7 ＝12.5×0.8×0.96 ＝10×0.96 ＝9.6 ＝4×0.8×0.25×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 22．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （3） （4） （5）             （6） 【答案】0.9；0.4；7.3；13；474.7；328 【分析】（1）运用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，先算2.5×0.4凑整简便计算。 （2）看到0.125想到0.125×8＝1，把3.2拆成8×0.4，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c） 简便计算。 （3）运用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），先算1.25×0.8凑整，简便计算。 （4）运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分开相乘再相加，简便计算。 （5）把101拆成100＋1，利用乘法分配律简便计算：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 （6）观察式子，把后面单独的3.28看成3.28×1，逆用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 【详解】（1）2.5×0.9×0.4            ＝2.5×0.4×0.9                  ＝1×0.9                        ＝0.9                          （2）0.125×3.2 ＝0.125×（8×0.4） ＝（0.125×8）×0.4 ＝1×0.4 ＝0.4   （3）7.3×1.25×0.8             ＝7.3×（1.25×0.8）            ＝7.3×1                       ＝7.3                         （4）（30＋2.5）×0.4 ＝30×0.4＋2.5×0.4 ＝12＋1 ＝13 （5）4.7×101                ＝4.7×（100＋1）           ＝4.7×100＋4.7×1           ＝470＋4.7                  ＝474.7                  （6）3.28×99＋3.28 ＝3.28×99＋3.28×1 ＝3.28×（99＋1） ＝3.28×100 ＝328 23．用简便方法计算。 1.2×0.09＋2.8×0.09             12.5×32             2.5×（40＋4＋0.4） 【答案】0.36；400；111 【分析】根据乘法分配律的逆用提取进行简便运算； ，根据乘法结合律的逆用，先算； 根据乘法分配律，将和括号里面的数分别相乘进行简便运算。 【详解】 24．脱式计算，能简算的要简算。 8.6×99＋8.6            12.5×0.4×0.8×2.5          2.17＋0.5×3.4 【答案】860；10；3.87 【分析】（1）将8.6看作8.6×1，利用乘法分配律逆运算简算； （2）利用乘法交换律和结合律凑整简算； （3）按照运算顺序，先算乘法，再算加法。 【详解】（1）8.6×99＋8.6         ＝8.6×99＋8.6×1         ＝8.6×（99＋1） ＝8.6×100                    ＝860     （2）12.5×0.4×0.8×2.5 ＝（12.5×0.8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 （3）2.17＋0.5×3.4 ＝2.17＋1.7   ＝3.87 25．能简算的要简算。 1.58×99＋1.58 0.25×4.28×4 1.54×7.6－0.54×7.6 456×0.99 【答案】158；4.28；7.6；451.44 【分析】第一道：将后面1.58看成1.58×1，利用乘法分配律可以简算； 第二道：利用乘法结合律，先算0.25×4可以简算； 第三道：利用乘法分配律可以简算； 第四道：将0.99看成1－0.01，再利用乘法分配律可以简算。 【详解】1.58×99＋1.58 ＝1.58×99＋1.58×1 ＝1.58×（99＋1） ＝1.58×100 ＝158 0.25×4.28×4   ＝（0.25×4）×4.28 ＝1×4.28 ＝4.28 1.54×7.6－0.54×7.6 ＝7.6×（1.54－0.54） ＝7.6×1 ＝7.6 456×0.99 ＝456×（1－0.01） ＝456×1－456×0.01 ＝456－4.56 ＝451.44 26．下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。 1.25×32×2.5           2.5×3.6＋4.4           0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85 【答案】100；13.4；8.5 【分析】（1）将32拆成8×4，再利用乘法结合律进行简便计算； （2）先将3.6拆成4×0.9，再利用乘法结合律进行简便计算，最后计算加法； （3）利用乘法分配律逆应用进行简便计算。 【详解】1.25×32×2.5 ＝1.25×（8×4）×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 2.5×3.6＋4.4 ＝2.5×（4×0.9）＋4.4 ＝（2.5×4）×0.9＋4.4 ＝10×0.9＋4.4 ＝9＋4.4 ＝13.4 0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85 ＝0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85×1 ＝0.85×（9.5＋1.5－1） ＝0.85×10 ＝8.5 27．用递等式计算。（用你喜欢的方法计算。） （1）12.8×101−12.8             （2）2.5×193×0.4 【答案】（1）1280；（2）193 【分析】（1）12.8×101−12.8把算式变形为12.8×101－12.8×1，运用乘法分配律，先计算101与1的积，再把它们的积相减； （2）2.5×193×0.4运用乘法交换律，把193和0.4交换位置，先计算2.5与0.4的积，再与193相乘。 【详解】（1）12.8×101−12.8 ＝12.8×101－12.8×1 ＝12.8×（101－1） ＝12.8×100 ＝1280 （2）2.5×193×0.4 ＝2.5×0.4×193 ＝1×193 ＝193 28．用简便方法计算。 6.8×10.1          12.5×3.2×0.25         0.37×0.7＋6.3×0.07 【答案】68.68；10；0.7 【分析】6.8×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），根据乘法分配律，6.8分别与小括号里的数相乘，再相加； 12.5×3.2×0.25，将3.2拆成（0.8×4），根据乘法结合律，转化为（12.5×0.8）×（4×0.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 0.37×0.7＋6.3×0.07，将6.3×0.07转化为0.63×0.7，逆用乘法分配律，先算（0.37＋0.63），再与0.7相乘。 【详解】6.8×10.1 ＝6.8×（10＋0.1） ＝6.8×10＋6.8×0.1 ＝68＋0.68 ＝68.68 12.5×3.2×0.25 ＝12.5×（0.8×4）×0.25 ＝（12.5×0.8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 0.37×0.7＋6.3×0.07 ＝0.37×0.7＋0.63×0.7 ＝（0.37＋0.63）×0.7 ＝1×0.7 ＝0.7 29．脱式计算。（能简算的要简算） 0.25×3.2×0.125　       10.1×4.2 【答案】0.1；42.42 【分析】（1）把3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律，分组计算0.25×0.4和8×0.125，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将10.1拆分为10＋0.1，简化计算。 【详解】（1）0.25×3.2×0.125 ＝0.25×（0.4×8）×0.125 ＝（0.25×0.4）×（8×0.125） ＝0.1×1 ＝0.1 （2）10.1×4.2 ＝（10＋0.1）×4.2 ＝10×4.2＋0.1×4.2 ＝42＋0.42 ＝42.42 30．简便计算。 1.25×3.2×0.25          4.8×99＋4.8 【答案】1；480 【分析】将3.2拆分为8×0.4，利用乘法结合律，分组计算出1.25×8和0.4×0.25，利用固定乘积简化。 利用乘法分配律简便计算。 【详解】1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（8×0.4）×0.25 ＝1.25×8×0.4×0.25 ＝（1.25×8）×（0.4×0.25） ＝10×0.1 ＝1 4.8×99＋4.8 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $