陕西永寿县马坊中学2025-2026学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学

(北师大版) 2025-2026学年度第一学期第一次阶段性作业 八年级数学 (时间：90分钟 满分：100分) 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一项是符合题意的） 学校 1直角三角形的边长分别为a,b,c,且∠C=90°，若a2=9,b2=16,那么c2的值是 ( A.5 装 B.7 C.25 D.49 2.下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是 班级 A.3,3,5 B.4,5,6 C.5,12,13 D.13,14,15 3.下列四组数中，是勾股数的是 A.6,8,10 B.0.3,0.4,0.5 C.1,2,3 n分号 姓名 4.在△ABC中，若∠B+∠C=90°，则 ( 订 A.BC=AB+AC B.AC2=AB2+BC2 C.AB2=AC2+BC2 D.BC2=AB2+AC? 5.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=2、BC=4,四边形ADEC是正方形，则正方E 形ADEC的面积是 ( A.8 B.25 (第5题图) C.16 D.20 6.已知a、b、c是△ABC的三条边，则下列选项中能判定△ABC是直角三角形的是 ( 线 A.a=2,b=3,c=4 B.a:b:c=3:4:5 C.(a+b)2-(a-b)2=4c2 D.∠A:∠B:LC=3:4:5 7.一直角三角形的斜边长比其中一直角边长大3，另一直角边长为9，则斜边长为 () A.10 B.12 C.15 D.18 八年级数学 -北师大版-1（共6页） 8.如图，长为16cm的橡皮筋放置在水平的x轴上，固定两端A和B,然后把中点C垂直向上 拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了 () A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 9.如图，在长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为 EF,则△ABE的面积为 () A.6 cm2 B.8 cm2 C.10 cm2 D.12 cm2 D A C B 图① 图② (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周牌算经》中早有记载.如图①，以 直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置 在最大正方形内.若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面 积为 () A.2 B.3 C.5 D.6 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.在RL△ABC中，∠C=90°.若BC=5,AB=13,则AC= 12.一个直角三角形，两直角边长分别为8和15，则三角形的周长是 13.直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为 14.在△ABC中，∠C=90°，若AB=2,则AB2+BC2+AC2= 15.如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm,高为4cm,点P在边BC上，且BP=子8BC.如 订 果用一根细线从点A开始经过3个侧面编绕一圈到达点P,那么所用细线最短需要 cm. 线 (第15题图) (第16题图) 16.如图，在一棵树CD离地面10米高的B处有两只猴子，在离树底20米的池塘边的A处有 水果.为了吃水果，一只猴子爬下树跑到A处，另一只爬到树顶D后直接跳到A处（路径以 直线计算)，如果两只猴子所经过的路程相等，那么这棵树高GD为 米 八年级数学 -北师大版-2（共6页） 三、解答题（共7小题，计52分.解答应写出过程） 17.(5分)如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=17,AB=8,求AC的长. 上 B (第17题图) 18.(6分)已知A,B两艘船同时从港口0出发，船A向东航行了6千米，船B向北航行了8千 米.此时船A与船B相距多远？ 北 装 0 (第18题图) 订 19.(6分)已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13.试说明： △ACD是直角三角形 (第19题图) 线 八年级数学 -北师大版-3（共6页） 20.(7分)如图，梯子AB斜靠在竖直的墙A0上，A0为2.4m,0B为0.7m. (1)求梯子AB的长； (2)梯子的顶端A沿墙下滑0.4m到点C,梯子底端B外移到点D,求BD的长 下 人 OB D (第20题图) 举 21.(8分)如图，点A是某景点所在位置，游客可以在游客观光车站B或C处乘车前往， 且AB=BC,因道路施工，点C到点A段现暂时封闭，为方便出行，在BC这条路上的D处修建了一 个临时车站，由D处亦可直达A处，若AC=1km,AD=0.8km,CD=0.6km. (1)判断△ACD的形状，并说明理由； (2)求路线AB的长 B (第21题图) 线 八年级数学 -北师大版-4（共6页） 22.(10分)用四个完全相同的直角三角形（如图1）拼成一大一小两个正方形（如图2），直角 三角形的两直角边分别是a、b(a>b),斜边长为c,请解答： (1)图2中间小正方形的周长为 ,大正方形的边长为 (2)用两种方法表示图2中大正方形的面积：（用含a,b,c的式子表示） ①S= ;②S=」 (3)利用(2)小题的结果写出a、b、c三者之间的一个等式 (4)根据第(3)小题的结果，解决问题：已知直角三角形的两条直角边长分别是α=8，b=6,求 斜边c的值. a b 学校 装 图1 图2 (第22题图) 班级 姓名 订 线 八年级数学。 -北师大版-5（共6页） 23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点，点D 从点C出发，沿CA往点A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度 为每秒2个单位长度 (1)当t=2秒时，求AD的长； (2)在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形？若不能，说明理由，若能，请求出t的值. D (第23题图) 八年级数学 -北师大版-6（共6页）