精品解析：广东湛江市雷州市第八中学初中集团七年级开学检测2026-2027学年七年级上学期开学数学试题

2026年秋季开学考测试卷（七年级数学） 考试范围：小学数学为主，含七年级上册第1章 时长：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2025年“五一”假期，全国国内出游合计约三亿一千四百万人次．改写成用“亿”作单位的数是（ ） A. 3.14亿 B. 31.4亿 C. 0.314亿 D. 314亿 【答案】A 【解析】 【详解】解：三亿一千四百万写作， 亿． 2. 下列时间单位的换算中，正确的是（ ） A. 2时30分时 B. 2时30分时 C. 3.2时时20分 D. 1.5时时50分 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵1时分， ∴2时30分时，故A错误，B正确． ∵，， ∴3.2时时分，1.5时时分，故C、D错误． 3. 既是偶数又是质数的数与最小的合数的积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用偶数，质数，合数的定义求解即可． 【详解】解：既是偶数又是质数的数为2，最小的合数为4， 两数的积为． 4. 下列各题中的两个量，成正比例关系的是（ ） A. 圆的周长与半径 B. 三角形的面积一定，底与高 C. 看一本书，已看的页数与剩下的页数 D. 长方形的面积一定，长与宽 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵圆的周长与半径的比值为，是定值， ∴A中两个量成正比例关系； ∵B、D中面积一定时，两个量的乘积为定值， ∴B、D中两个量成反比例关系； ∵C中已看页数与剩下页数的和为定值， ∴C中两个量不成比例关系． 5. 同时掷两枚质地均匀的骰子，将朝上的两个点数相加，则“点数之和”出现可能性最大的是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出点数之和为5，6，7，8的结果数，然后比较即可得出答案， 【详解】解：点数之和为5的结果有，共4种， 点数之和为6的结果有，共5种， 点数之和为7的结果有，共6种， 点数之和为8的结果有，共5种． ∵， ∴点数之和为7的出现可能性最大． 6. 把一段圆柱形塑料坯熔铸成与它等底的圆锥形零件（体积不变），圆锥的高是圆柱的高的（ ） A. 3倍 B. C. 9倍 D. 【答案】A 【解析】 【分析】设圆柱与圆锥的底面积为，圆柱的高为，圆锥的高为，根据熔铸前后体积不变，即可得出，进而可得出． 【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积为，圆柱的高为，圆锥的高为， ∵ 熔铸前后体积不变， ∴ 圆柱的体积等于圆锥的体积， ∵ 圆柱体积，圆锥体积， ∴． ∵， ∴ 两边同时除以，得，即圆锥的高是圆柱的高的3倍． 7. 某校七年级600名学生每人都参加一个社团，如图是社团人数分布的扇形统计图，则参加合唱社团的学生有（ ）人 A. 150 B. 180 C. 210 D. 240 【答案】C 【解析】 【分析】根据频数等于样本容量乘以所占百分比，解答即可． 【详解】解：根据题意，得参加合唱社团的学生有：（人）． 8. 2026年8月23日是星期日，该校定于9月1日开学，则开学这一天是星期（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】先计算8月23日到9月1日的经过天数，结合一周7天的周期，通过余数确定对应星期． 【详解】解：8月有31天，从8月23日到9月1日的经过天数为天，， 8月23日是星期日， 9月1日是星期二． 9. 我国几个城市某年1月份的平均气温如下表所示，其中最低气温是（ ） 城市 北京 广州 重庆 哈尔滨 平均气温/ A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，利用有理数比较大小的规则即可找出最低气温； 【详解】解：四个城市的平均气温分别为，，，. ∵ 正数大于一切负数， ∴ 和都大于两个负数，只需比较两个负数的大小. ∵ ，，且， ∴ 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得. ∴ 最低气温是； 10. 如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断，的符号及绝对值大小关系，然后根据有理数的运算法则判断即可． 【详解】解：∵，，， ∴，，，故A，B，C正确． ∵，， ∴，故D错误． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】将拆分为，利用乘法交换律和乘法结合律简化计算． 【详解】解：原式 ． 12. 20克盐完全溶解在80克水中，盐与盐水的质量比是________． 【答案】 【解析】 【分析】先计算盐水的总质量，再求盐与盐水的质量比，化简为最简整数比即可． 【详解】解：盐的质量为克，水的质量为克，则盐水的总质量为（克）， 盐与盐水的质量比为． 13. 王阿姨用20000元购买三年期储蓄国债，年利率为，到期时她可以得到的利息是________元． 【答案】 【解析】 【分析】根据“利息本金年利率存期”计算即可． 【详解】解：到期时她可以得到的利息是（元）． 14. 与________互为相反数． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数， ， 的相反数是． 15. 我国古代数学著作《九章算术》最早引入了负数，魏晋时期数学家刘徽在注解中写道“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数．若水库水位上升米记作米，则水位下降米应记作________． 【答案】米 【解析】 【分析】题干规定上升记为正，下降与上升是相反意义的量，按照正负数的表示规则即可得到结果． 【详解】解：∵水位上升米记作米，即上升记为正， ∴水位下降米记作米． 16. 袋中装有红、黄、蓝、黑四种颜色的球各6个（除颜色外完全相同），从中至少摸出________个球，才能保证其中有4个球同色． 【答案】 【解析】 【分析】运用最不利原则，先计算所有颜色都达不到4个同色的最多摸球数，再加1即可得到满足要求的最少数量． 【详解】解：考虑最不利的情况，即四种颜色每种都只摸出了个球，此时摸出的总球数为，再摸出任意个球，无论该球是什么颜色，都能保证有一种颜色的球有个，因此至少摸出的球数为． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 直接写得数． （1）____； （2）____； （3）____； （4）____； （5）____； （6）____． 【答案】（1）； （2）； （3）10； （4）50； （5）1； （6）． 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照先算除法后算减法的运算顺序计算； （2）利用乘法分配律逆运算简化计算． 【小问1详解】 解：    ； 【小问2详解】 解：      ． 19. 解下列方程或比例： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先把移到等号右边，再两边同时除以求解即可； （2）利用“比例的基本性质：内项之积等于外项之积”列出方程，再解方程即可求出x． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20. 甲、乙两人从同一地点骑自行车沿同一方向出发，乙每分钟行240米，先出发2分钟；甲每分钟行300米，随后出发追赶乙．甲出发后多少分钟追上乙？ 【答案】甲出发后8分钟追上乙． 【解析】 【分析】根据题意得出等量关系，甲的骑行速度乘以甲的骑行时间等于乙的骑行速度乘以乙的骑行时间，设甲骑行分钟，则乙骑行分钟，可列出一元一次方程． 【详解】解：甲出发后分钟追上乙． 由题意，列出一元一次方程， 解得， 答：甲出发后8分钟追上乙． 21. 某校年预计七年级新生有人，比年增加了，该校年七年级新生有多少人？ 【答案】 该校年七年级新生有人 【解析】 【详解】解：（人）， 答：该校年七年级新生有人． 22. 如图，在半径为的圆内画一个最大的正方形，求图中阴影部分（圆内正方形以外的部分）的面积．（取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，正方形的面积可以分割成两个三角形得到． 【详解】解：阴影部分的面积为 答：图中阴影部分的面积为． 五、解答题（三）（本大题共1小题，共10分） 23. 一种儿童积木由上面的圆柱和下面的圆锥组成，底面直径都是，圆柱的高是，圆锥的高是．（取） （1）求一个积木的体积； （2）工厂把个这样的积木回炉熔铸成底面直径为、高为的圆柱形笔筒，最多能制出多少个这样的笔筒？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）分别算出圆柱、圆锥两部分体积，相加得到积木的总体积； （2）先算出块积木的总体积，除以单个笔筒的体积，求出可制作的笔筒数量． 【小问1详解】 解：据题图可知， 圆柱的体积为， 圆锥的体积为， 故该积木的体积为． 【小问2详解】 解：圆柱形笔筒的体积为， 则最多制作这样的笔筒个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季开学考测试卷（七年级数学） 考试范围：小学数学为主，含七年级上册第1章 时长：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2025年“五一”假期，全国国内出游合计约三亿一千四百万人次．改写成用“亿”作单位的数是（ ） A. 3.14亿 B. 31.4亿 C. 0.314亿 D. 314亿 2. 下列时间单位的换算中，正确的是（ ） A. 2时30分时 B. 2时30分时 C. 3.2时时20分 D. 1.5时时50分 3. 既是偶数又是质数的数与最小的合数的积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 4. 下列各题中的两个量，成正比例关系的是（ ） A. 圆的周长与半径 B. 三角形的面积一定，底与高 C. 看一本书，已看的页数与剩下的页数 D. 长方形的面积一定，长与宽 5. 同时掷两枚质地均匀的骰子，将朝上的两个点数相加，则“点数之和”出现可能性最大的是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 把一段圆柱形塑料坯熔铸成与它等底的圆锥形零件（体积不变），圆锥的高是圆柱的高的（ ） A. 3倍 B. C. 9倍 D. 7. 某校七年级600名学生每人都参加一个社团，如图是社团人数分布的扇形统计图，则参加合唱社团的学生有（ ）人 A. 150 B. 180 C. 210 D. 240 8. 2026年8月23日是星期日，该校定于9月1日开学，则开学这一天是星期（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 9. 我国几个城市某年1月份的平均气温如下表所示，其中最低气温是（ ） 城市 北京 广州 重庆 哈尔滨 平均气温/ A. B. C. D. 10. 如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 20克盐完全溶解在80克水中，盐与盐水的质量比是________． 13. 王阿姨用20000元购买三年期储蓄国债，年利率为，到期时她可以得到的利息是________元． 14. 与________互为相反数． 15. 我国古代数学著作《九章算术》最早引入了负数，魏晋时期数学家刘徽在注解中写道“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数．若水库水位上升米记作米，则水位下降米应记作________． 16. 袋中装有红、黄、蓝、黑四种颜色的球各6个（除颜色外完全相同），从中至少摸出________个球，才能保证其中有4个球同色． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 直接写得数． （1）____； （2）____； （3）____； （4）____； （5）____； （6）____． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解下列方程或比例： （1）； （2）． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20. 甲、乙两人从同一地点骑自行车沿同一方向出发，乙每分钟行240米，先出发2分钟；甲每分钟行300米，随后出发追赶乙．甲出发后多少分钟追上乙？ 21. 某校年预计七年级新生有人，比年增加了，该校年七年级新生有多少人？ 22. 如图，在半径为的圆内画一个最大的正方形，求图中阴影部分（圆内正方形以外的部分）的面积．（取3.14） 五、解答题（三）（本大题共1小题，共10分） 23. 一种儿童积木由上面的圆柱和下面的圆锥组成，底面直径都是，圆柱的高是，圆锥的高是．（取） （1）求一个积木的体积； （2）工厂把个这样的积木回炉熔铸成底面直径为、高为的圆柱形笔筒，最多能制出多少个这样的笔筒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $