精品解析：广东省湛江市 雷州市八中集团 2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

2025－2026学年七年级上册数学开学摸底考试试卷 （考试时间：90分钟，分值：120分） 一、填空．（9题2分，其余每空1分，共27分） 1. 2020年，我国新能源汽车销量比上一年增长．这个百分数读作（ ）． 【答案】百分之十七点三 【解析】 【分析】此题考查了百分数的读法．百分数按照分数的读法去读，先读百分号，后读分子． 【详解】解：2020年，我国新能源汽车销量比上一年增长．这个百分数读作：百分之十七点三． 故答案为：百分之十七点三． 2. ，横线或括号内应依次填入：_____、__________、__________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查除法、分数、比、百分数之间的互化． 根据运算性质进行转化即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：，，． 3. 要表示某小学六年级学生中喜欢乒乓球、排球、足球、篮球以及其他球类人数的百分比情况，应该绘制（ ）统计图． 【答案】扇形 【解析】 【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知：要表示某小学六年级学生中，喜欢乒乓球、排球、足球、篮球以及其他球类人数的百分比情况，应该绘制 扇形统计图． 故答案为：扇形． 4. 升____毫升；时____分；厘米____米，千克____吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查单位换算． 根据升毫升，进行单位换算即可； 根据时分，进行单位换算即可； 根据厘米米，进行单位换算即可； 根据千克吨，进行单位换算即可． 【详解】解：升毫升， 时分， 厘米米， 千克吨． 故答案为：，，，． 5. 水结成冰后，体积大约增加，现在有水，结成冰后体积为（ ）． 【答案】22 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用．把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的，由此根据一个数乘分数的意义，用乘法求出冰的体积． 【详解】解： 答：结成冰后的体积大约是． 故答案为：22． 6. 如图，以学校为观测点，购物中心在____偏____，____的方向上，____在北偏西的方向上，游乐场在____偏____，____的方向上． 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. ④. 图书馆 ⑤. 南 ⑥. 东 ⑦. 【解析】 【分析】根据方向角的知识解答即可． 本题考查了方向角，熟练掌握方向角知识是解题的关键． 【详解】解：根据题意，以学校为观测点，购物中心在西偏南，的方向上，图书馆在北偏西的方向上，游乐场在南偏东，的方向上． 故答案为：西，南，，图书馆，南，东，．（答案不唯一） 7. 妈妈做了一个直径的煎饼，这个煎饼的半径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）．（π取3.14） 【答案】 ①. 5 ②. 31.4 ③. 78.5 【解析】 【分析】此题考查了圆的直径与半径之间的关系以及周长和圆的面积的计算应用．直接利用、及解答即可． 【详解】解：半径：， 周长：， 面积：， ∴这个圆的半径是，周长是，面积是． 故答案为：5，31.4，78.5． 8. 电影《你好，李焕英》上映了，某公司有的员工已观看，共7人，那么该公司共有员工（ ）人． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，解题的关键是根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算． 已知公司有的员工已观看电影，人数为7人，要求公司总员工数，用已观看的人数除以其占总员工数的百分比即可． 【详解】解：公司总员工数为（人）． 故答案为：20． 9. 如图，把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成一个近似长方形，这个图形的周长比原来圆的周长增加了，原来圆的周长是（ ）． 【答案】18.84 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长及长方形的周长，熟练掌握圆与长方形的周长公式是解题的关键；由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即得出直径的长度是6厘米，据此即可求出这个圆的直径，再用圆的周长即可求解． 【详解】解：由题意得： ； 故答案为18.84． 10. a和b互为相反数，并且它们的绝对值最小，则______， ______． 【答案】 ①. 0 ②. 0 【解析】 【分析】本题考查了相反数的意义，绝对值的意义．根据相反数和绝对值的意义即可求解． 【详解】解：∵a和b互为相反数， ∴， ∵它们的绝对值最小，, ∴， ∴，， 故答案为：0，0． 11. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 根据有理数大小比较的法则：两个负数比较大小，绝对值越大的值反而越小． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为：． 12. 若，则___________． 【答案】9 【解析】 【分析】由题意知，，，计算求出的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，，， ∴， 故答案为：9． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 二、选择．（每题3分，共24分） 13. 某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“”，则下列月饼中不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“”，可以求得合格的波动范围，再结合选项判断即可． 【详解】由题意可知这种品牌的月饼质量合格的范围是：g， 选项中只有D选项不在此范围内，即为不合格． 故选D． 【点睛】本题考查正负数在生活中的应用．明确此题中正负数的意义是解题关键． 14. 在数轴上，到表示的点的距离为3的点所表示的数为（     ） A. B. 或1 C. 5或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上，与表示的点距离为3的点可能在的左边，也可能在的右边，再根据左减右加进行计算． 【详解】解：当点在的左边，则其表示的数为； 当点在的右边，则其表示的数为． 所以数轴上到点距离为3的点所表示的数是或1． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，有理数的加法与减法运算的应用，解题关键在于注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个． 15. 在这三个数中，最大的数是（ ） A. 3.14 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查百分数，熟练掌握百分数是解题的关键；由可进行求解． 【详解】解：因为，，所以， 所以最大的数是； 故选C． 16. 如果被减数与减数的比是，则差与减数的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查比，熟练掌握比的意义是解题的关键；由被减数与减数的比是，可看作被减数为7份，减数为3份，则差为份，进而问题可求解． 【详解】解：由被减数与减数的比是，可看作被减数为7份，减数为3份，则差为份，所以差与减数的比是； 故选：D． 17. 果园里种了梨树和桃树，它们的棵数关系如下图所示，以下说法错误的是（ ） A. 桃树的棵数比梨树多 B. 梨树的棵数与桃树的棵数比是5:6 C. 梨树的棵数比桃树少 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比的意义及百分数的应用．根据图示可得：把梨树的棵数看作单位“1”，据此逐项分析即可． 【详解】解：A.根据图示可得：把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数比梨数多，也可说桃树的棵数比梨树多，所以本选项说法正确； B.根据图示可得：把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数比梨数多，梨树的棵数与桃树的棵数比是：，所以本选项说法正确； C.根据图示可得：把梨树的棵数看作单位“1”；梨树的棵数比桃树少，这里是把桃树的棵数看作单位“1”；所以本选项说法错误． 故选：C． 18. 如图，已知线段的长度是，那么圆和圆的周长总和是（ ）． A. 31.4 B. 15.7 C. 62.8 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查圆的周长计算．由图可知，圆和圆的半径的和是，根据圆的周长计算公式解答． 【详解】解：； 答：圆和圆的周长总和是． 故选：A． 19. 一箱牛奶，哥哥先喝了其中的，妹妹再喝余下的，两人喝的牛奶相比是（ ） A. 哥哥多 B. 妹妹多 C. 一样多 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，根据题意计算即可求解． 【详解】解：题中一箱牛奶为单位“1”， 则哥哥喝了：， 此时余下：， 则妹妹喝了：， 即两人喝的牛奶一样多． 故选：C． 20. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”和“正方形数”的特点是解题的关键．根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论． 【详解】解：A、13不是正方形数，不合题意； B、9和16不是三角形数，不合题意； C、， 两个三角形的数分别是：；； 故C符合题意； D、18和31不是三角形数，不合题意； 故选：C． 三、计算．（34分） 21. 直接写出得数． （1）　　　　； （2）　　　　； （3）　　　　； （4）　　　　； （5）　　　　； （6）　　　　； （7）　　　　； （8）　　　　． 【答案】（1） （2） （3）25 （4）2 （5）6 （6）30 （7） （8）1 【解析】 【分析】本题考查异分母分数的减法，分数与整数的乘法，整数除以分数，百分数与整数的乘法，求比值，整数除以百分数，分数与百分数的乘法，分数的连乘运算． （1）先通分，将两个分数化为同分母分数，再进行分子的相减； （2）用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分； （3）根据一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，求解即可； （4）先把百分数化为小数，再进行乘法运算； （5）用比的前项除以后项所得的商即为比值； （6）先把百分数化为小数，再进行除法运算； （7）先把百分数化为分数，再进行乘法运算； （8）运用乘法交换律和结合律进行简便计算． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：， 故答案为：25； 【小问4详解】 解：， 故答案为：2； 【小问5详解】 解：， 故答案为：6； 【小问6详解】 解：， 故答案为：30； 【小问7详解】 解：， 故答案为：； 【小问8详解】 解：， 故答案为：． 22. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查解方程，熟练掌握解方程是解题的关键； （1）等式两边同乘以，然后问题可求解； （2）等式两边同时加上，进而求解即可； （3）两边同时加上230，进而求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 23. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） 【答案】（1）1 （2）6 （3） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算法则． （1）利用乘法分配律进行简算即可； （2）逆用乘法分配律进行简算即可； （3）利用乘法分配律进行简算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 24. 求图中阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的割补法求面积，解题的关键是通过观察图形，利用割补法将阴影部分转化为规则图形来计算面积． 观察图形，可通过割补法，将阴影部分转化为正方形的一半，从而计算其面积． 【详解】解：把图形下方的两个半圆阴影部分向上平移，可发现阴影部分的面积恰好是正方形面积的一半． 已知正方形的边长为8cm，根据正方形面积公式（为边长）， 可得正方形面积为， 那么阴影部分的面积为． 四、图形操作题（8分） 25. 看图，按要求完成下列各题． （1）把三角形绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后图形． （2）点旋转后位置用数对表示为____． （3）画出三角形按放大后的图形． 【答案】（1）即为旋转后的图形． （2） （3）即为三角形按放大后的图形． 【解析】 【分析】本题考查图形的旋转和缩放，用数对表示位置． （1）点不动，点、点绕点按顺时针方向旋转即可； （2）点旋转后对应点，在第列，第行，表示为数对的形式即可； （3）三边长度分别扩大到原来的倍即可． 【小问1详解】 解：如图，点不动标记为，点绕点按顺时针方向旋转至点，点绕点按顺时针方向旋转至点，顺次连接，即为旋转后的图形． 【小问2详解】 解：点旋转后对应点，在第列，第行，用数对表示为． 故答案为：． 【小问3详解】 解：如图，放大后为个单位长度，，放大后为个单位长度的正方形的对角线长度，即为三角形按放大后的图形． 五、解决问题．（4＋5＋4＋4＋5＋5分，共27分） 26. 王倩一家暑假去云南旅游花费了3600元，包括食宿费、路费和购物费三类．已知路费占总费用的，购物费占总费用的，那么这次旅游中食宿费为多少元？ 【答案】这次旅游中食宿费为1620元 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，解题的关键是理解题意；由题意可列式为，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：（元）； 答：这次旅游中食宿费为1620元． 27. 一桶油，吃了，又添进去15千克，这时桶中的油正好是原来这桶油的一半，这桶油重多少千克？ 【答案】这桶油重75千克． 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用．把这桶油的重量看作单位“1”，求这桶油重量，用数量15除以对应的分率． 【详解】解：这桶油重量： （千克）． 答：这桶油重75千克． 28. 孙大爷用篱笆围成一个半圆形的场地用来养鸭，场地的直径是．如果要扩建这个场地，把它的直径增加，那么这个场地的面积将增加多少平方米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查半圆的面积计算，解题的关键是掌握半圆的面积公式（为半径），分别求出扩建前后半圆的面积，再求面积差． 先求出原来半圆的半径，再求出扩建后半圆的半径，最后用扩建后的面积减去原来的面积，得到增加的面积． 【详解】解：， ， ， 答：这个场地的面积将增加平方米． 29. 菜地里种植着西红柿和茄子两种蔬菜，种植西红柿的面积和茄子的面积比正好是5:3，种植茄子的面积是150平方米，那么菜地的总面积是多少平方米呢？ 【答案】菜地的总面积是400平方米． 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用．把这块地的总面积看作单位“1”，其中茄子的面积是150平方米，占这块地的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【详解】解： （平方米） 答：菜地的总面积是400平方米． 30. 一辆汽车从甲地开到乙地，行驶了全程的到达地，此处距离两地的中点6千米，甲、乙两地相距多少千米？（列方程解） 【答案】甲、乙两地相距36千米． 【解析】 【分析】本题考查利用方程解决行程问题中的距离计算．先设出甲、乙两地的距离，根据已知条件找到等量关系，即全程的与全程的的差是6千米，然后据此列出方程并求解． 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米． 全程的可表示为千米， 全程的中点即全程的，可表示为千米， 由题意得， 解得， 答：甲、乙两地相距36千米． 31. 一个圆锥形麦堆，底面直径米，高米，每立方米小麦约重千克，这堆小麦重多少千克？若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是，可以加工面粉多少千克？ 【答案】这堆小麦重千克，可以加工面粉千克． 【解析】 【分析】本题考查圆锥的体积，有理数混合运算的实际应用，百分数的实际应用． 先求麦堆的体积，乘以单位体积对应的重量，即可得这堆小麦的重量，乘以出粉率，即可得面粉的重量． 【详解】解： （千克） （千克） 答：这堆小麦重千克，可以加工面粉千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年七年级上册数学开学摸底考试试卷 （考试时间：90分钟，分值：120分） 一、填空．（9题2分，其余每空1分，共27分） 1. 2020年，我国新能源汽车销量比上一年增长．这个百分数读作（ ）． 2. ，横线或括号内应依次填入：_____、__________、__________ 3. 要表示某小学六年级学生中喜欢乒乓球、排球、足球、篮球以及其他球类人数的百分比情况，应该绘制（ ）统计图． 4. 升____毫升；时____分；厘米____米，千克____吨 5. 水结成冰后，体积大约增加，现在有水，结成冰后体积为（ ）． 6. 如图，以学校为观测点，购物中心在____偏____，____的方向上，____在北偏西的方向上，游乐场在____偏____，____的方向上． 7. 妈妈做了一个直径的煎饼，这个煎饼的半径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）．（π取3.14） 8. 电影《你好，李焕英》上映了，某公司有的员工已观看，共7人，那么该公司共有员工（ ）人． 9. 如图，把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成一个近似长方形，这个图形的周长比原来圆的周长增加了，原来圆的周长是（ ）． 10. a和b互为相反数，并且它们的绝对值最小，则______， ______． 11. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 12. 若，则___________． 二、选择．（每题3分，共24分） 13. 某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“”，则下列月饼中不合格的是（ ） A. B. C. D. 14. 在数轴上，到表示的点的距离为3的点所表示的数为（     ） A. B. 或1 C. 5或 D. 或 15. 在这三个数中，最大的数是（ ） A. 3.14 B. C. 16. 如果被减数与减数的比是，则差与减数的比是（ ） A. B. C. D. 17. 果园里种了梨树和桃树，它们的棵数关系如下图所示，以下说法错误的是（ ） A. 桃树的棵数比梨树多 B. 梨树的棵数与桃树的棵数比是5:6 C. 梨树的棵数比桃树少 18. 如图，已知线段的长度是，那么圆和圆的周长总和是（ ）． A. 31.4 B. 15.7 C. 62.8 19. 一箱牛奶，哥哥先喝了其中的，妹妹再喝余下的，两人喝的牛奶相比是（ ） A. 哥哥多 B. 妹妹多 C. 一样多 20. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 三、计算．（34分） 21. 直接写出得数． （1）　　　　； （2）　　　　； （3）　　　　； （4）　　　　； （5）　　　　； （6）　　　　； （7）　　　　； （8）　　　　． 22. 解方程． （1） （2） （3） 23. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） 24. 求图中阴影部分的面积． 四、图形操作题（8分） 25. 看图，按要求完成下列各题． （1）把三角形绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后图形． （2）点旋转后位置用数对表示为____． （3）画出三角形按放大后的图形． 五、解决问题．（4＋5＋4＋4＋5＋5分，共27分） 26. 王倩一家暑假去云南旅游花费了3600元，包括食宿费、路费和购物费三类．已知路费占总费用的，购物费占总费用的，那么这次旅游中食宿费为多少元？ 27. 一桶油，吃了，又添进去15千克，这时桶中的油正好是原来这桶油的一半，这桶油重多少千克？ 28. 孙大爷用篱笆围成一个半圆形的场地用来养鸭，场地的直径是．如果要扩建这个场地，把它的直径增加，那么这个场地的面积将增加多少平方米？ 29. 菜地里种植着西红柿和茄子两种蔬菜，种植西红柿的面积和茄子的面积比正好是5:3，种植茄子的面积是150平方米，那么菜地的总面积是多少平方米呢？ 30. 一辆汽车从甲地开到乙地，行驶了全程的到达地，此处距离两地的中点6千米，甲、乙两地相距多少千米？（列方程解） 31. 一个圆锥形麦堆，底面直径米，高米，每立方米小麦约重千克，这堆小麦重多少千克？若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是，可以加工面粉多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $