课时作业9 全称量词命题和存在量词命题的否定-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦全称量词与存在量词命题否定，通过选择、填空、解答题分层设计，实现从概念理解到综合应用的进阶，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一命题否定形式|选择题1-4直接考查量词转换与否定结构，夯实概念| |中档|命题真假判断|选择题5-8（含多选）结合方程根等情境辨析，填空题强化符号表达| |提升|综合应用|解答题2结合参数范围求解，需逻辑推理与数学表达，发展理性思维|

课时作业9全称量词命题和存在量词命题的否定 一、选择题 1. 设命题：，，则的否定为（ ） A.， B.， C.， D.， 2. 命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 3. 已知命题：“存在实数，使关于的方程有实数根”，则的否定是（ ） A.存在实数，使关于的一元二次方程无实数根 B.对任意的实数，关于的一元二次方程无实数根 C.不存在实数，使关于的一元二次方程无实数根 D.至多有一个实数，使关于的一元二次方程有实数根 4. 命题：“四边形没有外接圆”的否定是（ ） A.存在一个四边形有外接圆 B.存在不止一个四边形没有外接圆 C.任意一个四边形都没有外接圆 5. 已知命题：，，命题：，，则（ ） A.和都是真命题 B.和都是真命题 C.和都是真命题 D.和都是真命题 6. 已知命题：，，如果命题的否定是真命题，那么的范围是（ ） A. B. C. D. 7. （多选题）下列命题的否定为真命题的是（ ） A.有理数是实数 B.有些平行四边形不是菱形 C.对任意， D.分数都是无理数 8. （多选题）下列对命题的否定，正确的是（ ） A.：能被整除的数是偶数；的否定：存在一个能被整除的数不是偶 数 B.：有些矩形是正方形；的否定：所有的矩形都不是正方形 C.：，；的否定：， D.：有的三角形不是等边三角形；的否定：所有的三角形不都是等边三 角形 二、填空题 9. 命题“对任意，”的否定是________． 10. 命题：，的否定是________． 11. 命题“对任意一个实数，都有”的否定是________ 12. 命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是________． 三、解答题 13. 判断下列命题的真假，并写出它们的否定． (1)：，，； (2)：在实数范围内，有一些一元二次方程无解． 14. 已知命题：，，命题：，．若的否定与的否定都为假命题，求的取值范围． 15. 写出下列命题的否定，并判断真假． (1)：，； (2)：所有的正方形都是矩形； (3)：，． 参考答案 1. A 1. C 1. B 1. A 1. B解析：命题：，，当时，不成立，所以命题是假命题，则是真命题.命题：，，当时，成立，所以命题是真命题，则是假命题.所以和都是真命题.故选B. 1. C解析：的否定为：，使.因此当时，，解得.当时，，此时方程有解.综上所述，的取值范围是. 1. CD 1. ABC解析：“有的三角形不是等边三角形”为存在量词命题，其否定为全称量词命题“所有的三角形都是等边三角形”，故D项错误. 1. 存在一个实数，使得 1. 1. 存在一个实数，使得 1. 所有实数的绝对值都不是正数 1. 解：(1)是真命题，的否定：，；(2)是真命题，的否定：在实数范围内，所有的一元二次方程都有解. 1. 解：由的否定与的否定都是假命题可知，与都是真命题，则需满足解得.所以的取值范围是. 1. 解：(1)的否定：.因为，，所以的否定是假命题.(2)的否定：有的正方形不是矩形.因为正方形是特殊的矩形，所以的否定是假命题.(3)的否定：.因为，，所以的否定是真命题. 学科网（北京）股份有限公司 $