陕西西安市周至县第六中学2025-2026学年第二学期期末考试高二数学试题

周至县第六中学2025-2026学年度第二学期期末考试 高二数学答题纸 一：单选题（每题5分，共40分） 1. 2. 3. 6. 7. 8. 二：多选题（每题6分，共18分) 9. 10. 11. 三：填空题（每题5分，共15分） 12. 13. 14. 四：解答题 15.(本题15分) 试卷第5页，共4页 16.(本题15分) 17.(本题16分) 频率/组距 2a 0.030---- 0.005-T1 05060708090100分数 试卷第6页，共4页 18(本题15分) 试卷第7页，共4页 19.(本题16分) 健康状况 性别 感冒 不感冒 合计 男 8 14 女 4 24 合计 试卷第8页，共4页 答案第1页，共1页 周至六中2025－2026学年度第二学期期末考试 高二数学试题（卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 3. 为庆祝端午节，某班级组织了一台晚会，有3个唱歌节目、2个小品节目和1个戏曲节目，要求3个唱歌节目互不相邻，则这台晚会节目的不同安排方法种数为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“复数为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 充要条件 C. 必要非充分条件 D. 既非充分也非必要条件 5. 若随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 6. 下列说法错误的是（ ） A. 已知的展开式中各项系数之和为256，则展开式中的系数为108 B. 袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中2个红球､3个白球，现从袋中不放回地连续取球两次，每次取1个球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为 C. 若随机变量，则 D. 若随机变量，则 7. 已知变量x和y有较强的线性相关关系，根据下表中两个变量间的相关数据可以得到经验回归方程为，则（ ） x 2 3 4 5 y 4 7 8 13 A. 经验回归直线必过点 B. C. 当时，预测值 D. 当时，样本点对应的残差为0.2 8. 若正数x，y满足，则的最小值为（ ） A. B. 16 C. D. 25 二、多选题（每题6分，共18分） 9. 某校随机调查了40名高三学生某周参加体育锻炼的次数，得到如下频数分布表： 锻炼次数x 0 1 2 3 4 5 频数n 4 6 10 12 6 2 根据以上数据，下列结论正确的是（ ） A. 这组样本数据的中位数为2.5 B. 这组样本数据的平均数为2.4 C. 从这40名学生中随机抽取2名，恰有1名学生该周锻炼次数不少于 3次的概率为 D. 若从锻炼次数不少于3次的学生中按分层抽样抽取10人，则应从锻炼次数为4次的学生中抽取4人 10. 设事件满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若互斥，则 C. 若，则 D. 若独立，则 11. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若关于x的方程没有实数根，则关于的不等式的解集为 B. 关于x的一元二次不等式在上恒成立的条件是，且 C. 若关于x的不等式的解集为，则 D. 若，则的最小值为2 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 若，则________（用数字作答）. 13. 已知某种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为___________. 14. ，不等式恒成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题（共5道题，满分77分） 15. 已知的展开式中的所有二项式系数的和为32． （1）求n的值； （2）求展开式中各项系数的和． 16. 现有9名学生，其中有5名男生4名女生，若要从中选4人参加一项活动，求 （1）一共有几种选法： （2）抽取4人中恰好有两名女生的选法有几种： （3）抽取4人中至少有1名女生的概率． 17. 2026年，AI软件已广泛覆盖办公、学习、创作、生活等多个场景，给人们的生活带来了便捷，实现了从“生成式AI”向“决策式AI”的全面跨越．行业焦点已从AI“能说会道”的创造能力，转向其“能落地干活”的自主决策与执行能力．某公司进行AI知识竞赛．从参赛者中随机选出100人的成绩作为样本，将成绩（满分100分）分为，，，，，共5组，得到如图所示的频率分布直方图． （1）求的值； （2）在样本中，用分层随机抽样的方法从成绩在的人中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记这3人的成绩在的人数为，求的分布列及数学期望； 18. 已知，命题p：，；命题q：，． （1）若命题p为假命题，求a的取值范围； （2）若p和q均为真命题，求a的取值范围． 19. 研究表明，春季早晚温差大，由于个人体质不同，可能会导致感冒．某医学研究小组为了解20-30岁年轻人的体质健康是否与性别有关，在4月感冒易发季节对某一小区中该年龄段的年轻人进行了随机抽样，得到如列联表． 性别 健康状况 感冒 不感冒 合计 男 8 14 女 4 24 合计 （1）在上述感冒的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机选取3人访谈，记参与访谈的男性人数为，求的分布和期望； （2）补全上表，并在犯错误的概率不超过0.05的前提下，20-30岁年轻人的体质健康与性别是否有关？ 参考数据：参考公式：，其中． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 周至六中2025－2026学年度第二学期期末考试 高二数学试题（卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5道题，满分77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 126 （2） 60 （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为 0 1 2 ． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【19题答案】 【答案】（1） 1 2 3 （2） 性别 健康状况 感冒 不感冒 合计 男 8 14 22 女 4 24 28 合计 12 38 50 所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为20-30岁年轻人的体质健康与性别无关. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $周至六中2025-2026学年度第二学期期末考试 高二数学答题纸 姓 名 条形码粘贴区域 准考证号 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 0… 试卷类型A☐ B☐ 缺考标记（禁止考生填涂） 1.选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡 注 皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 填 意 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 正确填涂 事 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题 样 ☐ 项 区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 第一部分选择题（共58分） (1-8题为单选题，每题5分：9-11题为多选题，每题6分) 一、 选择题 ]D 7 AOB】CD 8 ABC]D 3 ABCD 9 AOB]CD☑ 4 AJBCD 10 ABCD 5 ABCD N AB]CD 6ABCD 第二部分非选择题（共42分） 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 14 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 四、解答题(5小题，共77分) 15.(15分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学第1页共2页 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 16.(15分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17.(16分) 频率/组距 2a 0.030 a 0.005 5060708090100分数 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 18.(15分) 数学第2页共2页 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19.(16分) 健康状况 性别 感冒 不感冒 合计 男 8 14 女 4 24 合计 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ( 周至六中2025-2026学年度第二学期期末考试 高 二 数学答题 纸 ) ( 条形码粘贴区域 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) ) ( 试卷类型 A B 缺考标记 （禁止考生填涂） ) ( 姓 名 准考证号 ) ( 注意事项 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 填 涂 样 例 正确填涂 ) ( 第一部分 选择题 （ 共 58 分 ） ( 1-8题为单选题，每题5分；9-11题为多选题，每题6分 ) 一、 选择题 ) ( 7 8 9 10 11    1 2 3 4 5 6 ) ( 第二部分 非选择题 （ 共42分 ） 三 、填空题 （每小题5分，共 15 分） 1 2 . 1 3 . 1 4 . 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 1 6 . （ 15 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 四 、解答题 （ 5 小题，共7 7 分） 1 5 . （ 15 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17. （ 16 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 18 . （ 15 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19 . （ 16 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学 第2页 共2页 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $