精品解析：广东广州市荔湾区2025-2026学年人教版五年级上册数学新课标单元作业设计（二）

2025学年度第一学期 小学数学五年级新课标单元作业设计（二） （此材料用于单元作业设计和实施，单元作业应该与常规课堂教学相结合，分散使用，仅供参考） 《小数除法》、《可能性》 五年______班 学号______ 姓名______ 一、填空题。 1. （ ），（ ）。 2. 商的最高位在（ ）位上。 3. 8.2933保留两位小数约是（ ）；5.94保留一位小数约是（ ）。 4. 5.6803803…是（ ）小数，它的循环节是（ ）。 5. 根据第一列的数，把其它各列补充完整。 被除数 80.6 8.06 0.806 除数 26 2.6 260 商 3.1 3.1 3.1 6. 一个箱子里放了10个球，它们的形状、大小和质量完全相同，其中有3个是红球，5个是蓝球，2个是黄球。任意摸一个球，摸出（ ）球的可能性最小，摸出（ ）球的可能性最大。 7. 在，，，这三个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 8. 在下面的（ ）里填上“＞”“＝”或“＜”。 （ ）6.86 （ ）7.2 （ ） （ ）6.56 9. 某日，1港元可以兑换0.93元人民币，那么用100元人民币可以兑换（ ）元港币。（得数保留一位小数） 10. 把一根长4.9米的木料锯成0.6米长的小段，可以锯成____________段，余下____________米。 二、选择题。 11. 与0.14÷0.03的商相等的算式是（ ）。 A. 1.4÷3 B. 14÷3 C. 14÷30 12. 两个数相除的商是3.8，如果被除数不变，除数乘2，则商是（ ）。 A. 7.6 B. 3.8 C. 1.9 13. 下面各算式中商小于1的是（ ）。 A. 76.5÷45 B. C. 14. 从装有3个黄棋子、5个红棋子的口袋里任意摸出一个棋子，（ ）摸出绿棋子。 A. 一定能 B. 可能 C. 不可能 15. 任意翻动2024年的月历，翻到31号的可能性（ ）翻到30号的可能性。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 三、计算题。 16. 直接写出结果。 17. 列竖式计算。（带※的要验算） （1） （2）※ （3）（用循环小数表示商） （4）（得数保留两位小数） 18. 计算下列各题。（能简便的用简便方法计算） （1） （2） （3） 19. 按要求涂一涂。 （1）一定摸到。 （2）摸到的可能性大。 （3）摸到的可能性小。 五、解决问题。 20. 两只大熊猫一周（7天）吃掉296.8千克的竹子，一只大熊猫平均每天吃掉多少千克竹子？ 21. 体育老师买了一根10米长的绳子，准备给五年级的同学做跳绳。每根跳绳长1.8米，最多可以做多少根这样的跳绳？ 22. 一个施工地需要运走73吨沙石，如果用载重量为6.5吨的货车来运，至少需要多少次才能全部运完？ 23. 第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，公路自行车男子个人赛的赛道全程230千米，其中珠海段160.7千米（含港珠澳大桥往返60.6千米）、香港段55.8千米、澳门段13.5千米。如果某运动员以每小时40千米的平均速度骑行，完成全程比赛需要多少小时？ 24. 广州塔总高600米（含天线桅杆和塔身主体两部分），其中天线桅杆高146米，塔身主体共有112层，平均每层高多少米？（得数保留两位小数） 25. 小明的妈妈在超市买了一袋苹果，花了37.5元，苹果的售价是每千克15元。 （1）这袋苹果重多少千克？ （2）妈妈付完钱后发现超市正在进行优惠促销，满30元可以参与幸运转盘活动。妈妈最终花了多少钱的可能性最大？ 快乐提升 26. 小红和小玲计算同一道数学题。小红计算2.7除以一个数的结果是a，小玲粗心地将2.7看成了7.2，算得的结果比a大5，这道题的正确结果a是（ ）。 27. 将改写成四个相同因数相乘的积，这个相同的因数是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第一学期 小学数学五年级新课标单元作业设计（二） （此材料用于单元作业设计和实施，单元作业应该与常规课堂教学相结合，分散使用，仅供参考） 《小数除法》、《可能性》 五年______班 学号______ 姓名______ 一、填空题。 1. （ ），（ ）。 【答案】 ①. 24.8 ②. 720 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此填空。 【详解】除数0.8×10，变成8，根据商不变的规律，被除数2.48也要×10。 2.48×10＝24.8 除数0.03×100，变成3，根据商不变的规律，被除数7.2也要×100。 7.2×100＝720 2. 商的最高位在（ ）位上。 【答案】十 【解析】 【分析】小数除法中，先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再根据整数除法的方法判断商的最高位。 【详解】5.973÷0.33＝597.3÷33 597.3÷33，整数部分597÷33，59＞33，整数部分的商是两位数，即商的最高位在十位上。 3. 8.2933保留两位小数约是（ ）；5.94保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）保留小数位数，要求观察下一位数位的数字，保留两位小数看千分位，依据四舍五入规则判断，观察千分位上的数字，若大于等于5，则向前一位进1，若小于5则直接舍去该数位及之后的数字； （2）保留一位小数看百分位，依据四舍五入规则判断，观察百分位上的数字，若大于等于5，则向前一位进1，若＜5则直接舍去该数位及之后的数字。 【详解】（1）8.2933千分位上的数是3小于5，直接舍去，所以8.2933保留两位小数约是8.29。 （2）5.94百分位上是4，小于5直接舍去，5.94保留一位小数约是5.9。 4. 5.6803803…是（ ）小数，它的循环节是（ ）。 【答案】 ①. 循环 ②. 803 【解析】 【分析】从小数部分某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数；小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 【详解】5.6803803…的小数部分从百分位上的8开始，803、803不断重复出现，所以5.6803803…是循环小数，它的循环节是803。 5. 根据第一列的数，把其它各列补充完整。 被除数 80.6 8.06 0.806 除数 26 2.6 260 商 3.1 3.1 3.1 【答案】 【解析】 【分析】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 根据商随除数或被除数变化的规律可知，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，原来的积也乘（或除以）这个数。 【详解】（1）被除数从80.6变成8.06，相当于除以10，则商会除以10；除数从26变成2.6，相当于除以10，则商会乘10，所以最后商不变，还是3.1，即8.06÷2.6＝3.1； （2）根据80.6÷26＝3.1可知26×3.1＝80.6。一个因数26变成260相当于乘10，另一个因数3.1不变，所以积乘10，260×3.1＝806，也就是806÷260＝3.1； （3）根据80.6÷26＝3.1可知80.6÷3.1＝26。被除数从80.6变成0.806，相当于除以100，则商会除以100；所以0.806÷3.1＝0.26，也就是0.806÷0.26＝3.1。 综上所述，；；。 表格略 6. 一个箱子里放了10个球，它们的形状、大小和质量完全相同，其中有3个是红球，5个是蓝球，2个是黄球。任意摸一个球，摸出（ ）球的可能性最小，摸出（ ）球的可能性最大。 【答案】 ①. 黄 ②. 蓝 【解析】 【分析】在总数一定的情况下，某种球的数量越多，摸出的可能性越大；数量越少，摸出的可能性越小。通过比较三种颜色球的数量多少，即可判断摸出哪种球的可能性最大或最小。 【详解】2＜3＜5，即黄球数量＜红球数量＜蓝球数量。 因为黄球数量最少，所以摸出黄球的可能性最小；因为蓝球数量最多，所以摸出蓝球的可能性最大。 7. 在，，，这三个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把循环小数展开写出两个循环节；再从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。先看整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【详解】，，； 、、的整数部分、十分位、百分位均相同； 比较千分位：的千分位是6；的千分位是6；的千分位是7；7＞6，所以最大； 比较万分位：的万分位是7；的万分位是6；6＜7，所以最小。 所以最小的数是，最大的数是。 8. 在下面的（ ）里填上“＞”“＝”或“＜”。 （ ）6.86 （ ）7.2 （ ） （ ）6.56 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】被除数为正数时的除法运算规律：如果除数小于1且大于0，那么商大于被除数；如果除数大于1，那么商小于被除数；如果除数等于1，那么商等于被除数；正数的乘法运算规律：如果一个正数乘小于1且大于0的数，那么乘积小于这个正数，对每一组式子，先判断运算类型和除数、乘数的范围，再结合上述规律比较两边的大小，完成填空。 【详解】中，，所以＞。 中，，所以＜。 中，，所以＞；中，，＜，所以：＞。 中，，所以＝。 9. 某日，1港元可以兑换0.93元人民币，那么用100元人民币可以兑换（ ）元港币。（得数保留一位小数） 【答案】 107.5 【解析】 【分析】1港元兑换0.93元人民币，所以要计算1元人民币可兑换的港元数量，需用1除以0.93，计算100元人民币可兑换的港元总数，用1元人民币可兑换的港元数量乘以100，按照要求对计算结果保留一位小数，使用四舍五入法处理最终数值。 【详解】（港元/元） （港元） 那么用元人民币可以兑换元港币。 10. 把一根长4.9米的木料锯成0.6米长的小段，可以锯成____________段，余下____________米。 【答案】 ①. 8 ②. 0.1 【解析】 【详解】要求可以锯成多少段，也就是求4.9米里面有几个0.6米，用除法计算，求商（整数）即为段数，得余数即余下多少米。 【解答】4.9÷0.6＝8（段）……0.1（米） 所以可以锯成8段，余下0.1米。 二、选择题。 11. 与0.14÷0.03的商相等的算式是（ ）。 A. 1.4÷3 B. 14÷3 C. 14÷30 【答案】B 【解析】 【分析】被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，据此解答即可。 【详解】A．1.4÷3，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商会发生变化； B．14÷3，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变； C．14÷30，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的1000倍，商会发生变化； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握商不变的性质是解答本题的关键。 12. 两个数相除的商是3.8，如果被除数不变，除数乘2，则商是（ ）。 A. 7.6 B. 3.8 C. 1.9 【答案】C 【解析】 【分析】被除数不变，除数乘一个不为0的数，商要除以相同的数。 【详解】 13. 下面各算式中商小于1的是（ ）。 A. 76.5÷45 B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1；被除数小于除数（0除外），商小于1；据此判断。 【详解】A．76.5＞45，所以76.5÷45＞1，不符合题意； B．8.4＜28，所以8.4÷28＜1，符合题意； C．3.6＞0.01，所以3.6÷0.01＞1，不符合题意。 14. 从装有3个黄棋子、5个红棋子的口袋里任意摸出一个棋子，（ ）摸出绿棋子。 A. 一定能 B. 可能 C. 不可能 【答案】C 【解析】 【分析】口袋内只有黄棋子和红棋子，不存在绿棋子，因此不可能摸出绿棋子。 【详解】口袋中棋子总数为（个）， 仅包含黄、红两种颜色的棋子，没有绿棋子，所以任意摸出一个棋子，不可能是绿棋子。 15. 任意翻动2024年的月历，翻到31号的可能性（ ）翻到30号的可能性。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】先分别统计2024年中31号、30号的总个数，根据可能性大小的判定方法，个数越少，翻到的可能性越小。 【详解】有31号的月份为1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个；即一年有7个31号； 2024年是闰年，2月只有29天，没有30号，其余11个月份都有30号，即一年有11个30号； 因为7＜11，所以翻到31号的可能性小于翻到30号的可能性。 三、计算题。 16. 直接写出结果。 【答案】 9；0；0.4；100； 0.7；12；1.5；0.25 17. 列竖式计算。（带※的要验算） （1） （2）※ （3）（用循环小数表示商） （4）（得数保留两位小数） 【答案】（1）160；（2）6.09； （3）；（4）2.49 【解析】 【分析】除数是小数的竖式计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法计算。 除数是整数的竖式计算方法：按照整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 除法算式中，根据被除数＝商×除数进行验算。 当竖式计算中出现和之前完全相同的余数时，后续的商就会开始重复，此时从第一次出现该余数对应的商位开始，到重复前的最后一位商，就是循环节，循环节只有1个数字的，只需在这个数字上方点一个小圆点。 求近似数时，除到需要保留位数的下一位，然后根据四舍五入法取舍即可。 【详解】67.2÷0.42＝160 7.917÷1.3＝6.09 验算： 1.52÷12＝ 72.1÷29≈2.49 18. 计算下列各题。（能简便的用简便方法计算） （1） （2） （3） 【答案】（1）21；（2）25；（3）1.11 【解析】 【分析】（1）运用除法的性质简算； （2）交换“×5”“÷0.8”的位置，再将“0.8和0.8”“5和5”结合简算； （3）先算除法，再算加法。 【详解】21÷2.5÷0.4 ＝21÷（2.5×0.4） ＝21÷1 ＝21 0.8×5÷0.8×5 ＝0.8÷0.8×5×5 ＝（0.8÷0.8）×（5×5） ＝1×25 ＝25 0.56＋0.44÷0.8 ＝0.56＋0.55 ＝1.11 19. 按要求涂一涂。 （1）一定摸到。 （2）摸到的可能性大。 （3）摸到的可能性小。 【答案】（1） （2）或（答案不唯一） （3）或（答案不唯一） 【解析】 【分析】可能性的大小与球的数量有关，哪种颜色的球多，则摸到该种球颜色的可能性大，反之可能性就小； （1）一定摸到，6个球都是； （2）摸到的可能性大，的个数要比的个数多； （3）摸到的可能性小，的个数要比的个数少。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 五、解决问题。 20. 两只大熊猫一周（7天）吃掉296.8千克的竹子，一只大熊猫平均每天吃掉多少千克竹子？ 【答案】 21.2千克 【解析】 【分析】用吃掉的总重量除以天数可以求出两只大熊猫一天吃的竹子质量，再除以大熊猫的只数，即可得到一只大熊猫平均每天吃的竹子质量，用连除计算。 【详解】 （千克） 答：一只大熊猫平均每天吃掉千克竹子。 21. 体育老师买了一根10米长的绳子，准备给五年级的同学做跳绳。每根跳绳长1.8米，最多可以做多少根这样的跳绳？ 【答案】5根 【解析】 【分析】求能做的跳绳数量，就是求10里包含多少个1.8，用除法计算；由于剩余的绳子长度不够做1根完整的跳绳，因此要舍去商的小数部分，只取整数部分。 【详解】（根） 答：最多可以做5根这样的跳绳。 22. 一个施工地需要运走73吨沙石，如果用载重量为6.5吨的货车来运，至少需要多少次才能全部运完？ 【答案】 12次 【解析】 【分析】问题是求运输总次数，总运输量是73吨沙石，先计算73吨包含多少个6.5吨，用总重量除以单车载重量得到商，由于运输次数必须为正整数，如果计算得到的商不是整数，那么需要用进一法向上取整，确保剩余不足一车的沙石也能被运走。 【详解】（次） ……1.5（吨） （次） 答：至少需要次才能全部运完。 23. 第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，公路自行车男子个人赛的赛道全程230千米，其中珠海段160.7千米（含港珠澳大桥往返60.6千米）、香港段55.8千米、澳门段13.5千米。如果某运动员以每小时40千米的平均速度骑行，完成全程比赛需要多少小时？ 【答案】5.75小时 【解析】 【分析】已知赛道全程230千米，运动员的平均骑行速度为每小时40千米，根据“时间＝路程÷速度”列式计算。 【详解】230÷40＝5.75（小时） 答：完成全程比赛需要5.75小时。 24. 广州塔总高600米（含天线桅杆和塔身主体两部分），其中天线桅杆高146米，塔身主体共有112层，平均每层高多少米？（得数保留两位小数） 【答案】4.05米 【解析】 【分析】塔总高－天线桅杆高＝塔身主体的高度，塔身主体的高度÷总层数＝每层的高度；保留两位小数，计算到千分位，若千分位上的数大于或等于5，向百分位进1，舍去后面的数；若千分位上的数小于5，直接舍去后面的数。 【详解】600－146＝454（米） 454÷112≈4.05（米） 答：平均每层高4.05米。 25. 小明的妈妈在超市买了一袋苹果，花了37.5元，苹果的售价是每千克15元。 （1）这袋苹果重多少千克？ （2）妈妈付完钱后发现超市正在进行优惠促销，满30元可以参与幸运转盘活动。妈妈最终花了多少钱的可能性最大？ 【答案】（1）2.5千克 （2）32.5元 【解析】 【分析】（1）数量＝总价÷单价，据此计算； （2）哪个区域的面积最大，指针停在那个区域的可能性就最大；总价－返现＝最终花的钱。 【小问1详解】 37.5÷15＝2.5（千克） 答：这袋苹果重2.5千克。 【小问2详解】 转盘上返现5元的区域面积最大，指针停在该区域的可能性最大，即获得5元返现的可能性最大； 37.5－5＝32.5（元） 答：妈妈最终花了32.5元的可能性最大。 快乐提升 26. 小红和小玲计算同一道数学题。小红计算2.7除以一个数的结果是a，小玲粗心地将2.7看成了7.2，算得的结果比a大5，这道题的正确结果a是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】除数＝被除数的差值÷商的差值，被除数的差值＝7.2－2.7，商的差值为5，2.7÷除数＝a。 【详解】（7.2－2.7）÷5 ＝4.5÷5 ＝0.9 2.7÷0.9＝3 27. 将改写成四个相同因数相乘的积，这个相同的因数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先算出原小数总的小数位数，积是4个相同小数相乘，把总小数位数平均分成4份；又因为16＝2×2×2×2，即可求出这个相同因数。 【详解】原数，小数点后106个0，再加1、6两位，一共小数位：106＋2＝108位。 每个因数小数位数：108÷4＝27位。 16＝2×2×2×2，说明末尾数字是2；27位小数，末尾是2，小数点后面有27－1＝26个0。 所以这个相同因数是： 。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $