单元复习：专题06 乘除法的应用（二）（讲义）-2026-2027学年数学三年级上册北师大版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架图系统梳理乘除法应用知识体系，整合整十整百数及两位数乘除一位数口算方法、连乘与归一归总等四大题型模型，以思维导图呈现解题步骤与易错点，清晰展现重难点分布及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“题型模型+解题规范”的方法指导，如归一问题通过“先求单一量再算总量”步骤培养数学思维，真题拔高题涵盖填空、解答等多样题型适配不同学生。易错指引与核心口诀助力自主复习，教师可依考点清单实施精准教学。

单元复习讲义：专题06 乘除法的应用（二）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《乘除法的应用（二）》是2026新版北师大版三年级上册第六单元核心应用单元，承接基础乘除法口算，重点强化**整十、整百数乘除一位数、两位数乘除一位数**的口算技巧，聚焦两步连乘、归一问题、归总问题、平均分问题四大必考应用模型。本单元核心目标是区分乘法、除法两类应用场景，读懂数量关系、找准不变量与变化量，摆脱机械计算，学会用乘除法解决生活两步实际问题，是小学中段解决问题的核心基础，为高年级复杂应用题、小数分数应用铺垫思维。 二、单元基础口算核心方法（计算打底） 1. 整十、整百数乘一位数口算 计算口诀：先算0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 算理：把整十数看成几个十、整百数看成几个百，转化为表内乘法计算。 示例：40×6，先算4×6=24，末尾添1个0，结果240。 2. 两位数乘一位数（不进位）口算 拆分法：把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数，再把两次积相加。 示例：13×3，拆成10×3=30、3×3=9，30+9=39。 3. 整十、整百数除以一位数口算 方法一（拆分法）：把整十、整百数看成几个十、几个百，平均分后算出结果； 方法二（想乘算除）：借助乘法口诀，想几乘除数等于被除数，反向求商； 方法三（去0法）：先算0前面的数除以一位数，再在商的末尾添对应个数的0。 4. 两位数除以一位数口算 拆分原则：将两位数拆成能整除的整十数和个位数，分别除以除数，再把两个商相加。 三、四大核心应用题型模型（必考重难点） 1. 连乘应用问题（层层求总量） 题型特征：题目含有**两组份数**，已知每份数量、每层数量、每组数量，求总数、总数量、总份数。 解题逻辑：从局部到整体，层层累加，连续两次乘法计算。 常见场景：多箱物品总数、多层摆放总数、多组人数、批量物品总数量。 数量关系：每份数×每组数×总组数＝总数量 2. 归一问题（先求单一量） 题型特征：已知几份的总量，先求出**1份的数量（单一量）**，再根据单一量求多份总量。 解题步骤：第一步：总量÷份数＝单一量；第二步：单一量×新份数＝新总量。 常见场景：单价问题、单天工作量、单个物品重量、单位长度数量。 3. 归总问题（先求总总量） 题型特征：**总数量保持不变**，先求出总总量，再根据新的每份数求份数，或根据新份数求每份数。 解题步骤：第一步：旧每份数×旧份数＝总总量；第二步：总总量÷新每份数＝新份数（或总总量÷新份数＝新每份数）。 核心特点：总量不变，每份数量和份数相互变化。 4. 两类基础除法应用（区分关键） 平均分除法：已知总数、份数，求每份数量。公式：总数÷份数=每份数； 包含除法：已知总数、每份数，求可以分几份。公式：总数÷每份数=份数。 四、乘除法应用题判断技巧（快速解题） 1. 求总数、求一共、求几倍累加：用乘法（连乘、单乘）； 2. 平均分、求每份多少、求能分几份：用除法； 3. 未知单一量、先求1份：归一问题，先除后乘； 4. 总量不变、重新分配：归总问题，先乘后除； 5. 多层、多组、多次累加数量：连乘解决。 五、通用解题规范步骤（满分答题） 第一步：读题圈关键，找准已知条件、隐藏总量、问题所求； 第二步：判断题型模型，区分连乘、归一、归总、普通除法； 第三步：确定运算顺序，明确先算什么、再算什么； 第四步：列式计算，分步清晰，数据、单位准确； 第五步：验算核对，结合生活实际判断结果是否合理； 第六步：规范写答，完整回应题目问题。 易错指引 六、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 口算末尾0个数数错，乘除添0、去0混乱，计算失误； 2. 混淆归一、归总题型，搞反先乘先除的运算顺序； 3. 分不清平均分、包含除，乱用除法公式； 4. 连乘题型漏算一层数量，少乘一个份数，总数算少； 5. 忽略归总问题“总量不变”核心条件，解题逻辑错误； 6. 应用题只列式不验算，结果不符合生活常识仍作答； 7. 单位不统一、漏写单位、漏写答语，格式不规范扣分。 七、单元必背核心口诀 整十整百乘除法，先算得数再添零； 两位乘除会拆分，口算简便又清明； 多层总数用连乘，先求单一是归一； 总量不变是归总，先乘后除分得清； 平均分份两除义，读懂题意不混淆； 先判模型再列式，细心验算稳得分。 八、单元核心考点清单 1. 熟练掌握整十、整百数、两位数乘除一位数的口算方法，计算零失误； 2. 精准区分乘法、除法两类基础应用场景，灵活选用算式； 3. 掌握连乘应用题解题思路，解决多层、多组总量问题； 4. 吃透归一问题模型，熟练完成“先求单一量、再求总量”计算； 5. 掌握归总问题核心逻辑，利用总量不变解决重新分配问题； 6. 清晰区分平均分、包含除两类除法应用的不同含义； 7. 掌握应用题标准解题步骤，规范书写、完整答题； 8. 规避口算添0错误、题型混淆、顺序颠倒等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 “梅子黄时日日晴”说的是江南梅雨季节经常多雨，这次却日日都是晴天。南京十月份的降水量是50毫米，而六月份梅雨季节的降水量比十月份的3倍多30毫米。南京六月份梅雨季节的降水量是( )毫米。 【例题2】 爸爸沿着公园走一圈是200米，走2圈是_______米，走2千米需要走_______圈。 【例题3】 国庆节期间，明明和爸爸、妈妈一起坐轮船去秦山岛游玩，购买门票一共用去360元。明明购买的是儿童票，票价是80元。成人票每张多少元？ 【例题4】 学校组织三年级学生去剧院看演出。剧院每排有40个座位，共有9排。同学们坐满了前8排，最后一排还有10个空座。三年级共有多少人观看了演出？ 真题拔高 一、填空题 1．剪纸艺人王奶奶要给二（1）班、二（2）班每个班送一套“二十四节气”窗花，已经剪了15个节气，还需要再剪( )个。 2．把一根长270米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍，这两段绳子分别是( )米和( )米。 3．最小的四位数除以5，商是( )。 4．李老师买了两筐苹果，甲筐有63个，乙筐有23个，每次从甲筐里拿出4个放到乙筐里，拿( )次才能使两筐苹果的个数相等。 5．500×3的积是( )个百；560÷7可以看作( )个十除以7，商是( )。 6．80人排练团体操，起初每行排5人。之后变换队形，排成10行，此时行数比原来排成的行数( )（填“增加”或“减少”）了，相差( )行。 7．口算400×7时，可以想：( )个百乘7等于( )个百，就是( )。 8．乐乐平均每分钟做10道口算题，照这样的速度，他5分钟能做多少道口算题？题目中“照这样的速度”意思是_____。 二、选择题 9．芳芳在做一道除数是3的除法题时，她把被除数十位上的数和百位上的数互换了，算出结果是120，正确的商应该是（    ）。 A．210 B．120 C．102 D．360 10．小丽走100米大约要200步，从家到学校她走了600步，小丽家到学校大约（    ）米。 A．300 B．400 C．600 D．800 11．书店整理一批图书，每30本装一箱，装了8箱，还有55本图书没装箱。根据所给信息，不能解决的问题是（    ）。 A．剩下的书还要整理多久才能装箱 B．已装箱的图书有多少本 C．这批图书一共有多少本 D．剩下的图书能够装满2箱吗 12．小新获得学校“学习标兵”的称号，被邀请在班级发表一次3~6分钟的获奖感言，小新自己计时排练了几次，其中（    ）不合适。 A．200秒 B．150秒 C．300秒 D．4分20秒 13．李老师去文具店买6个书包，每个书包的价格在30～50元之间，李老师至少要带（    ）元才能保证够用。 A．120 B．180 C．300 D．480 三、判断题 14．计算400×2时，可先算4×2＝8，再在8的末尾添2个0，结果是800。( ) 15．两个乘数的积是300，一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数不变，得到的积是600。( ) 16．数量不变，总价变成原来的3倍，单价也变成原来的3倍。( ) 17．小军在计算350乘一个数时，把350错看成了50，要使原来的乘积不变，另一个乘数应该减300。( ) 18．两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。( ) 四、计算题 19．脱式计算。 （1）（75＋25）×5    （2）400÷8−35    （3）859－（152＋98） 五、解答题 20．制作1千克纸大约需要700～900克的纸浆，1千克A4纸大约有二百张。 (1)制作3千克纸最少需要多少克纸浆？最多呢？ (2) 学校二年级有370名学生，语文老师要给每位学生打印一张必背古诗，2千克A4纸够吗？ 21．江门是全国旅游城市。今年“五一”期间，累计接待游客约130万人，这个“五一”假期（5天）平均每天接待游客约多少万人？ 22．希望小学教学楼到实验楼之间的距离是156米，如果每隔4米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？ 23．小花每天从家步行6分钟到学校，她平均每分钟走100步，一步长5分米。她家距学校多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题06 乘除法的应用（二）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《乘除法的应用（二）》是2026新版北师大版三年级上册第六单元核心应用单元，承接基础乘除法口算，重点强化**整十、整百数乘除一位数、两位数乘除一位数**的口算技巧，聚焦两步连乘、归一问题、归总问题、平均分问题四大必考应用模型。本单元核心目标是区分乘法、除法两类应用场景，读懂数量关系、找准不变量与变化量，摆脱机械计算，学会用乘除法解决生活两步实际问题，是小学中段解决问题的核心基础，为高年级复杂应用题、小数分数应用铺垫思维。 二、单元基础口算核心方法（计算打底） 1. 整十、整百数乘一位数口算 计算口诀：先算0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 算理：把整十数看成几个十、整百数看成几个百，转化为表内乘法计算。 示例：40×6，先算4×6=24，末尾添1个0，结果240。 2. 两位数乘一位数（不进位）口算 拆分法：把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数，再把两次积相加。 示例：13×3，拆成10×3=30、3×3=9，30+9=39。 3. 整十、整百数除以一位数口算 方法一（拆分法）：把整十、整百数看成几个十、几个百，平均分后算出结果； 方法二（想乘算除）：借助乘法口诀，想几乘除数等于被除数，反向求商； 方法三（去0法）：先算0前面的数除以一位数，再在商的末尾添对应个数的0。 4. 两位数除以一位数口算 拆分原则：将两位数拆成能整除的整十数和个位数，分别除以除数，再把两个商相加。 三、四大核心应用题型模型（必考重难点） 1. 连乘应用问题（层层求总量） 题型特征：题目含有**两组份数**，已知每份数量、每层数量、每组数量，求总数、总数量、总份数。 解题逻辑：从局部到整体，层层累加，连续两次乘法计算。 常见场景：多箱物品总数、多层摆放总数、多组人数、批量物品总数量。 数量关系：每份数×每组数×总组数＝总数量 2. 归一问题（先求单一量） 题型特征：已知几份的总量，先求出**1份的数量（单一量）**，再根据单一量求多份总量。 解题步骤：第一步：总量÷份数＝单一量；第二步：单一量×新份数＝新总量。 常见场景：单价问题、单天工作量、单个物品重量、单位长度数量。 3. 归总问题（先求总总量） 题型特征：**总数量保持不变**，先求出总总量，再根据新的每份数求份数，或根据新份数求每份数。 解题步骤：第一步：旧每份数×旧份数＝总总量；第二步：总总量÷新每份数＝新份数（或总总量÷新份数＝新每份数）。 核心特点：总量不变，每份数量和份数相互变化。 4. 两类基础除法应用（区分关键） 平均分除法：已知总数、份数，求每份数量。公式：总数÷份数=每份数； 包含除法：已知总数、每份数，求可以分几份。公式：总数÷每份数=份数。 四、乘除法应用题判断技巧（快速解题） 1. 求总数、求一共、求几倍累加：用乘法（连乘、单乘）； 2. 平均分、求每份多少、求能分几份：用除法； 3. 未知单一量、先求1份：归一问题，先除后乘； 4. 总量不变、重新分配：归总问题，先乘后除； 5. 多层、多组、多次累加数量：连乘解决。 五、通用解题规范步骤（满分答题） 第一步：读题圈关键，找准已知条件、隐藏总量、问题所求； 第二步：判断题型模型，区分连乘、归一、归总、普通除法； 第三步：确定运算顺序，明确先算什么、再算什么； 第四步：列式计算，分步清晰，数据、单位准确； 第五步：验算核对，结合生活实际判断结果是否合理； 第六步：规范写答，完整回应题目问题。 易错指引 六、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 口算末尾0个数数错，乘除添0、去0混乱，计算失误； 2. 混淆归一、归总题型，搞反先乘先除的运算顺序； 3. 分不清平均分、包含除，乱用除法公式； 4. 连乘题型漏算一层数量，少乘一个份数，总数算少； 5. 忽略归总问题“总量不变”核心条件，解题逻辑错误； 6. 应用题只列式不验算，结果不符合生活常识仍作答； 7. 单位不统一、漏写单位、漏写答语，格式不规范扣分。 七、单元必背核心口诀 整十整百乘除法，先算得数再添零； 两位乘除会拆分，口算简便又清明； 多层总数用连乘，先求单一是归一； 总量不变是归总，先乘后除分得清； 平均分份两除义，读懂题意不混淆； 先判模型再列式，细心验算稳得分。 八、单元核心考点清单 1. 熟练掌握整十、整百数、两位数乘除一位数的口算方法，计算零失误； 2. 精准区分乘法、除法两类基础应用场景，灵活选用算式； 3. 掌握连乘应用题解题思路，解决多层、多组总量问题； 4. 吃透归一问题模型，熟练完成“先求单一量、再求总量”计算； 5. 掌握归总问题核心逻辑，利用总量不变解决重新分配问题； 6. 清晰区分平均分、包含除两类除法应用的不同含义； 7. 掌握应用题标准解题步骤，规范书写、完整答题； 8. 规避口算添0错误、题型混淆、顺序颠倒等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 “梅子黄时日日晴”说的是江南梅雨季节经常多雨，这次却日日都是晴天。南京十月份的降水量是50毫米，而六月份梅雨季节的降水量比十月份的3倍多30毫米。南京六月份梅雨季节的降水量是( )毫米。 【答案】180 【分析】先用乘法算出50的3倍，再加30。 【详解】50×3＋30 ＝150＋30 ＝180（毫米） 【例题2】 爸爸沿着公园走一圈是200米，走2圈是_______米，走2千米需要走_______圈。 【答案】 400 10 【分析】走2圈走的米数＝平均每圈的米数×走的圈数；单位换算2千米＝2000米，10个200米是2000米，据此解答即可。 【详解】200×2＝400（米） 即走2圈是400米； 2千米＝2000米 10个200米是2000米 即走2千米需要走10圈。 【例题3】 国庆节期间，明明和爸爸、妈妈一起坐轮船去秦山岛游玩，购买门票一共用去360元。明明购买的是儿童票，票价是80元。成人票每张多少元？ 【答案】140元 【分析】先从总门票费用中减去儿童票的费用，得到2张成人票的总价，再除以成人数量2人，即可求出每张成人票的价格。 【详解】 （元） 答：成人票每张140元。 【例题4】 学校组织三年级学生去剧院看演出。剧院每排有40个座位，共有9排。同学们坐满了前8排，最后一排还有10个空座。三年级共有多少人观看了演出？ 【答案】350人 【分析】先用乘法算出前8排的人数，再用减法算出第9排的人数，最后将前8排和第9排的就座人数相加，即可得到三年级观看演出的总人数。 【详解】40×8＋（40－10） ＝40×8＋30 ＝320＋30 ＝350（人） 答：三年级共有350人观看了演出。 真题拔高 一、填空题 1．剪纸艺人王奶奶要给二（1）班、二（2）班每个班送一套“二十四节气”窗花，已经剪了15个节气，还需要再剪( )个。 【答案】33 【分析】根据题意可知，一套“二十四节气”窗花有24个，要给2个班各送1套，一共是2个24，即24×2＝48（个），用总数减去已经剪好的数量，即可求出还需要再剪的数量，据此解答。 【详解】24×2＝48（个） 48－15＝33（个） 2．把一根长270米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍，这两段绳子分别是( )米和( )米。 【答案】 180 90 【分析】先把较短的第二段绳子长度看作1份，第一段长度是第二段的2倍，那第一段就对应2份，绳子总长度一共是1＋2＝3份。总长度270米平均分成3份，1份的长度也就是第二段的长度用270÷3计算，第一段的长度再用第二段的长度乘2即可。 【详解】270÷3＝90（米） 90×2＝180（米） 3．最小的四位数除以5，商是( )。 【答案】 200 【分析】最小的四位数是1000，用1000除以5即可。 【详解】1000÷5＝200 4．李老师买了两筐苹果，甲筐有63个，乙筐有23个，每次从甲筐里拿出4个放到乙筐里，拿( )次才能使两筐苹果的个数相等。 【答案】 5 【分析】要使两筐苹果个数相等，需将甲筐比乙筐多的部分平均分成两份，其中一份移到乙筐。先求出甲筐比乙筐多的个数，再求出需要移动的苹果总数，最后除以每次移动的个数即可得出次数。 【详解】甲筐比乙筐多的个数：（个） 需要移到乙筐的个数：（个） 需要移动的次数：（次） 拿5次才能使两筐苹果的个数相等。 5．500×3的积是( )个百；560÷7可以看作( )个十除以7，商是( )。 【答案】 15 56 80 【分析】整百数乘一位数、几百几十数除以一位数，用计数单位百、十思考即可。 【详解】①500是5个百，5个百×3＝15个百 ②③560里面有56个十， 56÷7＝8，把56个十除以7， 得到8个十，8个十就是80， 560÷7可以看作56个十除以7，商是80。 6．80人排练团体操，起初每行排5人。之后变换队形，排成10行，此时行数比原来排成的行数( )（填“增加”或“减少”）了，相差( )行。 【答案】 减少 6 【分析】参加排练团体操的学生人数除以起初每行站的人数等于原来排成的行数，然后与后来排成的行数进行比较，即可知比原来是增加还是减少，然后用多的减去少的求出相差多少行。 【详解】80÷5＝16（行） 16＞10 16－10＝6（行） 所以，此时行数比原来排成的行数减少了，相差6行。 7．口算400×7时，可以想：( )个百乘7等于( )个百，就是( )。 【答案】 4 28 2800 【分析】把400看作4个百，用这4个百去乘7，得到28个百，而28个百对应的数值就是2800。 【详解】400×7＝2800 口算400×7时，可以想：4个百乘7等于28个百，就是2800。 8．乐乐平均每分钟做10道口算题，照这样的速度，他5分钟能做多少道口算题？题目中“照这样的速度”意思是_____。 【答案】 每分钟做的题数不变 【分析】平均每分钟做10道口算题，5分钟能做多少道，就是计算5个10是多少，用乘法；照这样的速度，就是一直每分钟10道题，数量不变。 【详解】照这样的速度，就是一直每分钟10道题，意思是每分钟做的题数不变。 二、选择题 9．芳芳在做一道除数是3的除法题时，她把被除数十位上的数和百位上的数互换了，算出结果是120，正确的商应该是（    ）。 A．210 B．120 C．102 D．360 【答案】A 【分析】根据被除数＝除数×商可知，错误的被除数为：120×3＝360。把被除数十位上的数和百位上的数互换后得到360，则正确的被除数是630。用正确的被除数除以除数，求出正确的商。 【详解】120×3＝360 将360的百位和十位上的数互换，得到正确的被除数是630 630÷3＝210 所以，正确的商应该是210。 10．小丽走100米大约要200步，从家到学校她走了600步，小丽家到学校大约（    ）米。 A．300 B．400 C．600 D．800 【答案】A 【分析】600步里面有3个200步，即3×200＝600（步），走100米大约是200步，则走3个200步大约是3个100米，即300米。据此解答即可。 【详解】3×200＝600（步） 3×100＝300（米） 小丽走100米大约要200步，从家到学校她走了600步，小丽家到学校大约300米。 11．书店整理一批图书，每30本装一箱，装了8箱，还有55本图书没装箱。根据所给信息，不能解决的问题是（    ）。 A．剩下的书还要整理多久才能装箱 B．已装箱的图书有多少本 C．这批图书一共有多少本 D．剩下的图书能够装满2箱吗 【答案】A 【分析】题目没有告诉每分钟 / 每小时整理多少本，缺少时间相关条件，算不出时间； 用每箱装的本数乘箱数求出已装箱的图书有多少本； 用已装箱的图书的本数加上没装箱的图书的本数即可求出这批图书的总数； 用每箱装的本数乘2求出2箱装的本数，再与没装箱的本数比较即可求出剩下的图书能否装满2箱；据此解答。 【详解】A．题干无整理速度的相关条件，无法计算剩下的书还要整理多久，符合题意； B．计算已装箱图书数量：（本），不符合题意； C．计算这批图书总数量：（本），不符合题意； D．计算2箱可装图书数量：（本），，可知剩下的图书不能装满2箱，不符合题意。 12．小新获得学校“学习标兵”的称号，被邀请在班级发表一次3~6分钟的获奖感言，小新自己计时排练了几次，其中（    ）不合适。 A．200秒 B．150秒 C．300秒 D．4分20秒 【答案】B 【分析】先把规定的3~6分钟换算成以秒为单位的时长范围，再对比各选项的时长是否在该范围内即可。 【详解】（秒），（秒），合适的时长范围是180秒~360秒。 A．，符合要求； B．，不符合要求； C．，符合要求； D．（秒），，符合要求。 13．李老师去文具店买6个书包，每个书包的价格在30～50元之间，李老师至少要带（    ）元才能保证够用。 A．120 B．180 C．300 D．480 【答案】C 【分析】要保证带的钱足够买书包，需要按照每个书包的最高价格计算总费用，即书包的价格按50元计算，用50与6相乘计算总价。 【详解】（元） 李老师至少要带300元才能保证够用。 三、判断题 14．计算400×2时，可先算4×2＝8，再在8的末尾添2个0，结果是800。( ) 【答案】√ 【分析】计算整百数乘一位数时，可以将整百数看成几个百与一位数相乘，然后所得结果末尾再添上2个0即可。 【详解】计算400×2时，可先算4×2＝8，即4个百乘2得8个百，再在8的末尾添2个0，即400×2的结果是800。题目说法正确。 故答案为：√ 15．两个乘数的积是300，一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数不变，得到的积是600。( ) 【答案】√ 【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 【详解】原来的积是300，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的倍，则现在的积为：300×2＝600。 故答案为：√ 16．数量不变，总价变成原来的3倍，单价也变成原来的3倍。( ) 【答案】√ 【分析】总价＝单价×数量，据此判断即可。 【详解】由分析可知，数量不变，总价变成原来的3倍，那么单价需乘3，即总价×3＝单价×3×数量。 故答案为：√ 17．小军在计算350乘一个数时，把350错看成了50，要使原来的乘积不变，另一个乘数应该减300。( ) 【答案】× 【分析】如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。 或如果一个因数除以几（0除外），另一个因数乘相同的数，那么积不变。 【详解】原来因数是350，错看成50；350÷50＝7，相当于第一个因数除以7；根据积不变规律，另一个乘数应该乘7，乘积才和原来相等。原题说法错误。 故答案为：× 18．两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。( ) 【答案】√ 【分析】在乘法算式中，若一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。也可以通过举例验证。 【详解】例如： 5×12＝60 （5×6）×（12÷6） ＝30×2 ＝60 5×12＝（5×6）×（12÷6） 所以，两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 19．脱式计算。 （1）（75＋25）×5    （2）400÷8−35    （3）859－（152＋98） 【答案】（1）500；（2）15；（3）609 【分析】（1）先算括号里的加法，再算乘法； （2）先算除法，再算减法 （3）先算括号里的加法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） 五、解答题 20．制作1千克纸大约需要700～900克的纸浆，1千克A4纸大约有二百张。 (1)制作3千克纸最少需要多少克纸浆？最多呢？ (2)学校二年级有370名学生，语文老师要给每位学生打印一张必背古诗，2千克A4纸够吗？ 【答案】(1) 最少需要2100克纸浆，最多需要2700克纸浆。 (2) 够 【分析】（1） 求3千克纸的最少纸浆量，用每千克纸所需的最少纸浆量乘3；求最多纸浆量，用每千克纸所需的最多纸浆量乘3。 （2）先算出2千克A4纸的总张数，再和需要的370张比较，总张数大于需要的张数就够，反之则不够。 【详解】（1）（克） （克） 答：制作3千克纸最少需要2100克纸浆；最多需要2700克纸浆。 （2）（张） 答：2千克A4纸够。 21．江门是全国旅游城市。今年“五一”期间，累计接待游客约130万人，这个“五一”假期（5天）平均每天接待游客约多少万人？ 【答案】26万人 【分析】已知5天累计接待游客的总人数，求平均每天接待的人数，用总人数除以天数计算。 【详解】（万人） 答：这个“五一”假期（5天）平均每天接待游客约26万人。 22．希望小学教学楼到实验楼之间的距离是156米，如果每隔4米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？ 【答案】38棵 【分析】利用公式：，根据两楼的总距离和设定的间隔长度，算出路径上的总间隔数量。 教学楼到实验楼之间栽树，两端挨着楼的位置不栽树，属于两端都不植的情况，先算出间隔数，再用间隔数减1得到树的总棵数。 【详解】（个） （棵） 答：一共需要栽38棵树。 23．小花每天从家步行6分钟到学校，她平均每分钟走100步，一步长5分米。她家距学校多少米？ 【答案】 300米 【分析】根据米和分米的进率，，先计算每分钟走的分米数：，再计算总路程：，最后换算单位，将分米换算成米。 【详解】（分米） （分米） 换算单位： 答：她家距学校300米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $