第三章 代数式 单元提升卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第三章代数式单元提升卷，通过选择、填空、解答题（10/5/8题，30/15/75分）覆盖代数式核心知识，以实际情境与规律探究培养抽象能力、模型意识及推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、代数式求值、运算程序、阴影面积|结合几何直观（如阴影面积计算），考查符号意识与基础概念| |填空题|5/15|代数式表示、图形规律、数列规律|通过商品售价、图形组合规律，培养抽象能力与数据意识| |解答题|8/75|代数式列式、实际应用（课本高度/面积）、规律探究（火柴棒）|综合实际问题建模（如长方形剪正方形面积），发展推理意识与应用能力|

第三章代数式单元提升卷2026-2027学年人教版七年级数学上册 姓名    班级    分数       1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.若，互为相反数，则的值为. 1.若，，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 2.按如图所示的运算程序，能使输出值为的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.下列不能表示“”的意义的是(    ) A. 的倍 B. 的倍 C. 个相加 D. 个相乘 5.如图，阴影部分面积的表达式为(    ) A. B. C. D. 6.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有个实心圆点，第个图形一共有个实心圆点，第个图形一共有个实心圆点，，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为(    ) A. B. C. D. 7.用米长的铝合金做成一个长方形的窗框如图，设长方形的窗框的横条长度为米，则长方形窗框的面积为 A. B. C. D. 8.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有(    ) ，，，，， A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.某商品的原价是每件元，在销售时每件加价元，再降价，则现在每件的售价是元． A. B. C. D. 10.若，互为相反数，，互为倒数，到的距离是，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.小何买了本笔记本，支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元，则小何共花费          元．用含，的代数式表示 12.用代数式表示“的与的的差”为          ． 13.如图，自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成：，按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为          ． 14.按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，，按此规律，这列数中的第个数是      ． 15.已知：，，若，则           三、解答题：本题共8小题，共75分. 16.本小题分根据题意列代数式. 除以的商加上的和； 与的平方和； 与的和的倒数； 与的差的平方除以与的和，商是多少； 除以的商是的数． 17.本小题分已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值． 18.本小题分若，，且，求的值． 19.本小题分如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： 每本课本的厚度为_______； 若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； 当时，若从中取走本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 20.本小题分下列是用火柴棒拼出的一列图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： 第个图中共有    根火柴； 第个图形中共有       根火柴用含的式子表示； 请计算第个图形中共有多少根火柴？ 21.本小题分如图，在长和宽分别是，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形，试求： 用含，，的代数式表示纸片剩余部分的面积阴影部分 当，，时，求剩余部分的面积． 22.本小题分某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：、、、、、、、 经过这天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ 经过这天，仓库管理员结算发现库里还存吨水泥，那么天前，仓库里存有水泥多少吨？ 如果进仓库的水泥装卸费是每吨元、出仓库的水泥装卸费是每吨元，求这天要付多少元装卸费？ 23.本小题分历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，则已知，且 ______． 若，求的值； 若，求的值． 答案和解析 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.  10.  解：由题意得：，，或，  当时，原式；  当时，原式． 故选D 11.； 12.； 13.；  14.  解：原数依次为，，，，，，， 按此规律，第个数为为正整数， 当时，， 故答案为． 15.  解：，， ，． ， ， ，． 或． 16.解：除以的商加上的和表示为； 与的平方和表示为； 与的和的倒数表示为； 与的差的平方除以与的和表示为 除以的商是的数表示为．  17.解：因为，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为， 所以，，， 当时， ； 当时， ； 由上可得，代数式的值是或．  18.解：，， ，， ， 则或，， 则或．  19.解：；； 当时，． 答：余下的课本的顶部距离地面的高度为．  20.解：． 当时， ， 所以第个图形中共有根火柴．  21.解：由图可知，纸片剩余部分的面积是． 当，，时， 剩余部分的面积= 所以剩余部分的面积为．  22.解：； 经过这天，仓库里的水泥减少了吨； ， 那么天前，仓库里存有水泥吨． 依题意： 进库的装卸费为； 出库的装卸费为， 这天要付装卸费元．  23.解：． ， ， ． ，， ， ， ．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $