第三章 代数式单元练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦初中数学第三章代数式，通过促销价、贺年卡购买等生活情境题，考查代数式表示、正反比例等核心知识，体现抽象能力与模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|代数式概念、正反比例判断|基础巩固，如判断代数式（题3）、正比例关系（题5）| |填空题|4题|代数式求值、新运算|能力提升，如新运算定义（题11）、课桌椅高度计算（题12）| |解答题|3题|年龄和表示、网店费用比较、糖果分装规律|综合应用，如贺年卡购买分情况讨论（题14），体现模型意识与运算能力|

第三章 代数式 1．某种商品原价元，现打六折促销，促销价可以表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 3．下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 4．若x和y成反比例关系，则表中a的值是（   ） x 3 4 y a 6 A．2 B．4 C． D．8 5．下列关系中的两个量成正比例的是（　　） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度 B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D．人的体重与身高 6．摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程，其中表示华氏度（），表示摄氏度（），那么将转换为华氏度为（   ） A． B． C． D． 7．当时，代数式的值是（   ） A． B．11 C．5 D． 8．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（   ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 9．比小5的数用代数式可以表示为 ． 10．如果a的相反数是2，那么的值为 ． 11．规定一种新的运算，则当时， ． 12．为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计．已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可以近似的表示为，其中表示课桌的高度（单位：），表示椅子的高度（单位：），那么当椅子的高度为时，课桌的高度为 ． 13．已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明年龄的倍少岁，小华的年龄比小红年龄的多岁． (1)用代数式表示这三名同学的年龄和； (2)若，则这三名同学的年龄和是多少? 14．某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题： 甲网店：贺年卡1元/张，运费8元(运费只需付一次)，超过30张，全部贺年卡打六折．乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费． (1)若该书店想购买x张贺年卡，则在甲、乙两家网店分别需要花多少钱?(用含有x的式子表示) (2)该书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱? 15．糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 (1)这批水果糖共有多少颗？ (2)总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ (3)用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第三章 代数式 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A D C A B C 9． 10． 11．6 12．75 13．（1）解：由题意得，小红年龄为岁， 小华年龄为岁， 则三明同学年龄和为岁， 答：三名同学的年龄和为岁； （2）解：当时， ， 答：当时，年龄和为岁． 14． （1）解：①当x不超过30时，在甲网店需要花元，在乙网店需要花元； ②当x超过30时，在甲网店需要元，在乙网店需要花元； （2）解：∵该书店打算购买300张贺年卡， ∴甲网店花费：（元）， 乙网店花费：（元）， ∵， ∴选择甲网店更省钱． 15．（1）解：（颗）， 答：这批水果糖共有3600颗． （2）解：从表格中得到，总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少； （3）解：从表格中得到：， 水果糖总数一定，当增大时，的值变小， 所以与成反比例关系． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $