6.3线段的长短比较 同步测试 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦线段长短比较与性质应用，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，构建从概念理解到实际问题解决的知识巩固路径，培养几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|线段长短比较（叠合/度量）|选择1-2、填空11-12直接考查方法，强化概念理解| |能力提升|两点之间线段最短应用|选择3、6-9结合生活情境（如路线最短），发展推理意识| |综合应用|作图与实际问题解决|解答16-20需动手操作（如找最短距离点），提升空间观念与应用能力|

6.3线段的长短比较 同步测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（　　） A．a>b B．a<b C．a=b D．无法确定 2．如图，我们可借助圆规判断线段AB和CD的长短，由图可知（　　） A．AB>CD B．AB=CD C．AB<CD D．无法确定 3．下列现象中，可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 4．如图，有下列说法：①小明比小刚高；②小明比小刚矮；③左侧的笔比右侧的笔长；④左侧的笔比右侧的笔短．其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 5．下列说法中不正确的是（　　） A．若点C在线段AB的延长线上，则AC>AB B．若点C在线段AB上，则AC<AB C．若点C在直线AB上，则AC>AB D．若A，B，C三点不在一条直线上，可能AC=AB 6．小王准备从地到地，打开导航，显示两地的距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，（如图），下列解释这一现象的数学知识最合理的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 7．如图，，两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C．两点之间有无数种连接方式 D．两点之间，线段最短 8．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最近的路线是（　　） A．路线 B．路线 C．路线 D．路线 9．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．直线比曲线短 10．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（　　） A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选 二、填空题（每空5分，共35分） 11．有如下线段，比一比，量一量，比较其中a、b的长度．则结论是a　 　 b（用＞，=，＜填）． 12．比较线段的长短． (填“>”“<”或“=”) （1）AB　 　AC． （2）AD　 　AE． （3）AD　 　AC． 13．下列图中AB<CD的有　 　个 14．下列三个日常现象： 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 　 　 （填序号）． 15．如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC　 　AB（填“＞”“＜”或“＝”）. 三、解答题（共5题个，共55分） 16．在图中“O”内标上字母A，B，C，使AC<AB<BC． 17．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图： ⑴画射线 ⑵连接 ⑶延长至D，使得 18．如图，C是线段AB外一点，按要求画图： （1）画射线CB； （2）反向延长线段AB； （3）连接AC，并延长AC到D，使； （4）观察画完的图形，比较大小：　 　BC，根据数学道理是　 　． 19．如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由． 20．如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法） 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】线段的长短比较 【解析】【解答】解：根据图示，可得a=3，b=3.5，所以a<b. 故答案为：B. 【分析】根据图示，读出长度后比较大小. 2．【答案】A 【知识点】线段的长短比较 【解析】【解答】解：由圆规的针尖与笔尖之间的距离不变（相同），AB=CB，CD<BC，所以AB>CD. 故答案为：A. 【分析】由圆规的针尖与笔尖之间的距离不变（相同），结合图形，得出AB与CD的大小关系. 3．【答案】C 【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；线段的长短比较 【解析】【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，A错误； B、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，B错误； C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，C正确； D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，D错误； 故答案为：C． 【分析】根据两点确定一条直线可判断A和D选项说法不符合题意；根据用圆规来比较线段的大小可判断B选项不符合题意；根据两点之间，线段最短可判断C选项说法符合题意；即可得出答案. 4．【答案】C 【知识点】线段的长短比较 【解析】【解答】由左图中小明与小刚都站在平的地面上，小明比小刚高，所以 ① 正确， ② 错误；借助刻度尺分别量出左、右两支笔的长，左侧的为2.5cm，右侧的为2.8cm，所以左侧的笔比右侧的笔短，所以③ 错误， ④ 正确. 故答案为：C. 【分析】（1）通过观察两人所站的位置是否同一水平面，再看头的位置哪一个高； （2）利用刻度尺量一量，将量出的结果比较大小. 5．【答案】C 【知识点】线段的长短比较 【解析】【解答】A.如图， 点C在线段AB的延长线上， AC=AB+BC>AB，即AC>AB，故正确； B.如图， 若点C在线段AB上， AC=AB-BC<AB，故正确； C. 点C在直线AB上， 则点C可以在线段AB的延长线上，此时由A知AC>AB，也可以线段AB上，此时由B知AC<AB，还可以线段BA的延长线上，如图，此时AC与AB无法比较大小，因为点C可以在AC>AB，也可以是AC<AB，故错误 D.如图， A，B，C三点不在一条直线上，可能AC=AB ，故正确. 故答案为：C. 【分析】分别根据各选项画出图形，再写出式子比较大小，然后判断正确与否，再选出错误的. 6．【答案】A 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【解答】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为10.6km，理由是两点之间线段最短. 故答案为：A. 【分析】根据线段的性质：连接两点的所有线中，线段最短，可得答案． 7．【答案】D 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【解答】解：∵点A、B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短. 故答案为：D 【分析】利用两点之间线段最短，可得答案. 8．【答案】C 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【解答】解：两点之间线段最短， ∴路线最近， 故答案为：． 【分析】根据“两点之间线段最短”进行解答即可. 9．【答案】A 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【解答】因为两点之间线段最短， 故答案为：A． 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短。 10．【答案】A 【知识点】线段的长短比较 【解析】【解答】解：利用叠合法即可判断． 故选A． 【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项对叠合的步骤正确即可． 11．【答案】= 【知识点】线段的长短比较 【解析】【解答】用刻度尺测量后，线段a与b的长度相等．故答案为：= 【分析】用刻度尺测量即可. 12．【答案】（1）> （2）> （3）= 【知识点】线段的长短比较 【解析】【解答】（1）以A为圆心，AC长为半径作圆弧与AB交于点，如图，可知AB>AC； （2）以A为圆心，AE长为半径作圆弧与AB交于点，如较，可知AD>AE； （3）以A为圆心，AD为半径作圆弧，如（1）题的图，可知AD=AC. 故答案为：（1）>；（2）>；（3）= 【分析】由于各对线段都有一个公共顶点，可以以这个端点为圆心，任选一条为半径作圆弧，看第三个点位置判断两线段的长短；也可以用刻度尺分别量出各对线段的长度，再比较大小. 13．【答案】2 【知识点】线段的长短比较 【解析】【解答】分别量出各图中AB与CD的长度，可知图①中AB<CD，图②中AB<CD，图③中AB>CD，图④中AB=CD.共有2个正确. 故答案为：2. 【分析】分别量出各图中AB与CD的长度，再比较大小，然后得出结论. 14．【答案】② 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【解答】解：图①利用垂线段最短； 图②利用两点之间线段最短； 图③利用两点确定一条直线； 故答案为：②． 【分析】根据所给图形，利用 两点之间线段最短 判断即可。 15．【答案】＞ 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【解答】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC＞AB， 故答案为：＞. 【分析】观察图形可知，利用“两点之间线段最短”可得答案. 16．【答案】解：如图所示，AC<AB<BC． 【知识点】线段的长短比较 【解析】【分析】由AC<AB<BC，AC最长，AB其次，BC最短，由此确定A、B、C所处的位置． 17．【答案】解：⑴如图，射线即为所求 ⑵如图，即为所求； ⑶如图，即为所求． 【知识点】尺规作图-直线、射线、线段 【解析】【分析】根据要求作出图象即可。 18．【答案】（1）解：如图所示，射线即为所求； （2）解：如图所示，射线即为所求； （3）解：如图所示，线段即为所求； （4）；两点之间，线段最短 【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段 【解析】【解答】（4）解：由图知，，根据是两点之间线段最短， 故答案为：，两点之间线段最短． 【分析】（1） 画射线CB即可； （2） 反向延长线段AB即可； （3） 连接AC，并延长AC到D，使即可； （4）根据根据是两点之间线段最短，可得。 19．【答案】解：点P的位置如下图所示： ​ 作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置， 理由是：两点之间，线段最短． 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案． 20．【答案】解：如图所示，连接AC，BD交点即为O． 是根据两点之间线段最短原理． ​ 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【分析】要确定点O的位置，根据“两点之间，线段最短”只需要连接AC，BD，交点即为所求． 1 学科网（北京）股份有限公司 $