单元复习：数学好玩 搭配中的学问 （讲义）-2026-2027学年数学三年级上册北师大版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架图系统梳理了“搭配中的学问”的知识体系，将有序思想、分类思想等核心数学思想，连线法、公式法等四种解题方法，以及服装搭配、路线选择等经典情境题型按“思想-方法-应用”逻辑组织，清晰呈现重难点分布与内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计与思维方法指导，如通过“3件上衣配4条裙子”（例题1）巩固乘法模型，“4个班篮球赛”（例题3）培养有序枚举能力，渗透抽象能力与模型意识。配备易错指引和必背口诀，帮助学生规避无序搭配等问题，教师可据此实施精准复习教学。

单元复习讲义：数学好玩 搭配中的学问 （知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《搭配中的学问》是北师大版三年级上册数学好玩专题实践内容，核心培养学生有序思考、全面枚举、不重复不遗漏的数学思维。本单元依托搭配服装、营养配餐、路线选择三大经典教材情境，学习两类事物的组合搭配方法，掌握连线法、列举法、符号法、公式法四种解题方式，初步感知搭配乘法模型。本内容是小学排列组合知识的启蒙，是高年级概率、搭配、排列问题的基础，侧重思维方法训练，常以填空、选择、应用题、拓展探究题考查。 二、核心数学思想（必背） 1. 有序思想：搭配必须按照固定顺序、固定方向依次枚举，杜绝随意乱搭，从根源避免重复、遗漏； 2. 分类思想：将搭配物品分成两类，一类固定、一类变动，分层完成搭配； 3. 建模思想：将生活搭配问题抽象为数学模型，总结通用计算规律，快速解题； 4. 符号思想：学会用字母、数字、图形代替实物，简化搭配过程，简洁规范。 三、四种标准搭配解题方法（教材必考） 1. 连线法（最直观、基础方法） 操作步骤：将两类物品分别排列在上下或左右两侧，固定第一类的一个物品，依次和第二类所有物品连线，全部完成后，再换下一个物品重复操作，最后数出总连线数量，即为总搭配种数。适合服装、配餐、路线等基础题型。 2. 列举法（文字枚举法） 操作步骤：按照顺序逐一写出所有搭配组合，完整罗列每一种情况，适合数量较少、需要写全答案的题型，优点是零失误、清晰易懂。 3. 符号替代法（简洁高效） 操作步骤：用字母A、B、C或数字1、2、3代替实物，简化书写，避免画图繁琐，是考试规范简写方式，培养数学符号意识。 4. 公式速算法（万能提速） 核心规律：两类物品两两组合，总搭配种数=第一类数量×第二类数量 示例：3件上衣、2条裤子，总搭配=3×2=6（种）；2种主食、4种菜，总搭配=2×4=8（种）。 四、教材三大经典情境题型 1. 服装搭配问题 题型特征：上衣和裤子、上衣和裙子两两组合。解题核心：固定上衣，依次搭配下装，有序枚举，直接套用乘法公式计算总套数。 2. 营养配餐问题 题型特征：主食配菜品、饮品配点心，两类食物一一搭配。解题要点：区分固定类别，不跨类混搭，严格两两组合，无自我搭配情况。 3. 路线选择问题 题型特征：从甲地到乙地有若干条路，乙地到丙地有若干条路，求全程总路线数。解题方法：两段路数量相乘，即为所有通行路线总数。 五、搭配核心原则（扣分关键） 1. 不重复：每两组物品只组合一次，不反复搭配； 2. 不遗漏：按照顺序全部搭配完成，不丢掉任意一组组合； 3. 不混搭：两类物品两两组合，不出现同类物品自我搭配； 4. 有顺序：先固定、再变动，全程有序枚举，拒绝无序乱数。 易错指引 六、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 无序搭配，随意枚举，出现重复、遗漏，答案数量不对； 2. 记错公式，误用加法计算搭配总数，混淆组合运算规律； 3. 同类物品自我搭配，出现无效、错误组合； 4. 路线问题看错路段，分不清两段路程，计算出错； 5. 只会画图连线，不会用公式速算，解题速度慢； 6. 符号代替混乱，书写不规范，搭配组合罗列杂乱； 7. 审题不清，分不清两两搭配和多选搭配，题型判断失误。 七、单元必背核心口诀 搭配做题有妙招，有序思考最重要； 一类固定一类动，不重不漏全部找； 连线列举最直观，字母替代更轻巧； 两类搭配用乘法，数量相乘得数秒； 服装配餐路线题，有序解题错不了。 八、单元核心考点清单 1. 理解搭配问题核心含义，掌握有序思考的数学思维； 2. 熟练运用连线法、列举法、符号法完成基础搭配题； 3. 熟记两类物品搭配乘法公式，快速计算总搭配种数； 4. 吃透服装搭配、营养配餐、路线选择三大教材经典题型； 5. 能区分有效搭配和无效搭配，杜绝同类自我组合错误； 6. 能结合生活场景，解决日常简单搭配应用问题； 7. 掌握从具象画图到抽象公式的解题转化方法； 8. 规避无序枚举、公式误用、题型混淆等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 小红有3件上衣，4条裙子，可以有( )种不同的搭配方法。 【答案】12 【分析】每件上衣都可以与4条裙子分别搭配，即每件上衣有4种搭配方法。共有3件上衣，求总搭配方法数就是求3个4是多少，根据乘法的意义，用乘法计算。 【详解】（种），可以有12种不同的搭配方法。 【例题2】 2024年10月17日，神舟十九号载人飞船成功发射，将蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员送入太空。如果想让这3名航天员站成一行拍照，有( )种不同的排法。 【答案】6 【分析】3个人排成一行拍照，属于简单排列问题。可以固定第一个人的位置，交换后面两个人，依次列举全部排法。 【详解】全部排列： 1．蔡旭哲、宋令东、王浩泽 2．蔡旭哲、王浩泽、宋令东 3．宋令东、王浩泽、蔡旭哲 4．宋令东、蔡旭哲、王浩泽 5．王浩泽、蔡旭哲、宋令东 6．王浩泽、宋令东、蔡旭哲 一共6种 【例题3】 三年级4个班举行篮球比赛，每两个班打一场，一共要打多少场比赛？请把你的思考过程写在下面。 【答案】6场； 【分析】分析题意可知，每个班都必须与其他3个班进行比赛；每个班的比赛情况如图所示，由图可得，每个班需要比赛4－1＝3（场），则4个班可以比赛3×4＝12（场），这个过程中，每场比赛统计了两次，则总共应该进行的比赛场数为12÷2＝6（场）。据此解答。 【详解】画图略； 4－1＝3（场） 3×4＝12（场） 12÷2＝6（场） 答：一共要打6场比赛。 【例题4】 迎元旦大扫除需要安排擦黑板、扫地、摆桌椅3项任务，有4名同学报名：小雨、小红、小欣、小浩。老师要选2名同学一起负责摆桌椅，一共有几种不同的选法？（展示自己的想法，再作答） 【答案】（想法不唯一）；6种 【分析】想法：4个点代表四名同学，两点之间连一条线代表一组选法，共6条线段即有6种选法。（答案不唯一） 【详解】图略； 答：一共有6种不同的选法。 真题拔高 一、填空题 1．用数字卡片4、6、0、0可以组成( )个不同的四位数，其中最接近6000的是( )。 【答案】 6 6004 【分析】先确定四位数千位的可选数字，因为四位数的千位不能为0，所以千位只能选4或6，当千位确定后，剩余三个位置安排剩下的三个数字，因为有两个0是重复元素，所以用排列组合方法计算每类的个数，两类相加得到总个数。 最接近6000的数，千位上是6，百位上应尽可能地小，剩下的数字中最小的是0，所以百位上是0，在剩下的0和4中，十位上也要尽可能地小，剩余一个数字填到个位，据此解答。 【详解】数不同四位数的个数：四位数的千位不能是0，只能选4或者6。 千位是4时，剩下的卡片是6、0、0，能组成的四位数是4006、4060、4600，共3个； 千位是6时，剩下的卡片是4、0、0，能组成的四位数是6004、6040、6400，共3个； 加起来一共是6个不同的四位数。 找最接近6000的数，千位上是6，百位上尽可能小是0，十位上尽可能小是0，个位上剩余数字4，故这个数是6004。 2．3名小朋友进行乒乓球比赛，结果可能有( )种。 【答案】6 【分析】先确定第一名的人选，有3种可能；再确定第二名的人选，剩余2种可能；最后确定第三名的人选，剩余1种可能，将各步可能数相乘得到总结果。 【详解】根据分析，结果可能有3×2×1=6（种） 3．聪聪和爸爸、妈妈去照相，如果聪聪必须坐在中间，可以照出( )张不同的照片。 【答案】2 【分析】用列举法，列举出聪聪坐在中间时候的位置情况，即可得出答案。 【详解】第一种：爸爸、聪聪、妈妈； 第二种：妈妈、聪聪、爸爸； 所以聪聪坐在中间，可以照出2张不同的照片。 4．把5个苹果全部分给小东、小明、小艺，每人至少分到1个。有( )种分法。 【答案】6 【分析】有5个苹果全部分给小东、小明、小艺，每人至少分到1个，可以用枚举的方法，因为5＝3＋1＋1，5＝1＋2＋2，根据5＝3＋1＋1，可以其中1人分3个，其余2人分1个，那么3个可以分给小东或小明或者小艺，共3种分法；根据5＝1＋2＋2，可以其中1人分1个，其余2人分2个，那么1个可以分给小东或小明或者小艺，共3种分法，所以一共有6种分法。 【详解】小东、小明、小艺三人依次是：①3、1、1，②1、3、1，③1、1、3，④1、2、2，⑤2、1、2，⑥2、2、1共6种不同的分法。 有5个苹果全部分给小东、小明、小艺，每人至少分到1个，有6种分法。 5．从3、0、4、7中选出三个数字组成不同的三位数，其中最大的数是( )、最小的数是( )，最接近400的数是( )。 【答案】 743 304 403 【分析】组成最大的三位数，就要从数中选出三个最大的数，并按照从大到小的顺序排列； 组成最小的三位数，就要从数中选出三个最小的数，并按照从小到大的顺序排列，但是0不能放在最高位； 最接近400的数，即百位是3或者4；百位是3时，十位和个位上的数字尽量大；百位是4时，十位和个位上的数字尽量小；找出可能的三位数，计算与400的差值，差最小的，即为最接近的。 【详解】，用7、4、3组成最大的三位数，即； ，用0、3、4组成最小的三位数，0不能放百位，这个数是； 百位是3时，十位和个位尽量大，即，；百位是4时，十位和个位尽量小，即，；，所以最接近。 6．小军、小强和小刚3人进行羽毛球比赛，结果可能有( )种。 【答案】 6 【分析】用列举的方法，列出这三人的所有排名可能性。 【详解】排名从前往后，可以有的情况有： 小军、小强、小刚； 小军、小刚、小强； 小强、小军、小刚； 小强、小刚、小军； 小刚、小军、小强； 小刚、小强、小军； 有6种可能。 7．三个同学打乒乓球，每两人打一场，共打___________场；三人进行比赛，结果有___________种可能。 【答案】 3 6 【分析】假设三人分别是甲、乙、丙，分别列出每种可能，然后数一数即可。 【详解】假设三人分别是甲、乙、丙，甲和乙、乙和丙、甲和丙，共打3场。 按名次从高到低可以是甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，结果有6种可能。 8．妈妈给小云准备了2件不同的上衣和2条不同的裤子，让小云搭配着穿，小云有( )种不同的穿法。 【答案】 4 【分析】每件上衣都可以与2条裤子搭配，有2件上衣，即求2个2是多少，根据乘法的意义，用2×2计算。 【详解】2×2＝4（种） 二、选择题 9．张华有3支不同的钢笔和2支不同的铅笔，每天选出一支钢笔和一支铅笔带去上学，张华每天有（    ）种不同的选法。 A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】每支不同的钢笔都可以搭配2支不同的铅笔，总选法用钢笔的数量乘铅笔的数量计算即可。 【详解】3×2＝6（种） 所以每天有6种不同的选法。 10．中式营养餐讲究荤素搭配、膳食合理，搭配传统营养膳食的核心要求是（    ）。 A．味道好吃就行 B．营养均衡，符合热量、脂肪标准 C．价格便宜 D．只要吃饱就行 【答案】B 【分析】搭配营养膳食要符合科学的营养摄入标准，不能仅以味道、价格、是否吃饱作为核心依据。 【详解】A．仅追求味道好吃，忽略营养搭配，不符合要求； B．选项提到营养均衡，符合热量、脂肪标准，是传统营养膳食搭配的核心要求； C．仅考虑价格便宜，不关注营养合理性，不符合要求； D．仅要求吃饱，不注重膳食搭配的科学性，不符合要求。 11．用0、2、8组成没有重复数字的两位数，一共能组成（    ）个。 A．6 B．8 C．10 D．4 【答案】D 【分析】组成两位数时，十位不能是0。先确定十位，再从剩余数字中选择个位，并且数字不能重复。 【详解】十位是2时，可以组成20、28；十位是8时，可以组成80、82。 2＋2＝4（个） 所以一共能组成4个没有重复数字的两位数。 12．有3个小朋友两两握手，一共握了（    ）次手。 A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【分析】可以给3个小朋友编号为1、2、3：1号小朋友要和2号、3号各握1次手，共2次；2号小朋友已经和1号握过了，只需要再和3号握1次手；3号小朋友已经和前两个都握过了，不需要再握手。把次数加起来2＋1＝3次，所以一共握3次手。 【详解】由题意分析得： 有3个小朋友两两握手，一共握了（2＋1＝3）次手。 13．春节4名同学想祝福好朋友。如每2名同学互赠贺卡，共要（    ）张贺卡。 A．4 B．6 C．10 D．12 【答案】D 【分析】每2名同学互赠贺卡，意味着每名同学都要给除自己外的其他3名同学各送1张贺卡，用总人数乘每人要送的贺卡数即可得到总数量。 【详解】每名同学需送出贺卡：（张） 总共需要贺卡：（张） 三、判断题 14．小明和2个好朋友握手，每两个人握一次，他们一共要握2次手。( ) 【答案】× 【分析】给2个好朋友命名，然后每两人握一次手，不重复不遗漏列举出所有握手情况后数出总次数，和题干给出的次数对比即可判断对错。 【详解】假设另外两人是小强与小红，每两人握一次手，情况如下： 小明与小强、小明与小红、小强与小红，共3次， ，题干说法错误。 故答案为：× 15．某小学为迎新春过新年，在学校围墙上插旗，一面黄旗一面红旗间隔插成一排，第一面是黄旗，最后一面是红旗，若红旗有12面，则黄旗有11面。( ) 【答案】× 【分析】先明确插旗的排列规律：第一面为黄旗，黄、红间隔排列，最后一面为红旗，属于两端物体不同的间隔排列问题。 如果两端物体不同，那么两种物体的数量关系为数量相等，结合已知红旗数量，即可判断黄旗数量是否正确。 【详解】已知排列顺序是黄旗、红旗交替，第一面是黄旗，最后一面是红旗，排列顺序为黄、红、黄、红……黄、红，每1面黄旗后面紧跟1面红旗，两种旗是一一对应的，红旗有12面的话，黄旗也应该是12面。 故答案为：× 16．从A站开往B站的汽车，沿途一共有5个站点（包括A站和B站），这辆汽车单程需要准备10种不同的车票。( ) 【答案】√ 【分析】先计算5个站点单程需要的车票总种类，再与题目给出的10种比较即可判断对错。 【详解】根据分析，解答如下： 设5个站点依次为第1站、第2站、第3站、第4站、第5站。 从第1站出发，可到达剩余4个站点，有4种车票； 从第2站出发，可到达后续3个站点，有3种车票； 从第3站出发，可到达后续2个站点，有2种车票； 从第4站出发，可到达第5站，有1种车票； 总车票种类：（种） 故答案为：√ 17．有草莓、蓝莓、李子和葡萄四种水果，每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种不同的水果拼盘。( ) 【答案】× 【分析】第1种水果与另外3种水果搭配可以做成3种水果拼盘，第2种水果与第3种、第4种搭配又可以做成2种水果拼盘，第3种水果与第4种搭配还可以做成1种水果拼盘，共可以做成3＋2＋1＝6种水果拼盘。 【详解】根据分析可知，有4种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做6种水果拼盘，所以题目说法错误。 故答案为：× 18．用左边的2个偏旁和右边的4个字，一共可以组成8个字。( ) 【答案】√ 【分析】由题意得，一共有2个偏旁和4个汉字，每个偏旁都可以和右边的4个汉字组成一个新的字。所以一共可以组成2×4个汉字。 【详解】2×4＝8（个） 四、作图题 19．我来做“小厨师”“午餐搭配”。 请你从下面的5种食品中选出2种来作为我们的“午餐”，其中一种是主食，另一种是副食。（①②为主食，③④⑤为副食。）可以有几种不同的搭配方法？先连线再用数字编号一一列举出所有的搭配方案。 搭配方法：_______________________________ 【答案】 ①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤ 【分析】由题意得，①②为主食，③④⑤为副食。要选出一种主食和一种副食作为午餐，可以用连线法来解决。如果选择①作为主食，那么③、④、⑤都可以与它搭配。如果选择②作为主食，那么③、④、⑤也都可以与它搭配。据此解答。 【详解】连线略； 搭配方法：①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤ 五、解答题 20．二（1）班有41人，周六一起去公园划船游玩。每只大船限坐9人，每只小船限坐5人，如果大船和小船搭配，怎样安排能正好坐满？ 【答案】4只大船和1只小船 【分析】先安排1只小船，这时人数还剩下（人），36正好是9的倍数，用36除以9算得需要大船数。 【详解】先安排1只小船。 （人） 剩下的人全部安排大船： （只） 答：安排4只大船和1只小船。 21．早餐套餐规定：饮料和主食必须选，小菜可选可不选。 饮料：牛奶、豆浆、果汁（3种选1种） 主食：包子、面包、馒头、玉米（4种选1种） 小菜：榨菜、咸菜（2种选1种，也可以不选） 按规定，早餐套餐一共有多少种不同的搭配方式？ 【答案】36种 【分析】饮料共有3种，必须选1种，因此饮料的可选方法有3 种； 主食共有4种，必须选1种，因此主食的可选方法有4 ； 小菜有2种，可选可不选，即可以选榨菜、选咸菜、不选小菜，因此小菜的可选方法有3种。 三种食物的选择互不影响，总搭配数为三类可选数量的乘积。 【详解】3×4×3＝36（种） 答：早餐套餐一共有36种不同的搭配方式。 22．小明有2件不同的外套和3条不同的围巾，选1件外套和1条围巾搭配，一共有多少种不同的搭配？ 【答案】6种 【分析】依题意可知：选件外套有种不同的选法，选条围巾有种不同的选法；件外套配围巾有种搭配方式，2件外套配围巾有：种搭配方式，依此求得总搭配数。 【详解】（种） 答：一共有种不同的搭配。 23．在县城里，正好碰到某商场举办周年庆典活动。 (1)商场里某一特产店推出“盲盒礼包”：从沙棘汁、沙棘糖、野山菌（3种零食）中随机选一种，再从小米、红枣（2种杂粮）中随机选一种包装成一个礼包。这样一个盲盒礼包，共有( )种不同的搭配可能。 (2)该商场准备了1500件小礼品，活动第一天随机送出700件，接下来每天送出270件，活动第几天会把这些小礼品全部送完？ 【答案】(1)6 (2)第4天 【分析】（1）用列举法写出所有搭配的可能。 （2）先计算第一天送完后剩余的礼品数量，因为之后每天固定送出270件，求剩余数量包含几个每日送出量，若有余数则需要额外加1天，最后加上第一天得到总天数。 【详解】（1）依次用A、B、C表示沙棘汁、沙棘糖、野山菌，依次用E、F表示小米、红枣。那么搭配方式有：AE、AF、BE、BF、CE、CF，共6种不同的搭配。 （2）1500－700＝800（件） 800＝270＋270＋260（件） 1＋2＋1＝4（天） 答：活动第4天会把这些小礼品全部送完。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：数学好玩 搭配中的学问 （知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《搭配中的学问》是北师大版三年级上册数学好玩专题实践内容，核心培养学生有序思考、全面枚举、不重复不遗漏的数学思维。本单元依托搭配服装、营养配餐、路线选择三大经典教材情境，学习两类事物的组合搭配方法，掌握连线法、列举法、符号法、公式法四种解题方式，初步感知搭配乘法模型。本内容是小学排列组合知识的启蒙，是高年级概率、搭配、排列问题的基础，侧重思维方法训练，常以填空、选择、应用题、拓展探究题考查。 二、核心数学思想（必背） 1. 有序思想：搭配必须按照固定顺序、固定方向依次枚举，杜绝随意乱搭，从根源避免重复、遗漏； 2. 分类思想：将搭配物品分成两类，一类固定、一类变动，分层完成搭配； 3. 建模思想：将生活搭配问题抽象为数学模型，总结通用计算规律，快速解题； 4. 符号思想：学会用字母、数字、图形代替实物，简化搭配过程，简洁规范。 三、四种标准搭配解题方法（教材必考） 1. 连线法（最直观、基础方法） 操作步骤：将两类物品分别排列在上下或左右两侧，固定第一类的一个物品，依次和第二类所有物品连线，全部完成后，再换下一个物品重复操作，最后数出总连线数量，即为总搭配种数。适合服装、配餐、路线等基础题型。 2. 列举法（文字枚举法） 操作步骤：按照顺序逐一写出所有搭配组合，完整罗列每一种情况，适合数量较少、需要写全答案的题型，优点是零失误、清晰易懂。 3. 符号替代法（简洁高效） 操作步骤：用字母A、B、C或数字1、2、3代替实物，简化书写，避免画图繁琐，是考试规范简写方式，培养数学符号意识。 4. 公式速算法（万能提速） 核心规律：两类物品两两组合，总搭配种数=第一类数量×第二类数量 示例：3件上衣、2条裤子，总搭配=3×2=6（种）；2种主食、4种菜，总搭配=2×4=8（种）。 四、教材三大经典情境题型 1. 服装搭配问题 题型特征：上衣和裤子、上衣和裙子两两组合。解题核心：固定上衣，依次搭配下装，有序枚举，直接套用乘法公式计算总套数。 2. 营养配餐问题 题型特征：主食配菜品、饮品配点心，两类食物一一搭配。解题要点：区分固定类别，不跨类混搭，严格两两组合，无自我搭配情况。 3. 路线选择问题 题型特征：从甲地到乙地有若干条路，乙地到丙地有若干条路，求全程总路线数。解题方法：两段路数量相乘，即为所有通行路线总数。 五、搭配核心原则（扣分关键） 1. 不重复：每两组物品只组合一次，不反复搭配； 2. 不遗漏：按照顺序全部搭配完成，不丢掉任意一组组合； 3. 不混搭：两类物品两两组合，不出现同类物品自我搭配； 4. 有顺序：先固定、再变动，全程有序枚举，拒绝无序乱数。 易错指引 六、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 无序搭配，随意枚举，出现重复、遗漏，答案数量不对； 2. 记错公式，误用加法计算搭配总数，混淆组合运算规律； 3. 同类物品自我搭配，出现无效、错误组合； 4. 路线问题看错路段，分不清两段路程，计算出错； 5. 只会画图连线，不会用公式速算，解题速度慢； 6. 符号代替混乱，书写不规范，搭配组合罗列杂乱； 7. 审题不清，分不清两两搭配和多选搭配，题型判断失误。 七、单元必背核心口诀 搭配做题有妙招，有序思考最重要； 一类固定一类动，不重不漏全部找； 连线列举最直观，字母替代更轻巧； 两类搭配用乘法，数量相乘得数秒； 服装配餐路线题，有序解题错不了。 八、单元核心考点清单 1. 理解搭配问题核心含义，掌握有序思考的数学思维； 2. 熟练运用连线法、列举法、符号法完成基础搭配题； 3. 熟记两类物品搭配乘法公式，快速计算总搭配种数； 4. 吃透服装搭配、营养配餐、路线选择三大教材经典题型； 5. 能区分有效搭配和无效搭配，杜绝同类自我组合错误； 6. 能结合生活场景，解决日常简单搭配应用问题； 7. 掌握从具象画图到抽象公式的解题转化方法； 8. 规避无序枚举、公式误用、题型混淆等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 小红有3件上衣，4条裙子，可以有( )种不同的搭配方法。 【例题2】 2024年10月17日，神舟十九号载人飞船成功发射，将蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员送入太空。如果想让这3名航天员站成一行拍照，有( )种不同的排法。 【例题3】 三年级4个班举行篮球比赛，每两个班打一场，一共要打多少场比赛？请把你的思考过程写在下面。 【例题4】 迎元旦大扫除需要安排擦黑板、扫地、摆桌椅3项任务，有4名同学报名：小雨、小红、小欣、小浩。老师要选2名同学一起负责摆桌椅，一共有几种不同的选法？（展示自己的想法，再作答） 真题拔高 一、填空题 1．用数字卡片4、6、0、0可以组成( )个不同的四位数，其中最接近6000的是( )。 2．3名小朋友进行乒乓球比赛，结果可能有( )种。 3．聪聪和爸爸、妈妈去照相，如果聪聪必须坐在中间，可以照出( )张不同的照片。 4．把5个苹果全部分给小东、小明、小艺，每人至少分到1个。有( )种分法。 5．从3、0、4、7中选出三个数字组成不同的三位数，其中最大的数是( )、最小的数是( )，最接近400的数是( )。 6．小军、小强和小刚3人进行羽毛球比赛，结果可能有( )种。 7．三个同学打乒乓球，每两人打一场，共打___________场；三人进行比赛，结果有___________种可能。 8．妈妈给小云准备了2件不同的上衣和2条不同的裤子，让小云搭配着穿，小云有( )种不同的穿法。 二、选择题 9．张华有3支不同的钢笔和2支不同的铅笔，每天选出一支钢笔和一支铅笔带去上学，张华每天有（    ）种不同的选法。 A．3 B．5 C．6 D．8 10．中式营养餐讲究荤素搭配、膳食合理，搭配传统营养膳食的核心要求是（    ）。 A．味道好吃就行 B．营养均衡，符合热量、脂肪标准 C．价格便宜 D．只要吃饱就行 11．用0、2、8组成没有重复数字的两位数，一共能组成（    ）个。 A．6 B．8 C．10 D．4 12．有3个小朋友两两握手，一共握了（    ）次手。 A．3 B．5 C．6 D．8 13．春节4名同学想祝福好朋友。如每2名同学互赠贺卡，共要（    ）张贺卡。 A．4 B．6 C．10 D．12 三、判断题 14．小明和2个好朋友握手，每两个人握一次，他们一共要握2次手。( ) 15．某小学为迎新春过新年，在学校围墙上插旗，一面黄旗一面红旗间隔插成一排，第一面是黄旗，最后一面是红旗，若红旗有12面，则黄旗有11面。( ) 16．从A站开往B站的汽车，沿途一共有5个站点（包括A站和B站），这辆汽车单程需要准备10种不同的车票。( ) 17．有草莓、蓝莓、李子和葡萄四种水果，每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种不同的水果拼盘。( ) 18．用左边的2个偏旁和右边的4个字，一共可以组成8个字。( ) 四、作图题 19．我来做“小厨师”“午餐搭配”。 请你从下面的5种食品中选出2种来作为我们的“午餐”，其中一种是主食，另一种是副食。（①②为主食，③④⑤为副食。）可以有几种不同的搭配方法？先连线再用数字编号一一列举出所有的搭配方案。 搭配方法：_______________________________ 五、解答题 20．二（1）班有41人，周六一起去公园划船游玩。每只大船限坐9人，每只小船限坐5人，如果大船和小船搭配，怎样安排能正好坐满？ 21．早餐套餐规定：饮料和主食必须选，小菜可选可不选。 饮料：牛奶、豆浆、果汁（3种选1种） 主食：包子、面包、馒头、玉米（4种选1种） 小菜：榨菜、咸菜（2种选1种，也可以不选） 按规定，早餐套餐一共有多少种不同的搭配方式？ 22．小明有2件不同的外套和3条不同的围巾，选1件外套和1条围巾搭配，一共有多少种不同的搭配？ 23．在县城里，正好碰到某商场举办周年庆典活动。 (1)商场里某一特产店推出“盲盒礼包”：从沙棘汁、沙棘糖、野山菌（3种零食）中随机选一种，再从小米、红枣（2种杂粮）中随机选一种包装成一个礼包。这样一个盲盒礼包，共有( )种不同的搭配可能。 (2)该商场准备了1500件小礼品，活动第一天随机送出700件，接下来每天送出270件，活动第几天会把这些小礼品全部送完？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $