精品解析：四川泸州市龙马潭区五校联考 2026-2027学年 上学期七年级新生暑假自主学习情况调研 数 学

2026年秋期龙马潭区五校联考七年级新生暑假自主学习情况调研 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 张叔叔5月1日以每股19元价格买入某股票，5月2日收盘价为16.5元，比前一交易日涨跌记作元，5月3日收盘价为20元，比前一交易日涨跌记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】明确涨跌的比较对象是前一交易日的收盘价，而非买入价. 【详解】解：5月3日的前一交易日为5月2日，收盘价为元，（元），记作元. 2. 把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题需先明确锯木头时锯的次数与段数的关系（段数=锯的次数+1），再将木料全长看作单位“1”，通过分数与百分数的转换求解每小段占全长的比例. 【详解】解：∵锯木料的次数为4次. ∴木料被锯成的段数为4+1=5段. ∵将木料全长看作单位“1”. ∴每小段木料占全长的 ∴答案选A. 3. 六年级8个班进行篮球比赛，每两队之间都要赛一场，一共要赛（ ）场． A. 28 B. 30 C. 64 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】本题属于单循环比赛场次计算问题，核心是避免重复计算场次，可通过先算所有队的比赛场次总和，再除以2得到实际场次（因每场比赛被两个队各算一次）． 【详解】解：∵六年级有8个班，每个班需和其余7个班各赛1场， ∴8个班初步计算的比赛场次为场， 又∵每场比赛会被参与的两个班各统计1次，存在重复计算， ∴实际比赛场次为场． 4. 下列判断中正确的有（    ）个． ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的； ③，当一定时，和成反比例； ④一个圆的半径增加，它的面积增加； ⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】举例说明周长相等的长方形面积不一定相等，可判断①；根据圆锥体积公式，可判断②；根据反比例关系意义可判断③；根据半径增加10%求出面积增加多少来判断④；根据甲比乙多，换算出乙比甲少多少来判断⑤． 【详解】解：① 周长相等的圆面积相等，但长方形周长相等时，长宽组合不同会导致面积不同， 例如长5宽3和长6宽2，周长均为，面积分别为和，故①错误； ② 圆锥体积公式为等底等高圆柱的，正确； ③ 当k一定时，为定值，定值，x和y成反比例，正确； ④ 原半径r，增加后为，面积变为，增加，正确； ⑤ 设乙数为5，甲数为6，乙比甲少1，比例为，正确； 综上所述，②③④⑤正确，共4个， 故选：A． 【点睛】本题考查了反比例的定义，圆的周长，圆的面积，圆锥的体积，解题关键是掌握上述知识点，并能熟练求解． 5. 一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体（要求小正方体之间有公共面）（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面、右面看到的情况，摆成这样的几何体最少需要小正方体分前、后两排，前排分上、下两层，前排下层3个，上层2个，右齐；后排1个，可与前排下层的任一个对齐． 【详解】解：根据题中从正面和从右面看到的图形，摆成这样的几何体至少需要6个小正方体（如图）： 6. 一个圆的半径由厘米增加到厘米，它的面积增加了（ ）． A. 75 B. 300 C. 100 D. 900 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，圆的面积．用两个圆的面积之差除以，即可求解． 【详解】解： ． 故选：B 7. 一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做16天完成，甲队的工作效率比乙队快（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：设工作总量为单位1． 甲队工作效率为． 乙队工作效率为． ． 8. 把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体沿虚线切成两个立体图形，下图中（ ）的切法增加的表面积最小． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题词考查长方体的认识，此类切分长方体的题，应沿着较小的面切分，这样增加的面积就最小． 要求哪种切法增加的表面积最小，就要看哪种切法切面的面积最小． 【详解】解：A、8×6=48（平方厘米）， B、8×4=32（平方厘米）， C、6×4=24（平方厘米）， D、如图，， ∵， ∴， ∵， ∴C选项切法切面的面积最小. 故选：C． 9. （正方形和圆的周长）在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形的周长与圆的周长之比的比值是（ ） A. 3.14 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是有关方中圆的问题，关键是要理解再正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长．根据题意可知在正方形内画一个最大的圆，则画的圆的直径就等于正方形的边长，据此分别求出正方形的周长和圆的周长，再相比即可． 【详解】解：设正方形边长是，周长是4a．圆的周长是， 所以． 故选：C 10. 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙两人工作效率之比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设工作总量为单位1，然后求出甲、乙的工作效率，再求他们的比值即可． 【详解】解：设工作总量为单位1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为， ∴甲、乙两人工作效率之比为． 二、判断题 11. 一个数除以分数的商一定比原来的数大．___ 【答案】× 【解析】 【分析】一个数除以真分数的商一定比原来的数大，解答即可． 本题考查了分数的运算，分数的分类，熟练掌握运算是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得一个正数除以真分数的商一定比原来的数大，原说法错误， 故答案为：×． 12. 1900年与2022年第一季度的天数一样多．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个年份的平闰年，计算第一季度天数后比较即可． 【详解】解：公历整百年份需能被400整除才是闰年，非整百年份需能被4整除才是闰年，第一季度中1月和3月均有31天． 因为，1900不能被400整除，所以1900年是平年，2月有28天，第一季度天数为天． 因为，2022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有28天，第一季度天数为天． 所以两年第一季度天数相等． 13. 某班植树101棵，全部成活，成活率是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据成活率计算公式，计算该批植树的成活率，即可判断命题正误． 【详解】解：成活率为，不等于，故答案为×． 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设原来圆的半径为，计算半径扩大前后的面积，即可判断说法正误． 【详解】解：设原来圆的半径为，原来圆的面积为， 半径扩大到原来的2倍后，新半径为，新面积为， 面积扩大到原来的4倍，原说法正确． 15. 甲数乙数，那么甲数大于乙数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】给出等式甲数乙数，判断“甲数大于乙数”是否成立，需考虑特殊取值． 【详解】解：当甲数，乙数时，满足，此时甲数等于乙数，不满足甲数大于乙数，因此原说法错误，故答案为×． 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 16. 李老师买国库券m 元，定期5 年，年利率是，到期时她一共可得到利息________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，用本金乘以年利率再乘以时间即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米，然后原路返回．若想往返的平均速度为每小时30千米，则返回时每小时应航行（ ）千米． 【答案】 【解析】 【分析】设甲地到乙地的单程路程为“1”，首先求出轮船从甲地到乙地的时间，根据往返的平均速度求出往返的总时间，然后求出返回的时间，进而求解即可． 【详解】解：设甲地到乙地的单程路程为“1”， ∴轮船从甲地到乙地的时间为（小时） ∵往返的平均速度为每小时30千米， ∴往返的总时间为（小时）， ∴返回的时间为（小时）， ∴返回时的速度为（千米/时）． 18. 比30厘米多是____厘米；200克比____克少． 【答案】 ①. 36 ②. 225 【解析】 【分析】第一空将30厘米视为单位“1”，求比单位“1”多的量，用单位“1”的量乘以（1+对应分率）求解，第二空将所求量视为单位“1”，已知比单位“1”少的量为200克，用已知量除以（1-对应分率）求解单位“1”的量． 【详解】解：计算比30厘米多的长度． （厘米）． 计算200克对应的单位“1”的量． （克）． 19. 2升650毫升______升；时_______时_______分 【答案】 ①. 2.65 ②. 3 ③. 12 【解析】 【分析】本题考查小数的认识、分数的乘法，熟记常见的单位换算：1升1000毫升，1时分，准确熟练的进行计算即可得到答案，熟练掌握小数、分数的运算是解决问题的关键． 【详解】解：1升1000毫升， 650毫升升，则2升650毫升2.65升； 1时分， 时分，则时3时12分； 故答案为：2.65；3；12． 20. 泰州2024年第一季度（国民生产总值）为175253000000元．横线上的数改写成以“万”为单位的数是 __万元，省略“亿”后面的尾数约是 __亿元． 【答案】 ①. 17525300 ②. 1753 【解析】 【分析】改写成以“万”为单位的数，依据整万数的改写规则操作即可求解．省略“亿”后面的尾数，先改写为以“亿”为单位，再四舍五入即可求解． 【详解】解：万；亿亿． 21. 在长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，如图所示．这个玻璃容器的容积是__________立方厘米． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查立体图形，长方体体积的计算，解题的关键是先求出长方体容器的长、宽、高．先根据小正方体的体积得出正方体的边长，然后求出长方体的长、宽、高，再求出长方体的体积． 【详解】解：∵小正方体的体积为1立方厘米， ∴小正方体的边长为1厘米， 长方体容器的长为5厘米、宽为3厘米、高为2厘米，则长方体容器的体积为： （立方厘米）， 故答案为：30． 四、解答题 22. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】（）根据分数的乘法法则计算即可； （）根据整数的乘法法则计算即可； （）根据分数的除法法则计算即可； （）根据分数的除法法则计算即可； （）先进行除法运算，再进行减法运算即可； （）利用乘法分配律计算即可； （）先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法分配律的逆运算计算即可； （）先进行乘除运算，再进行加法运算即可； 本题考查了分数的乘法和除法运算，分数的混合运算，掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 23. 脱式计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 25. （百分数的应用）运输公司运一批货物，两天共运走总数的，第一天运了吨，第二天运的数量是第一天的倍，这批货物一共有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，把这批货物的总量看作单位“1”．根据题意列出算式，先求得运送货物总数，再除以，即可求解． 【详解】解：（吨）， （吨）． 故这批货物一共有吨． 26. 一个近似圆锥体的沙堆，底面周长是25.12米．现在需将这堆沙搬运到工地上去，用一辆货车2次刚好全部运到工地上（每次都刚好装满），已知这辆货车装货的车厢是一个长6.28米，宽3米，高1米的长方体．那么这个沙堆的高是多少米？ 【答案】这个沙堆的高是米 【解析】 【分析】这道题考查圆锥和长方体的体积计算，解题关键在于：明确长方体与圆锥的体积相等，以及掌握圆锥体积的计算公式“”．先根据长方体体积公式求出货车两次运沙的总体积，这个体积等于圆锥形沙堆的体积；再根据圆锥底面周长求出底面半径，进而求出底面积；最后利用圆锥体积公式求出沙堆的高． 【详解】解：由题可知（立方米）， 圆锥底面半径为：（米）， 圆锥底面面积为：（平方米）， 圆锥高为：（米） 答：这个沙堆的高是米． 27. 工程队修路，第一个月修了，第二个月修了，还剩没修，这条路有多长？ 【答案】这条路全长20千米 【解析】 【详解】解：（千米）， 答：这条路全长20千米． 28. （组合图形求面积）在矩形中，，，点是的中点，点是的中点，连接、、，把图形分成六块，求阴影部分的面积． 【答案】40 【解析】 【分析】本题主要考查了长方形的性质，解答此题的关键是利用中线求三角形的面积． 设交交于点，交与点，根据，求解即可． 【详解】解：与的交点记为点G，与的交点记为点H， ∵矩形， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， 同理， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴同理：， ， 答：阴影部分的面积为40． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋期龙马潭区五校联考七年级新生暑假自主学习情况调研 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 张叔叔5月1日以每股19元价格买入某股票，5月2日收盘价为16.5元，比前一交易日涨跌记作元，5月3日收盘价为20元，比前一交易日涨跌记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（ ） A. B. C. D. 3. 六年级8个班进行篮球比赛，每两队之间都要赛一场，一共要赛（ ）场． A. 28 B. 30 C. 64 D. 32 4. 下列判断中正确的有（    ）个． ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的； ③，当一定时，和成反比例； ④一个圆的半径增加，它的面积增加； ⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体（要求小正方体之间有公共面）（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6. 一个圆的半径由厘米增加到厘米，它的面积增加了（ ）． A. 75 B. 300 C. 100 D. 900 7. 一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做16天完成，甲队的工作效率比乙队快（ ） A. B. C. D. 8. 把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体沿虚线切成两个立体图形，下图中（ ）的切法增加的表面积最小． A. B. C. D. 9. （正方形和圆的周长）在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形的周长与圆的周长之比的比值是（ ） A. 3.14 B. C. D. 10. 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙两人工作效率之比是（ ）． A. B. C. D. 二、判断题 11. 一个数除以分数的商一定比原来的数大．___ 12. 1900年与2022年第一季度的天数一样多．（ ） 13. 某班植树101棵，全部成活，成活率是．（ ） 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍．（ ） 15. 甲数乙数，那么甲数大于乙数．（ ） 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 16. 李老师买国库券m 元，定期5 年，年利率是，到期时她一共可得到利息________元． 17. 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米，然后原路返回．若想往返的平均速度为每小时30千米，则返回时每小时应航行（ ）千米． 18. 比30厘米多是____厘米；200克比____克少． 19. 2升650毫升______升；时_______时_______分 20. 泰州2024年第一季度（国民生产总值）为175253000000元．横线上的数改写成以“万”为单位的数是 __万元，省略“亿”后面的尾数约是 __亿元． 21. 在长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，如图所示．这个玻璃容器的容积是__________立方厘米． 四、解答题 22. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 23. 脱式计算： （1） （2） （3） （4） 24. 解方程． （1） （2） 25. （百分数的应用）运输公司运一批货物，两天共运走总数的，第一天运了吨，第二天运的数量是第一天的倍，这批货物一共有多少吨？ 26. 一个近似圆锥体的沙堆，底面周长是25.12米．现在需将这堆沙搬运到工地上去，用一辆货车2次刚好全部运到工地上（每次都刚好装满），已知这辆货车装货的车厢是一个长6.28米，宽3米，高1米的长方体．那么这个沙堆的高是多少米？ 27. 工程队修路，第一个月修了，第二个月修了，还剩没修，这条路有多长？ 28. （组合图形求面积）在矩形中，，，点是的中点，点是的中点，连接、、，把图形分成六块，求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $