1.2.3 相反数【教学设计】2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“相反数”核心知识点，通过“南辕北辙”成语故事创设情境，结合数轴表示位置复习旧知，为理解相反数的几何意义及代数概念搭建学习支架。 特色在于以数形结合为主线，借助数轴探究相反数的几何特征培养几何直观，通过“奇负偶正”化简多重符号发展符号意识，分层练习与中考真题链接强化应用意识。既帮助学生建立数学与生活的联系，又为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率与学生思维能力。

1.2.3 相反数 备课教师 单 位 备课时间 课 题 1.2.3 相反数 教材版本 人教版 课 型 新授课 教学目标 1. 理解相反数的概念，能准确识别互为相反数的两个数 ，并熟练求出一个数的相反数. 2. 借助数轴探究相反数的性质，培养学生观察、归纳、类比的思维能力以及数形结合的思想方法. 3. 通过生活实例引入相反数，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣. 4. 在相反数概念的形成与应用过程中，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维分析问题的意识. 教学重点 理解相反数的意义，掌握求一个数相反数的方法，能够正确化简多重符号. 教学难点 借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 教法学法 启发式、学生自主探究与合作交流相结合. 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 一、情境引入 讲述南辕北辙的成语故事. 提问：如果点 O 表示魏国的位置，点 A 表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距 30km，以魏国为原点 0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点 B 也走了 30km，请同学们把这 3 个点在数轴上表示出来. 师生活动： 教师生动讲述成语故事，展示相关图片或动画，引发学生兴趣. 学生认真倾听故事，思考问题，在练习本上画出数轴，并标注出点 O、A、B 的位置. 教师巡视指导，观察学生的画图情况，及时给予帮助. 设计意图： 通过有趣的成语故事引入，激发学生的学习兴趣和好奇心，让学生在实际情境中感受数学与生活的紧密联系.同时，借助数轴表示点的位置，复习数轴的知识，为引出相反数的概念做好铺垫. 二、合作探究 探究1： 画数轴，并在数轴上表示出以下各点： 3，，0， ，-3 . 归纳： 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有 两 个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a，这两个数只有 符号 不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离相等. 探究2： 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？ 相反数的概念： 像 3和 3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 这就是说，3的相反数是3，3的相反数是3，3与3互为相反数，同样地， 和互为相反数. 小试牛刀： 8的相反数是______，-7.5的相反数是_______; _____的相反数是-5，a 的相反数是_______. 典例分析： （1）分别写出 -7和 的相反数； （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 解：（1）-7 的相反数是7， 4/3 的相反数是 - 4/3； （2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4. 探究3： 说一说：下列各数表示的意义. 归纳：多重符号的化简 若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. · 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； · 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数. 典例分析： 化简下列各数： 1. -(-3.5)= __________; 2. -(-1)=__________; 3. -[+(-7)]=__________; 4. -[-(-5)]=__________. 师生活动： 学生仔细观察数轴上的点和对应的数，小组内展开讨论，交流自己的发现. 师生活动： 根据上述探究过程，师生一起归纳. 师生活动： 学生根据各组数在数轴上的位置关系，发现各组数数字相同，符号不同，于是归纳得出相反数的概念.教师补充相反数成立的条件，并特别指出0的相反数是0. 师生活动： 学生回答问题，然后在解决问题的过程中体会一个现象：求一个数的相反数的方法是在这个数前面添加一个“一”号，新的数就是原数的相反数. 师生活动： 教师出示典例，引导学生回顾相反数的定义，组织学生独立完成解题，并请学生代表展示结果，师生共同点评、纠正错误，教师进行适时点拨. 师生活动： 在解决问题的过程中，教师引导学生，在考虑这些问题时可以根据小学里的运算级别进行去括号，也可以分析其特征，总结去这样的括号的规律和方法，教师点拨“奇负偶正”. 师生活动： 教师出示四道化简题，引导学生根据相反数的意义和多重符号化简规则进行分析. 设计意图： 利用数轴让学生体验互为相反数的两个数的几何意义，体验数形结合的数学思想. 设计意图： 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备. 设计意图： 通过多组实例的观察比较，引导学生自主归纳定义，培养从具体到抽象的思维能力. 设计意图： 同时强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义. 设计意图： 通过典型例题强化相反数的概念与应用，提升学生的符号意识和运算能力，培养学生严谨的数学思维习惯. 设计意图： 根据相反数的意义，对一个有理数相反数的多重符号进行化简，理解多重符号的化简的必要性. 设计意图： 通过由浅入深的符号化简训练，帮助学生掌握相反数在多重符号中的应用，提升学生的抽象思维能力和符号运算技巧. 三、巩固练习 基础题： 判断下列说法是否正确： （1）-6是相反数； （ ） （2）+6是相反数； （ ） （3） 6是-6的相反数； （ ） （4）-6与+6互为相反数； （ ） （5）正数和负数互为相反数； （ ） （6）任何一个数都有相反数. （ ） 提升题： 1. 写出下列各数的相反数：， 6， -8， -3.5， ， 10， -100， . 2.化简下列各数： -(-2)=________ -[-(-7)] =________ -{+[-(+3)]} =______ -[-(x+y)] =_______ 拓展题： 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上作出它们的相反数； （2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来. 师生活动： 学生分层完成，教师巡视指导，投影典型错误集体订正. 设计意图： 设计基础→提升→拓展三类练习，逐步提升思维难度，兼顾全体学生.通过练习让学生进一步巩固所学知识，加深对相反数的概念以及多重符号化简的理解，提高学生对知识的掌握程度和应用能力. 四、链接中考 1.（2023•安徽）-5的相反数是（ ） A. -5 B. C. D. 5 2.（2023•通辽）2023的相反数是（ ） A. 2023 B. —2023 C. D. 3.（2023•赤峰）化简(20) 的结果为（ ） A. B. 20 C. D. 20 师生活动： 学生独立完成中考真题，教师巡视指导. 设计意图： 让学生了解中考对这部分知识的考查形式和难度，增强学生的应考意识，同时进一步巩固所学知识，提升学生运用知识解决问题的能力. 五、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？你有什么收获和体会？ 小结： （1）相反数的概念. 只有符号不同的两个数，互为相反数. 0的相反数是0. （2）相反数的特点. ◦ 代数意义：数字相等，符号相反 ◦ 几何意义：在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等 （3）多重符号的化简. “奇负偶正” 师生活动： 教师和学生一起回顾本节课所学内容. 设计意图： 通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点知识的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力和反思意识. 六、布置作业 必做题：教材 P12 页练习第3、4题. 选做题：教材 P16 页习题1.2第3题. 设计意图： 作业难度适中，根据“双减”要求，为了让不同的人在数学上有不同的发展，根据学生的个体差异，分层布置了作业. 必做题面向全体学生，要求必做,夯实基础. 选做题给学有余力的学生选做，体现分层次教学，培养同学们发散思维的能力. 板书设计 §1.2.3 相反数 1. 相反数的概念 学生答题区 只有符号不同的两个数，互为相反数. 0的相反数是0. 2. 相反数的特点 （1）代数意义：数字相等，符号相反 （2）几何意义：在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等 3. 多重符号的化简 “奇负偶正” 教学评价 本课时应从学生的活动探究入手，引出一对特殊的数，教师可让学生先在数轴上表示出一对特殊数并观察它们的特征，然后表述特征，由小组交流后再归纳出相反数的概念. 教学中教师应突出引导学生看数轴，挖掘其中的信息，从而发现求一个数相反数的规律，以及化简多重符号的技法. 整堂课要以学生的自主探究为中心，重视学生的思维参与，让学生自主学会新知识. 学科网（北京）股份有限公司 $