16.1.1 同底数幂的乘法同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦同底数幂乘法法则，通过基础巩固、综合应用、拓展探究三层设计，实现从概念记忆到运算能力再到模型应用的递进，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|法则概念与直接运算|以填空（如法则表述）、直接计算题（如简单幂乘法）强化符号意识| |提升层|法则逆向与字母运算|通过选择（如已知幂求指数）、解答题（如含字母指数计算）培养运算能力| |拓展层|实际应用与探究|结合存储量换算、能源计算等情境题及新定义运算，发展模型意识与创新意识|

16.1.1 同底数幂的乘法 一、选择题： 1.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 2.下列各式中计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算错误的是． A. B. C. D. 4.的计算结果是． A. B. C. D. 5.已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.若，，则(    ) A. B. C. D. 7.若，则(    ) A. B. C. D. 8.已知，，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.．同底数幂的乘法法则：底数          ，指数          ． 10.直接写出结果：           ，          ，                     ，          ． 11.已知，，则          ． 12.已知，那么的值为          ． 13.若，则的值为          ． 14.我国的陆地面积约是平方千米据测算，平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧吨煤所产生的能量那么，在我国陆地领土上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧          吨煤所产生的能量． 三、解答题： 15.计算： ． ． 16.已知，，求的值 已知，求的值． 17.信息存储设备常用，，，，等作为存储量的单位，其中字节，，，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某文件的大小是等．对于一个存储量为的闪存盘，其容量有多少字节？ 18.已知，，，，求证：． 19.规定． 直接写出的值为           若，求的值． 20.已知，， 求的值 求的值 请直接写出，，之间的数量关系 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $16.1.1同底数幂的乘法 一、选择题： 1.计算a2·a3的结果是() A.a5 B.a6 C.6a D.5a2 2.下列各式中计算结果为x8的是() A.x5+x3 B.x4.x2 C.x5.x3 D.x10+x2 3.下列计算错误的是()· A.b2.b3=b5 B.23.34=67 C.-a3.(-a)5=a8 D.(a-b)2.(b-a)3=(b-a)5 4.3n.(-9)·3n+2的计算结果是(). A.-32n+2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 5.已知x+y-3=0,则2y·2x的值是() A.6 B.-6 C.g D.8 6.若ax=9,a=3,则ax+y=() A.27 B.12 C.6 D.3 7.若2m+2n+2n+2n=23,则n=() A.1 B.2 C.0 D 8.已知at=8,ay=5,a2=40,那么下列关于x,y,z之间满足的等量关系正确的是() A.x+y=Z B.xy=Z C.2x+y=Z D.2xy=z 二、填空题： 9.am·an=am+n.同底数幂的乘法法则：底数，指数 10.直接写出结果： (1)102×103=-,a4.a6=,a·a6= (2)a5.a3·a=,x8.x9·x= 11.己知10m=4,10n=5,则10m+n= 12.已知a2.ax-3=a6,那么x的值为_ 13.若3a.3b=27,则a+b的值为_ 第1页，共3页 14.我国的陆地面积约是9.6×106平方千米据测算，平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相 当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量.那么，在我国陆地领土上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃 烧吨煤所产生的能量、 三、解答题： 15.计算： (1)a6.a2·a (2)(-3×(-32×(-月3. (3)x3n,x2n-2. 16.(1)已知am=4,an=5,求am+n的值； (2)已知a+3b=4,求3a·33b的值. 17.信息存储设备常用B,KB,MB,GB,TB等作为存储量的单位，其中1KB=210B(字节)，1MB= 210KB,1GB=210MB,1TB=210GB.例如，我们常说某计算机的硬盘容量是2TB,某移动硬盘的容量 是512GB,某文件的大小是156KB等.对于一个存储量为64GB的闪存盘，其容量有多少字节？ 18.已知3a=5,3a+b=35,3c=11,3a=77,求证：d=b+c. 第2页，共3页 19.规定ab=2a·2b (1)直接写出3※4的值为； (2)若2(x+1)=32,求x的值. 20.已知3m=8,3n=32,9k=2 (1)求3m-m的值 (2)求3m+2k的值 (3)请直接写出m,n,k之间的数量关系 第3页，共3页答案与解析 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 【解析】.x+y-3=0, ∴.x+y=3 ∴.2y.2*=2*+y=23=8 6.【答案】A 【解析】a=9,a=3,.ay=a·a=9×3=27 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】 不变 相加 10.【答案】【小题1】 10 a10 a' 第1页，共3页 【小题2】 x18 11.【答案】20 12.【答案】7 13.【答案】3 14.【答案】1.248×1012 15.【答案】【小题1】 解：原式=a6+2+1=a. 【小题2】 1-729 【小题3】 原式=x3n+2n-2=x5n-2 16.【答案】【小题1】 20 【小题2】 81 17.【答案】解：64GB=64×210×210×210B=25×210×20×210B= 答：储存量为64GB的闪存盘的容量有26B 第2页，共3页 236B. 18.【答案】证明：，3+b=35,∴.3.3=35.又3=5， ∴.30=3b.3=3b+c’.d=b+c 19.【答案】【小题1】 128 【小题2】 2※(x+1)=32,22.2+1=2, .2+3=25, .∴.X+3=5,x=2. 20.【答案】 解：（1)原式=3”÷3m =32÷8=4 (2)原式=3：32 =3m.9k=8×2=16 (3).9=2 .32=21 .32k.32k.3m=2×2×8=32 .32k.32k.3m=3n 第3页，共3页 ‘TI×L=LL=pE∴.L=g8. .32k+2k+m=3n: .∴.4k+m=n 第4页，共3页