16.1.1 同底数幂的乘法 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础巩固到创新应用梯度合理，适配新授课知识内化与思维发展，注重运算能力、推理意识与创新意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识要点分类练|同底数幂乘法性质及逆用|选择、计算题直接考查性质应用，夯实运算能力| |规律方法综合练|性质综合应用及变式|方程求解指数问题，教材变式题训练推理意识| |拓广探究创新练|新定义情境下性质迁移|新定义“(a,b)=c”证明题，发展创新意识|

16.1.1 同底数幂的乘法 知识要点分类练 夯实基础 知识点 1 同底数幂的乘法的性质 1. (2025 湖南)计算 的结果是 ( ) A.2a⁷ B. a⁷ C.2a⁴ D. a¹² 2.下列算式中，结果等于a⁶的是 ( ) 3.计算 的结果是 ( ) 4. 计算: 5. 计算: 6. 计算: 知识点 2 逆用同底数幂的乘法的性质 7.已知 则 ( ) A. y B.1+y C.3+y D.3y 8. 若 则 9.已知 求 规律方法综合练 训练思维 10. 若 则m+n的值为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 11. 若 则n的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12. [教材习题16.1T9(1)变式]已知 3²³,则x 的值为 . 13. 计算: 拓广探究创新练 提升素养 14.如果 那么我们规定(a,b)=c. 例如：∵2³=8,∴(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空:(3,27)= ; (2)记(3,9)=x,(3,81)=y,(3,729)=z,求证:x+y=z. 16.1.1 同底数幂的乘法 1. B 2. D 3. D 4. - a7 5. y7 6. (1)m⁸ (2)c¹²(3)729 (4)x²ᵐ 7. D 8. 2 9. 6a² 10. B 11. D 12. 9 (3)(m-n)⁸ (4)3x⁷ 14. 解:(1)3 (2)证明:∵(3,9)=x,(3,81)=y,(3,729)=z, ∴3x=9,3y=81,3z=729. ∵729=9×81=3x×3y=3x+y ∴3x+y=3z.∴x+y=z. 学科网（北京）股份有限公司 $