辽宁沈阳市皇姑区虹桥中学教育集团2026-2027学年度上学期八年级数学学科假期作业反馈

2026-2027学年度（上）虹桥中学教育集团八年级 数学学科假期作业反馈 满分：120分考试时长：120分钟 一.选择题（共10小题每题3分，共30分，在每道题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.沈阳故宫是中国现存最完整的两大古代宫殿建筑群之一，其部分建筑彩画中使用了一种传统颜料颗 粒.经测量，该颜料颗粒的直径约为0.000085米，将数据0.000085用科学记数法表示为() A.8.5X104 B.0.85×104 C.8.5×105 D.8.5×106 2.古人将对称之美融入书法之中，空间分割均衡与对称是篆书的独特魅力.下列四个选项中的字分别为 “盛、京、沈、阳”四字的篆书形式，其中可以看成轴对称图形的是() 裘.帛被降 3.下列计算正确的是() A.m5÷m3=m2 B.m3.m=m C.(ab)2=a2b2 D.(at1)2=a2+1 4.下列说法正确的是() A.“任意买一张电影票，座位号是偶数”是必然事件 B.“400人中有两个人的生日在同一天”是不可能事件 C.“从写有数字1,2,3,4的四张卡片中随机抽取一张，抽到的数字是6”是随机事件 D.“汽车累计行驶1000km,从未出现故障”是随机事件 5.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如 下表关系： x (kg) 0 1 2 3 4 y(cm) 0 10.5 11.5 12 … 下列说法不正确的是( ) Ay随x的增大而增大 B.所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加0.5cm C.所挂物体为7g时，弹簧长度为13.5cm D.不挂重物时弹簧的长度为0cm 第1页 羲扫猫全能王创定 6.如图，已知AB∥CD,∠A=42°，∠D=27°，则∠E等于() A.40° B.32 C.25 D.15 7.如图①是2026年春晚的武术节目《武BOT》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图.若AB ∥CD∥EF,BC∥DE,∠E=T3°，则∠B的度数为() A.73° B.93° C.107 D.127° 图① 图② (第6题图) (第7题图) 8.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E, 连接BE,则△BEC的周长为() A.11 B.12 C.13 D.16 C D B C (第8题图) (第9题图) 9.如图，下面是“作∠AOB的角平分线”的尺规作图方法. (1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N: (2)分别以点M,N为圆心，大于片MN的长为半径面弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C, (3)画射线OC.射线OC即为所求 上述方法通过判定△MOC≌△NOC得到∠AOC=∠BOC.其中判定△MOC≌△NOC的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 第2页 囊扫描全能王建 10.如图，在△ABC中，AC=BC,点D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且AE=BD,AD=BF,若 ∠EDF=42°，则∠C的度数是() E B A A.44° B.66 C.969 D.92 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若∠A=37°，则∠A的余角的度数为 12.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数n 100 500 1000 1500 2000 3000 发芽的频数 94 466 928 1396 1858 2790 名 发芽的频率 0.940 0.932 0.928 0.931 0.929 0.930 m (精确到 0.001) 根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是 (精确到0.01) 13.如图，小明用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度.已知OA=OD,OB=OC,AB=6cm,EF =8cm,则该容器壁的厚度为 cm. D 14.如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为30cm的丝带按图中打结的方式连接起来，每打一个结， 丝带总长度减少5cm,则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带数量x的关系式为 第3页 羲扫猫全能王创定 15.如图，AD是△ABC的高，AE平分∠CAD交BC于点E,过点B作BF⊥AE,垂足为点F,并交AD 于点G.若AF=BF,则下列结论中： ①∠ABF=45°；②△AFG≌△BFE: ③AG+CE=AC;④BC=BG+2GF. 错误的是 .(写出所有错误结论的序号) B D 三.解答题（共8小题，共75分解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：-12026+（π-314）0+(-2)3+(-0.125)2024×82025， (2)(5分)计算：a(a-1)+(a+1)(a-3): 17.(8分)先化简，后求值：[(x-2y)2-(x+3y)(x-3y)+3y的÷2y,其中x=1,y=-2. 18.(8分) 一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。 (1)从中任意摸出一个球，求摸到红球的概率： (2)若先从袋中取出x个红球，再从中任意摸出一个球，此时“摸到白球”为必然事件，则x=一； 第4页 蒸扫全能王创健 19.(8分) 如图，AB=AD,AC=AE=BC,∠BAE=∠DAC,∠E=36°· (1)试说明△ABC≌△ADE. (2)求∠B的度数. 20.(8分) 教科书第一章《整式的乘除》中，我们学习了整式的几种乘除运算，积累了研究运算的经验. 现定义刘？为二阶行列式，规定它的运算法则为：？l=ad-6c. 例如：尽制 =3×6-4×5=-2. 1D求0212824的值， 2若+}名5=10，求x的值 第5页 羲扫猫全能王创定 21.(8分) 全球首次“人机共跑”半程马拉松于2025年4月19日在北京完赛，经过2时40分42秒的奔跑，机 器人“天工Ura”率先冲过终点拱门，夺得桂冠.受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了 “机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s(m)和赛跑时间1(min)之间的关系如图所 示，请根据图象信息回答下列问题： (1)本次比赛全程是 m,机器人 先到达终点： (2)机器人乙由于故障在途中停留了 min,恢复运行后，机器人乙的速度 机器人甲的 速度：（填“>”“=”或“<”） (3)出发 mim时，甲乙两个机器人相距50m ←s/m 甲乙 800 700 600 500 400 300 200 100 0 23456789t/min 第6页 扫描全能王创建 22.(12分) 在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE, 使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE (1)如图1，当点D在线段BC上时，猜想BC,DC,CE之间的数量关系，并说明理由， (2)过点A作AF⊥BC于点F,AF=8,BC=I8.设点E到直线BC的距离为h,以点A,C,D,E为顶 点的四边形面积为S. ①如图2，当点D在线段BC延长线上时，若CD=5,求S的值（用含有h的代数式表示）： ②当CD=2BD时，请直接写出S的值（若S的值为定值，直接写出，否则用含有h的代数式表示）. A B D B F B 图1 图2 备用图 (第22题图) 第7页 扫描全能王创建 23.(13分) 数学教材中有这样一道习题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D, E,若AD=2.5Cm,DE=1.7Cm,求BE的长.”在计算时，我们通过证明△ADC≌△CEB,得到一些 线段之间的数量关系，然后进行求解。 【类比探究】 (1)如图2，在等腰三角ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,DE为过点C点的直线，AD⊥DE于点D, BE⊥DE于点E,求证：DE=AD+BE; 【拓展应用】 (2)如图3，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，分别以BA和OB为直角边作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ OBC,连接DC交OB延长线于点E.猜想AO与BE的数量关系，并说明理由； 【知识迁移】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图4所示，以△ABC的AB,AC边向 外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AG是边BC上的高.延长GA交DE 于点H,若AH=5,AG=12,直接写出△DAE的面积. H ◇E A D D ⊙ 图1 图2 图3 图4 (第23题图) 第8页 扫描全能王创建假期作业反馈试题答案 一选择题 1-5:CBCDD 6-10:DCCAC 二填空题 11.53 12.0.93 13.1 14.y=25x+5 15.④ 三解答题 16(1)解：原式=-1+1-8+（-0.125)2024X82024×8 =0+-8+（-0.125×8)2024×8 =-8+（-1)2024×8 =-8+8 =0; (2)解：原式=2-+a2-3a+a-3 =2a2-3a-3: 17解：原式=（x2-4+4y2-x2+9y2+3y2)÷2y =（-4y+16y2)÷2y =-2x+8y, 当x=1,y=-2时， 原式=-2×1+8×（-2)=-18 18解：() (2)3. 19(1)证明：，∠BAE=∠DAC, ∴.∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC, ∴.∠BAC=∠DAE, 在△ABC和△ADE中， AB=AD ∠BAC=∠DAE, AC=AE .△ABC≌△ADE(SAS). (2)解：，△ABC≌△ADE, ∴.∠C=∠E=36°， 扫描全能王创建 .AC=BC, ∴LB=∠BAC=2×(180°-∠C)=2×(180°-36)=72°. 20解：(1)根据题意得： 原式=20242-2021×2027 =20242-(2024-3)×(2024+3) =20242-(20242-9) =20242-20242+9 =9: (2)根据题意得： (2x+1)2-(x+5)(4x-1)=10, 整理得：4x2+4x+1-4x2-19x+5=10, 移项、合并同类项得：-15x=4, 解得：=- 21（1)解：根据图象信息可知，全程是800m,甲先到达终点； (2)解：根据图象信息可知，乙因故障在途中停留了5-2=3（mim): 恢复运行后乙机器人的平均速度是：00-30=125(m/mim),而125>100， 9-5 恢复运行后，乙的速度大于甲的速度； (3)解：乙机器人发生故障前的平均速度为300÷2=150（m/min), 当0<t≤2时，150t-100t=50, ∴.t=1; 当2<t≤5时，1300-1001=50， ∴t=3.5或t=2.5; 当5<t≤8时，100t-[300+125(t-5)J=325-25t=25(13-t)>0, 当8<t≤9时，800-300+125(t-5)1=50, 解得t=8.6; 综上所述：当出发1min或2.5min或3.5min或8.6min时，甲乙两个机器人相 距50m. 扫描全能王创建 22解：(1)CE=BC-DC,理由如下： .∠DAE=∠BAC, ∴.∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE, ∴.∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中， (BA=AC LBAD LCAE, (DA=AE ∴.△BAD≌△CAE(SAS), ∴.BD=CE, .BD=BC-CD, ∴.CE=BC-DC. (2)①.∠DAE=∠BAC, .∠BAC+∠CAD=∠CADH∠DAE, 即∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中， (BA=CA ∠BAD=∠CAE, DA=AE ∴.△BAD≌△CAE（SAS), ∴.S△MBD=SACAE) .AF=8,BC=18,CD=5,AFLBD, ..BD=BC+CD=23, 'SAABD=SACAE=TAF.BD=1x8x 23=92, 点E到直线BC的距离为h, SACDE=cD.h=×5×h=h, 5=SAACE+SACDE=92+h: ②，点D在直线BC上运动的过程中，且CD=2BD,此时分情况讨论： (i)如图，当点D在线段BC上时， 扫描全能王创建 B D F 同(1)证得：△BAD≌△CAE(SAS), .BD=CE,SABAD=SACAE ..BC=BD+CD=BD+2BD=3BD=18, .BD=6, 则CD=BC-BD=18-6=12, ∴S△BA=SACAE=2BD·AF=2X6×8=24, SaAc=号CD:AF=号×12×8=48， .S=SMDC+SACAE=48+24=72; (ii)如图，当点D在直线BC上，且点D在点B左侧时， .BC=18,AF=8, ∴.BD=CD-BC=2BD-18, .BD=18, 则CD=BD+BC=36, ∴S6Ac=CD.AF=×36×8=144, 点E到直线BC的距离为h, SacE=2CD.h=3×36×h=18h, .S=SMADC+SADCE=144+18h, 综上所述，S的值为72或144+18h. 器 扫描全能王创建 23(1)证明：，AD⊥DE于点D,∠ACB=90°， ∴.∠D=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∠BCE+∠DCA=90°， 即∠DAC=∠BCE, BE⊥DE, ∴.∠E=∠D=90°， .'AC=BC, ∴.△ADC≌△CEB(AAS), ∴CD=BE,AD=CE, ∴.DE=CE+CD=AD+BE; (2)解：结论：OA=2BE. 理由：如图，过点D作DT⊥OB于点T,连接CT. B :∠AOB=∠ABD=∠DTB=90°， ∴.∠TBD+∠ABO=90°，∠ABOH∠BAO=90°， ∴.∠TBD=∠BAO, BD=DA, ∴.△DTB≌△BOA(AAS), ..DT=OB,BT=0A, ,△B0OC是等腰直角三角形， ∴.OB=BC=DT, 又，∠BEC=∠TED,∠CBE=∠DTE=90°， .△BCE≌△TDE(AAS), ∴BE=TE, ∴.BE=2BE, ∴.OA=2BE; (3)解：过点D作DM⊥AH交AH的延长线于点M,过点E作EN⊥AH于 扫描全能王创建 点N,如图所示： 0 H N B GC ,AG⊥BC, ∴.∠AGB=∠M=90°， ∴.∠ABG+∠BAG=90°， ,∠BAD=90°， ∴.∠BAG+∠DAM=90°， ∴.∠ABG=∠DAM, 在△ABG和△DAM中， (LAGB=∠M ∠ABG=∠DAM, (AB=AD .△ABG≌△DAM(AAS), ∴.DM=AG,同理可证明：△AGC≌△ENA, ..EN=AG, .DM=EN=AG, 'S△DAE=S△MHD+S△MHE =AH-DM+EN, =AH·AG =5×12 =60, .△ADE的面积等于60. 器 扫描全能王创建