第二单元混合运算与数量关系（三）应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系应用题，57道题系统覆盖分数应用、工程问题等核心题型，提炼单位“1”确定、量率对应等方法，逻辑清晰，注重用数学思维解决实际问题，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用题|15+（如第2、3题）|单位“1”判断、量率对应|分数意义→乘除法原理→实际情境应用| |工程问题|8+（如第4、6题）|工作效率表示（1/时间）、合作问题|工作总量=效率×时间→分率运算| |几何问题|4+（如第1、12题）|面积公式灵活应用|图形特征→公式推导→实际测量计算| |综合应用|30+（如第10、24题）|方程与算术法结合、图表分析|多知识点融合→复杂关系建模→问题解决|

第二单元 混合运算与数量关系（三）应用题 1．某公园对一个边长为7米的正方形花坛进行改造。由于占地需要，公园决定将花坛改造为长方形，且面积和原来正方形的面积相等。花坛南北方向需要缩短2米，花坛需要向东侧扩展多少米？ 2．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 3．学校举办“童心向党”读书活动。李明读一本故事书，已经读了52页，已读的页数比未读的多，李明还有多少页没有读完？ 4．修一条长150米的铁路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要30天。现在甲乙一起合修了全长的，问他们合修了多少天？ 5．在“非遗进校园”课堂上，非遗项目张氏面塑传人教学生捏小面人。已知捏一个“孙悟空”用250克面团，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”用多少克的面团？ 6．加工一批零件，如由李师傅单独加工，需要8天完成，如由林师傅单独加工，需要12天完成。如由李师傅和林师傅两人合作，多少天能完成这批零件的？ 7．甲乙两地相距180千米，客、货两车分别从甲乙两地相对开出，相向而行，3小时后，客车行了全程的，货车行了全程的。这时客、货两车相距多少千米？ 8．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 9．南山区有一条旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要30天完成，乙施工队独立做，要20天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？ 10．星期日，洋洋去标本馆参观。标本馆有大、小两个展厅，大展厅展出的标本数量是小展厅的4.5倍，如果将大展厅展出的标本移出45个到小展厅，那么大展厅展出的标本数量还比小展厅多8个。大、小展厅原来各展出了多少个标本？ 11．地球的表面积约为5.1亿平方千米，这一面积由陆地和海洋组成，其中海洋面积约占地球表面积的。那么陆地面积大约有多少亿平方千米？ 12．一间舞蹈室长10米，宽8米，高4米，现在要在舞蹈室四面墙壁贴1.1米高的装饰画，扣除门、窗处4.5平方米不贴，这间舞蹈室贴装饰画的面积是多少平方米？ 13．小星看一本90页的科普书。第一天看了全书的，第二天看了全的，第二天比第一天多看了多少页？ 14．星期天，小乔和爸爸妈妈一起去游乐园玩，成人票每张65.5元，儿童票每张27.5元，他们买门票一共花了多少元钱？ 15．文化路小学参加植树活动，一共植树560棵，其中四年级植树棵数占总数的，五年级植树棵数占总数的。两个年级共植树多少棵？ 16．为布置“六·一”艺术角，需要完成一个大型纸艺花朵。小美单独做完需要24分钟，小丽单独做完需要36分钟。小丽先做了6分钟后，小美才来帮忙，两人一起完成剩下的部分。她们还需要一起做多少分钟？ 17．晓明参加了数学竞赛考试，他用考试时间的做完了所有的题目，又用剩余时间的检查了一遍，此时距离考试结束还有16分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？ 18．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？ 19．一种衬衫原价一件240元，比一条裤子贵40元。换季降价销售，都比原价格降低了。现在买一件衬衫和一条裤子共需多少元？ 20．前进小学举行了龙年手抄报活动，五年级共展示作品156件，六年级展示的作品比五年级的多，六年级展示作品有多少件？ 21．《红楼梦》是我国历史上思想性和艺术性结合非常完美的一部小说，共有120回。前面一部分是曹雪芹所著，占全书的，后面一部分是后人所著，后面一部分有多少回？ 22．修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 23．李阿姨去菜市场买菜，买了2千克牛肉，每千克48.5元；又买了3千克鱼，每千克12.8元。她带了150元，请帮她估算一下，带的钱够吗？（写出估算过程） 24．足球赛门票150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？ 25．为创建干净、整洁、绿色的国家卫生城市，环卫局安排甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要12小时，两车同时清扫需要几小时？ 26．一本故事书有480页，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？ 27．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元；超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？ 28．一本笔记本3.6元，一支钢笔价钱是它的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔，付出20元，应找回多少元？ 29．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树比二班多，三班比二班多植树多少棵？ 30．学校离新华书店千米，彬彬从学校去新华书店已经走了千米，再走多少千米正好路程的一半？ 31．加工一批零件，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成。甲乙合作2小时后，还剩下440个没有加工。这批零件共有多少个？ 32．新澳公园“五一”当天入园人数约为10000人，“六一”当天入园人数比“五一”少了，“六一”当天新澳公园入园人数约是多少人？（先画图分析，再计算） 33．在夏季家电补贴销售活动中，文华超市一种品牌的空调原来单价是8600元，现在降价了，这台空调现在单价是多少元？ 34．某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？ 35．某水果店购进水果2.1吨，第一周卖出，第二周卖出吨，两周共卖出多少吨水果？ 36．服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成这批订单的一半？ 37．要加工一批零件，师傅单独完成要8小时，徒弟3小时能完成这批零件的，如果师徒两人合作，几小时可以加工完这批零件？ 38．六（3）班的同学积极参加“垃圾分类、变废为宝”活动，悠悠准备用废纸盒制作一个长城模型。她先用40分钟完成了模型的，这时乐乐加入，跟她一起用50分钟完成了余下部分的制作。如果乐乐一个人制作这个长城模型，那么要用多少分钟？ 39．工程队在村庄里修一条公路，前6天平均每天修0.54千米，由于工程队引进新技术，后4天平均每天比前6天平均每天多修0.21千米，这条路10天正好修完。这条路全长是多少千米？ 40．高铁设计时的速度是250千米／时，动车设计时的速度比高铁慢，动车设计时的速度是每小时多少千米？ 41．班级要布置文化墙，文艺委员小佳单独做2小时，能完成整个布置任务的。宣传委员小宇单独完成全部任务需要10小时。现在两人合作，多少小时可以完成布置任务？ 42．四（2）班32名同学集体去看电影，单人票每张30元，20人以上可以买团体票，每张票便宜3.5元，带900元买票，够吗？ 43．笑笑给家里的小仓鼠采购粮食和零食，一袋谷物粮11.2元，买了4袋；一袋冻干零食8.8元，也买了4袋。 (1)笑笑有100元，结账后还剩多少元？ (2)用剩下的钱买5根单价4.8元的磨牙棒，钱够用吗？ 44．甲乙两个工程队共同修建一条隧道，已知两队合作6个月能完成，如果甲队单独完成需要15个月，那么乙队单独修建成这条隧道需要多少个月？ 45．师徒两人一起做一批零件，一共880个，师傅每小时可以完成50个零件，徒弟每小时可以完成30个零件，这批零件师徒两人几小时可以完成？（用方程解答） 46．开学前，文具店购进了铅笔和墨水笔共300支，两天后店主盘点发现所进的两种笔都卖出了。这两种笔一共剩下了多少支？ 47．小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 48．笑笑买了4支中性笔和5本笔记本一共花了26.9元，这种中性笔的单价是3.6元/支。这种笔记本的单价是多少元/本？ 49．东方红小学六（2）班原有学生45名，其中女生人数占全班的，后来又转来几名女生，现在的女生人数是男生的，后来又转来几名女生？ 50．一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好这条路的。这条公路长多少米？ 51．某学校有男教师48人，占全校教师人数的，调入几名女教师后，女教师占全校教师人数的，调入女教师几人？ 52．每年3月22日是“世界水日”，世界人均淡水资源约为9200立方米，我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源约比世界人均淡水资源少。我国人均淡水资源大约是多少立方米？ 53．淘气的邮票数是笑笑的，笑笑的邮票数是奇思的，奇思的邮票数是妙想的，已知四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？ 54．明明的身高是152厘米，亮亮的身高比明明高，亮亮的身高是多少？（先画图理解题意，再解决问题） 55．超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢。磁悬浮列车的速度是多少？ 56．修一条水渠，甲队修了16千米，乙队修的是甲队的，还剩14千米没修。 ①还剩这条水渠的几分之几没修？              ②甲队比乙队多修几分之几？ 57．小恒有故事书45本，小宇的故事书的本数是小恒的，园园的故事书的本数比小宇少园园有多少本故事书？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2.8米 【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形花坛的面积；由于面积不变，正方形改造为长方形，花坛南北方向需要缩短2米，即长方形边宽为7－2＝5米，根据长方形面积：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，求出长，再减去7，就是东侧宽展多少米。 【详解】（7×7）÷（7－2） ＝49÷5 ＝9.8（米） 9.8－7＝2.8（米） 答：花坛需要向东侧扩展2.8米。 【点睛】本题考查正方形面积公式和长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 2．3.5千米 【分析】把总路程看作单位“1”，先用1减去已经骑了的分率，求出剩下路程占总路程的分率，再用总路程乘该分率求出剩余路程。 【详解】4.5×（1－） ＝4.5× ＝3.5（千米） 答：还有3.5千米到图书馆。 3．32页 【分析】根据题意，把未读的页数看作单位“1”，已读的页数比未读的多，也就是已读的页数相当于未读页数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】52÷（1＋） ＝52÷ ＝32（页） 答：李明还有32页没有读完。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是找清单位“1”及52页对应的分率。 4．2天 【分析】根据甲乙单独完成工作的时间，可以用分率（把总量看作单位“1”）表示出甲乙的工作效率，再用除以两人的工作效率之和即可。 【详解】甲：1÷15＝ 乙：1÷30＝ ＝ ＝2（天） 答：他们合修了2天。 【点睛】本题考查了工作量、工作时间、工作效率的关系，熟练掌握三者的关系是解题的关键。 5．350克 【分析】把捏一个“孙悟空”用的面团质量看作单位“1”，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，则捏一个“猪八戒”用的面团质量是捏一个“孙悟空”的。根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （克） 答：捏一个“猪八戒”用350克的面团。 6．4天 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷8和1÷12求得李师傅和林师傅各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两人的工作效率和，即可求出多少天能完成这批零件的。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 答：4天能完成这批零件的。 7．105千米 【分析】把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，先求出3小时候两车行驶的路程和占总路程的分率，再求出3小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后用总距离×多的分率，就是客、货两车相距的距离。 【详解】180×（＋－1） ＝180×（＋－1） ＝180×（－1） ＝180× ＝105（千米） 答：这时客、货两车相距105千米。 【点睛】解答本题的关键是求出3小时行驶的距离比两地之间的距离多的分率。 8．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 9．8天 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将这个工程看成“1”，先分别求出甲和乙施工队的工作效率；已经完成了，则剩余的需要甲乙两队合作的工作量为1－，用剩余的工作量除以甲乙两队的工作效率之和即可求出还需要多少天。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝8（天） 答：还需要8天才能完成。 10．大展厅126个；小展厅28个 【分析】将大展厅的45个标本移到小展厅后，大展厅数量减少45个，小展厅数量增加45个，此时两者的数量差比原来的差少了45×2个，且此时大展厅还比小展厅多8个，因此原来的数量差为（45×2＋8）个。已知大展厅标本数量是小展厅的4.5倍，因此大展厅比小展厅多的数量是小展厅数量的（4.5－1）倍，对应数量为原来的数量差，据此用除法求出小展厅原来的标本数量，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，求出大展厅原来的标本数量。 【详解】原来大展厅比小展厅多的标本数： 45×2＋8 ＝90＋8 ＝98（个） 小展厅原有标本数： 98÷（4.5－1） ＝98÷3.5 ＝28（个） 大展厅原有标本数：28×4.5＝126（个） 答：大展厅原来展出了126个标本、小展厅原来展出了28个标本。 11．亿平方千米 【分析】把地球表面积看作单位“1”，已知海洋面积占，则陆地面积占总面积的。已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （亿平方千米） 答：陆地面积大约有亿平方千米。 12．35.1平方米 【分析】四面墙壁是指舞蹈室的前面、后面、左面和右面。由于贴的装饰画高1.1米，那么用“长×装饰画高×2＋宽×装饰画高×2－门窗面积”即可求出这间舞蹈室贴装饰画的面积。 【详解】10×1.1×2＋8×1.1×2－4.5 ＝22＋17.6－4.5 ＝35.1（平方米） 答：这间舞蹈室贴装饰画的面积是35.1平方米。 13．3页 【分析】根据题意，用科普书的总页数×，求出第一天看的页数，再用科普书的总页数×，求出第二天看的页数，再用第二天看的页数－第一天看的页数，即可解答 【详解】90×－90× ＝18－15 ＝3（页） 答：第二天比第一天多看了3页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 14．158.5元 【分析】小乔和爸爸妈妈是2个成人，1个儿童，单价×数量＝总价，成人票单价×人数＋儿童票单价＝总花费，据此列式解答。 【详解】65.5×2＋27.5 ＝131＋27.5 ＝158.5（元） 答：他们买门票一共花了158.5元钱。 【点睛】本题的解题关键是正确区分开成人票和儿童票的单价和对应的张数。 15．476棵 【分析】用560×求出四年级植树棵数，用560×求出五年级植树棵数，再相加即可。 【详解】560×＋560× ＝336＋140 ＝476（棵） 答：两个年级共植树476棵。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 16．12分钟 【分析】将工作总量看作单位“1”，用1分别除以小美和小丽单独完成的时间得到两人的工作效率，小丽的工作效率×6＝小丽6分钟完成的工作量，1－小丽6分钟完成的工作量＝剩余工作量，剩余工作量÷两人的工作效率和＝两人合作完成剩余工作量需要的时间。 【详解】小美工作效率：1÷24＝ 小丽工作效率：1÷36＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12（分钟） 答：她们还需要一起做12分钟。 17．120分钟 【分析】先把晓明做完题目的剩余时间看作单位“1”。根据题意，晓明用剩余时间的检查了一遍，这时还剩考试剩余时间的（1－），已知距离考试结束还有16分钟，则用16除以（1－）即可求出晓明做完题目的剩余时间。 再把考试时间看作单位“1”，晓明用考试时间的做完了所有的题目，则剩下考试时间的（1－），用求出的做完题目的剩余时间除以（1－）即可求出考试的规定时间。 【详解】 ＝16÷ ＝48（分钟） 48÷（1－） ＝48÷ ＝120（分钟） 答：这场考试规定的时间是120分钟。 【点睛】本题有两个单位“1”。已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。逐步求出已知数量占单位“1”的分率是解题的关键。 18．16人 【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的 ，后来女生占男生人数的 ，那么8名对应的分率就是（－），据此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。 【详解】8÷（－） ＝8÷ ＝72（人） 72×＝16（人） 答：阅览室里原来有女生16人。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。 19．275元 【分析】先用衬衫价格减去40元计算出裤子原价，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法，分别计算出衬衫和裤子现在的价格，再用加法得到现价总和。 【详解】 （元） 答：现在买一件衬衫和一条裤子共需275元。 20．182件 【分析】把五年级共展示作品的数量看作单位“1”，则六年级展示的作品的数量是五年级的，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，据此计算出六年级展示作品有多少件。 【详解】 （件） 答：六年级展示作品有件。 21．40回 【分析】把全书总回数看作单位“1”，已知前面一部分占全书的，则后面一部分占全书的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝40（回） 答：后面一部分有40回。 22．17.5天 【分析】把这条路的总工作量看成单位“1”，甲队工作效率是，乙队工作效率是。先算两队合修5天的工作量，用总工作量减去已修工作量得到剩余工作量，再用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出乙队单独完成还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要17.5天。 23．够； 把48.5看作50，把12.8看作13。 牛肉：50×2＝100（元） 鱼：13×3＝39（元） 总共约：100＋39＝139 （元） 139＜150 即使把价格都往大估，总价也没超过150元，所以一定够。 【分析】分别对购买牛肉和鱼的花费进行估算，估算时，可将牛肉和鱼的单价看成与之接近的整数，再根据“总价＝单价×数量”计算出估算后各自的花费，再将估算后的花费相加，最后与李阿姨带的钱数比较，判断钱是否够。 【详解】略 24．30元 【分析】可假设原来的观众是100人，把原来的观众看作单位“1”，那么降价后观众是原来的（1＋），用100人乘（1＋），求出现在的观众人数。原来的票价是150元一张，将150元乘100，求出原来的收入。收入增加了，是把原来的收入看作单位“1”，那么现在的收入是原来的（1＋），将原来的收入乘（1＋），求出现在的收入。将现在的收入除以现在的观众人数，求出门票的现价。将原价减去现在的票价，求出一张门票降价多少元。 【详解】假设原来的观众人数为100人，那么原来的收入：150×100＝15000（元） 现在的观众数： 100×（1＋） ＝100× ＝150（人） 现在的收入： 15000×（1＋） ＝15000× ＝18000（元） 现在的票价：18000÷150＝120（元） 降价：150－120＝30（元） 答：一张门票降价30元。 【点睛】本题中观众人数和对应的总收入没有具体的数据，较为抽象，可采用假设法，先将原来的观众人数假设出来，从而求出各项数据。假设法可将抽象的问题具体化，更便于解题。 25．小时 【分析】将清扫任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别求出甲车单独完成和乙车单独完成时的工作效率；再根据“合作效率＝甲单独完成时的工作效率＋乙单独完成时的工作效率”求出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”即可。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 答：两车同时清扫需要小时。 26．234页 【分析】第一天看书对应的单位“1”是全书总页数，用总页数乘可得到第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数得到第一天看完后余下的页数；第二天看书对应的单位“1”是第一天看完后余下的页数，用余下的页数乘可得到第二天看的页数；最后用总页数依次减去第一天和第二天看的页数，就能得到剩余未看的页数。 【详解】（页） （页） （页） （页） 答：还剩234页没有看。 27．52.8元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出15吨水和超出15吨水的钱数，再把它们相加即可解答。 【详解】15×2.8＋（18－15）×3.6 ＝42＋3×3.6 ＝42＋10.8 ＝52.8（元） 答：王奶奶家四月份应交水费52.8元。 【点睛】本题主要考查了整数、小数复合应用题，解答本题要明确15吨以内和超过15吨的水费单价是不同的。 28．7.4元 【分析】根据“一支钢笔价钱是它的2.5倍”，用笔记本的价格乘2.5求出钢笔的价钱；然后将笔记本的价钱与钢笔的价钱相加，求出购买这两样物品的总价钱；最后用付出的钱数减去总价钱，即可求出应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回元。 29．15棵 【分析】首先把一班植树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用一班植树的棵数乘就是二班植树的棵数；再用二班植树的棵数乘三班比二班多的即可。 【详解】80×× ＝50× ＝15（棵） 答：三班比二班多植树15棵。 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘它所占的分率。 30．千米 【分析】总路程÷2，先求出路程的一半，然后减去彬彬已走的路程即可。 【详解】÷2－ ＝ － ＝ （千米） 答：再走千米正好路程的一半。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，先求出路程的一半是解题关键。 31．800个 【分析】把这批零件的总数量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲的工作效率和乙的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲乙合作2小时的工作量；用1－甲乙合作2小时的工作量，求出还剩下几分之几没有完成，对应的是440个，再根据分数除法的意义，求出单位“1”，据此解答。 【详解】440÷[1－（＋）×2] ＝440÷[1－（＋）] ＝440÷[1－（＋）] ＝440÷[1－] ＝440÷ ＝440× ＝800（个） 答：这批零件共800个。 32．；8000人 【分析】先画一条线段表示“五一”当天入园人数，把它平均分成5份，“六一”当天入园人数比“五一”少1份，据此在下方画一条表示“六一”当天入园人数的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 已知“六一”当天入园人数比“五一”少了，把“五一”入园人数看作单位“1”，则“六一”当天入园人数是“五一”的（1－），单位“1”已知，用“五一”当天入园人数乘（1－），求出“六一”当天入园人数。 【详解】画图分析： ①画一条线段表示“五一”入园人数，标注信息“五一”，“10000人”，将其平均分成5份。 ②在这条线段下方画一条左端对齐的线段，长度比上方线段短1份（短的部分用虚线表示），标注“少”，整条线段标注信息“六一”，“？人”。 10000×（1－） ＝10000× ＝8000（人） 答：“六一”当天新澳公园入园人数约是8000人。 33． 元 【分析】题干中将空调的原来单价看作单位。已知降价了，意味着降低的价格是原来单价的，那么现在的单价就是原来单价的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原来单价乘现在单价所占的分率。 【详解】 （元） 答：这台空调现在单价是元。 34．400人 【分析】全校人数不变，原来参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，则原来参加大扫除的人数占全校总人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，现在参加大扫除的人数占全校总人数的，由此可知后来参加的20人占全校人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷（） ＝20 ＝400（人） 答：这个学校有400人。 【点睛】此题解答关键是把全校的总人数这个不变的量看作单位“1”，求出后来参加的20人占全班人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 35．2吨 【分析】根据题意，把购进水果的总吨数看作单位“1”，第一周卖出全部的，用水果的总吨数乘，求出第一周卖出水果的吨数，再加上第二周卖出水果的吨数，即是这两周共卖出水果的吨数。 【详解】2.1×＋ ＝＋ ＝＋ ＝2（吨） 答：两天共卖出2吨。 【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者是分率，后者是具体的数量。 36．天 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出第一车间和第二车间的工作效率，再利用“工作时间＝工作总量×÷（第一车间的工作效率＋第二车间的工作效率）”，据此解答。 【详解】假设工作总量为1 （1×）÷（＋） ＝÷ ＝（天） 答：天可以完成这批订单的一半。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 37．小时 【分析】将这批零件看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出师傅和徒弟的工作效率； 再将师傅的工作效率和徒弟的工作效率求和计算出师徒合作效率； 最后根据“合作时间＝总工作量÷合作效率”即可求出师徒合作时间。 【详解】1÷8＝ ÷3 ＝× ＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时可以加工完这批零件。 38． 200分钟 【分析】将制作整个长城模型的总工作量看作单位“1”，先求出悠悠的工作效率，再求出两人合作的工作效率，用效率和减去悠悠的效率得到乐乐的工作效率，最后用总工作量除以乐乐的工作效率，得到乐乐单独制作的时间。 【详解】 （分钟） 答：乐乐一个人制作这个长城模型，那么需要200分钟。 39．6.24千米 【分析】由题意可知：前6天修的长度为6×0.54；后4天每天修0.54＋0.21，后4天一共修了4×（0.54＋0.21），求出它们的和即可。 【详解】6×0.54＋4×（0.54＋0.21） ＝3.24＋4×0.75 ＝6.24（千米） 答：这条路全长是6.24千米。 【点睛】本题主要考查小数复合应用题，理解题意并理清数量关系是解题的关键。 40．200千米 【分析】高铁设计速度是单位“1”，高铁设计速度×动车设计速度的对应分率＝动车设计速度，据此列式解答。 【详解】250×（1－） ＝250× ＝200（千米） 答：动车设计时的速度是每小时200千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，先确定动车设计速度的对应分率。 41．小时 【分析】把整个布置任务看作单位“1”，按照工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷合作工作效率计算。 【详解】小佳效率：÷2＝×＝； 小宇效率：1÷10＝； 合作时间：1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：现在两人合作，小时可以完成布置任务 42．够 【分析】根据题意可知，同学人数大于20人，可以购买团体票。用单人票价钱减去3.5元，求出每张团体票的价钱。再乘人数，求出花费的钱数。并与900元比较大小解答。 【详解】32＞20 （30－3.5）×32 ＝26.5×32 ＝848（元） 848＜900 答：带900元买票够了。 【点睛】本题应先求出每张团体票的价钱，再根据总价＝单价×数量解答。 43．(1)20元 (2)不够用。 【分析】（1）购买谷物粮的花费，用一袋谷物粮的价格×袋数，购买冻干零食的价格，用一袋冻干零食的价格×袋数，将两者的总花费相加，用100元减去总花费得到剩余钱数。 （2）计算5根磨牙棒的总价，磨牙棒的单价×数量，与剩余钱数比较后判断钱是否够用。 【详解】（1）11.2×4＋8.8×4 ＝（11.2＋8.8）×4 ＝20×4 ＝80（元） 100－80＝20（元） 答：结账后还剩20元。 （2）4.8×5＝24（元） 24＞20，所以钱不够用。 答：钱不够用。 44．10个 【分析】把这条隧道的总工作量看作单位“1”，由两队合作正好6天完成，可以求出两队的工作效率和为，甲的工作效率为，由此求得乙的工作效率，再进一步利用工作总量÷工作效率＝工作时间解决问题。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（个） 答：乙队单独修建成这条隧道需要10个月。 45．11小时 【分析】设这批零件两人x小时可以完成，根据工作时间×工作效率＝工作总量，分别求出师徒的工作总量，相加为880个，由此列方程解答。 【详解】解：设这批零件两人x小时可以完成 （50＋30）×x＝880 80x＝880 80x÷80＝880÷80 x＝11 答：这批零件师徒两人11小时可以完成。 46．120支 【分析】根据题意，把总数量看作单位“1”。两种笔各卖出，就是卖出总和的，剩下总和的（1－），用乘法计算。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝120（支） 答：这两种笔一共剩下120支。 47． 5天 【分析】首先根据原计划每天看的页数和天数求出总页数；然后把原计划每天看的页数看作单位“1”，根据实际每天比原计划多看，求出实际每天看的页数；最后用总页数除以实际每天看的页数，即可得到实际看完用的天数。 【详解】（页） （页） （天） 答：结果用5天看完了这本书。 48．2.5元/本 【分析】先求4支中性笔的总价，再求5本笔记本的总价，最后用5本笔记本的总价除以5求笔记本的单价。 【详解】（26.9－3.6×4）÷5 ＝（26.9－14.4）÷5 ＝12.5÷5 ＝2.5（元/本） 答：这种笔记本的单价是2.5元/本。 49．2名 【分析】女生人数占全班的，有学生45名，用45乘得出原有女生人数。把全班人数看作单位“1”，则男生占全班人数的（1－）；原有学生45名，用45乘（1－）得出男生人数；后来转来几名女生，女生有所增加，男生不变，现在的女生人数是男生的，用男生人数乘得出现在的女生人数，然后再减原有女生人数即可解答。 【详解】把全班人数看作单位“1”。 45×（1－） ＝45× ＝25（名） 25×－45× ＝22－20 ＝2（名） 答：后来又转来2名女生。 50．1750米 【分析】根据题意，300米是这条路的（），则用300除以（）即可求出这条公路长多少米。 【详解】300÷（） ＝300÷ ＝1750（米） 答：这条公路长1750米。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出300米占这条公路的几分之几是解题的关键。 51．4人 【分析】男教师占全校教师人数的，则全校教师有48÷＝60人。调入几名女教师后，男教师人数不变，此时占全校教师人数的1－＝，此时全校教师有48÷＝64人，所以调入女教师64－60＝4人；据此解答。 【详解】48÷（1－）－48÷ ＝48÷－60 ＝64－60 ＝4（人） 答：调入女教师4人。 【点睛】抓住男教师人数不变，分别求出调入前后教师总人数是解题的关键。 52．2300立方米 【分析】把世界人均淡水资源的数量看作单位“1”，则我国人均淡水资源的数量是世界人均淡水资源的数量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即用世界人均淡水资源的数量×（1）就可求出我国人均淡水资源的数量。据此解答。 【详解】9200×（1－） ＝9200× ＝2300（立方米） 答：我国人均淡水资源大约是2300立方米。 53．96张 【分析】本题用方程解答比较简便。设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是x张，笑笑的邮票数是（x×）张，淘气的邮票数是（x××）张。淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思的邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。 【详解】解：设妙想有x张邮票。 x××＋x×＋x＋x＝132 x＋x＋x＋x＝132 x＝132 x＝132× x＝96 答：妙想有96张邮票。 【点睛】本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。 54．171厘米 【分析】把明明的身高看作单位“1”，亮亮的身高对应的分率是1＋，已知单位“1”的量，用乘法即可求出亮亮的身高。画线段图时把明明的身高平均分成8份，亮亮的身高画这样的9份。 【详解】 152×（1＋） ＝152× ＝171（厘米） 答：亮亮的身高是171厘米。 55．500千米/时 【分析】磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”， 磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运行速度。 【详解】磁悬浮列车的速度： 1500×（1－） ＝1500× ＝500（千米/时） 答：磁悬浮列车的速度是500千米/时。 【点睛】找准单位“1”的量是解此题的关键。 56．（1）；（2） 【分析】（1）先计算乙队修了多少千米，水渠全长＝甲队修的千米数＋乙队修的千米数＋剩下的千米数，剩下水渠的分率＝剩下的千米数÷水渠全长； （2）（甲队修的千米数－乙队修的千米数）÷乙队修的千米数，据此解答。 【详解】（1）水渠全长：16＋16×＋14＝40（千米） 14÷40＝ 答：还剩这条水渠的没修。 （2）（16－16×）÷（16×） ＝（16－10）÷10 ＝6÷10 ＝ 答：甲队比乙队多修。 【点睛】A是B的几分之几表示为：A÷B ；A比B多几分之几表示为：（A－B）÷B。 57．20本 【分析】先把小恒的故事书本数看作单位“1”，小宇的故事书的本数是小恒的，单位“1”已知，用小恒的故事书本数乘，求出小宇的故事书的本数；先把小宇的故事书的本数看作单位“1”，园园的故事书的本数比小宇少，园园的故事书本数是小宇的，据此结合求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可解答。 【详解】 答：园园有20本故事书。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $