第2单元混合运算和数量关系（三）应用题专练（专项训练）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦分数混合运算与数量关系，以“单位‘1’抽象—量率对应—模型应用”为主线，系统提炼分数应用题解题方法，强化实际情境中的数学思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型精讲|3题|①总量不变问题：先求分率对应量，再用除法求单位“1”；②分数乘除混合：明确单位“1”，量率对应列式；③工程问题：效率和=1/甲时+1/乙时，合作时间=总量÷效率和|从分数意义到量率对应，构建“确定单位‘1’—找对应分率—列算式/方程”的解题链| |题型精练|18题|①求比一个数多/少几分之几的数：单位“1”已知用乘法；②已知部分求整体：量÷对应分率=单位“1”；③合作问题：部分工作量÷效率和=合作时间|覆盖购物、工程、行程等场景，通过变式训练巩固分数运算与数量关系的应用，强化数据意识与推理能力|

第2单元混合运算和数量关系（三）应用题专练-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材） 题型精讲 1．秋假里，48名同学参加了劳动实践活动。活动过程中，同学们分成了“丰收组”和“勤耕组”两个小组。如果从“丰收组”调的同学到“勤耕组”，两组人数就一样多了。原来两个小组各有多少人？ 2．王师傅加工一批零件，上午加工了200个，占这批零件的，下午又加工了这批零件的，这一天共加工了多少个零件？ 3．军舰，又称海军舰艇，可以提供无人舰载机的起飞和降落，在海上执行战斗任务的船舶。在一条航线上，甲军舰单独巡航需要20小时完成任务，乙军舰单独巡航15小时就能完成一半的任务；若两艘军舰同时出发相向而行合作巡航，几小时能完成巡航任务？ 题型精练 1．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 2．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？奇思收集了多少张邮票？ 3．在“抗震救灾献爱心”捐款活动中，英才小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？ 4．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 5．某工程队正在铺设一条数据传输光缆，第一周完成了全长的，第二周完成了全长的，这时还剩423千米未铺设。这条光缆的全长是多少千米？ 6．六年级参加团体操表演的有多少人？ 7．小布看一本数学读物，请你根据小布画的线段图求出这本书的总页数。 8．一段公路，甲修路队单独完成需要15天，乙修路队单独完成需要10天。两队合作多少天可以修完这段公路的？ 9．为落实学校教职工健康行动，张老师报名校园减脂健身计划，他原先体重90千克，经过一学期规律跑步、课间锻炼，体重整体减掉请问现在张老师体重是多少千克？ 10．加工一批零件，如由甲车间单独加工需要6小时才完成，如由乙车间单独加工需要8小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才能完成全部零件的？ 11．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？ 12．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 13．暑假到了，淘淘一家要去自驾游。出门前淘淘的爸爸要给汽车加满95#汽油。此时油表显示及当日油价如图（油箱的容积是50升）。加满这箱汽油需要付多少元？ 14．随着技术的革新和人们环保意识的加强，新能源汽车越来越受到消费者的喜爱。某品牌新能源汽车2021年的年销售量为44000辆，比2022年少。2022年该品牌新能源汽车的年销售量为多少辆？ 15．今年世界读书日的主题为“共促全民阅读，共建书香社会”。 (1)智慧书店新增人文类图书240本，新增诗词类的本数比新增人文类的本数多。新增诗词类图书多少本？ (2)乐乐挑选了一本有关人工智能的书籍《计算思维》。他4天看了全书的，还剩54页没看。这本书共有多少页？ 16．甲乙两人在一座大桥上散步，他们同时从桥的同一端出发。当甲走到大桥两端的中点时，乙距离甲还有50米。两人按原速度继续前行，当甲走完全长时，乙走了全长的。这座桥长多少米？（可先画出草图，再解决问题） 17．浩浩和文文都很喜欢阅读，他们在看同一本540页的书。浩浩说：“我已经看完了这本书。”文文说：“你看的页数比我看的页数多。”根据两人对话中提供的信息，请你算一算文文一共看了多少页。（用方程解） 18．制作一批抚州市南丰县的非遗傩面具，甲单独做9天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天，剩下的由乙单独做完，乙还需要多少天能全部完成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题型精讲解析 1．丰收组：28人；勤耕组：20人 【分析】两组总人数始终不变，调动后两组人数相等，先算出调动后每组的人数；再根据丰收组调出后剩余人数占原有人数的分率，用除法求出丰收组原有人数，最后用总人数减去丰收组人数得到勤耕组原有人数。 【详解】调动后每组人数：（人） 丰收组原有人数： ＝24÷ ＝24× ＝28（人） 勤耕组原有人数：（人） 答：原来丰收组有28人，勤耕组有20人。 2．410个 【分析】将总个数看作单位“1”，上午加工的个数÷对应分率＝总个数，总个数×下午加工的对应分率＝下午加工的个数，上午加工的个数＋下午加工的个数＝一天共加工的个数。 【详解】 （个） 答：这一天共加工了410个零件。 3．12小时 【分析】把总巡航任务看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，甲的工作效率＝工作总量÷甲的工作时间，乙的工作效率＝工作总量÷乙的工作时间，乙的工作时间为全部完成任务的时间，用单独巡航的时间×2，再用总工作量除以两舰的效率和，得到合作完成任务的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（小时） 答：12小时能完成巡航任务。 题型精练解析 1．3000册 【分析】把第一次购书的册数看作单位“1”，第二次比第一次增加了，第二次购书的册数是第一次的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次购书的册数乘对应的分率，即可求出第二次购书的册数。 【详解】 （册） 答：第二次购书3000册。 2． 奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票 【分析】奇思比淘气少的邮票张数是淘气邮票张数的，用乘法算出少的张数，再用淘气的张数减去少的张数得到奇思的邮票张数；用淘气收集的邮票张数减去前一步算的值就是奇思收集的邮票数。 【详解】（张） （张） 答：奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票。 3．1200元；1600元 【分析】把六年级捐款数看作单位“1”，则五年级捐款数的分率是，五、六年级捐款数的分率是1＋。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。六年级的捐款数＝五、六年级的捐款数÷（1＋），再用减法计算五年级的捐款数。 【详解】六年级：2800÷（1＋） ＝2800÷ ＝2800× ＝1600（元） 五年级：2800－1600＝1200（元） 答：五年级募捐善款1200元，六年级募捐善款1600元。 4．3.5千米 【分析】把总路程看作单位“1”，先用1减去已经骑了的分率，求出剩下路程占总路程的分率，再用总路程乘该分率求出剩余路程。 【详解】4.5×（1－） ＝4.5× ＝3.5（千米） 答：还有3.5千米到图书馆。 5． 千米 【分析】把光缆全长看作单位“”，第一周完成了全长的，第二周完成了全长的，用1减去前两周完成的分率，求出未铺设长度占全长的分率，还剩千米未铺设，再用未铺设的实际长度除以对应分率，即可求出全长。 【详解】 （千米） 答：这条光缆的全长是千米。 6．20人 【分析】从统计图里可以得到：六（1）班总人数是33人，六（2）班总人数是27人。 按照要求，两个班各选出本班人数的参加表演，则六年级参加团体操表演的人数为两班总人数的。 【详解】 （人） 答：六年级参加团体操表演的有20人。 7．60页 【分析】根据题图，把总页数看作单位 “1”，剩下的占总页数的，所以已看页数占总页数的：1－；线段里已看部分被平均分成了8小段，每天看5页，说明看了8天，已看的总页数＝5×8；已看40页对应总页数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，利用除法列式计算。 【详解】已看页数占总页数的： 5×8＝40（页） ＝60（页） 答：总页数是60页。 8． 天 【分析】把这段公路的总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队的工作效率和，最后用待完成的工作量除以效率和，就能得到合作所需的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ （天） 答：两队合作天可以修完这段公路的。 9．78千克 【分析】把原体重看作单位“1”，由题意可知，现体重是原体重的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解决即可。 【详解】90× ＝90× ＝78（千克） 答：现在张老师体重是78千克。 10． 3小时 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用和求得甲车间和乙车间各自的工作效率。然后求出两个车间的工作效率和。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。 【详解】 ＝ ＝ （小时） 答：3小时才能完成全部零件的。 11．10千克 【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”。第一批用去，第二批用去，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，即单位“1”的是6千克。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这箱面粉原来有10千克。 12．400盆 【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。 【详解】480×＋480× ＝480×（） ＝480× ＝400（盆） 答：新种植的这两种花共有400盆。 13．319.5元 【分析】把整个油箱的容积看作单位“1”，汽油还剩整个油箱的，则加满这箱汽油还需要整个油箱的（1－），已知油箱的容积是50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用50乘（1－）即可求出还需要加多少升汽油。图中95#汽油每升8.52元，根据单价×数量＝总价，用8.52乘需加汽油的体积，即可求出加满这箱汽油需要付多少元。 【详解】50×（1－）×8.52 ＝50××8.52 ＝37.5×8.52 ＝319.5（元） 答：加满这箱汽油需要付319.5元。 14．55000辆 【分析】把2022年的年销售量看作单位“1”，那么2021年的年销售量相当于2022年的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，2022年的销售量＝2021年的销售量÷对应分率。 【详解】 （辆） 答：2022年该品牌新能源汽车的年销售量为55000辆。 15．(1)384本 (2)126页 【分析】（1）把新增人文类图书的本数看作单位“1”，新增诗词类的本数比新增人文类的本数多，则新增诗词类的本数是新增人文类本数的。已知单位“1”的量是240本，求比较量，用乘法计算。 （2）把这本书的总页数看作单位“1”，看了全书的，则还剩全书的，对应的具体数量是54页。已知部分量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】（1） （本） 答：新增诗词类图书384本。 （2） （页） 答：这本书共有126页。 16． 400 米 【分析】首先将大桥的全长看作单位“1”，根据“当甲走完全长时，乙走了全长的”，可知在相同时间内，乙走的路程是甲的；当甲走到大桥中点时，甲走了全长的，此时乙走的路程是全长的的；题目中给出此时乙距离甲50米，即甲走的路程与乙的路程之差为50米；找出50米对应的分率，利用量 对应的分率 单位“1”的量即可求出桥长。 【详解】 由题意可知，在相同时间内，乙走的路程是甲的。 当甲走到大桥中点时，甲走了全长的。 此时乙走了全长的： 此时甲乙路程差占全长的： 这座桥的全长： （米） 答：这座桥长 400 米。 17． 450页 【分析】解题关键在于找准单位“1”。根据文文所说“你看的页数比我看的页数多”，可知是将文文看的页数看作单位“1”，浩浩看的页数是文文的。已知浩浩看完了全书共540页，设文文看了页，根据“文文看的页数浩浩看的页数”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设文文一共看了页。 答：文文一共看了450页。 18．10天 【分析】根据题意可知，将这批傩面具的制作任务总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲、乙的工作效率分别为、。先求出甲3天完成的工作量，再用单位“1”减去甲完成的工作量得到剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出乙完成剩下工作所需的天数即可。 【详解】 （天） 答：乙还需要10天能全部完成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $