第五单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积应用，通过分层题型构建“概念-公式-变式”方法体系，强化几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-4、12、16|圆环面积=π(R²-r²)，通过直径/面积求半径|从圆的基本概念到圆环模型，形成“半径-直径-周长-面积”推导链| |综合应用|5、7、13、25|路程=车轮周长×圈数，周长=速度×时间|结合实际场景，建立“圆周长/面积与实际量”的关联模型，培养运算能力| |拓展延伸|3、9、14、21|组合图形面积=整体-部分，最大圆直径=图形最短边|融合正方形、长方形等图形，深化空间观念，体现数学眼光的整体性|

第五单元 圆应用题 1．有一个圆形水潭，面积是28.26平方米，要在它的周围修建一条小路，宽是2米，小路的面积是多少平方米？ 2．社区要修建一个圆形花坛，花坛的直径是8米，要在花坛的周围铺一条宽2米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米？如果每平方米石子路的造价是100元，那么修建这条石子路需要多少元？ 3．在一个边长是40米的正方形空地上，修建一个最大的圆形喷泉，喷泉的面积最大是多少？如果再将四角凸出的地方进行草皮绿化，需要绿化的面积是多少？ 4．花园小区有一个圆形花坛，它周围是一条环形小路，花坛直径10米，小路宽2米，小路占地多少平方米？ 5．王叔叔骑自行车从单位到家用了20分钟。王叔叔的自行车车轮半径是35厘米，车轮平均每分钟滚动100圈。照这样计算，王叔叔从单位到家的路程是多少米？ 6．一个圆形石塔的底面半径是15米，现在要在它的周围铺上5米宽的草坪。 （1）如果在草坪的外围围一圈石护栏，这圈石护栏长多少米？ （2）如果每平方米草坪需12元，那么铺这块草坪需要多少元？ 7．小明经常在自家小区圆形的花坛边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕花坛边缘走了一圈，恰好用了5分钟。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 8．挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3米，池深2.5米。 (1)这个蓄水池的占地面积是多少？ (2)在水池的底面和内壁抹上水泥，每平方米用水泥2.4千克，共需水泥多少千克？ 9．一块长方形土地，长和宽的比是5∶3，长比宽多24米。 (1)这块土地的面积是多少平方米？ (2)如果在这块长方形土地上取一块最大的圆形土地建成花园，这个圆形花园的面积是多少平方米？ 10．一堆沙子，测得高30分米，底面周长12.56米。如果每立方米沙子重1500千克，这堆沙子共重多少吨？ 11．人民广场有一个圆形花坛，周长是25.12米。在花坛里，按照5∶3的面积比分别种上了月季和菊花。花坛中种月季和菊花的面积分别是多少平方米？ 12．公园里有一个直径为10米的圆形花圃，现计划在花圃外围修一条2米宽的环形石子路。这条石子路的面积是多少平方米？ 13．淘气去乘坐游乐场的摩天轮，这个摩天轮的半径为55米，淘气坐在摩天轮上转动一周，大约转过多少米？如果摩天轮上大约每7.2米安装一个透明座舱，那么大约可以安装多少个透明座舱？ 14．芬芬从一张长40厘米、宽30厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆。这个半圆的周长是多少厘米？剩下的面积是多少平方厘米？ 15．一个靠墙的半圆形的养鸭场（如右图），靠墙的直径长8米，如果其他部分围成篱笆，篱笆有多长？ 16．劳动基地里有一块圆形萝卜地，萝卜地的直径是8米。 （1）如果给萝卜地围上一圈栅栏，栅栏长多少米？ （2）如果绕萝卜地铺一条1米宽的环形小路，小路面积是多少平方米？ 17．一个圆形花坛的周长是25.12米，现在要围花坛一周铺一条1米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？（得数保留整数） 18．给一个直径是7.5分米的水缸做一个木盖，木盖的直径比水缸直径大5厘米，木盖的面积是多少平方厘米？如果给木盖的外沿，钉上一条宽1厘米的铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？ 19．阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。 （1）王大妈每天绕水塘走多少米？ （2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圃。环形花圃的面积是多少平方米？ 20．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42分米，圆的面积是多少平方厘米？ 21．“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”，这句诗描绘了雨滴在水面激起圆形波纹的景象。现有一个长7米、宽6米的长方形水池，若波纹从池中心向外扩散，直至碰到池边，所形成的最大圆的周长和面积分别是多少？ 22．用铁皮制作3节圆柱形的通风管，每节的长度是50厘米，底面直径是12厘米。工人们至少需要准备多少平方分米的铁皮？ 23．天津之眼是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，摩天轮的直径为110米，游客坐在上面旋转一周绕行了多少米？ 24．世纪钟高40米，重170多吨，是天津市最具关注度的标志性建筑之一。这座钟的分针长度为4米，请你算一算，经过45分钟后，这根分针的尖端所走过的路程是多少米？ 25．聪聪的自行车轮子的外直径是0.6米，如果车轮平均每分钟转100周，聪聪家到学校的路程是3768米。聪聪骑自行车从家到学校需要多少分钟？ 26．某休闲农庄修建了一个月牙形的鱼塘（如图），已知钓鱼区的半径是20米，沿着鱼塘的外围走一圈，需要走188.4米。 （1）鱼塘所在的大圆的半径是多少米？ （2）月牙形鱼塘的面积是多少平方米？ 27．如图，王奶奶用栏栅靠墙围了一个半圆形的鸡圈。 （1）鸡圈的面积是多少平方米？ （2）需要多长的栅栏？ 28．在冬天，园林工人采用粗麻绳紧致地环绕树木，用“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工人叔叔给一棵树穿“衣服”时，用了约301.44分米长的麻绳一共捆了16周，这棵树干的横截面面积大约是多少平方分米？（麻绳的粗细忽略不计） 29．一条隧道的入口呈半圆形，其周长是17.99米，如下图所示。一辆汽车装满货物后高4米，此时它能否通过这条隧道？ 30．用一根长的铁丝围成一个长方形，要求长方形的长和宽都是整厘米数，而且都是质数。围成的长方形的长和宽可能是多少？（写出符合要求的所有情况）这个长方形的面积最大是多少？ 31．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 32．小丽家的餐桌是圆形的，小丽妈妈给餐桌配上一块圆形桌布，桌布对折一次后，量得直边长1.6米，已知桌子面的直径是1.2米，这块桌布铺在桌子上（桌面被桌布全部盖住），垂在桌面外部的部分的面积有多大？ 33．鸽子窝公园是北戴河标志性景观，日出时分是鸽子窝最美的时刻。马叔叔家离鸽子窝公园6594米，他决定骑自行车去鸽子窝公园游玩。自行车车轮的外直径是70厘米，如果车轮每分钟转100圈，马叔叔从家到鸽子窝公园需要多长时间？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．50.24平方米 【分析】根据题意，求这条小路的面积就是求环形面积，通过圆形水潭的面积，根据圆的公式：S＝r2可以求出该圆形水潭的半径，因为小路是在水潭周围宽2米，所以水潭铺上小路后外圆的半径用水潭半径加上2米，再根据环形面积公式：S＝（R2－r2）求出该小路的面积即可。 【详解】设水潭的半径为r米，可知： 3.14×r2＝28.26 r2＝9 r＝3 所以水潭的半径为3米。 铺上小路后外圆的半径为：3＋2＝5（米） 该小路的面积为： 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条小路的面积为50.24平方米。 【点睛】本题主要考查了圆的面积公式和圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出水潭的半径和外圆的半径。 2．62.8平方米；6280元 【分析】石子路就是圆环：内圆是花坛，石子路宽度是环宽。根据公式：圆环的面积＝计算。其中：内圆（花坛）半径，：外圆（花坛＋石子路）半径。花坛半径：，外圆半径：。再根据总造价＝圆环面积×每平方米造价计算。 【详解】 （米） （平方米） （元） 答：这条石子路的面积是62.8平方米。修建这条石子路需要6280元。 3．1256平方米；344平方米 【分析】根据题意，这个圆形喷泉的直径＝正方形的边长，为40米，则该圆的半径为20米，根据圆的面积＝，代入数据即可计算出最大的喷泉面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，用正方形的面积减去喷泉面积即为需要绿化的面积。 【详解】40÷2＝20（米） 20²×3.14 ＝20×20×3.14 ＝400×3.14 ＝1256（平方米） 40×40－1256 ＝1600－1256 ＝344（平方米） 答：喷泉的面积最大是1256平方米，需要绿化的面积是344平方米。 4．75.36平方米 【分析】根据题意，求小路占地面积，就是求圆环面积；根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】大圆半径： 10÷2＋2 ＝5＋2 ＝7（米） 花坛半径：10÷2＝5（米） 小路占地面积： 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路占地75.36平方米。 5．4396米 【分析】车轮转动一圈走的路程就是车轮的周长，根据圆的周长公式，代入数据计算可得一转一圈的路程，再乘100得1分钟走的路程，再乘20即可得解。计算时先把厘米转化为米，计算时可运算乘法结合律进行运算。 【详解】35厘米＝0.35米 （米） 答：王叔叔从单位到家的路程是4396米。 6．（1）125.6米 （2）6594元 【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，列式解答即可； （2）根据圆环面积＝π（R²－r²），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用即可。 【详解】（1）3.14×（15＋5）×2 ＝3.14×20×2 ＝125.6（米） 答：这圈石护栏长125.6米。 （2） （平方米） 549.5×12＝6594（元） 答：铺这块草坪需要6594元。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，以及圆环面积公式。 7．7850平方米 【分析】先根据“速度×时间＝路程”算出圆的周长，再通过r＝C÷（2π）求出半径，最后通过S＝πr2计算出圆的面积。 【详解】周长： 62.8×5＝314（米） 半径： 314÷（2×3.14） ＝314÷6.28 ＝50（米） 面积：S＝ ＝3.14× ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个花坛的占地面积是7850平方米。 【点睛】理解路程就是圆的周长，根据周长计算圆的半径，最后计算圆的面积。 8．(1)7.065平方米 (2)73.476千克 【分析】本题考查圆柱底面积和表面积的实际应用。 第（1）问求蓄水池的占地面积，即求圆柱的底面积。已知底面直径，需先求出底面半径（直径的一半），再利用圆的面积公式（）计算。 第（2）问求共需水泥多少千克，需先求出抹水泥的总面积。因为是蓄水池，抹水泥的部分包括一个底面和侧面（内壁），不包括上口。求出总面积后，再乘每平方米用水泥的质量即可得到总质量。计算过程中注意单位统一，π取 3.14。 【详解】（1）底面半径：（米） 占地面积： （平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是7.065平方米。 （2）侧面积： （平方米） 抹水泥的总面积：（平方米） 共需水泥：（千克） 答：共需水泥 73.476 千克。 9．(1)2160平方米 (2)1017.36平方米 【分析】（1）根据长和宽的比是5∶3，可将长和宽分别看作5份和3份，则长比宽多5－3＝2（份），而且长比宽多24米，则1份的长度是24÷2＝12（米），进而求出长和宽的具体数值，再计算长方形面积。 （2）在长方形土地上取最大的圆形土地，圆的直径应等于长方形的宽（因为宽较短，确保圆不超出长方形边界），即直径为36米，半径为18米。根据圆面积公式S＝πr2，代入数值计算圆的面积即可解答。 【详解】（1）24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（米） 12×5＝60（米） 12×3＝36（米） 60×36＝2160（平方米） 答：这块土地的面积是2160平方米。 （2）36÷2＝18（米） 3.14×182 ＝3.14×324 ＝1017.36（平方米） 答：这个圆形花园的面积是1017.36平方米。 10． 18.84 吨 【分析】将“一堆沙子”视为圆锥体。解题关键在于统一单位，将高由分米换算为米。接着利用圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出体积。最后根据“总重量＝体积×每立方米重量”计算总重，并将结果换算为吨。 【详解】30分米＝3米 底面半径： （米） 沙子体积： （立方米） 沙子总重量： （千克） 18840千克＝18.84吨 答：这堆沙子共重18.84吨。 11． 月季：31.4平方米，菊花：18.84平方米 【分析】先根据圆的周长，求出花坛的半径；再根据圆的面积，计算出花坛的总面积；最后按照5∶3的面积比分配总面积，月季占总面积的，菊花占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法分别计算月季和菊花的种植面积。 【详解】 （米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：花坛中种月季的面积是平方米，种菊花的面积是平方米。 12．75.36平方米 【分析】石子路的形状是环形，圆环面积公式为：圆环面积＝外圆面积－内圆面积，圆的面积公式是，据此计算即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条石子路的面积是75.36平方米。 13．345.4米；48个 【分析】摩天轮的运动轨迹是圆形，淘气坐摩天轮转一周的路程就是这个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），代入半径55米，求出周长。因为摩天轮是封闭的圆形，装挂座舱的数量用总周长除以每个座舱的间隔距离，得到的结果取整数。 【详解】2×3.14×55 ＝6.28×55 ＝345.4（米） 345.4÷7.2≈48（个） 答：转动一周大约转过345.4米；大约可以安装48个透明座舱。 14． 厘米； 平方厘米 【分析】要剪下最大的半圆，先确定其直径：若以长方形的长为半圆的直径，半径为厘米，小于长方形的宽厘米，能够容纳，此时半圆最大。半圆的周长是圆周长的一半加直径的长度，剩下的面积用长方形面积减去半圆的面积计算。 【详解】最大半圆的直径等于长方形的长，即厘米， 半径为：（厘米） 半圆的周长： （厘米） 长方形的面积：（平方厘米） 半圆的面积： （平方厘米） 剩下的面积：（平方厘米） 答：这个半圆的周长是厘米；剩下的面积是平方厘米。 15．12.56米 【分析】根据题意，围篱笆的部分是半圆的弧长。已知直径的长度，根据半圆的弧长解答。 【详解】 （米） 答：篱笆的长度为12.56米。 16．（1）25.12米 （2）28.26平方米 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 （2）由题意可知，已知内圆直径，根据内圆半径＝内圆直径÷2，外圆半径＝内圆半径＋1，环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×8＝25.12（米） 答：栅栏长25.12米。 （2）8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 17．28平方米 【分析】圆的半径，先计算出圆形花坛的半径；圆的面积＝，这条小路的面积＝大圆的面积－内侧圆形花坛的面积，代入数据计算，最后结果根据四舍五入保留整数。 【详解】25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 4＋1＝5（米） ＝78.5－50.24 ＝28.26 ≈28（平方米） 答：这条小路的面积是28平方米。 18．5024平方厘米；254.34平方厘米 【分析】（1）根据题意，水缸的直径加上5厘米，就是木盖的直径，木盖是圆形，根据公式：S＝（d÷2）2π，代入数据计算出结果即可； （2）铁皮是一个环形，环宽是1厘米，小圆的半径是木盖的半径，大圆的半径是木盖的半径加环宽，根据公式：环形面积＝（R2－r2）π，将数据代入公式计算即可。 【详解】7.5分米＝75厘米 （75＋5）÷2 ＝80÷2 ＝40（厘米） 402×3.14 ＝1600×3.14 ＝5024（平方厘米） [（40＋1）2－402]×3.14 ＝[1681－1600] ×3.14 ＝81×3.14 ＝254.34（平方厘米） 答：木盖的面积是5024平方厘米，铁皮的面积是254.34平方厘米。 【点睛】此题考查了圆形的面积以及环形的面积计算，关键熟记公式。 19．（1）376.8米； （2）87.92平方米 【分析】（1）根据“圆的周长公式为：”，求出圆形水塘的周长，再乘王大妈走的圈数，即可求出王大妈每天绕水塘走多少米。 （2）环形花圃的面积相当于一个外圆半径（12÷2＋2）米、内圆半径（12÷2）米的圆环的面积，圆环的面积“”，据此解题即可。 【详解】（1）3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（米） 答：王大妈每天绕水塘走376.8米。 （2）12÷2＝6（米） 3.14×[（6＋2）2－62] ＝3.14×[82－62] ＝3.14×[64－36] ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：环形花圃的面积是87.92平方米。 【点睛】本题考查了圆的周长计算公式、圆环面积公式的应用，关键是熟记公式。 20．2826平方厘米 【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，据此可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可。 【详解】9.42分米＝94.2厘米 94.2×2÷3.14÷2 ＝94.2÷3.14 ＝30（厘米）   3.14×30×30 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 答：圆的面积是2826平方厘米。 【点睛】本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力。 21．周长18.84米，面积28.26平方米 【分析】波纹从池中心扩散至池边形成的最大圆，其直径等于长方形水池的较短边，所以圆的直径为6米，半径为6÷2＝3（米），圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2；把数据代入圆的周长、面积公式计算即可。 【详解】长方形水池长7米、宽6米，，因此最大圆的直径等于长方形的宽，为6米。 6÷2＝3（米） （米） （平方米） 答：最大圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 22．56.52平方分米 【分析】求铁皮总面积，就是求3个相同的圆柱的侧面积，底面直径×圆周率＝底面周长，底面周长×每节长度×节数＝总面积；平方厘米除以进率100换算成平方分米。 【详解】12×3.14＝37.68（厘米） 37.68×50×3 ＝1884×3 ＝5652（平方厘米） 5652÷100＝56.52（平方分米） 答：工人们至少需要准备56.52平方分米的铁皮。 23．345.4米 【分析】摩天轮旋转一周的长度是圆的周长，圆周长公式为。已知直径为110米，代入公式用110×3.14计算结果即可。 【详解】110×3.14＝345.4（米） 答：游客坐在上面旋转一周绕行了345.4米。 24．18.84米 【分析】分针绕钟面中心旋转，其尖端运动轨迹是一个以分针长度为半径的圆。已知分针长4米，即这个圆的半径为4米。根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），整个圆的周长为：2×3.14×4＝25.12（米），1小时＝60分钟，45分钟占60分钟的：45÷60＝，这意味着45分钟内，分针尖端走过的路程是圆周长的。所以用25.12乘计算即可解答。 【详解】分针绕钟面中心旋转的运动轨迹是一个以分针长度为半径的圆。 2×3.14×4＝25.12（米） 1小时＝60分钟 45÷60＝ 25.12×＝18.84（米） 答：分针尖端所走过的路程是18.84米。 25．20分钟 【分析】已知聪聪自行车轮子的外直径是0.6米，车轮平均每分钟转100周，聪聪家到学校的路程是3768米，先根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14）求出车轮转一周行驶的距离，再用周长乘每分钟转的周数求出自行车每分钟行驶的路程，最后用总路程除以每分钟行驶的路程，求出聪聪骑自行车从家到学校需要的时间。 【详解】3768÷（3.14×0.6×100） ＝3768÷（1.884×100） ＝3768÷188.4 ＝20（分钟） 答：聪聪骑自行车从家到学校需要20分钟。 26．（1）30米 （2）1570平方米 【分析】（1）根据圆的周长＝，用鱼塘的外围长188.4米除以3.14再除以2即可求出鱼塘所在的大圆的半径是多少米。 （2）根据圆的面积＝，用鱼塘所在的大圆的面积减去钓鱼区圆的面积即可求出月牙形鱼塘的面积是多少平方米。 【详解】（1）188.4÷3.14÷2＝30（米） 答：鱼塘所在的大圆的半径是30米。 （2）3.14×302－3.14×202 ＝3.14×900－3.14×400 ＝2826－1256 ＝1570（平方米） 答：月牙形鱼塘的面积是1570平方米。 27．（1）25.12平方米 （2）12.56米 【分析】1.鸡圈为半圆形，面积为圆面积的一半。根据圆的面积公式，先求出整圆的面积，再除以2得到半圆形鸡圈的面积。 2.根据题意可知，栅栏的长度为半圆的弧长，即圆周长的一半，根据圆的周长公式，可得半圆弧长为，据此解答即可。 【详解】（1）3.14×÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：鸡圈的面积是25.12平方米。 （2）3.14×4＝12.56（米） 答：需要12.56米长的栅栏。 28．28.26平方分米 【分析】已知麻绳长301.44分米，共捆16周，那么一周的长度为301.44÷16。根据圆的周长C＝2πr，可得半径r＝周长÷（2π），根据圆的面积S＝πr2，可得这棵树干的横截面的面积。 【详解】301.44÷16＝18.84（分米） 18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 答：这棵树干的横截面面积大约是28.26平方分米。 29．不能 【分析】由圆的周长公式C＝2πr可知，半圆形隧道口的周长为直径加圆周长的一半：圆周长的一半为2×3.14×r÷2＝3.14r，直径为2r，因此半圆形周长可表示为3.14r＋2r＝5.14r。结合半圆形隧道口的周长为17.99米，可得等式：5.14r＝17.99，计算得隧道口的半径为r＝3.5米，即隧道的最大高度为3.5米，据此比较隧道口的半径和汽车的高进行解答。 【详解】2×3.14×r÷2＝3.14r 3.14r＋2r＝5.14r 17.99÷5.14＝3.5（米） 3.5＜4 答：不能通过，该半圆形隧道的最大高度为3.5米，小于汽车的高度4米。 30．围成的长方形的长和宽可能是和，和，和。面积最大： 【分析】是长方形的周长，所以长＋宽。接下来寻找两个质数的和等于24的情况。。据此分别进行计算可以知道，当长方形的长和宽分别为和时面积最大。 【详解】围成的长方形的长和宽可能是和，和，和。          答：这个长方形的面积最大是。 【点睛】本题需要我们理解质数的含义，并能够逐一地把长方形周长的一半24厘米拆成两个质数的和，最后可依据长和宽越接近，面积越大来解答。 31．113.04平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径等于圆形花圃的半径＋2米，即16÷2＋2米，小圆半径＝圆形花圃的半径，即16÷2米，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（16÷2＋2）2－（16÷2）2] ＝3.14×[102－82] ＝3.14×[100－64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积是113.04平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。 32．0.8792平方米 【分析】垂在桌面外部的形状是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。 【详解】1.6÷2＝0.8（米） 1.2÷2＝0.6（米） 3.14×（0.82－0.62） ＝3.14×（0.64－0.36） ＝3.14×0.28 ＝0.8792（平方米） 答：垂在桌面外部的部分的面积有0.8792平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。 33．30分钟 【分析】已知自行车车轮外直径是70厘米，因为1米＝100厘米，所以70厘米为70÷100＝0.7米。车轮的周长即为车轮转动一圈前进的距离，根据圆的周长公式C＝πd（其中C为周长，π取3.14，d为直径），即：3.14×0.7＝2.198米。已知车轮每分钟转100圈，因此每分钟行驶的距离为2.198×100＝219.8米/分。根据公式：时间＝总路程÷速度，马叔叔家到鸽子窝公园的距离是6594米，用6594除以219.8即可解答。 【详解】1米＝100厘米 70÷100＝0.7（米） 3.14×0.7＝2.198（米） 2.198×100＝219.8（米/分） 6594÷219.8＝30（分） 答：马叔叔从家到鸽子窝公园需要30分钟。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $