第五单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆的度量与应用，通过基础公式到复合场景的阶梯训练，渗透几何直观与模型意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|1-5、20-22|圆/圆环/扇形面积公式直接应用|从半径直径概念到周长面积公式推导| |实际情境应用|6-16、23-25|行程问题中周长×转速、时钟问题中扇形占比|实际问题抽象为圆模型，培养应用意识| |组合图形计算|17-19、26-38|长方形/半圆与圆组合、环形路径面积|空间观念下图形分解与公式综合运用|

第五单元 圆应用题 1．一个圆环，它的内圆半径是2分米，外圆直径是5分米，这个圆环的面积是多少平方分米？ 2．湿地公园有一个直径12米的喷水池，在喷水池的周围修一条2米宽的环形人行道和一条连接景区的栈道，栈道长126米，已经修了一部分，已修部分与未修部分的比是4∶3。 (1)这条环形人行道的面积是多少？ (2)栈道还有多少米未修？ 3．在下面这张长方形纸上画一个最大的圆，再计算如果把这个圆剪下来，剩余纸的面积是多少平方厘米？ 4．先画一个半径1厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形。并求出这个扇形的面积。取 5．一种喷灌用的喷头，最远能喷射6米。喷头转动一圈最多可以喷灌多大面积的土地？ 6．一个圆形水池的周长是31.4m。现在将这个水池的直径扩大后，水池面积增加了多少平方米？ 7．在长是8厘米，宽是5厘米的长方形内画一个最大的圆，求出该圆的周长和面积。（先画图再计算） 8．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 9．一辆自行车轮子的外直径大约是70厘米，如果它平均每分钟转80周，那么通过一座长351.68米的大桥，需要多少分钟？（车身长度忽略不计） 10．一个时钟的时针长8厘米，分针长10厘米。从6时到12时，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 11．一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮每分钟转100周，这辆自行车要经过一座1884米的大桥需要几分钟？ 12．在半径为5米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路面积是多少？ 13．节假日里，小华在小区的广场坚持长跑，广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围修一条宽10米的环形水泥路（如下图）。如果在水泥路的外边上每隔31.4米设置供游人休息的椅子，需要设置几个？ 14．某建筑队要在一个直径为50米的圆形草坪周围用大理石铺一条宽为4米的环形路，一共需要用大理石多少平方米？ 15．李芳和张芬从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边背向而行，小时后两人相遇，李芳每分钟走60米，张芬每分钟走65.6米。这个圆形场地的直径是多少米？它的占地面积是多少平方米？ 16．为了响应“绿色出行”，小李决定每天骑自行车上班。他的自行车轮胎外直径是0.8米，如果平均每分钟转100周，从家到公司的距离是5520米，那么小李从家骑自行车需要多少分钟才能到公司？（π取3） 17．在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画半径为1.5厘米的圆，最多能画多少个？ 18．画一个直径是4cm的半圆，在半圆内画一个以半圆直径为边，且这边上的高最大的三角形。分别算出半圆的周长和三角形的面积。 19．一个圆形花坛的直径是16米。 （1）小明骑一辆外直径为50厘米的独轮车，绕花坛行一圈，独轮车车轮要转多少圈？ （2）如果在花坛周围修一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少？ 20．在一棵树上用3米长的绳子栓一头小牛，这头小牛可以吃到草的面积是多少平方米？ 21．淘气去乘坐游乐场的摩天轮，这个摩天轮的半径为55米，淘气坐在摩天轮上转动一周，大约转过多少米？如果摩天轮上大约每7.2米安装一个透明座舱，那么大约可以安装多少个透明座舱？ 22．画一个直径是4厘米的圆，并计算出它的周长。 23．聪聪的自行车轮子的外直径是0.6米，如果车轮平均每分钟转100周，聪聪家到学校的路程是3768米。聪聪骑自行车从家到学校需要多少分钟？ 24．正定新区一块圆形造型的花海周长是25.12米，如果周围再加宽2米，这时圆形花海的面积增加了多少平方米？ 25．为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外圈边上每隔6.28米栽一棵银杏树。（取3.14） （1）小路的占地面积是多少平方米？ （2）一共可以栽多少棵银杏树？ 26．兴华小学的运动场如图1，两端是半圆形，中间整体是一个正方形，运动场的周长是205.6米。 （1）中间正方形的边长是多少米？ （2）学校计划在此运动场内部修建一条宽是4米的塑胶跑道（图2中涂色部分），每平方米塑胶跑道的造价是50元，一共需要多少元？ 27．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 28．学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如图。 （1）请你计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。 （2）贝贝沿着环形跑道的最外沿线跑一圈，甜甜沿着跑道的最里沿线跑一圈，谁跑的路程多？多多少米？ 29．一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，它的占地面积是多少平方米？如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？ 30．一个圆形水池的直径是8米，在它周围修一条宽1米的小路。小路的面积是多少？ 31．同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。 （1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？ （2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32．一只小羊拴在草地上吃草，拴羊的绳长为8米。若将拴羊的绳子加长1米，则小羊可以多吃多少面积的草？ 33．劳动基地里有一块圆形萝卜地，萝卜地的直径是8米。 （1）如果给萝卜地围上一圈栅栏，栅栏长多少米？ （2）如果绕萝卜地铺一条1米宽的环形小路，小路面积是多少平方米？ 34．一个压路机滚筒高2米，底面半径8分米，一分钟滚动10周，一分钟可以走多远的路程？一分钟压路面积多大？ 35．广场上要修建一个直径是16米的圆形音乐喷泉池，并在这个音乐喷泉池的周围修一条2米宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 36．智慧无人农场有圆锥形有机营养原料堆，底面周长是31.4米，高是2.4米。已知每公顷智能农田需要施用12立方米有机营养原料，这堆有机营养原料可以给多少公顷的智能农田施用？（得数保留两位小数） 37．为了美化业主的居住环境，某小区紧靠着围墙修建了一个半径4米的半圆形花圃，并在它周围用石砖铺一条2米宽的小路（如图）。小路的占地面积是多少平方米？ 38．王伯伯承包了一个半径为50米的圆形鱼塘，鱼塘中心有一个直径为20米的圆形小岛。 （1）这个鱼塘能够养鱼的水面面积是多少平方米？ （2）王伯伯每分钟步行50米，他绕鱼塘一周要用多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．7.065平方分米 【分析】先根据“半径＝直径÷2”求出外圆半径，再根据圆环的面积计算公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可求出圆环的面积。 【详解】5÷2＝2.5（分米） 3.14×（2.52－22） ＝3.14×（6.25－4） ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 答：这个圆环的面积是7.065平方分米。 2．(1)87.92平方米 (2)54米 【分析】（1）先用湿地公园的喷水池的直径除以2求出半径，再加上环形人行道的宽2米，求出外圆的半径，再根据圆环的面积＝×（－），代入数据解答即可。 （2）把已修部分与未修部分的比看作份数比，则已修部分与未修部分的总份数是4＋3＝7份，用栈道长除以总份数，求出1份是多少米，再乘未修的份数即可解答。 【详解】（1）12÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（－） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条环形人行道的面积是87.92平方米。 （2）126÷（4＋3） ＝126÷7 ＝18（米） 18×3＝54（米） 答：栈道还有54米未修。 3．20.375平方厘米 【分析】从长方形中剪最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。同一圆内，直径是半径的2倍，据此算出半径。剩余部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，据此列式解答。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 8×5－3.14×2.52 ＝40－3.14×6.25 ＝40－19.625 ＝20.375（平方厘米） 答：剩余纸的面积是20.375平方厘米。 4．0.785平方厘米 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为90°的扇形，根据扇形面积公式：S＝πr2×，把数据代入公式求出这个扇形的面积。 【详解】作图如下： （平方厘米） 答：这个扇形的面积是平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的画法、扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．113.04平方米 【分析】喷头转动一圈喷灌到的面积的形状是圆形，求喷头转动一圈最多可以喷灌多大面积的土地，就是求圆形的面积，最远能喷射6m，指的是圆的半径，根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：喷头转动一圈最多可以喷灌113.04平方米的土地。 6．75.36平方米 【分析】根据圆的周长公式先求出水池直径，将直径看作单位“1”，直径扩大后占1＋，用直径×扩大后的对应分率，求出扩大后的直径，水池增加的面积是一个圆环，根据圆环面积公式计算即可。 【详解】31.4÷3.14＝10（米） 10×（1＋） ＝10× ＝14（米） 14÷2＝7（米） 10÷2＝5（米） 3.14×（7²－5²） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：水池面积增加了75.36平方米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式，先求出扩大后的直径，圆环面积＝π（R²－r²）。 7．见详解；周长15.7厘米；面积19.625平方厘米 【分析】根据题意可知，在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】如图： 周长： 3.14×5＝15.7（厘米） 面积： 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 答：该圆的周长是15.7厘米，面积是19.625平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长、面积公式的灵活运用，明确在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 8．3140千克 【分析】先根据底面周长求出底面半径（r＝C÷π÷2），再利用圆锥体积公式求出体积，最后用体积乘每立方米稻谷的质量求出总重量。 【详解】底面半径： （米） 稻谷堆的体积： （立方米） 稻谷堆的总重量： （千克） 答：这堆稻谷重3140千克。 9．2分钟 【分析】自行车轮子的速度为平均每分钟转80周，需先利用求出轮子的周长，再用周长乘80求出自行车的速度。最后用“时间＝路程÷速度”解答。计算时注意把直径70厘米换算为0.7米。 【详解】70厘米＝0.7米 （米/分） （分钟） 答：通过一座长351.68米的大桥，需要2分钟。 10．100.48平方厘米 【分析】从6时到12时，时针走了半圈，扫过的面积是半径为8厘米的半圆的面积，用圆的面积公式（S＝πr2）求出整圆面积后除以2即可。 【详解】3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝200.96÷2 ＝100.48（平方厘米） 答：时针扫过的面积是100.48平方厘米。 11．10分钟 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”把车轮半径30厘米换算成0.3米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮的周长；已知车轮每分钟转100周，用车轮的周长乘100，求出自行车每分钟行驶的距离，即自行车的速度；根据“时间＝路程÷速度”，求出这辆自行车要经过一座1884米的大桥需要的时间。 【详解】30厘米＝0.3米 2×3.14×0.3＝1.884（米） 1.884×100＝188.4（米） 1884÷188.4＝10（分钟） 答：这辆自行车要经过一座1884米的大桥需要10分钟。 12．34.54平方米 【分析】小路是圆环，要求小路的面积就是求圆环的面积。先用花坛半径加小路宽度求出外圆的半径，再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可求出环形小路的面积。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 13．4个 【分析】先根据，用20÷2求出圆形水池的半径（内圆半径）为10米；再用内圆半径加环宽求出外圆半径，即10＋10＝20（米）；再根据，用2×3.14×20求出水泥路的外边的长是125.6米。 在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数＝总距离÷株距。据此用水泥路的外边的长除以两个椅子间的长度，可求出需要设置的椅子的个数，列式为125.6÷31.4。 【详解】内圆半径：20÷2＝10（米） 外圆半径：10＋10＝20（米） 2×3.14×20＝125.6（米） 125.6÷31.4＝4（个） 答：需要设置4个。 14．678.24平方米 【分析】由题意可知：小路是环形，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），把数据代入公式进行解答。 【详解】50÷2＝25（米） 25＋4＝29（米） 3.14×（292－252） ＝3.14×（841－625） ＝3.14×216 ＝678.24（平方米） 答：一共需要用大理石是678.24平方米。 【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。 15．200米；31400平方米 【分析】（1）先根据“1小时＝60分钟”将小时换算成以分钟为单位；然后根据相遇问题中“路程＝速度和×相遇时间”，求出圆形场地的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形场地的直径。 （2）根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形场地的占地面积。 【详解】×60＝5（分钟） 圆形场地的周长： （60＋65.6）×5 ＝125.6×5 ＝628（米） 圆形场地的直径： 628÷3.14＝200（米） 圆形场地的半径： 200÷2＝100（米） 圆形场地的占地面积： 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个圆形场地的直径是200米；它的占地面积是31400平方米。 16．23分钟 【分析】根据圆的周长＝πd，求出自行车转一周的长度，乘100即为小李每分钟行驶距离，也就是小李的速度，用总路程÷速度＝时间，可得小李从家到公司的时间。 【详解】3×0.8×100＝240（米/分） 5520÷240＝23（分钟） 答：小李从家骑自行车需要23分钟才能到公司。 17．4个 【分析】根据题意，用长方形的长除以圆的直径，长方形的宽除以直径，再相乘，就是能画的圆是多少个，据此解答。 【详解】1.5×2＝3（厘米） 8÷3＝2（个）……2（厘米） 6÷3＝2（个） 2×2＝4（个） 答：最多能画4个。 【点睛】本题考查了图形的拆拼，注意不能用长方形面积除以圆的面积，要取整数。 18．图见详解；半圆周长10.28厘米；三角形面积4平方厘米 【分析】先确定一个圆心，再取半径4÷2＝2（厘米）为半径，画一个半圆。再以直径为底，半径为高，画一个半圆内的三角形，使其满足题干要求； 根据圆的周长公式，先计算出这个圆的周长，再将其除以2，最后加上直径，求出半圆的周长。根据三角形的面积公式，计算出这个三角形的面积即可。 【详解】 半圆周长：3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 三角形面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 答：半圆的周长是10.28厘米，三角形的面积是4平方厘米。 【点睛】本题考查了画圆、圆的周长以及三角形的面积，掌握画圆方法，圆的周长公式及三角形的面积公式是解题的关键。 19．（1）32圈； （2）53.38平方米 【分析】①圆形花坛的直径已知，根据圆周长计算公式：C＝，可求出这个花坛的周长，同理，可求出独轮车车轮的周长，用花坛的周长除以独轮车车轮的周长，求出独轮车车轮要转的圈数。 ②这条小路是环形，小圆半径是16÷2＝8（米），大圆半径是（8＋1）米，根据环形面积计算公式：即可求出这条小路的面积。 【详解】（1）50厘米＝0.5米 3.14×16÷（3.14×0.5） ＝50.24÷1.57 ＝32（圈） 答：独轮车车轮要转32圈。 （2）16÷2＝8（米） 8＋1＝9（米） 3.14×（92－82） ＝3.14×（81－64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方米） 答：这条小路的面积是53.38平方米。 【点睛】此题主要是考查圆的周长的计算、圆环面积的计算，关键是记住并会灵活运用计算公式，注意单位换算。 20．28.26平方米 【分析】绳子的长度相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这头小牛可以吃到草的面积是28.26平方米。 21．345.4米；48个 【分析】摩天轮的运动轨迹是圆形，淘气坐摩天轮转一周的路程就是这个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），代入半径55米，求出周长。因为摩天轮是封闭的圆形，装挂座舱的数量用总周长除以每个座舱的间隔距离，得到的结果取整数。 【详解】2×3.14×55 ＝6.28×55 ＝345.4（米） 345.4÷7.2≈48（个） 答：转动一周大约转过345.4米；大约可以安装48个透明座舱。 22．图见详解；12.56厘米 【分析】以任意一点为圆心，4÷2＝2厘米为半径即可画出符合要求的圆；直径已知，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出这个圆的周长。 【详解】如图： 3.14×4＝12.56（厘米） 答：这个圆的周长是12.56厘米。 【点睛】此题主要考查圆的基本画法以及圆的周长的计算方法，学生应熟练掌握。 23．20分钟 【分析】已知聪聪自行车轮子的外直径是0.6米，车轮平均每分钟转100周，聪聪家到学校的路程是3768米，先根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14）求出车轮转一周行驶的距离，再用周长乘每分钟转的周数求出自行车每分钟行驶的路程，最后用总路程除以每分钟行驶的路程，求出聪聪骑自行车从家到学校需要的时间。 【详解】3768÷（3.14×0.6×100） ＝3768÷（1.884×100） ＝3768÷188.4 ＝20（分钟） 答：聪聪骑自行车从家到学校需要20分钟。 24．62.8平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×直径，半径=周长÷π÷2；先求出花海的半径，如果周围再加宽2米，用原来花海的半径＋2，求出增加后的圆的半径；再根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），求出增加的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×[（4＋2）2－42] ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这时圆形花海的面积增加了62.8平方米。 【点睛】本题考查圆的周长公式、圆环面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 25．（1）138.16平方米； （2）12棵 【分析】（1）根据花圃的直径求出花圃的半径，外圈半径＝花圃半径＋小路宽，最后利用“”求出小路的占地面积； （2）根据“”求出小路外圈周长，在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，最后利用“间隔数＝总长÷间距”求出栽种银杏树的棵数。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 3.14×[（10＋2）2－102] ＝3.14×[122－102] ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：小路的占地面积是138.16平方米。 （2）2×3.14×（20÷2＋2）÷6.28 ＝2×3.14×（10＋2）÷6.28 ＝2×3.14×12÷6.28 ＝6.28×12÷6.28 ＝6.28÷6.28×12 ＝12（棵） 答：一共可以栽12棵银杏树。 【点睛】掌握圆环的面积和圆的周长计算公式是解答题目的关键。 26．（1）40米 （2）38608元 【分析】（1）设运动场两端半圆的半径为r米，则正方形的边长为2r米，利用圆的周长＝π×半径×2，可知运动场周长＝半径为r米的圆的周长＋2条正方形的边长，由此计算正方形的边长； （2）跑道两端是两个半径差为4米的圆环的面积，跑道上下直道的面积等于长是正方形的边长，宽是4米的长方形的面积的2倍，由此计算出跑道的面积，然后计算需要的钱数。 【详解】（1）设运动场两端半圆的半径为r米，由题意得： 3.14×2×r＋2r×2＝205.6 6.28r＋4r＝205.6 10.28r÷10.28＝205.6÷10.28 r＝20 20×2＝40（米） 答：中间正方形的边长是40米。 （2）3.14×－3.14× ＝1256803.84 ＝452.16（平方米） 40×4×2＝320（平方米） 452.16＋320＝772.16（平方米） 772.16×50＝38608（元） 答：一共需要38608元。 27．1727元 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 28．（1）中间活动场的面积为2979.84平方米； （2）贝贝跑的路程多，多25.12米。 【分析】（1）图中阴影部分的面积可以分两部分：两个半圆和一个长方形。圆的半径是16米，根据圆的面积的计算公式：可求，长方形的长是68米，宽是16×2＝32（米），长方形的面积等于长乘宽，最后把两部分的面积加起来，即可解答。 （2）贝贝和甜甜各跑一圈，距离主要差在弯道上，可以分别求出两人在弯道上跑的距离，做差即可。 【详解】（1） （平方米） 答：中间活动场的面积为2979.84平方米。 （2）贝贝：3.14×20×2＝125.6（m）     甜甜：3.14×16×2＝100.48（m） 125.6＞100.48，贝贝跑的路程多 125.6－100.48＝25.12（m） 答：贝贝跑的路程多，多25.12米。 29．3.14平方米；1177.5千克 【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高，根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的占地面积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这堆稻谷的体积； 再用每立方米稻谷的重量乘这堆稻谷的体积，即可求出这堆稻谷的总重量。 【详解】圆锥形稻谷堆的占地面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14（平方米） 圆锥形稻谷堆的体积： ×3.14×1.5＝1.57（立方米） 这堆稻谷重： 750×1.57＝1177.5（千克） 答：它的占地面积是3.14平方米，这堆稻谷共重1177.5千克。 30．28.26平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，即为环形面积，用水池直径长度除以2，可得水池半径的长度，因为小路宽1米，用水池半径的长度加1，可得加上小路后外圆的半径，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 【点睛】本题主要考查了圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时注意计算的正确性。 31．（1）5米 （2）34.54平方米 【分析】（1）已知圆的周长是31.4米，根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出沉砂池的半径。 （2）大圆的半径＝小圆的半径＋1米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，分别求出大圆的面积和小圆的面积，再相减即可求出小路的面积。 【详解】（1）31.4÷3.14÷2＝5（米） 答：它的半径有5米。 （2）3.14×（5＋1）2－3.14×52 ＝3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 32．53.38平方米 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：小羊吃草的面积是以拴羊的绳长为半径的圆的面积。分别求出半径8米和半径（8＋1）米的圆的面积，这两个圆面积的差，就是小羊可以多吃草的面积。 【详解】（8＋1）2×3.14－82×3.14 ＝92×3.14－82×3.14 ＝（92－82）×3.14 ＝（81－64）×3.14 ＝17×3.14 ＝53.38（平方米） 答：小羊可以多吃53.38平方米的草。 33．（1）25.12米 （2）28.26平方米 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 （2）由题意可知，已知内圆直径，根据内圆半径＝内圆直径÷2，外圆半径＝内圆半径＋1，环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×8＝25.12（米） 答：栅栏长25.12米。 （2）8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 34．50.24米；100.48平方米 【分析】先根据1米＝10分米把8分米换算成米，先根据圆的周长＝2πr求出压路机滚筒的底面周长，再乘10即可求出走的路程；圆柱的侧面积＝2πrh，据此先列式求出压路机滚动1周压路的面积，再乘一分钟滚动的周数即可得到一分钟压路的面积。 【详解】8分米＝0.8米 2×0.8×3.14×10 ＝1.6×3.14×10 ＝5.024×10 ＝50.24（米） 2×0.8×3.14×2×10 ＝1.6×3.14×2×10 ＝5.024×2×10 ＝10.048×10 ＝100.48（平方米） 答：一分钟可以走50.24米，一分钟压路面积是100.48平方米。 35．113.04平方米 【分析】小路的面积为一个圆环的面积，这个圆环的大圆的半径为（16÷2＋2＝10）米，小圆的半径为（16÷2＝8）米，根据圆环的面积＝（大圆的半径²－小圆的半径²）×，由此即可求出小路的面积。 【详解】16÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） （10²－8²）×3.14 ＝（100－64）×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积是113.04平方米。 36．5.23公顷 【分析】先根据圆锥底面周长公式求出底面半径；然后利用圆锥体积公式计算出有机营养原料堆的体积；最后用总体积除以每公顷需要的体积，即可求出可施用的公顷数。最终结果需保留两位小数。 【详解】（米） （立方米） （公顷） 答：这堆有机营养原料可以给5.23公顷的智能农田施用。 37．31.4平方米 【分析】由图可知，小路可看作是一个圆环的一半。已知内半圆（花圃）半径为4米，小路宽2米，所以外半圆半径为4＋2＝6米。根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）（π取3.14，R为外圆半径，r为内圆半径），把外圆半径6米，内圆半径4米代入计算后再除以2即可得出小路的占地面积。 【详解】4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 62.8÷2＝31.4（平方米） 答：小路的占地面积是31.4平方米。 38．（1）7536平方米； （2）6.28分钟 【分析】（1）根据题意，鱼塘能够养鱼的水面面积就是环形的面积。环形的外圆半径是50米，内圆半径是20÷2＝10（米），根据环形的面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可解答。 （2）圆的周长＝2πr，据此求出王伯伯绕鱼塘一周要走多少米，再根据“路程÷速度＝时间”，用鱼塘的周长除以50即可求出他绕鱼塘一周要用多长时间。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 3.14×（502－102） ＝3.14×2400 ＝7536（平方米） 答：这个鱼塘能够养鱼的水面面积是7536平方米。 （2）50×2×3.14÷50 ＝314÷50 ＝6.28（分钟） 答：他绕鱼塘一周要用6.28分钟。 【点睛】本题考查了环形的面积、圆的周长和行程问题的应用。熟练掌握环形面积和圆的周长公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $