河南开封市求实学校2025-2026学年第二学期期末考试 七年级 数学试卷

2025一2026学年第二学期期末考试 七年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.在下列四个数中，其中是无理数的是（ 22 A.-7 B.C.-3.141592D.V25 2.为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力调查. 下列说法正确的是（) A.总体是2000名学生的视力情况 B.个体是200名学生的视力情况 C.样本容量是2000 D.本次调查是全面调查 3.如图，剪刀开合时，当∠AOB增大10°时， ∠CoD的度数() A.增大20° B.减小10° D C.增大10° D.不变 4平面直角坐标系中，将点A向上平移3个单位长度得到点A(5,2)，则点A的 坐标是() A.（5,5) B.(-2,2) C.（2,2) D.（5,-1) 5.下列说法正确的是（ ) A.9的平方根是3 B.√256的立方根是5 C.25的平方根是5 D.V-32=-9 6.如图，左、右托盘中黑球的质量分别为ag,bg,白球的质量为cg,图中体现的 数学原理可表示为( A.若a>b,则a+c>b+c 会r一牌 B.若a>b,则a+c>bc 第1页共6页 C.若a>b,则ac>bc D.若a>b,则、b 7.如图，下列条件中，不能判定EG/1D的是( A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 2 C.∠EGD+∠ADG=180° D.∠E+∠EAD=180° 8.已知点P(a,at2)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，则a的值为（) A.-3 B.3 C.-1 D.-5 9.通过课本数学活动一二元一次方程的“图象”的探究，我们学习到：一般的，以 一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象，二元一次方程的图 象是直线，根据以上信息，解决如下问题：在平面直角坐标系中，关于x,y的二元 一次方程ax+by=c的图象和关于x,y的二元一次方程x-y=t的图象的交 ax-4by=4c 点坐标为(-2,3)，则关于x,y的方程组 的解为() mx+4ny=4t x=-8 x=8 x=-4 y=-3 B y=3 D y=-2 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人从原点0出发，按“向上→向右→向下→ 向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度.其移动路线为：第一次向上 移动1个单位到达(0,1)，第二次向右移动1个单位到达(1,1)，第三次向下移动1 个单位到达(1,0)，第四次向右移动1个单位到达(2,0)，….则第2026次移动 后所在位置的坐标是( A.(1013,0)B.(1013,1) C.(1012,0)D.(1012,1) 第2页共6页 二、填空题（每题3分，共15分） 11.命题“若a2=b2,则a=b.”是 命题（填“真”或“假”）. 2若是关于xy的二元一次方程x-网=13的个解，则。的值是 13统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，若取组距为8，则可以 分成 组. x-2 ≤m 14.若关于×的不等式组 3 无解，则m的取值范围是 x-12>3-2x E 15.如图，直线EF上有A,C两点，分别引两条射 线AB、CD,∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD 分别绕点A,C以1s和4s的速度同时顺 时针转动，在射线CD转动一周的时间内，当时 间t为 时，可以使CD与AB平行. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算：(10分) (1)V25-（-2)2+-27 (2)5+1-2+8-22 17.(10分) 4x+3y=5① (1)解方程组： 2x-y=-5② [3+4(x-1)>1① (2)解不等式组 {生x+@ ,并求出不等式组的所有整数解的和. 第3页共6页 18.（7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为 (-6,1),（-4,-4),(-1,-2). (1)在平面直角坐标系中画出△4BC: (2)如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的.已 知点P(a,b)为△ABC内的一点，则点P在△A'B'C 内的对应点P'的坐标是 (3)求△A'B'C'面积. 19.(9分)2025世界人工智能大会以“智能时代·同球共济”为主题，有力推动 了人工智能领域的热潮.某校计划组织八年级学生参观本地智能科技展，分别以 “A.人工智能”“B.5G+工业互联网”“C.智能交通”“D.智慧生活”“E.数字 健康”为主题.为了解学生参展意向，学校通过抽样调查方式对部分学生进行问卷 调查，对调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图， 人数 3 2 20 25% 16 B A 2 20% .8 D 15% E C 0 A BCDB主题 根据上面的信息，解答下列问题： (1)本次调查所抽取的学生人数有 人： (2)请把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中主题C所对应的扇形圆心角的度数： 第4页共6页 (4)根据调查结果，估计该校八年级1800名学生中参观意向为主题A的人数. 20.(9分)问题背景： 在平面直角坐标系中，已知点A(x,),B(x2,y2),点C是线段AB的中点，则点C的 坐标为卢生兰，”生)如：已知点4(-22)B(-46.则线段的中点c,)的 坐标：x=24:-3,y=2+6=4,故点C的坐标为(-3,4).解决问题： 2 2 (1)已知点A(6,-2),B(-3,-3),则线段AB的中点的坐标是 (2)若已知点M(-5,9),且线段MN的中点坐标为P(-1,5),求点N的坐标. 21.(9分)如图，已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1与∠2 F B 互补. G (1)求证：AE//FC: 2 (2)若FC平分∠BFD,∠1=∠D,求∠FGE的度数. E 22.（10分)商场购进了A、B两种型号的耳机.已知购进3个A型耳机和2个B型 第5页共6页 耳机花费220元，购进1个A型耳机和2个B型耳机花费160元. (1)求购进1个A型耳机和1个B型耳机分别需要花费多少元？ (2)若该商场准备购进200个这两种型号的耳机，总费用不超过10200元，那么最 多可购进B型耳机多少个？ (3)在(2)的条件下，若该商场分别以58元/个，98元/个的售价销售完A、B两 种型号的耳机共200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请通过计算 写出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 23.(11分)如图1，AB//CD,F、E是直线CD上两点(F在E的左侧)，点P是直线 AB上一点. B E C FE D 图1 图2 图3 (1)如图1，点Q为线段FP上一点，求证：∠APQ+∠CEQ=∠PQE: (2)如图2，点Q为P℉延长线上一点，过点P作PK/QE,作∠KPB和∠PQE的角平 分线交于点G,若∠P2E=,∠FE2=B,求∠PGQ的度数（用含a,B的式子表示）： (3)如图3，点Q为PF延长线上一点，∠APQ=50°，点M在射线PB上，以点Q为 端点作射线L,∠PME的角平分线交射线1于点N,∠PQN=10°，若∠MNQ=165°， 直接写出∠MED的度数. 第6页共6页