4.1比应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

**基本信息** 以“一份数法”为核心，系统覆盖比的意义、按比例分配及比例变换等题型，通过生活情境强化数学应用与逻辑推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-10题|一份数法：总量÷总份数=一份数|从比的意义到部分量计算，建立“份数-总量”对应关系| |进阶综合|11-30题|连比转换（统一中间量）、不变量分析|结合分数、行程等，深化比例与数量关系的转化| |复杂应用|31-66题|比例变化（抓不变量）、跨学科建模|关联浓度、几何等实际问题，培养数学建模与数据意识|

4.1 比应用题 1．小冬所在班级开展“书香进校园”整本书阅读活动，小冬利用周末时间阅读了《海底两万里》，已知小冬已看的页数和未看的页数的比是2∶3，再看90页后，刚好看完，这本故事书有多少页？ 2．时光小区有540户住户，其中参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是7∶2，参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户？ 3．李叔叔把本月的收入按支出钱数与储蓄钱数的比是安排，结算时发现，支出钱数比储蓄钱数少1800元。李叔叔本月的收入是多少元？ 4．为响应“科技强国”号召，某校开设了AI机器人兴趣班，这个AI机器人兴趣班一共有84名学生，且男、女生人数的比是，这个AI机器人兴趣班男、女生各有多少人？ 5．淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是3∶24，其中糖用了15g，调制这杯糖水用水多少克？ 6．可以用2份蜂蜜和8份水来冲兑蜂蜜水，一个杯子的容积是400毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 7．一种什锦糖礼盒，由奶糖、巧克力糖、水果糖按1∶2∶4组成，三种糖各有36千克，当巧克力糖用完的时候，奶糖还剩多少千克？水果糖已经增加了多少千克？ 8．幸福社区开展春日绿植领养活动，一共运来绿萝、多肉、吊兰共540盆，绿萝、多肉、吊兰的数量比是4∶3∶2。这三种绿植各有多少盆？ 9．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？ 10．王阿姨家有一块长方形菜地，面积450平方米。如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是4∶5，番茄比青椒的种植面积少多少平方米？ 11．小明读一本故事书，已经读了全书的，再读24页，已读的页数和未读的比是，这本故事书一共有多少页？ 12．客车和货车同时从A、B两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达A地，货车离B地还有100千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，A、B两地相距多少千米？ 13．盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是，红球个数与白球个数的比是，已知三种颜色的球共175个，红、黄、白球各有多少个？ 14．王叔叔每月要还住房按揭贷款4000元，这些钱正好占他月工资的，月工资中剩余的钱按2∶3分别用于王叔叔家的家庭开支和储蓄。王叔叔家每月的家庭开支是多少元？ 15．快乐超市在“六一儿童节”推出“亲子欢乐购”活动，果汁和酸奶成为热销饮品。收银员小王统计，当天果汁与酸奶的销售数量比是5∶4，两种饮品总销量达180瓶。超市经理需评估销量及销售额，已知果汁每瓶4元，酸奶每瓶5元。 (1)果汁和酸奶各售出多少瓶？ (2)两种饮品当天的总销售额是多少元？ 16．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照体积比1∶2∶7配制而成的。如果配制这种泡泡液300毫升，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？ 17．常青小学举办了“我为亚运绘蓝图”主题绘画比赛，四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6。四、五、六年级各提交了多少件作品？ 18．绿色农场采摘了三种蔬菜，其中西红柿重72千克，黄瓜的质量比西红柿多，黄瓜和茄子的质量比是5∶2。茄子的质量是多少千克？ 19．厨房刘师傅把牛肉和大葱按照7∶5调制肉馅包饺子。要调制60千克这样的牛肉馅，需要牛肉多少千克？ 20．某种农药使用时水和农药的比是1000∶3，若一个喷雾器装了30千克的水，则打这一桶喷雾器中的药需要多少克农药？ 21．学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 22．一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 23．新家园小区共有420户居民，户型分别是90平方米、124平方米，户型数量比为2∶1，这个小区每种户型各有多少户？ 24．张老师在科学课上教孩子们配制泡泡液。张老师告诉孩子们可以把甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比进行配制。张老师准备了30毫升洗洁精，全部用来配制泡泡液，还需要准备甘油和水各多少毫升？ 25．“冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，新余的黑夜时间与白昼时间的比约是。新余这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时？ 26．一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 27．某小学四至六年级开展了足球主题手抄报评比活动，一共评选出72幅优秀作品，四、五、六年级优秀作品数量的比是3∶4∶5。这三个年级各有多少幅优秀作品？ 28．一种农药，药粉和水的质量的比是1∶400。 （1）现有药粉3.2千克，配制这种农药需要水多少千克？ （2）现在需要配制这种农药8.02千克，需要药粉和水各多少千克？ 29．某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？ 30．甲仓库的水泥袋数和乙仓库的比是2∶3，现在从乙仓库搬22袋去甲仓库。那么甲仓库与乙仓库的袋数比是5∶2，甲乙两仓库原来共有多少袋水泥？ 31．一种稀释消毒液，用药液和水以1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？ 32．原来A仓和B仓存粮质量的比是4∶5，后来A仓又运进60吨粮食，这时A仓和B仓存粮质量的比是7∶8。原来A仓、B仓各存粮多少吨？ 33．学校将300粒太空种子按5∶3∶2的比分配给六、五、四年级的同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？ 34．学校有科技书与故事书的比是7∶4，科技书比故事书多270本，学校有科技书和故事书各多少本？ 35．果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 36．一块金牌重412g，其中所含的黄金质量与金牌总质量的比为3∶206，做202块这样的金牌需要黄金多少克？ 37．一种混凝土由水泥、黄沙和石子配制而成。三种材料的配比是。如果这三种材料各有36吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？ 38．惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 39．我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是，其中铜的质量比锡的质量多了1080克，这把戟的质量是多少克？ 40．张萱看一本故事书，已经看了120页，已经看的页数与剩下页数的比是3∶2。这本故事书一共有多少页？ 41．老师为检验活动成果，开展一场5分钟的限时“环保知识”抢答赛，甲、乙、丙三组最终一共获得了25分，甲组和乙组的分数比是1∶4，乙组和丙组的分数比是6∶5，甲、乙、丙三组各得了多少分？ 42．王老师准备自制玫瑰花饼，用玫瑰花和白砂糖按质量比是10∶9来制作馅料，现有400克玫瑰花，需要多少克白砂糖？ 43．一个等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底的长度比是3∶1，这个三角形的一条腰和底的长分别是多少厘米？ 44．一种药液中药粉和水的比是。现在要配制1006克这样的药液，需要药粉和水各多少克？ 45．济南黑虎泉泉水中钙离子、镁离子的质量比约8∶2。检测人员在黑虎泉直饮点接取了泉水水样，测得这两种离子总质量为110毫克。接取的水样中钙离子、镁离子的质量各是多少毫克？ 46．学校组织“绿色环保我先行”宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋，平均每班向顾客赠送自制环保袋200个，已知六（1）班、六（2）班、六（3）班赠送环保袋个数的比是。六（3）班送出环保袋多少个？ 47．一辆车从甲地开往乙地，每分钟行1.2千米，预计50分钟到达。当已行驶路程与未行驶路程的比是3∶2时，汽车出了故障，停下修车用了5分钟。 (1)还剩多少千米路程？ (2)如需按预计时间到达乙地，剩下的路程平均每分钟行多少千米？ 48．自动售卖机中的果汁和饮用水瓶数的比是5∶2，如果把12瓶果汁替换为饮用水，那么这时果汁和饮用水的瓶数相同。原来自动售卖机中的果汁和饮用水各有多少瓶？ 49．王师傅正在调制一种暖灰色墙面漆，他按照白色、黑色和赭石色三种基础色油漆的质量比为9∶2∶3进行混合。其中白色油漆比黑色油漆多280克，则他加入了多少克赭石色油漆？ 50．根据《中国学龄儿童膳食指南（2022）》的建议，小学生早餐应包含谷薯类、动物性食物（如肉、蛋、奶）、大豆坚果类以及蔬菜水果类等食物，以确保营养均衡。晓华是一名小学生，妈妈为他准备了面包、蛋奶和水果共450克早餐：面包、蛋奶和水果的比是3∶4∶2，这三种食物分别准备了多少克？ 51．修一段公路，甲工程队第一天与第二天完成的任务比是5∶6，第二天与第三天完成的任务比是3∶7，第三天完成了280米。甲工程队第一天完成了多少米？ 52．王伯伯经营一个热带水果种植园，园内种植香蕉、杨桃、木瓜共360棵。已知香蕉树、杨桃树、木瓜树的棵数比为6∶7∶5，果园里香蕉树有多少棵？ 53．妈妈做一种咸菜，配菜时辣椒和胡萝卜要按3∶1的质量比进行备料，如果准备240克辣椒，能做多少克咸菜？ 54．医保制度作为社会保障体系的重要组成部分，旨在为参保人员提供医疗费用的经济补偿，减轻因疾病带来的经济负担。昊昊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销费用的比是1∶4，昊昊这次住院可以报销多少元？ 55．现有一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。 (1)要配制130吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ (2)如果这三种材料各有48吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子额外补充了多少吨？ 56．一种专门用于喷洒山林的药水，农药和水的配比是2∶125，现要配制这种药水381千克，需要农药多少千克？ 57．微山县水生经济作物种植面积与瓜菜种植面积的比是10∶11，与生态养殖种植面积的比是5∶7，三类作物总面积是1050公顷。三类作物种植面积各是多少公顷？ 58．笑笑想用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，笑笑应该再往酸梅原汁中加水多少毫升？ 59．一种什锦糖是用玉米糖、软糖、奶糖按1∶2∶5的质量比混合而成的。如果要配制210千克这种什锦糖，需要玉米糖、软糖、奶糖各多少千克？ 60．甲、乙、丙三人合作投资兴办服装厂，甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。服装厂去年获得纯利润是48万元。按投资额分配，丙获得利润多少万元？ 61．今年“重阳节”，巨子小学的少先队员到敬老院为爷爷、奶奶服务，原来室外人数和室内人数比为5∶3，后来从室外抽调18人到室内，这时室外与室内的人数比变为2∶3，一共有几名少先队员参加活动？ 62．为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中40棵丁香树换成了40棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植丁香树多少棵？ 63．妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是5∶2。那么420克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 64．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是3∶1，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 65．甲、乙两车从一点向东西两城行驶，2.5小时后，甲车到达西城，乙车距东城还有16千米，甲、乙两车的速度比是5∶4，已知东西两城相距196千米，求甲车每小时行多少千米？ 66．“二十四节气”准确反映了自然节律变化，是农耕文明的产物，也是我国劳动人民智慧的结晶。“夏至”是北半球一年中白天最长的日子，“夏至”这天某地区白昼和黑夜的时间比大约为7∶5，这一天，该地区白昼比黑夜长多少小时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．150页 【分析】将比的前后项看成份数，读题可知，90页是未看的页数，未看的页数÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝总页数，据此列式解答。 【详解】90÷3×（2＋3） ＝30×5 ＝150（页） 答：这本故事书有150页。 2．300户 【分析】已知总户数是540户，参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是。可以将总户数看作总份数，即份。要求参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户，可以先求出一份是多少户，再求出参加比没参加多的份数，最后求出多的户数，据此解答。 【详解】 （户） 答：参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多户。 3．7200元 【分析】支出钱数与储蓄钱数的比是，将支出钱数看作3份，储蓄钱数则是5份，支出钱数比储蓄钱数少5－3＝2（份），所以用1800除以2可算出1份的钱是多少，李叔叔本月的收入是3＋5＝8（份），用1份的钱乘8可算出本月收入。 【详解】1800÷（5－3） ＝1800÷2 ＝900（元） 900×（5＋3） ＝900×8 ＝7200（元） 答：李叔叔本月的收入是7200元。 4．男生60人；女生24人 【分析】已知总人数和男、女生人数的比，求男、女生各有多少人。是将比转化为分数，先求出总份数，再求出男、女生人数分别占总人数的几分之几，最后用总人数乘对应的分率即可求出各部分量。 【详解】 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：这个AI机器人兴趣班男生有60人，女生有24人。 5． 120克 【分析】根据糖与水的比是，可知糖的质量对应3份，水的质量对应24份。先求出1份的质量，再乘水的份数，就能得到水的质量。 【详解】 （克） 答：调制这杯糖水用水120克。 6．蜂蜜80毫升；水320毫升 【分析】先求出蜂蜜水中蜂蜜和水的份数比，杯子的容积等于蜂蜜和水的总体积，再根据杯子的容积求出比中每份的量，最后乘蜂蜜和水各自占的份数求出它们的体积，据此解答。 【详解】蜂蜜∶水 ＝2份∶8份 ＝2∶8 ＝（2÷2）∶（8÷2） ＝1∶4 400÷（1＋4） ＝400÷5 ＝80（毫升） 蜂蜜：80×1＝80（毫升） 水：80×4＝320（毫升） 答：需要蜂蜜80毫升，需要水320毫升。 7．还剩18千克；增加了36千克 【分析】根据比的分配，当巧克力糖用完时，用36千克除以份数2计算出每份的重量，进而求出奶糖和水果糖的使用量，再与原有数量比较得出剩余和增加量。 【详解】36÷2×1 ＝18×1 ＝18（千克） 奶糖还剩：36－18＝18（千克） 36÷2×4 ＝18×4 ＝72（千克） 水果糖增加：72－36＝36（千克） 答：当巧克力糖用完的时候，奶糖还剩18千克，水果糖已经增加了36千克。 8． 绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 【分析】已知三种绿植的总盆数和数量比为，先求出总份数，再用总数乘对应的占比即可。 【详解】 （份） （盆） （盆） （盆） 答：绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 9．225克 【分析】把面粉的质量看作单位“1”，则水的质量占面粉质量的，根据分数乘法的意义，用面粉的质量乘就是需要加水的质量。 【详解】500×＝225（克） 答：需要加水225克。 10．50平方米 【分析】番茄和青椒种植面积的比是4∶5，则总份数为4＋5＝9份。菜地总面积是450平方米，每份的面积为450÷9＝50平方米。番茄占4份，青椒占5份，用5份减去4份再与50相乘即可得出番茄比青椒的种植面积少多少平方米。 【详解】4＋5＝9（份） 450÷9＝50（平方米） 50×（5－4） ＝50×1 ＝50（平方米） 答：番茄比青椒的种植面积少50平方米。 11．72页 【分析】已知小明读一本故事书，先读了全书的，如果再读24页，则读过的页数与未读的页数比是2∶1，把全书的页数看作单位“1”，即此时读的页数占全书的；那么可知后读的24页占全书的分率为（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这本故事书的页数。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×3 ＝72（页） 答：这本故事书一共有72页。 12．700千米 【分析】根据题意，客车和货车同时从两地中点向相反方向行驶，时间相同，因此路程比等于速度比。已知货车与客车的速度比是5∶7，则行驶的路程比也是5∶7。客车到达目的地，货车离目的地还有100千米，说明客车比货车多行驶了100千米。这100千米对应的是路程比中（7－5）份。求出每份的路程后，可计算出客车行驶的路程（即全程的一半），进而求出全程。 【详解】100÷（7－5）×7×2 ＝100÷2×7×2 ＝700 答：A、B两地相距700千米。 13．红球60个，黄球40个，白球75个。 【分析】本题需先统一三种球的数量比例。已知黄球与红球的比、红球与白球的比，红球是中间关联量，因此找其份数（3和4）的最小公倍数12，将两个比转化为连比，再通过“按比例分配”的思路，用总数除以总份数得到每份数量，进而求出各球个数。 【详解】（1）统一三种球的比例，黄球：红球＝2：3 ＝ （2×4）：（3×4）＝8：12，红球：白球＝4：5＝（4×3）：（5×3）＝12：15，故黄球：红球：白球＝8：12：15。 （2）计算总份数：8＋12＋15＝35 （份）    （3）求每份的数量175÷35＝5 （个）    （4）计算各球数量 黄球：8×5 ＝ 40（个）；红球：12×5＝60（个）；白球：15×5＝75（个）。 答：红球60个，黄球40个，白球75个。 14． 2400 元 【分析】已知按揭贷款钱数及其占工资的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出月工资总额；其次求出还完贷款后剩余的钱数；最后根据剩余钱数中家庭开支与储蓄的比，利用按比例分配的方法求出家庭开支的钱数。 【详解】王叔叔的月工资总额： （元） 还完贷款后剩余的钱数：（元） 王叔叔家每月的家庭开支： （元） 答：王叔叔家每月的家庭开支是 2400 元。 15．(1)果汁100瓶；酸奶80瓶 (2)800元 【分析】（1）已知果汁与酸奶销售数量比是5∶4，销售总量是180瓶。先求出总份数，再用销售总量除以总份数，求出每份的数量，最后分别乘各自对应的份数，即可求出果汁和酸奶的瓶数。 （2）已知果汁、酸奶的单价和第一问求出的销售数量，利用“总价＝单价×数量”，分别算出果汁和酸奶的销售额，再把两个销售额相加，求出两种饮品的总销售额。 【详解】（1）总份数：5＋4＝9（份） 每份数量：180÷9＝20（瓶） 果汁：20×5＝100（瓶） 酸奶：20×4＝80（瓶） 答：果汁售出100瓶，酸奶售出80瓶。 （2）果汁销售额：100×4＝400（元） 酸奶销售额：80×5＝400（元） 总销售额：400＋400＝800（元） 答：两种饮品当天的总销售额是800元。 16．甘油30毫升；洗洁精60毫升；水210毫升 【分析】由于甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制，计算总份数为1＋2＋7份，用泡泡液的300毫升除以总份数即可求出每份的毫升数，按照甘油、洗洁精和水分别占有份数乘每份的毫升数即可求出三者各多少毫升。 【详解】300÷（1＋2＋7） ＝300÷10 ＝30（毫升） 30×2＝60（毫升） 30×7＝210（毫升） 答：需要甘油30毫升、洗洁精60毫升、水210毫升。 17．四年级72件；五年级96件；六年级144件 【分析】已知四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6，即四年级提交的件数占3份，五年级提交的件数占4份，六年级提交的件数占6份，一共占（3＋4＋6）份； 用四、五、六年级提交作品的总件数除以总份数，求出一份数，再分别用一份数乘3、4、6，求出四、五、六年级各自提交的作品件数。 【详解】一份： 312÷（3＋4＋6） ＝312÷13 ＝24（件） 四年级：24×3＝72（件） 五年级：24×4＝96（件） 六年级：24×6＝144（件） 答：四年级提交了72件作品，五年级提交了96件作品，六年级提交了144件作品。 18． 50.4千克 【分析】把西红柿的质量看作单位“1”，黄瓜的质量是西红柿的（1＋），用乘法算出黄瓜的质量；再根据黄瓜和茄子的质量比，可得到茄子占黄瓜的质量的，再计算得到茄子的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：茄子的质量是50.4千克。 19．35千克 【分析】把牛肉馅的质量看作单位“1”，把牛肉和大葱的比看作份数比，其中牛肉占7份，大葱占5份，则总份数是（7＋5）份，用牛肉馅的总质量除以总份数求出1份的质量，再乘牛肉的份数即可解答。 【详解】60÷（7＋5）×7 ＝60÷12×7 ＝5×7 ＝35（千克） 答：需要牛肉35千克。 20．90克 【分析】根据水和农药的比例1000∶3，可知每1000份水对应3份农药。将30千克水转换为克后，按比例计算所需农药量。 【详解】将30千克的水转换为克： 解：设需要农药克，根据比例关系列方程： 答：打这一桶喷雾器药需要90克农药。 21．四年级54棵；五年级90棵 【分析】根据题意，把五年级的原分配任务看作单位“1”，那么现在五年级的植树的棵数是原来植树棵数的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用108除以（1＋），算出五年级分配的植树任务。再把四年级原来的分配棵数看作3份，五年级原来的植树棵数是这样的5份。用108÷（1＋）的结果再除以5乘3，就是四年级原来分配多少棵。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：四年级原来分配植树54棵，五年级原来分配植树90棵。 22．250页 【分析】分析题目，先用总页数除以总份数（5＋3）即可得到一份是多少页，再用一份的页数乘看了的份数5即可得到看了的页数。 【详解】400÷（5＋3）×5 ＝400÷8×5 ＝50×5 ＝250（页） 答：冯云看了250页。 23． 90平方米户型有280户，124平方米户型有140户。 【分析】这是按比分配问题，先求出总份数，再算出每份对应的户数，最后分别乘两种户型对应的份数，就能得到各户型的户数。 【详解】总份数： 每份户数：（户） 90平方米户型户数：（户） 124平方米户型户数：（户） 答：90平方米户型有280户，124平方米户型有140户。 24．15毫升；105毫升 【分析】根据甘油、洗洁精和水的比是1∶2∶7，可以用30毫升洗洁精除以它的份数算出每一份是多少毫升，再用每一份的量分别乘甘油和水的份数即可。 【详解】30÷2＝15（毫升）    甘油：15×1＝15（毫升）    水：15×7＝105（毫升） 答：需要准备甘油15毫升，水105毫升。 25．黑夜14小时，白昼10小时 【分析】根据新余的黑夜时间与白昼时间的比约是，可认为新余黑夜时间占7份，白昼占5份，总的时间占（7＋5）份，用24小时除以黑夜和白昼的总份数，可求得1份对应的时间，再用1份对应的时间分别乘7和5，即可求得新余这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时。 【详解】24÷（7＋5） ＝24÷12 ＝2（小时） 2×7＝14（小时） 2×5＝10（小时） 答：新余这一天（24小时）的黑夜有14小时，白昼有10小时。 26．长：10厘米；宽：6厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长已知，先算1条长加1条宽的和，再由长和宽的比是5∶3，相当于把长加宽的总和分成5＋3＝8份，求出一份的长度，其中长占5份，宽占3份，用每一份的长度乘对应的份数，即可求出这个长方形的长和宽。 【详解】32÷2＝16（厘米） 16÷（5＋3） ＝16÷8 ＝2（厘米） 长：2×5＝10（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 答：这个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。 27．四年级有18幅优秀作品，五年级有24幅优秀作品，六年级有30幅优秀作品。 【分析】根据优秀作品总数量和四、五、六年级的数量比，用按比例分配的方法求解：把数量比看作份数比，先求总份数，再用72除以总份数求出每份的数量，最后用每份的数量分别乘各年级对应的份数求出各年级的优秀作品数。 【详解】3＋4＋5 ＝7＋5 ＝12（份） 72÷12＝6（幅） 6×3＝18（幅） 6×4＝24（幅） 6×5＝30（幅） 答：四年级有18幅优秀作品，五年级有24幅优秀作品，六年级有30幅优秀作品。 28．（1）1280千克 （2）0.02千克；8千克 【分析】（1）将比的前后项看成份数，药粉的质量÷对应份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量； （2）农药质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘药粉和水的对应份数，即可求出药粉和水的质量。 【详解】（1）3.2÷1×400＝1280（千克） 答：配制这种农药需要水1280千克。 （2）8.02÷（1＋400） ＝8.02÷401 ＝0.02（千克） 0.02×1＝0.02（千克） 0.02×400＝8（千克） 答：需要药粉和水各0.02千克、8千克。 29．112人 【分析】根据男女生的人数比，先求出人数差对应的份数，用实际人数差除以对应份数求出每份的人数，再乘总份数即可求出总人数。 【详解】9－7＝2（份） 14÷2＝7（人） 9＋7＝16（份） 7×16＝112（人） 答：该校绘画社团的学生一共有112人。 30．70袋 【分析】两仓库水泥总袋数不变，将总袋数看作单位“1”，根据原来甲、乙仓库水泥袋数比，算出总份数，得到原来甲仓库水泥占总袋数的；从乙仓库搬22袋水泥到甲仓库后，甲乙袋数比变为5∶2，算出此时的总份数，得到甲仓库水泥占总袋数的；对比前后分率可以发现，甲仓库占总袋数的分率增加了，增加的分率就是搬过来的22袋水泥对应的分率，用减去，通分计算得到分率差，也就是总袋数的正好是22袋，再根据“对应量÷对应分率＝单位1的量”，用22除以，计算得出甲乙两仓库原来一共有水泥的袋数。 【详解】原来甲乙总份数： 原来甲占总袋数的分率： 后来甲乙总份数： 后来甲占总袋数的分率： 22袋对应的分率： 总袋数：（袋） 答：甲乙两仓库原来共有70袋水泥。 31．3千克 【分析】已知药液和水的比是1∶200，先求出稀释消毒液的总份数，药液占1份，水占200份，总份数为1＋200＝201份。消毒液总质量603千克对应201份，先用消毒液总质量除以总份数，求出一份的质量，再用药液所占的份数乘一份的质量，即可求出需要药液的质量。 【详解】总份数：1＋200＝201（份） 一份数：603÷201＝3（千克） 药液质量：3×1＝3（千克） 答：需要药液3千克。 32． A仓640吨；B仓800吨 【分析】根据题意可知，B仓存粮质量不变。将B仓存粮看作单位“1”，原来A仓和B仓存粮质量的比是4∶5，说明把B仓存粮平均分成了5份，A仓存粮占4份。后来A仓又运进60吨粮食，这时A仓和B仓存粮质量的比是7∶8。说明此时把B仓存粮平均分成了8份，A仓存粮占7份，A仓存粮占B仓存粮的分率增加了（），用60除以（）所得结果即为B仓存粮多少吨。 【详解】原来A仓存粮是B仓的： 后来A仓存粮是B仓的： B仓存粮： （吨） 原来A仓存粮：（吨） 答：原来A仓存粮640吨，B仓存粮800吨。 33．90粒 【分析】把300粒太空种子按5∶3∶2的比分配，先计算总份数，用总粒数除以总份数求出1份的粒数，再算出六年级比四年级多的份数，用1份的粒数乘多的份数，即可得到多分到的种子数。 【详解】300÷（5＋3＋2） ＝300÷10 ＝30（粒） 30×（5－2） ＝30×3 ＝90（粒） 答：六年级比四年级多分到太空种子90粒。 34． 科技书630本，故事书360本 【分析】学校有科技书与故事书的比是7∶4，则科技书看成7份，故事书看成4份，科技书比故事书多的份数7－4＝3份，用多的本数270本除以份数3份即可求出每份的本书，用每份的本数乘对应的份数即可求出学校有科技书和故事书各多少本。 【详解】270÷（7－4） ＝270÷3 ＝90（本） 90×7＝630（本） 90×4＝360（本） 答：科技书630本，故事书360本。 35．180棵 【分析】已知桃树与梨树的棵数比是3∶5，把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，则桃树是桃树和梨树总棵数的，梨树是桃树和梨树总棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，即可求出桃树和梨树分别有多少棵，再用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出桃树比梨树少多少棵。据此求解。 【详解】720× ＝720× ＝270（棵） 720× ＝720× ＝450（棵） 450－270＝180（棵） 答：果园里桃树比梨树少180棵。 36．1212克 【分析】根据黄金质量与金牌总质量的比为，把金牌总质量看作单位“1”，黄金质量占金牌总质量的。先根据分数乘法的意义，用一块金牌的总质量乘求出一块金牌中黄金的质量，再乘求出做块这样的金牌需要黄金的总质量。 【详解】（克） （克） 答：做202块这样的金牌需要黄金1212克。 37． 12吨 【分析】黄沙的总量为36吨，对应的配比为3份，用36除以3求出每1份黄沙多少吨；根据按比例分配问题，水泥的配比为2份，用1份的重量乘2，求出所需用的水泥数；最后用原有水泥的重量，减去用去的水泥数，即可求出水泥还剩多少吨。 【详解】（吨） （吨） 答：当黄沙全部用完时，水泥还剩12吨。 38． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】本题涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 39． 1800克 【分析】已知铜与锡的质量比是，可将铜的质量看作4份，锡的质量看作1份，先通过质量差求出每份的质量，再乘总份数得到戟的总质量。 【详解】 （克） （克） 答：这把戟的质量是1800克。 40．200页 【分析】已知一本故事书已经看了120页，已经看的页数与剩下页数的比是3∶2，即已经看的页数占3份，剩下的页数占2份，一共是（3＋2）份； 用已经看的页数除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即是这本故事书的总页数。 【详解】120÷3＝40（页） 40×（3＋2） ＝40×5 ＝200（页） 答：这本故事书一共有200页。 41．甲：3分；乙：12分；丙：10分 【分析】先将甲、乙、丙三组的分数比统一，得到连比，再按比例分配总份数求出各组得分。 【详解】甲组和乙组的分数比是1∶4，将前项和后项同时乘3，得到 乙组和丙组的分数比是6∶5，将前项和后项同时乘2，得到 所以甲、乙、丙三组的分数比为 甲组得了： （分） 乙组得了： （分） 丙组得了： （分） 答：甲组得了3分，乙组得了12分，丙组得了10分。 42．360克 【分析】根据玫瑰花和白砂糖的质量比是10：9，现有400克玫瑰花，把玫瑰花的质量看成10份，用400÷10 即可求出1份的质量；白砂糖的质量是9份，再用1份的质量乘9即可求出白砂糖的质量。 【详解】400÷10×9 ＝40×9 ＝360（克） 答：需要360克白砂糖。 43． 这个三角形的一条腰和底的长分别是30、10厘米。 【分析】根据等腰三角形两腰相等的性质，确定三边的长度比，再用按比例分配的方法计算腰和底的长度。 【详解】由等腰三角形两腰相等，得三边长度比为。 总份数： 每份长度：（厘米） 腰长：（厘米） 底长：（厘米） 答：这个三角形的一条腰和底的长分别是30、10厘米。 44． 药粉克，水克 【分析】药粉和水的比是，说明把药液总质量平均分成了（）份，其中药粉占份，水占份。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 分别用药液总质量乘药粉和水所占总质量的分率，即可求出各自的质量。 【详解】 （克） （克） 答：需要药粉克，水克。 45． 钙离子88毫克，镁离子22毫克 【分析】钙离子、镁离子质量比是82，所以总份数为8加2。两种离子总质量已知，总份数已求出，按比例分配，如果要求钙离子质量，那么用总质量乘钙离子对应的分数；如果要求镁离子质量，那么用总质量乘镁离子对应的分数。 【详解】（份） （毫克） （毫克） 答：接取的水样中钙离子的质量是88毫克，镁离子的质量是22毫克。 46．120个 【分析】用200×3求出三个班向顾客赠送自制环保袋的总个数，六（3）班赠送环保袋个数占总个数的，总个数再乘六（3）班向顾客赠送自制环保袋的个数占总个数的几分之几即可解答。 【详解】 （个） 答：六（3）班送出环保袋120个。 47．(1) 24千米 (2) 1.6千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，求出总路程，再把总路程看作单位“1”，已知“已行驶路程与未行驶路程的比是3∶2”，可以求出未行路程占总路程的分率，据此求出剩余的路程。 （2）先算按原速度走剩下路程原本需要的时间，减去修车用去的5分钟，求出如需按预计时间到达乙地还剩下的时间，根据“速度＝剩余路程÷剩余可用时间”，算出剩下路程的速度。 【详解】（1）1.2×50＝60（千米） 60× ＝60× ＝24（千米） 答：还剩24千米路程。 （2）24÷1.2＝20（分钟） 20－5＝15（分钟） 24÷15＝1.6（千米） 答：剩下的路程平均每分钟行1.6千米。 48．果汁40瓶；饮用水16瓶 【分析】把12瓶果汁替换为饮用水，那么这时果汁和饮用水的瓶数相同，即果汁减少12瓶，饮用水增加12瓶，说明果汁比饮用水多了（12×2）瓶，将比的前后项看成份数，果汁和饮用水的瓶数差÷份数差＝一份数，一份数分别乘果汁和饮用水的对应份数，即可求出果汁和饮用水的瓶数。 【详解】12×2÷（5－2） ＝24÷3 ＝8（瓶） 8×5＝40（瓶） 8×2＝16（瓶） 答：原来自动售卖机中的果汁和饮用水各有40瓶、16瓶。 49．120克 【分析】由题意可认为白色、黑色、赭石色三种油漆的质量分别为9份、2份、3份，由白色油漆比黑色油漆多280克，对应的份数为（9－2）份，用对应的实量除以对应的份数，可求得1份对应的实量为多少克。再用1份对应的实量乘赭石色油漆对应的3份，即可求得他加入了多少克赭石色油漆。 【详解】280÷（9－2） ＝280÷7 ＝40（克） 40×3＝120（克） 答：他加入了120克赭石色油漆。 50．面包150克，蛋奶200克，水果100克。 【分析】根据质量比求出面包、蛋奶和水果各占早餐的几分之几，从而利用乘法分别求出各种食物要准备多少克。 【详解】3＋4＋2＝9 450×＝150（克） 450×＝200（克） 450×＝100（克） 答：面包准备了150克，蛋奶准备了200克，水果准备了100克。 51．100米 【分析】根据比的基本性质将第一天、第二天与第三天完成的任务写成连比。 第二天与第三天完成的任务比是3∶7，根据比的基本性质3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14，又知：第一天与第二天完成的任务比是5∶6，则甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14。第三天完成了280米，第三天对应的份数是14份，先用280除以14求出一份量，再乘5即可计算出甲工程队第一天完成多少米。据此列式。 【详解】3∶7 ＝（3×2）∶（7×2） ＝6∶14 甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14 280÷14×5 ＝20×5 ＝100（米） 答：甲工程队第一天完成了100米。 52．120棵 【分析】先根据三种树的棵数比求出总份数，再用总棵数除以总份数求出每份对应的棵数，最后用每份的数量乘香蕉树对应的份数，即可求出香蕉树的棵数。 【详解】6＋7＋5＝18（份） 360÷18＝20（棵） 20×6＝120（棵） 答：果园里香蕉树有120棵。 53．320克 【分析】将比的前后项看成份数，辣椒质量÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝能做的咸菜质量，据此列式解答。 【详解】240÷3×（3＋1） ＝80×4 ＝320（克） 答：能做320克咸菜。 54．3008元 【分析】把昊昊生病住院用去医药费的钱数看作单位“1”，其中医院报销，根据分数乘法的意义，用昊昊生病住院用去医药费3760元乘就是昊昊可以报销医药费的钱数。 【详解】 ＝ ＝3008（元） 答：昊昊这次住院可以报销3008元。 55．(1) 26吨；39吨；65吨 (2) 16吨；32吨 【分析】（1）先求三种材料的总份数，再用混凝土总质量乘各材料占总份数的分率，得到各材料的所需质量。 （2）先根据黄沙的质量和对应份数求出每份的质量，再按比例算出需要的水泥和石子质量，最后分别求出水泥剩余量和石子需补充的质量。 【详解】（1） （吨） （吨） （吨） 答：要配制130吨这样的混凝土，水泥需要26吨，黄沙需要39吨，石子需要65吨。 （2）（吨） （吨） （吨） 答：当黄沙用完时，水泥还剩16吨，石子额外补充了32吨。 56．6千克 【分析】已知农药和水的质量比是2∶125，先求出药水总份数，再用药水总质量除以总份数求每份的质量，最后乘农药对应的份数，即可求出农药的质量。 【详解】2＋125＝127（份） 381÷127＝3（千克） 3×2＝6（千克） 答：需要农药6千克。 57．水生经济作物300公顷；瓜菜330公顷；生态养殖420公顷 【分析】由题意可知，水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积＝10∶11，水生经济作物种植面积∶生态养殖种植面积＝5∶7＝10∶14，则水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积∶生态养殖种植面积＝10∶11∶14，根据三类作物的总面积求出比中每份的量，再乘它们各自占的份数，即可求得。 【详解】水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积＝10∶11 水生经济作物种植面积∶生态养殖种植面积 ＝5∶7 ＝（5×2）∶（7×2） ＝10∶14 水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积∶生态养殖种植面积＝10∶11∶14 1050÷（10＋11＋14） ＝1050÷35 ＝30（公顷） 水生经济作物种植面积：30×10＝300（公顷） 瓜菜种植面积：30×11＝330（公顷） 生态养殖种植面积：30×14＝420（公顷） 答：水生经济作物种植面积是300公顷，瓜菜种植面积是330公顷，生态养殖种植面积是420公顷。 58． 560毫升 【分析】先用酸梅原汁的容量÷对应的份数，先算出1份的量，再乘水对应的7份，即可得到需要加水的量。 【详解】（毫升） （毫升） 答：笑笑应该再往酸梅原汁中加水560毫升。 59． 需要玉米糖26.25千克，软糖52.5千克，奶糖131.25千克 【分析】根据比例分配问题解法，先将总质量按比例1∶2∶5分配。总份数为1＋2＋5＝8份，每份质量为210÷8＝26.25（千克），再分别乘以各部分的份数即可。 【详解】1＋2＋5＝8（份） 210÷8＝26.25（千克） 玉米糖：1×26.25＝26.25（千克） 软糖：2×26.25＝52.5（千克） 奶糖：5×26.25＝131.25（千克） 答：需要玉米糖26.25千克，软糖52.5千克，奶糖131.25千克。 60．20万元 【分析】甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。根据比的意义和化简，得出三人投资额的比为3∶4∶5，即甲、乙、丙的投资额分别占三人总投资的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出按投资额分配，三人各应获得利润。 【详解】30∶40∶50 ＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10） ＝3∶4∶5 丙：48× ＝48× ＝20（万元） 答：丙获得利润20万元。 61．80名 【分析】从室外抽调18人到室内，则总人数不变；原来室外和室内的比为5∶3，总人数看作8份；现在室外和室内的比为2∶3，总人数看作5份；将总人数化为5×8＝40份，则原来的人数比是25∶15，现在人数比是16∶24，室外人数减少9份，减少18人，用18除以9求出1份的量，再乘40求出总量即可。 【详解】5∶3 ＝（5×5）∶（3×5） ＝25∶15 2∶3 ＝（2×8）∶（3×8） ＝16∶24 18÷（25－16） ＝18÷9 ＝2（名） 2×（25＋15） ＝2×40 ＝80（名） 答：一共有80名少先队员参加活动。 62． 160棵 【分析】树的总棵数不变，先根据更换后丁香树与桂花树的棵数比，求出此时丁香树占总棵数的百分比，再找到40棵对应的分率，算出总棵数，最后求出原来丁香树的棵数。 【详解】 ＝3÷10 ＝30% 40%－30%＝10% 40÷10% ＝40÷0.1 ＝400（棵） 400×40% ＝400×0.4 ＝160（棵） 答：原来种植丁香树160棵。 63． 韭菜：300克；鸡蛋：120克 【分析】根据题意可知，把韭菜的质量看作5份，鸡蛋的质量看作2份，求出韭菜和鸡蛋的总份数为5＋2＝7（份）；用韭菜鸡蛋馅的总质量除以总份数，求出每份对应的数量，再分别乘韭菜与鸡蛋各对应的份数，据此解答即可。 【详解】5＋2＝7（份） 每份：420÷7＝60（克） 韭菜：60×5＝300（克） 鸡蛋：60×2＝120（克） 答：韭菜有300克，鸡蛋有120克。 64．100.48平方分米 【分析】根据题意可知，高与底面半径的比是3∶1，即高是底面半径的3倍，用底面半径×3，求出圆柱形油桶的高，求制作这个油桶至少需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】2×3＝6（分米） 3.14×22×2＋3.14×2×2×6 ＝3.14×4×2＋6.28×2×6 ＝12.56×2＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方分米） 答：制作这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。 65．40千米 【分析】两车行驶时间相同，路程比等于速度比；用两城总距离减去乙车未行驶的16千米，得到两车2.5小时行驶的路程和；按比例分配求出甲车行驶的路程，再除以行驶时间得到甲车速度。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：甲车每小时行40千米。 66．4小时 【分析】一天共24小时，根据白昼与黑夜的时间比是7∶5，先求出总份数和每份的时长，再计算白昼比黑夜多的份数，再乘每份时长即可得到结果。 【详解】（份） （小时） （份） （小时） 答：这一天，该地区白昼比黑夜长4小时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $