4.1 比 应用题练习（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比的应用题，通过26道题系统构建“份数法-分数法”双解法体系，覆盖从基础分配到跨情境综合应用的逻辑链条，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-7、12-17|份数法（求一份量）、分数法（求部分占比）|从比的意义出发，建立“部分量-总量-比”关系，通过“一份量=具体量÷对应份数”“部分量=总量×对应分率”实现基础转化| |复合应用|8-11、18-21、23-24|分数与比结合、连比转化（如20题）|整合分数乘法与比的应用，通过“先求中间量”“连比统一份数”提升综合解题能力| |拓展应用|22、25-26|变量关系分析（如22题未看页数变化）、抽象数字建模（如25题数位比）|从具体情境到抽象问题，培养推理意识与模型观念，体现数学思维的逻辑性与严谨性|

4.1 比 应用题练习（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 1．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1∶150来配制。应加入水多少毫升？ 2．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3。白昼和黑夜分别是多少小时？ 3．六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？ 4．乐乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学家的故事”占，剩下的按3∶5的版面比办“数学乐园”和“生活趣事”。三个版面的面积分别是多少平方分米？ 5．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，拥有丰富的文物收藏，铜器和漆器作为中国古代工艺美术的杰出代表，在故宫博物院中占据了重要地位。共藏有铜器和漆器约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，那么铜器和漆器大约各有多少万件？ 6．一种粉红色染料是用红色染料和白色染料按3∶2的质量比配制而成的。现有24千克的白色染料，需要多少千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料？ 7．光明小学师生乘坐两辆汽车去郊游。大巴车上坐了45人。中巴车和大巴车上乘坐的人数的比是3∶5，中巴车上坐了多少人？ 8．天使幼儿园买来240本图画书，把其中的按分给小班和中班。 （1）小班和中班共分到多少本图画书？ （2）小班和中班各分到多少本图画书？ 9．利民汽车修理厂有三个车间共有240人，第一车间的人数占总人数的，第二车间与第一车间人数的比是2∶1，三个车间各有多少人？ 10．甲乙两地相距486千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是5∶4，客车与货车的速度各是多少？ 11．小红用360厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶1∶5，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ 12．修一条8千米长的水泥路，按2∶3的比分配给甲、乙两个工程队，甲、乙两个工程队各应修多少千米？ 13．新光小学六（1）班有42人，男生和女生的人数比为4∶3，男生有多少人？ 14．如下图一套桌椅共280元，已知一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1，其中一张桌子需要多少元？ 15．乐乐一家三口和明明一家四口一起到饭店用餐，餐费共花560元，餐后他们决定按AA制分摊餐费，请问乐乐一家应付多少元？ 16．医保制度作为社会保障体系的重要组成部分，旨在为参保人员提供医疗费用的经济补偿，减轻因疾病带来的经济负担。昊昊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销费用的比是1∶4，昊昊这次住院可以报销多少元？ 17．光明小学六年级开展“我帮父母做家务”活动。其中帮父母刷碗的男、女生人数的比是7∶8，如果帮父母刷碗的女生有56人，那么帮父母刷碗的男生有多少人？ 18．学校航模组的人数是美术组人数的，书法组与航模组人数的比是7∶2。美术组有40人，书法组有多少人？ 19．某家用电器商店有彩电、冰箱、洗衣机共216台，其中彩电56台，冰箱与洗衣机的台数比是7：9，冰箱和洗衣机各多少台？ 20．广大附小学六 年级买回141本《》分给三个班的同学，每人一本，1班与2班的人数比是3：4，3班与2班的人数比是3：5，求1、2、3班各有多少人？ 21．甲、乙两城相距816千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，6小时后相遇。已知客车和货车的速度比是9∶8，客车每小时行多少千米？ 22．小明看一本故事书，已看的页数与未看页数的比是4：5，再看15页，就看了这本书的一半．这本书一共多少页？ 23．林风、王丰、张海三人合买一箱苹果，已知林风出30元，王丰出50元，张海出70元。已知这箱苹果净重90千克，王丰应分得多少千克苹果？ 24．某纺织厂有职工450人，男、女职工人数的比是2∶7。这个厂男职工比女职工少多少人？ 25．有一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位和百位上的数字之和与个位上的数字之比为3:1，那么该三位数是多少？（至少写出3个符合要求的数） 26．一份稿件，已经打完的部分占未打完部分的，再打30页，已经打完的部分与未打完部分的比是3∶5，这份稿件一共有多少页？ 参考答案 1．18000毫升 【分析】根据题意，消毒液与水的比为1∶150来配制成消毒水，即消毒水中消毒液占1份，水占150份； 已知消毒液120毫升，用消毒液的毫升数除以消毒液的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出应加入水的毫升数。 【详解】120÷1×150 ＝120×150 ＝18000（毫升） 答：应加入水18000毫升。 【点睛】本题考查比的应用，把消毒液与水的比看作份数，求出一份数是解题的关键。 2．白昼15小时； 黑夜9小时 【分析】一天有24个小时，先算出白昼和黑夜分别是一天的几分之几。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （小时） （小时） 答：白昼有15小时，黑夜有9小时。 3．100个 【详解】225× ＝225× ＝100（个） 答：女生一共分到100个荔枝。 4．“数学家的故事”版面面积为4平方分米； “数学乐园”版面面积为6平方分米； “生活趣事”版面面积为10平方分米。 【分析】求一个数的几分之几用乘法解决，用版面的总面积20平方分米乘“数学家的故事”版面的占比即可求出版面的面积； 用版面的总面积20平方分米减去“数学家的故事”版面的面积即可求出剩余的版面的面积； 由于剩余的版面面积按照进行分配，则一共可以看作3＋5＝8份，则“数学乐园”版面面积看成3份，占剩余版面，“生活趣事”版面面积看成5份，占剩余版面； 用剩余版面面积分别乘其占比即可分别求出“数学乐园”和“生活趣事”的版面面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：“数学家的故事”版面面积为4平方分米，“数学乐园”版面面积为6平方分米，“生活趣事”版面面积为10平方分米。 5．铜器16万件；漆器2万件 【分析】已知铜器和漆器共约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，即铜器、漆器的件数占铜器和漆器总件数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出铜器和漆器件数。 【详解】铜器： （万件） 漆器： （万件） 答：铜器大约有16万件，漆器大约有2万件。 6．36千克 【分析】已知红色染料和白色染料的质量比为3∶2，即红色染料占3份，白色染料占2份。已知白色染料有24千克，对应2份，先用白色染料的质量除以对应的份数求出1份的质量，再用1份的质量乘红色染料对应的3份，求出所需红色染料的质量。 【详解】24÷2×3 ＝12×3 ＝36（千克） 答：需要36千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料。 7．27 【分析】已知中巴车人数和大巴车人数的比是，说明大巴车人数对应比中的5份，先算出1份对应的人数，再乘中巴车对应的份数就能得到结果。 【详解】（人） （人） 答：中巴车上坐了人。 8．（1）90本 （2）36本；54本 【分析】（1）把天使幼儿园买来的240本图画书看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用240×列式求出分给小班和中班的图画书的和； （2）把比看作份数比，则分给小班和中班总份数是2＋3＝5份，用分给小班和中班的图画书的和除以份数和，求出1份是多少本，再分别乘2、乘3即可求出小班和中班各分到多少本图画书。 【详解】（1）240×＝90（本） 答：小班和中班共分到90本图画书。 （2）90÷（2＋3） ＝90÷5 ＝18（本） 18×2＝36（本） 18×3＝54（本） 答：小班分到36本，中班分到54本。 9．第一车间：48人；第二车间：96人；第三车间：96人 【分析】因为第一车间的人数占总人数的，且三个车间共有240人，则第一车间的人数为（人）； 因为第二车间与第一车间人数的比是2∶1，即第二车间人数是第一车间的2倍，所以第二车间人数为（人）； 最后，再用总人数减去第一车间及第二车间的人数，就是第三车间的人数：（人）。 【详解】（人） （人） （人） 答：三个车间各有工人48人、96人、96人。 【点睛】本题应用了分数乘法的意义、还涉及到比的应用，综合起来考查了学生们对于这两种运算的熟练掌握程度。 10．90千米/时；72千米/时 【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用486÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是5∶4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用486÷3÷（5＋4）即可求出每份是多少，进而求出客车和货车的速度。 【详解】486÷3÷（5＋4） ＝162÷9 ＝18（千米/时） 客车：18×5＝90（千米/时） 货车：18×4＝72（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是72千米/时。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出客车和货车的速度和是解题的关键。 11．长：30厘米，宽：10厘米，高：50厘米 【分析】把长方体的长看作3份，长方体的宽看作1份，长方体的高看作5份，则长宽高之和的份数为（3＋1＋5）份，用铁丝的长度除以4，求出一组长宽高的和，再用长宽高的和÷总份数，求出一份量是多少厘米，再用一份量分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。 【详解】360÷4＝90（厘米） 90÷（3＋1＋5） ＝90÷9 ＝10（厘米） 10×3＝30（厘米） 10×1＝10（厘米） 10×5＝50（厘米） 答：这个长方体的长是30厘米，宽是10厘米，高是50厘米。 【点睛】本题考查按比分配、长方体的棱长之和，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 12．甲工程队应修3.2千米，乙工程队应修4.8千米 【分析】根据比，可认为甲工程队有2份，乙工程队有3份，共2＋3＝5（份），用总量除以5，可计算出一份对应的实量，再用一份的实量乘甲、乙各自的份数，即可求得甲、乙两个工程队各应修多少千米。 【详解】8÷（2＋3）＝1.6（千米） 1.6×2＝3.2（千米） 1.6×3＝4.8（千米） 答：甲工程队应修3.2千米，乙工程队应修4.8千米。 13．24人 【分析】根据题意，把男生人数看作4份，女生人数看作3份，先求出总份数，再用总人数除以总份数得到一份的人数，最后再用一份的人数乘男生人数的份数，得到男生的人数。 【详解】42÷（4＋3） ＝42÷7 ＝6（人） 4×6＝24（人） 答：男生有24人。 14．210元 【分析】根据“一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1”可知，一张桌子的价格是总价钱的，再根据“总价钱×＝一张桌子的价格”解答即可。 【详解】280×＝210（元）； 答：一张桌子需要210元。 【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，明确一张桌子的价格是总价钱的几分之几是解答本题的关键。 15．240元 【分析】按人数分摊旅游费用，乐乐一家三口和明明一家四口，总共是7人，明明一家占总数的，乐乐一家占总数的，然后按照按比例分配的方法列式解答即可。 【详解】4＋3＝7（份） 560×＝320（元） 560×＝240（元） 答：乐乐一家三口应付240元。 【点睛】本题的关键是根据比与分数的关系，分别求出两家应分的钱数各占总钱数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 16．3008元 【分析】把昊昊生病住院用去医药费的钱数看作单位“1”，其中医院报销，根据分数乘法的意义，用昊昊生病住院用去医药费3760元乘就是昊昊可以报销医药费的钱数。 【详解】 ＝ ＝3008（元） 答：昊昊这次住院可以报销3008元。 17．49人 【分析】从题意可知：男、女生人数的比是7∶8，女生是8份56人，用56÷8＝7人，即可求出1份的人数，再用7×7即可求出7份的人数，即男生的人数。 【详解】56÷8×7 ＝7×7 ＝49（人） 答：帮父母刷碗的男生有49人。 18．84人 【分析】由题意可知，航模组的人数＝美术组的人数×，书法组与航模组人数的比是7∶2，根据航空组的人数求出每份的量，最后乘书法小组所占的份数，据此解答。 【详解】40×÷2×7 ＝24÷2×7 ＝12×7 ＝84（人） 答：书法组有84人。 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据比的应用求出书法小组的人数是解答题目的关键。 19．冰箱的台数是70台，洗衣机的台数是90台． 【详解】试题分析：先用三类家电的总台数减去彩电的台数，求得冰箱和洗衣机的总台数，然后根据“冰箱与洗衣机的台数比是7：9”得出冰箱与洗衣机的台数分别占它们总台数的=和=，再用乘法列式即可． 解：冰箱和洗衣机的总台数是：216﹣56=160（台）， 由“冰箱与洗衣机的台数比是7：9”可知，冰箱与洗衣机的台数分别占它们总台数的和， 所以冰箱的台数是：160×=70（台）， 洗衣机的台数是：160×=90（台）． 答：冰箱的台数是70台，洗衣机的台数是90台． 点评：本题考查了比的应用，关键是理解题意，并善于从冰箱与洗衣机的台数比得出它们分别占总台数的几分之几，再用乘法列式即可． 20．1、2、3班各有45人、60人、36人 【详解】试题分析：根据题意可知，1班：2班＝3：4，因为3班：2班＝3：5，所以2班：3班＝5：3，找2班的最小公倍数为20，所以1班：2班：3班＝15：20：12；可以求出总份数是（15＋20＋12），然后按比例分配即可。 解：1班：2班＝3：4， 因为3班：2班＝3：5，所以2班：3班＝5：3， 所以1班：2班：3班＝15：20：12； 15＋20＋12＝47， 1班：141×＝45（人）， 2班：141×＝60（人）， 3班：141×＝36（人）， 答：1、2、3班各有45人、60人、36人． 点评：此题的关键是找出1班：2班：3班的比，然后按比例进行分配即可。 21．72千米 【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度，据此列式解答。 【详解】816÷6＝136（千米） 136÷（9＋8）×9 ＝136÷17×9 ＝72（千米） 答：客车每小时行72千米。 【点睛】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。 22．270 【详解】试题分析：把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，而15页所对应的分率是（﹣），用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数． 解：15÷（﹣）， =15÷， =270（页）； 答：这本书一共270页． 点评：解答此题的关键是：求出15页所对应的分率，利用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”对应的量． 23．30千克 【分析】三人合买一箱苹果，那么分苹果时应按照三人出钱的比来分。据此，先求出林风、王丰和张海的出钱比。将苹果总质量除以比的总份数，求出一份对应多少千克，再乘王丰的份数，求出王丰应分得多少千克苹果。 【详解】30∶50∶70＝3∶5∶7 90÷（3＋5＋7）×5 ＝90÷15×5 ＝6×5 ＝30（千克） 答：王丰应分得30千克苹果。 24．250人 【分析】根据题意，男职工与女职工的比是2∶7，男职工占该厂职工人数的 ；女职工占该厂职工人数的，已知该厂共有职工450人，按比例分配，求出男职工和女职工的人数，再相减即可。 【详解】450×－450× ＝450×－450× ＝350－100 ＝250（人） 答：这个厂男职工比女职工少250人。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确男、女人数所占的份数是解题的关键。 25．602,512,152,422,242,332 【详解】个位为2，十位和百位数字之和=2×3=6，满足要求的三位数有： 602,512,152,422,242,332． 26．144页 【分析】由题可知，把稿件总页数看作单位“1”，已经打完的部分占未打完部分的，则已打完部分占稿件总页数的；再打30页，已经打完的部分与未打完部分的比是3∶5，把已经打完的部分看作3份，未打完部分看作5份，则已经打完的部分占稿件总页数的；30页占稿件总页数的－，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出这份稿件一共有多少页。 【详解】30÷（－） ＝30÷（） ＝30÷ ＝30× ＝144（页） 答：这份稿件一共有144页。 学科网（北京）股份有限公司 $