精品解析：陕西省西安市鄠邑区校联考2025-2026学年北师大版五年级上学期第三阶段创新作业数学试题

2025－2026学年度第一学期第三阶段创新作业五年级数学（人教版） 一、填写记录室。（1～5题每空1分，6～9题每空2分，共25分。） 1. a×a可以简写成（ ）；a＋a＝（ ）。 2. 劳动实践课上，第一小组同学的实践内容是“做蛋炒饭”，同学们用抽签的方式分配任务，每人抽取一次。 切葱花 1张 打鸡蛋 2张 切蔬菜丁 3张 炒饭 4张 （1）小林第一个抽签，最有可能抽到（ ）。 （2）若小林抽到了切葱花，则小洋第二个抽签，抽到（ ）的可能性最小。 3. 如果a＋3＝b，根据等式的性质填空。 a＋8＝b＋（ ） 2a＋（ ）＝2b a＋3－（ ）＝0 4. 用含字母的式子表示。 （1）25减去x的2倍是（ ）。 （2）李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的m米，那么诗中的“百尺”相当于现在的（ ）米。 5. 唐代诗人张继的《枫桥夜泊》描绘了一幅朦胧静谧、清冷幽美的江南水乡秋夜图。如图，“满”字用数对（6，4）表示，“城”字用数对（3，2）表示，那么“枫”字用数对（ ）表示，“霜”字用数对（ ）表示。 4 月 落 乌 啼 霜 满 天 3 江 枫 渔 火 对 愁 眠 2 姑 苏 城 外 寒 山 寺 1 夜 半 钟 声 到 客 船 1 2 3 4 5 6 7 6. 小辰用计算机设计了一个猜年龄的程序图，如图所示，如果输入的年龄是a，则输出的结果是（ ）；如果输出的结果是39，则输入的年龄是（ ）。 输入你的年龄 加6 乘1.5 输出的结果 7. 五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少184个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。那么甲型机器人有（ ）个，乙型机器人有（ ）个。 8. 数学活动课上，小辰用火柴棒按如图所示的方式摆三角形。 （1）摆5个三角形需要（ ）根火柴棒。 （2）像这样摆下去，摆n个三角形需要（ ）根火柴棒。 9. 为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则：明文（a，b）加密成密文后是（3a－1，ab），例如：明文（2，5）加密后是（3×2－1，2×5）＝（5，10）。按照这样的加密规则，密文（8，21）的明文是（ ）。 二、选择百花园。（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 10. 下面各式中，是方程的是（ ）。 A. x＋2 B. 3x－1.8＝6.2 C. 4×0.75＝3 11. 下面选项中，能用“2a＋5”表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度 B. 长方形的面积 C. 三角形的周长 12. 如果a＝b，根据等式的性质，经过变形后，下列等式不正确的是（ ）。 A. a×1.3＝b×1.3 B. a＋a＝a＋b C. a－7＝b＋3 13. 如果5a＋3＝8，那么7a－4＝（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 14. 实验小学五（1）班捡拾易拉罐114个，_____，五（2）班捡拾易拉罐多少个？设五（2）班捡拾易拉罐x个，所列方程是“1.5x＋24＝114”，那么横线上应填（ ）。 A. 比五（2）班捡拾的1.5倍多24个 B. 比五（2）班捡拾的1.5倍少24个 C. 比五（2）班捡拾的多24个 15. 如图，小辰拉动一个长方形活动木框，将其变成一个平行四边形，面积减少了18cm2。原来长方形木框的宽是（ ）。 A. 8cm B. 6cm C. 5cm 三、计算小达人。（28分） 16. 直接写出得数。 1.2÷6＝ 30×0.08＝ 10÷2.5＝ ＝ 4a＋5a＝ 16b－4b＝ 17. 按要求求出式子的值。 （1）当a＝3.5，b＝1.4时，求ab的值。 （2）当m＝18，n＝6时，求3m－n的值。 18. 解下列方程。 18＋x＝43 4x－7＝19 3x＋1.5x＝36 80－2x÷3＝22 19. 看图列方程，并求出方程的解。 20. 看图列方程，并求出方程的解。 四、动手实验室。（9分） 21. 连一连。 买2个熊猫玩具和5个大湾鸡玩具一共多少元？ 买3个熊猫玩具和3个大湾鸡玩具一共多少元？ 买1个熊猫玩具和2个大湾鸡玩具一共多少元？ 22. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长都表示1cm） （1）以AB为底画一个面积是12cm2的平行四边形。 （2）再画一个平行四边形，使其底长5cm，高4cm，然后求出这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 五、问题解决站。（26分） 23. “小小科学家”实验室接到任务：要将7.6升的实验溶液，平均分装到若干个容量为0.65升的试剂瓶中。需要准备几个试剂瓶？（升是一种容积单位） 24. 如图，李叔叔靠墙用篱笆围一块平行四边形花圃，面积为35平方米，至少需要多少米篱笆？ 25. 中国共产党历史展览馆位于北京奥林匹克公园中心区，在展览馆西侧广场正北侧中间，雕塑《旗帜》犹如一面迎风招展的巨大党旗，气势如虹。旗帜的基座高1米，旗帜部分的长是21米，比高的3倍少0.3米，象征着1921年7月1日。旗帜部分的高是多少米？（用方程解决） 26. 实验小学组织了“书香满校园，阅读伴成长”的读书活动。下面是五（1）班李老师在书店的购买清单，有几处不小心弄脏了，请你根据清单上的信息算出一本《老人的智慧》多少钱？（列方程解答） 书名 数量/本 单价/元 总价 《聪明的牧羊人》 6 34 《老人的智慧》 18 总计金额 447元 27. 西安到榆林的距离约为557千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，如果甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米，那么几小时后两车还相距17千米？先画线段图分析数量关系，再列方程解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期第三阶段创新作业五年级数学（人教版） 一、填写记录室。（1～5题每空1分，6～9题每空2分，共25分。） 1. a×a可以简写成（ ）；a＋a＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】相同字母相乘表示求这个字母的平方；相同字母相加表示求这个字母的几倍。在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以省略，数字要写在字母前面。 据此解答。 【详解】 2. 劳动实践课上，第一小组同学的实践内容是“做蛋炒饭”，同学们用抽签的方式分配任务，每人抽取一次。 切葱花 1张 打鸡蛋 2张 切蔬菜丁 3张 炒饭 4张 （1）小林第一个抽签，最有可能抽到（ ）。 （2）若小林抽到了切葱花，则小洋第二个抽签，抽到（ ）的可能性最小。 【答案】（1）炒饭 （2）打鸡蛋 【解析】 【分析】根据可能性大小与数量多少的关系（数量越多，抽到的可能性越大；数量越少，抽到的可能性越小）来解题。 【详解】（1）小林第一个抽签的可能性分析 首先计算总签数：（张）。 切葱花：1张 打鸡蛋：2张 切蔬菜丁：3张 炒饭：4张 因为，炒饭的签数最多，所以小林最有可能抽到炒饭。 （2）小洋第二个抽签的可能性分析 小林抽到切葱花后，剩余签数为：（张）。 剩余各任务的签数： 打鸡蛋：2张 切蔬菜丁：3张 炒饭：4张 切葱花：0张 因为，切葱花的签数变为0，打鸡蛋的签数最少，所以小洋抽到切葱花的可能性最小。 3. 如果a＋3＝b，根据等式的性质填空。 a＋8＝b＋（ ） 2a＋（ ）＝2b a＋3－（ ）＝0 【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. b 【解析】 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】a＋3＝b 根据等式的性质1，两边同时加上5，a＋3＋5＝b＋5，可得a＋8＝b＋5 根据等式的性质2，两边同时乘2，，可得 根据等式的性质1，两边同时减去b，，可得 4. 用含字母的式子表示。 （1）25减去x的2倍是（ ）。 （2）李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的m米，那么诗中的“百尺”相当于现在的（ ）米。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，需要先计算的倍，再用减去这个积。注意含有字母的乘法式子的简写规则，数字应写在字母前面，乘号可省略不写。 （2）已知唐代的一尺相当于现在的米，“百尺”即尺，求总米数用乘法计算。注意式子书写规范，乘号省略。 【小问1详解】 25减去x的2倍是 。 【小问2详解】 “百尺”相当于现在的100m米。 5. 唐代诗人张继的《枫桥夜泊》描绘了一幅朦胧静谧、清冷幽美的江南水乡秋夜图。如图，“满”字用数对（6，4）表示，“城”字用数对（3，2）表示，那么“枫”字用数对（ ）表示，“霜”字用数对（ ）表示。 4 月 落 乌 啼 霜 满 天 3 江 枫 渔 火 对 愁 眠 2 姑 苏 城 外 寒 山 寺 1 夜 半 钟 声 到 客 船 1 2 3 4 5 6 7 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 【详解】“枫”字位于第列，第行，所以用数对表示为； “霜”字位于第列，第行，所以用数对表示为。  6. 小辰用计算机设计了一个猜年龄的程序图，如图所示，如果输入的年龄是a，则输出的结果是（ ）；如果输出的结果是39，则输入的年龄是（ ）。 输入你的年龄 加6 乘1.5 输出的结果 【答案】 ①. 1.5（a＋6） ②. 20 【解析】 【分析】按照程序流程，输入年龄a先加6，再乘1.5，据此写出输出结果的代数式；已知输出结果是39，令所列算式等于39，通过解方程求出输入的年龄。 【详解】输入a，先加6再乘1.5，输出结果为1.5（a＋6）。 1.5（a＋6）＝39 解：1.5（a＋6）÷1.5＝39÷1.5 a＋6＝26 a＋6－6＝26－6 a＝20 输入的年龄是20。 7. 五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少184个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。那么甲型机器人有（ ）个，乙型机器人有（ ）个。 【答案】 ①. 46 ②. 230 【解析】 【分析】根据题意，乙型机器人的数量是甲型机器人的倍，说明乙型机器人数量多，甲型机器人数量少。两者的数量差是。设甲型机器人有个，则乙型机器人有个，根据数量关系列方程并求解。 【详解】解：设甲型机器人有个。 甲型机器人有46个 乙型机器人有：（个） 8. 数学活动课上，小辰用火柴棒按如图所示的方式摆三角形。 （1）摆5个三角形需要（ ）根火柴棒。 （2）像这样摆下去，摆n个三角形需要（ ）根火柴棒。 【答案】（1）11 （2）2n＋1 【解析】 【分析】先列举找规律，摆1个三角形：2×1＋1，摆2个三角形：2×2＋1，摆3个三角形：2×3＋1，按此规律计算摆5个三角形的火柴棒数量；观察发现每多摆一个三角形就增加2根火柴棒，由此推导出摆n个三角形需要的数量。 【小问1详解】 2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（根） 【小问2详解】 摆1个三角形是2×1＋1 摆2个三角形是2×2＋1 摆3个三角形是2×3＋1 以此类推，摆n个三角形，需要（2n＋1）根火柴棒。 9. 为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则：明文（a，b）加密成密文后是（3a－1，ab），例如：明文（2，5）加密后是（3×2－1，2×5）＝（5，10）。按照这样的加密规则，密文（8，21）的明文是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题干规定的加密规则，明文 对应的密文第一个数为，第二个数为。已知密文是，则可建立关系式和 。先通过第一个关系式求出的值，再将的值代入第二个关系式求出的值，从而确定明文。 【详解】  解：      将代入   解：    所以明文是。 二、选择百花园。（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 10. 下面各式中，是方程的是（ ）。 A. x＋2 B. 3x－1.8＝6.2 C. 4×0.75＝3 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个式子是不是方程，要看是否同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式。 【详解】A．含有未知数，但不是等式，不是方程； B．含有未知数，且是等式，是方程； C．是等式，但不含未知数，不是方程。 11. 下面选项中，能用“2a＋5”表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度 B. 长方形的面积 C. 三角形的周长 【答案】C 【解析】 【分析】A．整条线段分成三段，长度分别是2、a、5，求总长度把三段相加。 B．根据长方形面积公式，面积＝长×宽，代入长和宽列出式子。 C．三条边依次是a、a、5，三角形周长为三条边长度相加。 【详解】A．线段总长列式为2＋a＋5＝a＋7，不能用2a＋5表示，错误。 B．长方形长5，宽a，面积列式为5a，不能用2a＋5表示，错误。 C．周长：a＋a＋5＝2a＋5，正确。 12. 如果a＝b，根据等式的性质，经过变形后，下列等式不正确的是（ ）。 A. a×1.3＝b×1.3 B. a＋a＝a＋b C. a－7＝b＋3 【答案】C 【解析】 【分析】依据等式的性质判断：等式两边同时加或减同一个数，同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】已知： A．等式两边同时乘1.3，可得，变形正确。 B．等式两边同时加，因为，所以，变形正确。 C．等式左边减7，右边加3，不是同时加、减同一个数，变形后等式不成立。 13. 如果5a＋3＝8，那么7a－4＝（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先根据给出的等式求出a的数值，再将a代入所求式子计算结果即可。 【详解】 解： 把代入 14. 实验小学五（1）班捡拾易拉罐114个，_____，五（2）班捡拾易拉罐多少个？设五（2）班捡拾易拉罐x个，所列方程是“1.5x＋24＝114”，那么横线上应填（ ）。 A. 比五（2）班捡拾的1.5倍多24个 B. 比五（2）班捡拾的1.5倍少24个 C. 比五（2）班捡拾的多24个 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程中等号两边的含义，结合x代表五（2）班捡拾数量，114代表五（1）班捡拾数量，推导对应的等量关系即可。 【详解】x是五（2）班捡拾易拉罐的数量，表示五（2）班捡拾数量的1.5倍，方程表示：五（2）班捡拾数量的1.5倍再加24个，就等于五（1）班的114个，即五（1）班捡拾的易拉罐比五（2）班的1.5倍多24个。 15. 如图，小辰拉动一个长方形活动木框，将其变成一个平行四边形，面积减少了18cm2。原来长方形木框的宽是（ ）。 A. 8cm B. 6cm C. 5cm 【答案】B 【解析】 【分析】长方形拉成平行四边形底不变，底依旧是9cm，先根据平行四边形面积公式：面积＝底×高求出平行四边形面积，已知面积减少18cm²，用平行四边形面积加上减少的面积得到原来长方形的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，用长方形面积除以底求出长方形的宽。 【详解】9×4＝36（cm2） 36＋18＝54（cm2） 54÷9＝6（cm） 即原来长方形木框的宽是6cm。 三、计算小达人。（28分） 16. 直接写出得数。 1.2÷6＝ 30×0.08＝ 10÷2.5＝ ＝ 4a＋5a＝ 16b－4b＝ 【答案】 ；；； ；； 17. 按要求求出式子的值。 （1）当a＝3.5，b＝1.4时，求ab的值。 （2）当m＝18，n＝6时，求3m－n的值。 【答案】（1） 4.9 （2） 48 【解析】 【分析】（1）省略了乘号，表示乘，把a＝3.5，b＝1.4代入计算即可。 （2）把m＝18，n＝6代入计算即可，表示乘，计算时需遵循先乘除后加减的运算顺序。 【小问1详解】 当，时  【小问2详解】 当，时  18. 解下列方程。 18＋x＝43 4x－7＝19 3x＋1.5x＝36 80－2x÷3＝22 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去18即可求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加7，再同时除以4来解方程； （3）先利用乘法分配律逆运算合并左边含的项，再根据等式性质，方程两边同时除以4.5求解；  （4）将看作一个整体（减数），根据“减数＝被减数－差”求出该整体的值，再根据等式性质，方程两边同时乘3，再除以2，逐步求解。 【详解】  解：    解：        解：        解：          19. 看图列方程，并求出方程的解。 【答案】； 【解析】 【分析】左边大桶里的液体总重量是克，刚好能倒满右边3个一样的小瓶子，每个小瓶子装210克。 等量关系是：大桶的总重量平均分成3份，每份就是1小瓶的重量，据此列出方程并求解。  【详解】 解： 20. 看图列方程，并求出方程的解。 【答案】（4.2＋x）×2＝13.44 x＝2.52 【解析】 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长是4.2cm，宽为xcm，周长是13.44cm，将已知条件代入周长公式列出方程，再根据等式的性质解方程求出宽。 【详解】（4.2＋x）×2＝13.44 解：（4.2＋x）×2÷2＝13.44÷2 4.2＋x＝6.72 4.2＋x－4.2＝6.72－4.2 x＝2.52 四、动手实验室。（9分） 21. 连一连。 买2个熊猫玩具和5个大湾鸡玩具一共多少元？ 买3个熊猫玩具和3个大湾鸡玩具一共多少元？ 买1个熊猫玩具和2个大湾鸡玩具一共多少元？ 【答案】 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出每种玩具的总价，再把两种玩具的价钱相加，找到问题对应的算式进行连线。 【详解】（1）2个熊猫玩具总价是2x，5个大湾鸡玩具总价是5y，相加得到2x＋5y，与算式2x＋5y相连。 （2）3个熊猫玩具总价是3x，3个大湾鸡玩具总价是3y，相加后得到3x＋3y＝3（x＋y），与算式3（x＋y）相连。 （3）1个熊猫玩具总价是x，2个大湾鸡玩具总价是2y，相加得到x＋2y，与算式x＋2y相连。 连线略。 22. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长都表示1cm） （1）以AB为底画一个面积是12cm2的平行四边形。 （2）再画一个平行四边形，使其底长5cm，高4cm，然后求出这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一）；20 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，已知底AB长度和面积，用面积÷底，求出对应的高，再按照底和高的长度在方格纸上画图。 （2）画出底边占5格、垂直高占4格的平行四边形；再把底5cm、高4cm代入平行四边形面积公式：面积＝底×高计算面积。 【小问1详解】 12÷4＝3（cm），以AB作为底，画高为3cm的平行四边形即可，图略。 【小问2详解】 画出底边占5格、垂直高占4格的平行四边形，图略。 5×4＝20（cm2） 五、问题解决站。（26分） 23. “小小科学家”实验室接到任务：要将7.6升的实验溶液，平均分装到若干个容量为0.65升的试剂瓶中。需要准备几个试剂瓶？（升是一种容积单位） 【答案】 12个 【解析】 【分析】求试剂瓶的数量，就是求7.6升里包含多少个0.65升，用除法计算。剩余的溶液即使不满1瓶也需要1个试剂瓶，因此结果要用进一法取整。 【详解】 （个） 答：需要准备12个试剂瓶。 24. 如图，李叔叔靠墙用篱笆围一块平行四边形花圃，面积为35平方米，至少需要多少米篱笆？ 【答案】18米 【解析】 【分析】已知围成的平行四边形花圃的高是5米，面积是35平方米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出高对应的底边长； 要使篱笆长度最少，需将最长的边靠墙（靠墙的边不需要篱笆），比较大小后，将两条较短边和一条较长边相加即可。 【详解】35÷5＝7（米） 7＞5.5 将7米长的边靠墙时篱笆最短。 5.5＋5.5＋7＝18（米） 答：至少需要18米篱笆。 25. 中国共产党历史展览馆位于北京奥林匹克公园中心区，在展览馆西侧广场正北侧中间，雕塑《旗帜》犹如一面迎风招展的巨大党旗，气势如虹。旗帜的基座高1米，旗帜部分的长是21米，比高的3倍少0.3米，象征着1921年7月1日。旗帜部分的高是多少米？（用方程解决） 【答案】7.1米 【解析】 【分析】设旗帜部分的高是x米，根据题意可得：旗帜部分的高×3－0.3＝旗帜部分的长，据此列方程即可解答。 【详解】解：设旗帜部分的高是x米。 3x－0.3＝21 3x－0.3＋0.3＝21＋0.3 3x＝21.3 3x÷3＝21.3÷3 x＝7.1 答：旗帜部分的高是7.1米。 26. 实验小学组织了“书香满校园，阅读伴成长”的读书活动。下面是五（1）班李老师在书店的购买清单，有几处不小心弄脏了，请你根据清单上的信息算出一本《老人的智慧》多少钱？（列方程解答） 书名 数量/本 单价/元 总价 《聪明的牧羊人》 6 34 《老人的智慧》 18 总计金额 447元 【答案】 13.5元 【解析】 【分析】根据，可知《聪明的牧羊人》的总价是，设一本《老人的智慧》元，则《老人的智慧》的总价是，根据等量关系《聪明的牧羊人》的总价＋《老人的智慧》的总价 ＝总计金额，列方程并求解。 【详解】解：设一本《老人的智慧》元。 答：一本《老人的智慧》13.5元。 27. 西安到榆林的距离约为557千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，如果甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米，那么几小时后两车还相距17千米？先画线段图分析数量关系，再列方程解答。 【答案】 4.5小时 【解析】 【分析】先画一条线段表示西安到榆林的距离，两车分别从两地出发，相向而行，行驶一段时间后两车未相遇，还相距17千米，据此画图并标注出各信息。 根据“两车相向行驶一段时间后还相距17千米”，得出等量关系：甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋相距的17千米＝总路程，据此列出方程，并求解。 【详解】画图：画一条线段表示西安到榆林的距离，标注557千米；甲车从西安出发，乙车从榆林出发，画箭头表示两车行驶的方向；因为甲车的速度比乙车快，所以行驶一段时间后，甲车行驶的路程比乙车的多，在线段中选取两个位置分别表示甲车、乙车行驶一段时间后所在的位置，并在图中标注此时两车相距17千米。 解：设小时后两车还相距17千米。 70＋50＋17＝557 120＋17＝557 120＋17－17＝557－17 120＝540 120÷120＝540÷120 ＝4.5 答：4.5小时后两车还相距17千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $