第一单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年数学六年级上册西南大学版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，以单位“1”确定为主线，系统覆盖基础、连续变化、比较、重叠等题型，通过生活化情境提炼可迁移的解题方法。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|第1题|单位“1”×分率求部分量|从分数乘法意义延伸至单一量关系| |连续变化|第4题|连乘分率处理多步变化|单位“1”动态转换，数量关系递进| |比较关系|第5题|单位“1”×(1±分率)解决多少问题|实际情境中量的比较与运算| |重叠问题|第15题|分率和-1求重叠量|容斥原理与分数乘法结合应用|

第一单元分数乘法应用题 1．甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩下多少千米没有行驶？ 2．小鹏阅读180页的《深圳故事》，第一周读了全书的，第二周读了剩余页数的，第三周应该从第几页开始读？ 3．一次作文比赛有280人参加，其中的学生获得一等奖，的学生获得二等奖，其余学生均获三等奖。获三等奖的学生有多少人？ 4．一台笔记本电脑原价5440元，经过两次连续降价后，现价是多少元？ 5．振兴乡村需要大力扶持农业发展。光明村养殖场里有黄牛125头，奶牛比黄牛多，奶牛有多少头？ 6．公园里今年新栽柳树120棵，新栽的桃树棵数是柳树的，新栽的梨树棵数比桃树少。新栽的梨树有多少棵？ 7．学校食堂库存大米600千克，第一天用去，第二天用去剩下的。两天一共用去多少千克？ 8．每年农历五月初五是中国传统节日“端午节”。五年级两个班举行包粽子活动，一班包粽子120个，二班包的粽子数比一班包的粽子数多。二班比一班多包了几个粽子？ 9．笑笑过生日，妈妈吃了生日蛋糕的，爸爸吃了余下的，爸爸吃了生日蛋糕的几分之几？ 10．学校操场上有126位同学在进行体育活动，他们中的在做团体操，踢足球的同学与做团体操同学的同样多，踢足球的同学有多少人？ 11．某学校对学生进行视力检测，这个学校共有904名学生，已经有的同学检测完，还有多少名同学未检测？ 12．地铁有助于缓解交通压力，促进区域经济发展。某市地铁全长36千米。其中高架路段占，江底路段占，其余是地下路段。地下路段长多少千米？ 13．王老师一直坚持“绿色出行”，跑步锻炼身体。他每天跑步5.6千米，张老师每天比他多跑。张老师每天跑步多少千米？ 14．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 15．五年级订阅两种课外读物，全年级共200人，每人至少订一种，其中的同学订阅了《儿童文学》，的学生订阅了《动物世界》，两种读物都订了的有多少人？ 16．实验人员将一种孢子装在一个瓶子中，这种孢子每30分钟分裂一次，分裂后体积会扩大到原来的2倍。最初孢子的体积占瓶子的，2小时后这个瓶子还能装下孢子吗？ 17．育才小学六（1）班有40人，其中的学生订了《数学天地》，的学生订了《语文乐园》，每人至少订了其中一种。两种都订的学生有多少人？ 18．路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。第二根水泥柱长多少米？ 19．国庆节期间，某景区第一天接待游客2000人，第二天接待的人数比第一天增加了，第三天接待的人数比第二天减少了。该景区第三天接待游客多少人？ 20．小芳某次发烧时体温为39.2℃，服药后下降了，停药后又上升了。经过两次变化后，她的体温是多少摄氏度？ 21．六年级参加合唱队的有56人，合唱队人数的等于美术组的人数，数学组人数是美术组人数的，数学组有多少人？ 22．某市规划绿地总面积为2400公顷，其中公园绿地约占，而公园绿地中种植草坪的面积约占。草坪的面积约是多少公顷？ 23．学校举办了“感受戏曲魅力，传承国粹经典”京剧文化赏析活动，一共有56人参加此次活动，其中男生占，女生有多少人？ 24．王师傅制作一个竹编小马书签需要米长的竹篾，制作一个竹篾灯笼挂件需要米长的竹篾。 (1)制作3个竹编小马书签，一共需要多少米长的竹篾？ (2)制作一个竹编灯笼挂件比一个竹编小马书签多用多少米长的竹篾？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元分数乘法应用题》参考答案 1．192千米 【分析】把甲、乙两地的全程看作单位“1”，先求出剩下路程占全程的分率，再用全程长度乘这个分率，即可得到未行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：还剩下192千米没有行驶。 2．第121页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即第一周读的页数＝总页数×，用总页数－第一周读的页数即为剩余的页数，再乘以即为第二周读的页数，再根据第三周开始的页数＝第一周读的页数＋第二周读的页数＋1，代入数值计算即可。 【详解】180×＝30（页） 180－30＝150（页） 150×＝90（页） 30＋90＋1＝121（页） 答：第三周应该从第121页开始读。 3．220人 【分析】根据题意，将参加作文比赛总人数看作单位“1”，先用单位“1”依次减去一等奖和二等奖分别占总人数的分率，求出三等奖占总人数的分率；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出获三等奖的学生人数。 【详解】 ＝ ＝ （人） 答：获三等奖的学生有220人。 4．4165元 【分析】每次降价，是将降价前的价格看作单位“1”，降价后价格是降价前的（1－）。连续两次降价，用原价连续乘两次（1－）即可求出现价。 【详解】5440×（1－）×（1－） ＝5440×× ＝4760× ＝4165（元） 答：现价是4165元。 5．175头 【分析】把黄牛的数量看作单位“1”，奶牛比黄牛多，则奶牛数量是黄牛的（1＋），用黄牛数量乘对应分率即可求出奶牛数量。 【详解】125×（1＋） ＝125× ＝175（头） 答：奶牛有175头。 6．100棵 【分析】先把柳树棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用柳树棵数乘得到桃树棵数；再把桃树棵数看作单位“1”求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法，据此列式计算即可。 【详解】 （棵） 答：新栽的梨树有100棵。 7．200千克 【分析】先把大米总质量看作单位“1”，用总质量乘求出第一天用去的千克数，再求出第一天用完剩下的质量，接着把剩下的大米质量看作单位“1”，用剩下的质量乘求出第二天用去的千克数，最后把两天用去的数量相加，求出两天一共用去的质量。 【详解】第一天用去：600×＝120（千克） 第一天用完剩下：600－120＝480（千克） 第二天用去：480×＝80（千克） 两天一共用去：120＋80＝200（千克） 答：两天一共用去200千克。 8．20个 【分析】把一班包的粽子数看作单位“1”，求二班比一班多包的数量，就是求120的是多少，用乘法计算。 【详解】（个） 答：二班比一班多包了20个粽子。 9． 【分析】把整个生日蛋糕看作单位“1”，先算出妈妈吃后余下的蛋糕占整个蛋糕的分率，再用余下的分率乘，就能得到爸爸吃的蛋糕占整个蛋糕的分率。 【详解】 答：爸爸吃了生日蛋糕的。 10．12人 【分析】先求出做团体操的人数，再求踢足球的人数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（人） 答：踢足球的同学有12人。 11．339名 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”，先用减法算出未检测人数占总人数的几分之几，再用总人数乘这个分率，就能得到未检测的学生人数。 【详解】 （名） 答：还有339名同学未检测。 12．18千米 【分析】将地铁全长看作单位“1”，先算出地下路段占全长的分率，再用全长乘该分率得到结果。 【详解】 （千米） 答：地下路段长18千米。 13．6.3千米 【分析】把王老师每天跑步的路程看作单位“1”，张老师每天跑的路程是王老师的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用王老师的跑步路程乘这个分率，即可求出张老师的跑步路程。 【详解】 （千米） 答：张老师每天跑步6.3千米。 14．45张 【分析】根据题意，第一小组分到的纸的张数是7的倍数，80以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77。第二小组分到的纸的张数是9的倍数。80以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72。这里面只有35＋45＝80，所以，第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。把每个小组分到的纸的张数看作单位“1”，再根据红纸占的分率，用1减去红纸占的分率，就是蓝纸占的分率。再根据求一个数的几分之几用乘法。用各自张数乘各自蓝纸占的分率，算出张数，再相加。 【详解】第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。 35×（1－） ＝35× ＝20（张） 45×（1－） ＝45× ＝25（张） 20＋25＝45（张） 答：两个小组共分到45张蓝纸。 15．45人 【分析】把全年级总人数看作单位“1”，，订阅两种读物的分率相加，两种都订阅的学生会被重复计算一次，用两个分率之和减去整体单位“1”，即可得到两种读物都订阅人数对应的分率，最后用总人数乘这个分率，求出两种都订的具体人数。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝－ ＝ 200×＝45（人） 答：两种读物都订了的有45人。 16．不能装下 【分析】先求出2小时一共分裂几次，每分裂1次体积乘2，分裂几次体积就乘几个2，用最初孢子占瓶子的分率乘扩大的总倍数，求出2小时后孢子占瓶子的分率，再和1（整瓶）比较，小于1就能装下，大于1就装不下。 【详解】2小时＝120分钟 120÷30＝4（次），一共分裂4次， 2×2×2×2＝16，体积扩大为原来的16倍； 2小时后孢子占瓶子容积：×16＝ ＞1 答：2小时后这个瓶子装不下孢子。 17．22人 【分析】把总人数看作单位“1”，其中的学生订了《数学天地》，用总人数×，求出订了《数学天地》的人数；的学生订了《语文乐园》，用总人数×，求出订了《语文乐园》的人数；每人至少订一种刊物，订两种刊物的人数相加时，两种都订的人被重复计算了1次，因此用订两种刊物的人数之和减去总人数，就能得到两种都订的人数。 【详解】40×＋40×－40 ＝30＋32－40 ＝62－40 ＝22（人） 答：两种都订的学生有22人。 18． 米 【分析】先用第一根埋入地下部分的长度乘算出第一根露出地面的长度，再加上埋入地下的长度得到第一根的全长；最后用第一根的全长乘，就能得到第二根水泥柱的长度。 【详解】第一根露出地面的长度：（米） 第一根的全长：（米） 第二根的全长：（米） 答：第二根水泥柱长米。 19．1800人 【分析】先将第一天接待游客人数看作单位“1”，第二天接待人数是第一天的（），用乘法可算出第二天人数；再将第二天接待人数看作单位“1”，第三天接待人数是第二天的（），用乘法即可算出第三天人数。 【详解】第二天接待游客人数： 2000×（1＋） ＝2400（人） 第三天接待游客人数： 2400×（1－） ＝1800（人） 答：该景区第三天接待游客1800人。 20．37.8摄氏度 【分析】服药下降，单位“1”是发烧时的体温39.2℃；：停药上升，单位“1”是服药之后的体温；据此计算即可。 已知总量，减少几分之几，对应量＝总量×（1−分率）； 增加几分之几，对应量＝总量×（1＋分率） 【详解】服药后体温： （摄氏度） 停药后体温： （摄氏度） 答：经过两次变化后，她的体温是37.8摄氏度。 21．18人 【分析】先用合唱队人数乘合唱队人数的求出美术组人数，再用美术组人数乘美术组人数的求出数学组人数。 【详解】 ＝32× ＝18（人） 答：数学组有18人。 22．360公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先求出公园绿地的面积，再用公园绿地的面积乘草坪所占的分数，求出草坪的面积。 【详解】公园绿地面积：2400×＝900（公顷） 草坪面积：900×＝360（公顷） 答：草坪的面积约是360公顷。 23． 35人 【分析】把参加活动的总人数看作一个整体，用1减去男生占的，求出女生占总人数的几分之几。再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【详解】 56×＝35（人） 答：女生有35人。 24．(1)米 (2)米 【分析】（1）求几个相同长度的和，用分数乘整数计算； （2）求一个长度比另一个长多少，用减法计算，先通分再相减。 【详解】（1）（米） 答：一共需要米长的竹篾。 （2）＝ （米） 答：制作一个竹编灯笼挂件比一个竹编小马书签多用米长的竹篾。 答案第10页（共10页） 答案第1页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $