第一单元分数乘法高频易错选择题（专项训练）-2026-2027学年数学六年级上册西南大学版

**基本信息** 聚焦分数乘法高频易错点，通过50道选择真题构建"概念理解-应用迁移-错因分析"三维训练体系，渗透抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |意义理解|2题（1/40）|数形结合法|从图形表征到算式表达的转化| |基本应用|12题（2/8/9）|单位"1"定位法|量率对应关系的建立与应用| |易错辨析|15题（22/23/30）|分率对比法|分率与具体量的区别及转换| |数学思想|5题（14/35）|借一还一/极限思想|非常规问题的策略性解决| |综合拓展|16题（16/24/50）|连续分率连乘法|多步骤问题的分阶段建模|

第一单元分数乘法高频易错选择题 1．表示下图意思的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．图书馆有280本书，被同学们借走了后，还剩下（    ）本。 A．120 B．160 C．140 D．180 3．李叔叔经营一家书店，他进货时支出了账户金额的，后来卖出一批书后，又收入账户的，这时他的账户的余额（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．不能比较 4．有300本连环画，故事书比连环画的多30本，故事书有（    ）本。 A．300 B．30 C．50 D．80 5．学校五年级有280人，六年级人数比五年级少，求六年级比五年级少多少人，列式为（    ）。 A． B． C． D． 6．小马虎在计算一个数乘时，错看成除以得到的是15，正确的结果是（    ）。 A． B． C．9 D． 7．小红买了一瓶果汁，喝掉它的，小丽又喝掉剩下的，现在还剩下（    ）。 A． B． C． D． 8．12个的和是多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．小华用自己的50元零花钱给疫情武汉区学生买文具，买笔用去了，用去了多少元？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 10．在×＜中，□里可以填的最大整数是（    ）。 A．40 B．60 C．79 D．81 11．小双现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小双的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 12．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 13．一本故事书180页，小红第一天看了全书的，第二天接着看，应从第（    ）页看起。 A．18 B．19 C．20 D．以上都不对 14．老师有19个苹果，分给六年级三个班，其中一班分得，二班分得，三班分得所有苹果，这道题要采用（    ）的数学思想来解决。 A．借一还一 B．数形结合 C．转化 D．分类 15．小明在图书馆借了一本中华英雄人物的故事书，全书60页，第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天，第二天读了（    ）页。 A．7 B．8 C．9 D．10 16．卡卡读一本250页的科技书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了（    ）页。 A．150 B．125 C．100 D．75 17．如果甲数的，等于乙数的（甲、乙均不为0），那么（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法比较 18．某学校六年级学生人数是全校的，六一班人数又是全年级的，那么六一班人数相当于全校人数的（    ）。 A． B． C． D． 19．奇思和妙想各买了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（    ）剩下的橙汁多。 A．奇思 B．妙想 C．一样多 D．无法判断 20．一根绳子长6米，截去它的，还剩（    ）。 A． B．米 C．4米 D．米 21．一个书包90元，先提价，再降价后是（    ）元。 A．90 B．80 C．100 D．120 22．琪琪在手工社团学习丝带绣，一根2米长的丝带，她第一次截去全长的，第二次截去米，两次截取长度相比，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较 23．有一根3米长的木料，先截下它的，再截下米，这时剩下（    ）米。 A．2 B．1 C． D． 24．一杯纯果汁，小乐喝了杯后，兑满水，他又喝了杯。小乐一共喝了（    ）杯纯果汁。 A． B． C． D． 25．下面的算式中，（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 26．下面两个数的积在和之间的算式是（    ）。 A． B． C． D． 27．把甲桶中的油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（    ）。 A． B． C． D． 28．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（    ）。 A． B． C． D． 29．笑笑妈妈用运动手环记录健康数据，手环显示：她昨晚的睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间占全天的（    ）。 A． B． C． D． 30．一袋大米，用去，又买来了kg，这时的大米比原来重了。原来的大米质量（    ）。 A．小于1kg B．等于1kg C．大于1kg D．无法确定 31．小红有18元钱，她要捐出其中的，她还剩（    ）元。 A．5元 B．10元 C．8元 D．9元 32．如果（x，y，z均不为0），那么（    ）。 A．z＞y＞x B．y＞x＞z C．x＞y＞z D．z＞x＞y 33．永济鹳雀楼景区进行绿化，第一天种了绿植总数的，第二天种了余下的，两天共种了总数的（    ）。 A． B． C． D． 34．笑笑分到了一个蛋糕的，只吃了其中的。笑笑吃了整个蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 35．《墨经》记载：“一寸之竹，日截其三分之一，久截不尽。”意思是：一寸长的竹竿，每天截取现有长度的三分之一，永远截不完。照这样计算，第三天截取的长度占竹竿原长的（    ）。 A． B． C． D． 36．张老师和李老师都向希望工程捐了款，张老师捐出工资的，李老师捐出工资的，谁捐出的钱多（    ）。 A．张老师 B．李老师 C．同样多 D．无法比较 37．一吨小麦可磨面粉吨，吨小麦可磨面粉多少吨？解决这个问题，列式为（    ）。 A． B． C． D． 38．一杯牛奶，明明第一次喝了它的，第二次喝了剩下的，第三次再喝了剩下的，明明一共喝了这杯牛奶的（    ）。 A． B． C． D．1 39．实验小学六（1）班有45人，其中男生占。这个班有30人参加数学知识竞赛。那么，此次参加竞赛的男生最少有（    ）人。 A．6 B．9 C．21 D．24 40．如图，能表示阴影部分意义的算式是（    ）。 A． B． C． D． 41．深圳某区人口抽样调查显示：常住总人口的具有大专以上学历，大专以上学历的年龄在30岁以下，该区年龄在30岁以下且具有大专以上学历的常住人口，占该区常住总人口的（    ）。 A． B． C． D． 42．妈妈买了一个蛋糕，切了给玲玲，玲玲只吃了其中的，玲玲吃了整个蛋糕的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 43．根据信息“男生人数比女生多”，下列关系式正确的是（    ）。 A．男生人数女生人数 B．女生人数男生人数 C．女生人数男生人数 D．女生人数男生比女生多的人数 44．一根绳子，剪去全长的后，又接上米，现在绳子变短了，那么原来这根绳子长（    ）。 A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法比较 45．乐乐去年的身高是145cm，今年比去年长高了，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为，其中表示（    ）。 A．乐乐去年的身高 B．乐乐今年的身高是去年的几分之几 C．乐乐今年的身高 D．乐乐今年的身高比去年多几分之几 46．一杯牛奶，丽丽喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了半杯，丽丽第二次喝了（    ）杯牛奶。 A． B． C． D． 47．如果甲数的等于乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均大于0），这三个数中最大的是（    ）。 A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．无法确定 48．聪聪根据下面的线段图列出算式为，其中“”表示的意义是（    ）。 A．已行总路程的几分之几 B．已行多少千米 C．已行的比剩下的多几分之几 D．已行的比剩下的多多少千米 49．世界上现存最高的鸟类是鸵鸟，成年鸵鸟高度在200～280厘米之间，它们脖子与腿的长度和大约占到了身体高度的，成年鸵鸟的脖子与腿的长度和至少是（    ）厘米。 A．150 B．200 C．210 D．240 50．考古学家常常利用文物中“碳－14”（碳元素的一种同位素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大约每经过5730年，会衰减到原来的一半。在西亚遗址中发现的用动物骨骼雕刻的狩猎工具（矛头）距今约有11000年的历史，骨制矛头中现在的“碳－14”的含量大约是制造时“碳－14”含量的（    ）。 A．1 B． C． D． 第2页（共8页） 第3页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元分数乘法高频易错选择题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D B D D A B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A B A C D A B A A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B A B C C B C B C A 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C C A B D D C B B C 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 B A D A B A A A A C 1．A 【分析】解答这道题的关键是理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由图可知，先把大长方形横着平均分成3份，涂色部分占其中的2份，即涂色部分占整个长方形的。再把这2份竖着平均分成4份，涂深色的部分占其中的1份，即涂深色部分占涂色部分的，表示求的是多少。 【详解】根据分析： 图中表示的意思是求的是多少。 所以列式为 故答案为：A 2．B 【分析】把图书馆的书的本数看作单位“1”，借走了，还剩（）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝160（本） 所以，还剩下160本。 故答案为：B 3．B 【分析】假设原来账户余额100元，将原来账户余额看作单位“1”，进货时支出了账户金额的，还剩原来账户余额的（1－），再将此时账户余额看作单位“1”，卖出一批书后，又收入了账户的，是此时账户余额的（1＋），原来账户余额×还剩的对应分率×卖出一批书后的对应分率＝这时的账户余额，与原来账户余额比较即可。 【详解】假设进货时账户余额100元。 100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝80× ＝96（元） 96＜100，这时他的账户的余额比原来少。 故答案为：B 4．D 【分析】把连环画的本数看作单位“1”，故事书比连环画的多30本，先用连环画的本数×，求出连环画的是多少本，再加上30本，即可求出故事书的本数，即用300×＋30，即可解答。 【详解】300×＋30 ＝50＋30 ＝80（本） 有300本连环画，故事书比连环画的多30本，故事书有80本。 故答案为：D 5．B 【分析】把五年级的学生人数看作单位“1”，已知六年级人数比五年级少，即六年级比五年级少的人数占五年级的。求六年级比五年级少多少人，就是求五年级的是多少，用乘法计算。 【详解】由分析得，求六年级比五年级少多少人，用乘法计算，列式为280×。 故答案为：B 6．D 【分析】根据被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，用15×，求出这个数，再用这个数×，即可解答。 【详解】15×× ＝9× ＝ 小马虎在计算一个数乘时，错看成除以得到的是15，正确的结果是。 故答案为：D 7．D 【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，喝掉它的，则还剩下全部的（1－）； 又喝掉剩下的，即喝掉（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出又喝掉全部的几分之几； 根据减法的意义，用“1”分别减去两次喝掉果汁的几分之几，即是现在还剩下的几分之几。 【详解】1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝1－－ ＝ 现在还剩下。 故答案为：D 8．A 【分析】12个，即运用分数乘法得到，12个相同的式子相加，根据乘法的意义可知，即用前面算式的结果乘12得出最后的式子，据此可得出答案。 【详解】12个列式为：，选项中A符合题意。 故答案为：A 9．B 【分析】将50元零花钱看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用50乘可求出用去了多少钱。 【详解】由分析可得： ＝30（元） 所以用去了30元。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 10．C 【分析】先根据分数乘法的计算法则，计算出×的积是，再根据分数的基本性质，把的分子、分母都乘2后是，再与比较，根据分数大小比较的方法：分子相同时，分母越小，分数越大；由此得出□里可以填的最大整数。 【详解】×＝＝ ＜，则＜，＜，＜，……； 所以，□里可以填的最大整数是79。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘法的计算、分数的基本性质的运用以及分数大小比较的方法。 11．C 【分析】根据分数乘法的意义，用120×即可求出哥哥的身高，再用哥哥的身高乘即可求出妈妈的身高。 【详解】120×× ＝144× ＝172.8（厘米） 故答案为：C 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 12．A 【分析】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。 【详解】由分析可得： 210×× ＝90× ＝60（千克） 故答案为：A 【点睛】本题的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。 13．B 【分析】用故事书的总页数×，求出小红第一天看的页数，再加上1，就是第二天从第几页看起。 【详解】180×＋1 ＝18＋1 ＝19（页） 一本故事书180页，小红第一天看了全书的，第二天接着看，应从第19页看起。 故答案为：B 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，注意第二天看的页数是第一天看的页数加上1。 14．A 【分析】根据、、可知，它们分母的最小公倍数是20，现在只有19个苹果，还差1个，可以先借来1个苹果，最后还回去即可，这样苹果总数是（19＋1）个。 把苹果总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出一班、二班、三班分得的苹果个数；再用苹果总数减去这三个班分得的苹果个数，正好剩下1个，还回去，据此解答。 【详解】19＋1＝20（个） 一班：20×＝10（个） 二班：20×＝6（个） 三班：20×＝3（个） 还剩下：20－10－6－3＝1（个） 这道题要采用“借一还一”的数学思想来解决。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，利用“借一还一”的方法解决问题，关键是根据三个分数分母的最小公倍数确定需要“借几”个苹果。 15．C 【分析】用全书的页数乘，求出第一天读的页数，再用第一天读的页数乘，即可求出第二天读的页数。 【详解】60×× ＝10× ＝9（页） 所以，第二天读了9页。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 16．D 【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，剩下全书的（1－），用全书的页数×（1－），求出剩下的页数；再用剩下的页数×，即可求出第二天看的页数，据此解答。 【详解】250×（1－）× ＝250×× ＝150× ＝75（页） 故答案选：D 【点睛】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少。 17．A 【分析】由甲数的等于乙数的，可得，甲数×＝乙数×，根据积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大，据此选择。 【详解】由分析得， 甲数×＝乙数×， 因为＜ 所以甲数＞乙数 故选：A 【点睛】此题考查的是分数大小比较，掌握积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大是解答此题的关键。 18．B 【分析】由题意可知：六年级学生人数＝全校人数×，六一班人数＝六年级学生人数×，则六一班人数＝全校人数××；据此解答。 【详解】由分析可得：六一班人数相当于全校人数的×＝。 故答案为：B 【点睛】解题时注意单位“1”的变化。 19．A 【分析】把一瓶600毫升的橙汁看作单位“1”，分别求出两个人剩下的橙汁比较即可。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝400（毫升）； 600×（1－） ＝600× ＝300（毫升） 400＞300 奇思剩下的橙汁多。 故选择：A 【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。单位“1”相同，也可直接比较剩下的橙汁所占分率。 20．A 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，截去它的，用1减去求出还剩的分率。用单位“1”乘还剩的分率，即可求出还剩的长度。据此解答。 【详解】还剩的分率为：1－＝ 还剩的长度：6×＝2（米） A．：表示还剩全长的几分之几，与计算出的剩余分率一致，此选项正确； B．米：表示具体长度，但数值与计算出的剩余长度2米不符，此选项错误； C．4米：是截去的长度，6×＝4（米），不是还剩的长度，此选项错误； D．米：是误将当作具体长度进行计算，不符合“截去它的”的题意，此选项错误。 21．B 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（）；第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（）；据此根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出先提价后的价格，再求出再降价后的价格即可。 【详解】提价后的价格为： 90×（） ＝90× ＝120（元） 降价后的价格为： 120×（） ＝120× ＝80（元） 再降价后是80元。 22．A 【分析】由题意可知，第一个没有单位，表示分率，即全长的；第二个有单位“米”，表示具体数量。需要分别计算出两次截取的实际长度，再进行比较大小。 【详解】第一次截去的长度： 把全长看作单位“1”，求全长的是多少，用乘法计算。 （米） 第二次截去的长度： 题目直接给出是米。 比较两次截取的长度： 因为，且， 所以米米。 即第一次截去的长度大于第二次截去的长度。 23．B 【分析】第一个没有单位，表示第一次截下木料全长的；第二个带单位“米”，表示第二次截下的具体长度是米。先求第一次截下的长度，再从全长中依次减去两次截下的长度。 【详解】3×＝（米） 3－ ＝－ ＝－ ＝（米） －＝1（米） 所以这时剩下1米。 24．C 【分析】第一次喝掉的是纯果汁，直接可知；第二次喝掉的是兑水后的混合液，需要根据杯中剩余纯果汁的量以及第二次喝掉的液体占整杯的比例，计算出第二次喝掉的纯果汁量，最后将两次喝掉的纯果汁量相加即可得出结果。 【详解】第一次喝掉纯果汁的量是杯。兑满水后，杯中剩余纯果汁的量为：（杯） 第二次喝了杯混合液，此时杯中纯果汁占混合液的，则第二次喝掉的纯果汁量为：（杯） 小乐一共喝掉的纯果汁量为：（杯） 25．C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。首先根据积与因数的关系，排除答案小于或大于的选项。然后通过计算得出其余选项的具体结果，再与和进行比较，从而确定正确答案。 【详解】A．，因为，所以，故此选项错误； B．，因为，所以，故此选项错误； C．，，因为，所以，故此选项正确； D．，因为，所以此选项错误。 26．B 【分析】根据分数乘法的运算法则计算出每个选项算式的积，然后将计算结果分别与题干给定的范围下限和上限进行比较，判断积是否在这两个数之间。 【详解】A．，因为，，即积小于，不在范围内，此选项错误； B．，比较与：，，即积大于；比较与：分子相同，分母，所以，即积小于；综上，，积在范围内，此选项正确； C．，因为，，即积大于，不在范围内，此选项错误； D．，因为，，即积大于，不在范围内，此选项错误。 27．C 【分析】根据题意，把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么，把甲桶的油看作单位“”，这时乙比甲就少出了个，即少，所以乙桶的油是甲的，由此求解。 【详解】 28．B 【分析】根据分数乘法的规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】A．，因为，所以积小于23，不能说明他说错了，此选项错误； B．，因为，所以积大于23，能说明他说错了，此选项正确； C．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误； D．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误。 29．C 【分析】把全天时间看作单位“1”，已知睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占睡眠时间的。求深度睡眠时间占全天的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】把全天时间看作单位“1”。睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占睡眠时间的。 求深度睡眠时间占全天的几分之几，列式计算如下： 所以她昨晚的深度睡眠时间占全天的。 30．A 【分析】根据“这时的大米比原来重了”可知，买来的质量大于用去的质量，即kg大于原来大米质量的。通过分析原来大米质量与1kg的关系，判断用去质量与kg的大小，从而确定原来大米质量的范围。 【详解】kg＞原来大米质量× ①若原来大米质量等于1kg，则用去的质量为：1×＝（kg），此时用去的质量等于买来的质量，大米总质量不变，不符合题意。 ②若原来大米质量大于1kg，根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”，则用去的质量大于kg，此时用去的质量大于买来的质量，大米总质量变轻，不符合题意。 ③若原来大米质量小于1kg，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，则用去的质量小于kg，此时用去的质量小于买来的质量，大米总质量变重，符合题意。 原来的大米质量小于1kg。 31．C 【分析】把小红有的总钱数18元看作单位“1”，捐出，表示捐出的钱数是总钱数的。根据分数乘法的意义，先求出捐出的钱数，再用总钱数减去捐出的钱数求出剩下的钱数。 【详解】18×＝10（元） 18－10＝8（元） 她还剩8元。 32．C 【分析】本题考查分数乘法中因数与积的变化规律。已知三个乘法算式的积相等，且、、均不为，根据“积一定（不为）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，只需要比较已知分数、、的大小，即可确定、、的大小关系。 【详解】首先比较三个分数的大小：因为，，，且，所以。 已知，且、、均不为，根据积不变的规律，在积相等的情况下，一个因数越小，另一个因数越大。 因为最小，最大，所以最大，最小，即。 33．A 【分析】第一天种了总数的，此时单位“1”是绿植总数；第二天种了余下的，此时单位“1”是第一天种完后剩下的部分。先用减法求出剩下部分占总数的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算第二天种的量占总数的几分之几，最后将两天种的分数相加。 【详解】第一天种完后，剩下部分占总数的： 第二天种的量占总数的： 两天共种了总数的： 因此，两天共种了总数的。 34．B 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，笑笑分到了整个蛋糕的，吃了分到部分的，即求的是多少，用乘即可解答。 【详解】 所以，笑笑吃了整个蛋糕的。 35．D 【分析】将竹竿原长看作单位“1”，每天截取现有长度的，意味着每天剩余现有长度的。每天截取长度所对应的单位“1”是不同的，第一天是原长，第二天是第一天剩余长度，第三天是第二天剩余长度。通过逐步计算每天剩余长度占原长的分率，进而求出第三天截取长度占原长的分率。 【详解】第一天截取后，剩余长度占原长的：。 第二天截取后，剩余长度占原长的： 第三天截取的长度占原长的：。 36．D 【分析】要判断谁捐出的钱多，需要知道张老师和李老师的工资总数（也就是两个分数的单位“1”），题目中只给出两人捐款占工资的比例，根据捐款数＝工资总数×占比，分析每个量得出结论。 【详解】因为张老师捐款数＝张老师工资×，李老师捐款数李老师工资×， 这里的两个分数所对应的单位“1”分别是张老师的工资和李老师的工资。 因为题干中未给出两位老师的工资具体数，也未说明两位老师的工资是否相等，即单位“1”的量不确定。 当单位“1”的量不确定时，无法确定乘积的大小，所以无法比较谁捐出的钱多，故无法比较。 37．C 【分析】根据题意，1吨小麦可磨面粉吨，求吨小麦可磨面粉多少吨，就是求吨的是多少，依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】要求吨小麦可磨面粉多少吨，即求吨的是多少。用乘法计算。 列式为：。 38．B 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝掉的是单位“1”的，则剩余是（1－）；第二次喝掉的是剩余的，则此时剩下（1－）×（1－）；第三次喝掉的是第二次剩余的，则此时剩余（1－）×（1－）×（1－）；用单位“1”减去最后剩下的牛奶所占分率，计算即可解答。 【详解】1－（1－）×（1－）×（1－） ＝1－×× ＝1－ ＝ 39．B 【分析】先把全班总人数看作单位“1”，用全班总人数乘男生占的分率，求出男生的人数；再用全班总人数减去男生人数，求出女生的人数。要让参加竞赛的男生人数最少，就要让参加竞赛的女生人数最多，也就是让所有女生都参加竞赛，最后用参加竞赛的总人数减去全部女生人数，即可求出参加竞赛的男生最少人数。 【详解】男生人数：45×＝24（人） 女生人数：45－24＝21（人） 要使参加竞赛的男生最少，需让女生尽可能多参加，女生最多有21人参加。 30－21＝9（人） 此次参加竞赛的男生最少有9人。 40．C 【分析】从图中可以看出，把长方形看作单位“1”，先平均分成3份（即3行），涂色部分占其中2份（即2行），用分数表示为；再把这看作单位“1”，平均分成4份（即4列），涂色部分占其中3份（即3列），所以图中阴影部分表示的意义是求的，可用乘法计算。据此选择符合图意的选项即可。 【详解】A．表示求的，不符合题意； B．表示求的，不符合题意； C．表示求的；符合题意； D．表示求1的；不符合题意。 41．B 【分析】将常住总人口看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，该区年龄在30岁以下且具有大专以上学历的常住人口占该区常住总人口的几分之几，即。 【详解】 42．A 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，切了给玲玲，玲玲只吃了其中的，即玲玲吃了整个蛋糕的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。 【详解】玲玲吃了整个蛋糕的： 43．D 【分析】“男生人数比女生多”是把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的人数占女生人数的，据此判断关系式即可。 【详解】根据原题，把女生人数看作单位“1”，可得关系式：女生人数×＝男生比女生多的人数。 A．错把男生人数当作单位“1”，不符合题意，此选项错误； B．计算结果是男生比女生多的人数，不是男生人数，不符合题意，此选项错误； C．是分率，不能直接与女生人数相加求男生人数，不符合题意，此选项错误； D．符合推导的关系式，此选项正确。 44．A 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，绳子变短说明剪去的长度比接上的米长，据此分情况验证原绳长度。 【详解】A．若原绳长大于1米，取原绳长2米验证：剪去的长度为2×＝（米），米大于米，剪去的长度比接上的长，绳子变短，符合题意。 B．若原绳长1米：剪去的长度为1×＝（米），和接上的长度相等，绳子长度不变，不符合题意。 C．若原绳长小于1米，取原绳长米验证：剪去的长度为×＝米，米小于米，接上的长度比剪去的长，绳子变长，不符合题意。 D．根据选项A可知，可以比较，原绳大于1米，该选项不符合题意。 综上，原来绳子大于1米。 45．B 【分析】把乐乐去年的身高看作单位“1”，结合今年比去年长高的条件，判断的含义。 【详解】单位“1”对应去年的身高，是今年比去年长高的分率，表示乐乐今年的身高是去年的几分之几。 46．A 【分析】先算出第一次喝完后剩下的纯牛奶量，加满水后喝的半杯里，纯牛奶的量是剩下纯牛奶的，用第一次喝完后剩下的纯牛奶量乘就能得到第二次喝的牛奶量。 【详解】第一次喝完剩下的牛奶：（杯） 第二次喝的牛奶：（杯） 47．A 【分析】当几个不为0的数与不同分数相乘的结果相等时，所乘的分数越小，对应的原数越大。 【详解】由题意得： 通分比较分数大小：，，可得 乘积相等，所乘分数越小原数越大，因此，最大的是甲数。 48．A 【分析】如图，把总路程看作单位“1”，用单位“1”减去还剩的分率，即可计算出已行了总路程的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知：聪聪根据下面的线段图列出算式为，其中“”表示的意义是：已行总路程的几分之几。 49．A 【分析】要求脖子与腿的长度和的最小值，需选取成年鸵鸟的最低身高，再乘对应占比计算。 【详解】成年鸵鸟最低身高为200厘米 （厘米） 成年鸵鸟的脖子与腿的长度和至少是150厘米。 50．C 【分析】把制造时“碳‑14”的含量看作单位“1”，每经过5730年（一个半衰期），含量就衰减到原来的。先算出11000年大约是几个半衰期，再用单位“1”连续乘，求出现在剩余的含量。 【详解】5730×2＝11460（年） 11000年大约相当于2个半衰期。 经过2个半衰期：1××＝ 答案第22页（共22页） 答案第23页（共23页） 学科网（北京）股份有限公司 $