第一单元 分数乘法（专项训练）-2026-2027学年西南大学版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘法核心应用，通过分层题型构建“概念理解-计算强化-实际应用”的完整方法体系，突出单位“1”确定与分率运算的逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|计算题23-24题|分数乘法法则与简算技巧（如乘法分配律）|从算理推导到算法固化，培养运算能力| |概念辨析|填空/选择/判断题1-22题|分率与具体数量区分、单位“1”确定|通过对比（如2米的1/7与7米的2/49）深化抽象能力| |实际应用|解答题25-30题|连续求一个数的几分之几的模型构建|从单一情境到跨场景应用（如产量、植树），发展模型意识|

第一单元 分数乘法提升训练 一、填空题 1．42千克的是( )千克，比24米多是( )米，比35吨少吨是( )吨。 2．20kg奶糖，先卖出，还剩( )kg；再卖出kg，还剩( )kg。 3．淘气的邮票张数比笑笑的邮票张数少，正好少了20张，请根据以上信息写出等量关系( )。 4．一个长方形的长和宽分别是米和米，它的周长是( )米。 5．已知是三个不为0的自然数，且，这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 6．学校有男生n人，女生是男生的，女生有( )人，男、女生一共有( )人，男生比女生多( )人。 7．一根5米长的绳子，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩( )米。 8．樱桃园今年樱桃产量4.5吨，是去年的。题中的等量关系是：( )( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 10．六（2）班一共有45名学生，其中是男生，男生中近视的人数占，六（2）班近视的男生占全班总人数的，有（    ）人。 11．一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，玲玲吃了( )个草莓，还剩( )个草莓。 12．“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话出自荀子的《劝学》，意思是没有一步半步的积累，就没有办法到达千里之远。在秦朝就规定“六尺为步”，一尺为m，则一步为( )m。 二、选择题 13．用算式表示图中双斜线部分的面积是（    ）。 A． B． C． D． 14．一杯牛奶，丽丽喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了半杯，丽丽第二次喝了（    ）杯牛奶。 A． B． C． D． 15．聪聪根据下面的线段图列出算式为，其中“”表示的意义是（    ）。 A．已行总路程的几分之几 B．已行多少千米 C．已行的比剩下的多几分之几 D．已行的比剩下的多多少千米 16．下面对“×5”的理解错误的是（    ）。 A．5个相加的和 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的 17．学校的五子棋班有20人，中国象棋班人数是五子棋班人数的，围棋班的人数是中国象棋班的，围棋班有（    ）人。 A．12 B．5 C．3 D．48 三、判断题 18．2米的和7米的是不一样长的。( ) 19．5千克棉花的和10千克铁块的一样重。( ) 20．一根长1米的纸带剪去它的，纸带还剩下米。( ) 21．一根铁丝长米，截去，还剩米。( ) 22．1米的和3米的一样长。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                   24．脱式计算。（能简算的要简算）                                                                        五、解答题 25．某地庙会筹备组计划制作360盏灯笼，第一天完成了总数的，第二天完成的数量是第一天完成数量的。第二天制作了多少盏灯笼？ 26．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》和《吴书》，其中《吴书》有20卷，《蜀书》是《吴书》的，则《蜀书》有多少卷？ 27．六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的。三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？ 28．学校操场上有126位同学在进行体育活动，他们中的在做团体操，踢足球的同学与做团体操同学的同样多，踢足球的同学有多少人？ 29．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 30．2025年春节期间电影院新片上映。某天上午9：00—11：30某电影院共接待200人，其中观看《哪吒之魔童闹海》的人数占全部人数的，观看《唐探1900》的人数占全部人数的，剩余的都是观看《封神2》的。观看《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》的分别有多少人？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 35 33 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法； 先计算出24米的是多少米，再用加法计算； 比35吨少吨用减法计算。 【详解】（千克） （米）（米） （吨） 2． 15 【分析】先把奶糖总质量看作单位“1”，卖出，剩下总质量的（1－），用乘法求出第一次剩下的质量；kg是具体重量，直接用减法即可求出最后剩下的质量。 【详解】20×（1－） ＝20× ＝15（kg） 15－＝（kg） 3．笑笑的邮票张数 【分析】将笑笑的邮票张数看作单位“1”，根据笑笑的邮票张数×淘气的邮票张数比笑笑少的对应分率＝淘气的邮票张数比笑笑少的张数，或笑笑的邮票张数一淘气的邮票张数＝淘气的邮票张数比笑笑少的张数，写出等量关系即可。 【详解】已知淘气的邮票张数比笑笑少的对应分率和淘气的邮票张数比笑笑少的张数，可以写出等量关系笑笑的邮票张数或笑笑的邮票张数一淘气的邮票张数＝20。 4．/ 【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出它的周长。 【详解】（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） 5． b c 【分析】两个数相乘（0除外），在积不变的情况下，一个乘数越大，另一个乘数就越小；反之，一个乘数越小，另一个乘数就越大，据此解答。 【详解】因为，，，，， 所以。 积相同，因数越大，对应的字母越小， 所以。 6． / 【分析】（1）求女生人数：女生人数是男生人数的，所以用男生人数乘，即可得到女生人数； （2）求男女生总人数：总人数＝男生人数＋女生人数，所以将第一步得到的女生人数与相加即可； （3）求男生比女生多的人数：差值＝男生人数－女生人数，所以用减去第一步得到的女生人数，即可。 【详解】（1） 所以女生人数是人。 （2） 所以男、女生一共有人。 （3） 所以男生比女生多人。 7．2 【分析】一根绳子的长度是单位“1”，用一根绳子的长度乘可算得第一次剪去的长度，再用全长减去第一次剪去的长度与第二次剪去的长度可算得还剩下的长度。 【详解】（米） （米） 8． 去年樱桃产量 今年樱桃产量 【分析】当我们说一个量是另一个量的几分之几时，是把作为参照的“另一个量”也就是单位“1”放在乘号前面，用单位“1”的量乘对应的分率，就得到和这个分率对应的量。 【详解】“今年产量是去年的”，是把去年的樱桃产量当作单位“1”，所以用去年的产量乘，结果就等于今年的4.5吨樱桃产量。 9． ＜ ＜ ＞ 【分析】根据积的变化规律：一个大于0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身；乘0，积为0，据此解答。 【详解】＜1，所以＜​；因为任何数乘0都得0，所以＜；＞1，所以＞​。 10．；5 【分析】用男生人数占全班总人数的分率乘男生中近视的人数所占分率，即可求出六（2）班近视的男生占全班总人数的分率；再乘全班总人数即可求出六（2）班近视的男生人数。 【详解】×＝； 45×＝5（人） 11． 12 6 【分析】一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，求玲玲吃了几个，就是求18的是多少，用乘法；然后用减法求出还剩的数量。 【详解】玲玲吃了：18×＝12（个） 还剩：18－12＝6（个） 12．2 【分析】规定“六尺为步”，1尺是m，求一步的长度就是求6个​m相加的和，用乘法计算。 【详解】×6＝2（m） 13．B 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，单斜线部分占整体的，双斜线部分又占涂色部分的，求双斜线的面积就是求的是多少，用分数乘法计算。 【详解】根据分析：用算式表示图中双斜线部分的面积是。 14．A 【分析】先算出第一次喝完后剩下的纯牛奶量，加满水后喝的半杯里，纯牛奶的量是剩下纯牛奶的，用第一次喝完后剩下的纯牛奶量乘就能得到第二次喝的牛奶量。 【详解】第一次喝完剩下的牛奶：（杯） 第二次喝的牛奶：（杯） 15．A 【分析】如图，把总路程看作单位“1”，用单位“1”减去还剩的分率，即可计算出已行了总路程的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知：聪聪根据下面的线段图列出算式为，其中“”表示的意义是：已行总路程的几分之几。 16．C 【分析】要理解的意义，分数乘整数，可以表示几个相同分数相加的和，也可以表示求一个数的几倍，还可以表示求一个数的几分之几，根据分数乘整数的意义逐一判断各选项是否符合的含义即可。 【详解】．求个相加的和，列乘法算式为，理解正确； ．求的倍是多少，列乘法算式为，理解正确； ．求个相乘的积，列算式为，与含义不同，理解错误； ．求的是多少，列乘法算式为，与计算结果和意义均一致，理解正确。 17．C 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 先用五子棋班的人数乘求中国象棋班的人数，再用中国象棋班的人数乘求围棋班的人数。 【详解】中国象棋班人数：（人） 围棋班人数：（人） 18． × 【分析】根据分数乘法的计算方法，分别计算两个表述对应的长度，再比较大小即可判断。 【详解】（米） （米） ，二者长度一样 故答案为：× 19． √ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出棉花和铁块对应的质量，再比较大小即可判断。 【详解】（千克） （千克） ，所以原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】纸带原长1米，剪去它的，就是剪去米；用全长减去剪去的长度，求出剩余长度，再与题干中的米比较。 【详解】1－1×＝1－＝（米），计算结果与题干表述一致 故答案为：√ 21．× 【分析】题中的是截去部分占总长度的分率，不是具体长度，把总长度看作单位“1”，用总长度×剩下部分的分率计算剩余的实际长度再判断。 【详解】剩余部分占总长度的分率： 剩余的实际长度：（米） 米米 故答案为：× 22．√ 【分析】将1米看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出1米的是多少；将3米看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出3米的是多少；分别计算两个长度，再比较大小即可判断对错。 【详解】（米） （米） 米米 故答案为：√ 23．；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；；4； ；； 【分析】（1）利用减法的性质，变算式为：进行简算； （2）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （3）从左往右依次计算即可； （4）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （5）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （6）把48转化为（47＋1）后，利用乘法分配律变算式为：进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10＋ ＝ ＝12× ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． 盏 【分析】需先求出第一天制作的灯笼数量，再计算第二天的数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（盏） （盏） 答：第二天制作了盏灯笼。 26．卷 【分析】《吴书》卷数为卷，已知单位“”求对应分量的问题。因为求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以直接用《吴书》的卷数乘对应分率即可得到《蜀书》的卷数。 【详解】（卷） 答：《蜀书》有卷。 27．90棵 【分析】先把一班植树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出二班植树棵数，再把二班植树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答。 【详解】（棵） （棵） 答：三班植树90棵。 28．12人 【分析】先求出做团体操的人数，再求踢足球的人数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（人） 答：踢足球的同学有12人。 29．小时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据夏至日照时长算出秋分的日照时长，再根据秋分的日照时长算出冬至的日照时长。 【详解】 （小时） 答：冬至这天的日照时长是小时。 30．观看《哪吒之魔童闹海》的有140人，观看《唐探1900》的有40人。 【分析】把总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率。用总人数分别乘两部电影观影人数占总人数的分率，即可求出对应的人数。 【详解】200×＝140（人） 200×＝40（人） 答：观看《哪吒之魔童闹海》的有140人，观看《唐探1900》的有40人。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $