广东实验中学湛江学校2025-2026学年第二学期期末学业质量检测八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 八年级数学 (此卷共4页时间：120分钟满分：120分) 一.选择题（每题3分，共30分） 1.“十五五”规划明确A1为新质生产力核心，2026年要推动智能体与新一代智能终端普及.以 下是几个AI模型产品的logo,其中是轴对称图形的是( ) 2.下列各式中属于最简二次根式的是( A.v2 B.V12 D 3.如图，一个圆锥的高OA=1,底面半径O=1,则AB长为( A.1 B.2 C.2 D.3 4.幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性病原，其宽大约是0.00005cm,其中0.00005用科学 记数法表示为() A.0.5×10 B.0.5×104 C.5×105 D.5X105 5.已知点（2，片，（-1，归，(1，为)都在直线)=吉b上，则：为的值的大小关系 是() A.月>2>归 B.y1≤y2≤y3 C.y3yy D.3>y1>2 6.某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成轮一组 数据.根据评分规则，·去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新 数据，下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是( A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 7.已知la=4,26,且√(a-b)2=b-a,则a+场的值为（) A.-2或-10 B.2或10 C.10 D.-10 y个 =2a 4(1,2) 第9题 第10题 第1页（共4页） 8.下列命题中，真命题是() A.两对角线相等的四边形是矩形 B.两对角线互相垂直的四边形是菱形 C,两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D。一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形 9.如图，函数y=2x和y=+4(口为常数，且a≠0)的图象相交于点A(1,2,则关于x的不等 式ax+4≥2x的解集为（) D.x≤2 A.x≥1 B.x≥2 C.x≤1 10.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,∠CAE=15°·连 接OB,则下面的结论：①△DOC是等边三角形：②△B0E是等腰三角形：③BC=2AB:④S △A0B=SACOE,其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式y区有意义，则实数x的取值范围是 x-2 12.已知a+b+5+|2ab+1|=0,则点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标是 13.若y=(m-1)x243是关于x的一次函数，则m的值为 14.某校八年级数学科通过“开学考、期中考、期末考”三次成绩分别按15%、35%、50%研算学 生学期数学考评成绩.小弘开学考80分、期中考90分、期末考106分，小弘学期数学考评成绩 D 分 15,如图，菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°，点E是BC边 上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PC+PE的值最小， 则这个最小值为 三.解答题（第16-18每题7分，第19-21每题9分，第22题13分，第23题14分，共75分） 16.计算：(3.14-π)0-2×N6+2-√3 17.如图，直线y=-2x+4与y=x-3交于点A. (1)求点A的坐标： (2)根据图象，直接写出~2x+4<x-3≤0的解集. 18.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF,且分别交对角线 AC于点E、F,连接BE、DF,求证：∠I=∠2. 第2页（共4页） 19.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如名、。 2一的式子，这样的式子我们可以 3、V5-2 2 2XW323 2 2(W5+2) 一步化简， 3V3X√3 3 。54这种化简的方法 有理化， 请利用分母有理化解答下列问题： (1)化简： (2)化简： 3 11W 6+2Wa 3)当6>a>0时，化简：为a 20.如图，某链条每节长为2.8em, 每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm,按这种； 式，完成下面各题， 2.8cm 1节 2节 c节 (1)2节链条的总长度为 cm:3节链条的总长度为 cm; (2)若x节链条总长度为ycm,求y关于x的函数关系式； (3)当一根链条的总长度为73cm时，请求出该链条由几节组成 21.为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h),随机调查了该校八年级a名 根据统计的结果，绘制出如图的统计图1和图2. 请根据相关信息，解答下列问题， 人数： 6% 10h 6h/ 7h 16% 14% % 影 10时间/h 图」 图2 (1)a= 图2中的m= 统计的这组学生每周参加科学教育的时 据的众数和中位数分别为 和 (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数： (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生600人，估计该校八年级学生每周参加科学教 时间至少为9h的人数为多少？ 第3页（共4页） 将其进 做分母 22.某商场同时购进甲、乙两种 商品名称 甲 进价（元/件） 80 售价（元件） 160 设其中甲种商品购进x件 (1)若该商场购进这200件离 连接方 (2)若设该商场售完这200件 ①求y与x的函数关系式； ②该商品计划最多投入18000 完这些商品，则商场可获得的 (3)实际进货时，生产厂家对 场最多购进120件，若商场保卡 设计出使该商场获得最大利润 23.如图1，在正方形ABCD中， 学生， MN交于点O,且MN⊥AP. (1)求证：PD+ND=MC; (2)如图2，若AB=4,点O B M 图1 间数 育的 商品共200件，其进价和售价如下表， 乙 100 240 品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ 商品的总利润为y元. 元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售 最大利润是多少元？ 甲种商品的出厂价下调a元(50<a<70)出售，且限定商 同种商品的售价不变，请你根据以上信急及(2)中的条件， 的进货方案 点P在边CD上，点M在边BC上，点N在边AD上，连接AP, 为线段AP的中点，OD=V5,求BM的长. B 图2 第4页（共4页）